篇一：教案《平行与垂直》
《平行与垂直》教案
教学目标：
知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念，在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力，通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等
教学过程：
一、情景导入
1、摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？
（1）学生交流汇报
（2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）
师：请看这是什么出事PPT（直线），那谁能说一说直线都有哪些特征？（没有端点，可以向两端无限延长）。
师：今天我们一起来继续学习有关直线的知识
2、（1）演示设疑
师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老师想考验一下你们，敢不敢接受挑战？
生：敢。
（2）尝试探究
师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请大家猜一猜老师两支小棒落下后会出现怎样的位置关系？（教师演示扔小棒）如果老师用两条直线代替两根小棒，将这种位置关系画在纸上。（教师演示）那你们想不想来验证一下。先独立思考，再在小组内交流。待会儿我们来比比看看哪一个小组画的最多。
小组合作要求：
小组分工合作，一位同学操作，一位同学将小棒的位置关系记录在纸上，其余人观察。
温馨提示：?每张蓝色纸上只画两条直线。画直线时用直尺画直线
（3）展示分享
教师从中选取几个有代表性的图形作为研究的对象。
二、分类比较、掌握特征
师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师从中选取几个有代表性的图形作为研究的对象。
为了方便研究，老师把每组直线标上序号。如：这是第一组，1，第二组，2（师一边说一边写出来），一起说完5组。
师：同学们你能根据两条直线的位置关系，给上面的几组直线进行分分类吗？你是怎么分的？可以分几类？先独立思考，再小组交流。等会我们一起分享??
师：老师想听听你的想法，请你说??
师：那你的分类标准的什么？
师生：我是按交叉和不交叉来分的。
师：在数学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交。（板书：相交 和 不相交）
师：那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不相交进行分类的，老师还想听听其他组的想法??
生：同样的分类标准，却出现了两种不同的结果，这是怎么回事呢？
师：看来两种观点各有理由，争执不下，
师：如3号作品：（延长才相交的一组）请同学们想想我们画得是什么呀？（直线）谁能说说直线又有什么特征？
师：（教师用手势指着第3组），根据直线的特点，同学们充分想象一下，这组直线不断的延伸延伸（师演示手势），它们会相交吗？
师：提问2名学生，请一名同学上来用直尺验证一下，（请同学们用手势比划比划），你的猜测结果对了吗？好，这需要想象，看交点出现了，那第3组应该放在哪里？
师：看来同学们的两种观点现在达成共识了。
师：两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。
师：同学们，刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的，我们可以把这张纸看做是一个平面，那所画的两条直线是不是在同一个平面上，说得好，就在同一个平面上。
师：师：请同学们看这两条直线（平行线），根据直线特点他们无限延伸后会相交吗？（PPT演示不相交），像这样的两条直线它有一个名称叫平行线：板书（平行线）。同学们，究竟什么叫做平行线呢？请同学们互相想一想，想好了说给同桌听一听。（边巡视边指点）。
师：老师想听听你们的想法，（提问几个学生）??这就是你的想法，同学们说得非常好，你们刚才抓住了我们研究的前提，并且抓住了这种位置关系的特点来进行归纳，我们就应该像这样学会归纳。那么我们还可以说这两条直线互相平行，（边说屏幕边出现全部概念）强调重点词（同一平面）。
师：这里“同一平面内是什么意思呢？”
教师拿出长方体盒子演示????
师：请同学们看这两条直线位置关系，（屏幕出现两条直线A和B），直线A和直线B，说说看谁和谁互相平行，提问学生（一个）还可以怎么说，直线A和直线B平行，反过来怎么说, 就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。（略）（屏幕再出现两句话）板书：互相平行，（强调互相）。
师：那么如何表示呢？（看大屏并板书）用这种方法表示 a平行于b你们觉得怎么样？（形象方便）
师：我们来看下这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（大屏展示）
师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”
这就是我们今天研究的前提，边说边板书（同一个平面）。我们今天研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有几种：用手势指引（两种）一种是不相交，一种是相交。接着我们研究另一种。
师：好，我们再来看这相交的这几组直线，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？
生：他们都相交了，有一个点-------引出交点。既然相交，就形成了几个角（4个角）
师：请动手测量一下这些角，你发现了什么，其中有没有比较特殊的角呢？仔细观察看看，（提问一个学生），
生：我发现有一组直线组成了四个直角，有的是组成了2个锐角和2个钝角??
师：你觉得哪组比较特殊，生（略)。在这里是哪组直线，（第??组） 师：是不是这样，你上来检验给大家看，是不是直角，其余的三个角都是直角。同学们发现在相交的这一类当中像这样（拿起垂直的那组）相交成直角，我
们可以在相交里面单独的再分一类。（教师再次分类，排位置）??正如前面有位同学所说的，他就是想根据角的特点在相交里面再进行细分，有把它单独的分一类，
师：我们来看看像这种特殊的情况，我们可以说这两条直线是互相垂直的，（板书：互相垂直）他们比较特殊，特殊在它们相交形成了直角，板书：（成直角）其它形成的角就象刚才说的有锐角、钝角??大大小小 不成直角，
师：我们就把这种特殊情况的两条直线叫做（互相垂直）谁来说说看你认为怎样的直线是互相垂直呢？想想应该怎样学会归纳。（提问一名学生）
师：非常好，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，（如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，）教师边说边出示这一句话。那以这两条直线为例，（屏幕出示ab两条直线）直线a和直线b，你怎么理解互相垂直呢 ？（提问一名学生，）来听听你的想法？（学生说）得出：直线a垂直于直线b，还可以反过来说直线a垂直于直线b，师接着：还可以说其中一条直线是另一条直线的垂线，（屏幕再出示这句话）。说说看这里谁是谁的垂线呢？（提问一个）
生：直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线。
师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。 师：请同学们翻开课本57页，勾画出平行与垂直的内容，看看你还能了解到什么？
师：谁来说说你还能了解到什么？（教师巡视）（提问一个）
生：我还了解到两条直线的交点叫做垂足。教师屏幕补充出现：（这两条直线的交点叫做垂足）。点出垂足一个圆点，写出垂足。教师：他联系上下文来理解的。教师回归黑板的画法（随意相交的那两组 ，）这两组直线的交点叫不叫做垂足？不是。当它必须互相垂直的时候。
三、实践应用，巩固新知
同学们，这节课有这么多的概念，看看同学们掌握得怎么样？我们一起来看看第一题：
练习：
（一）判断下面的说法对不对
１、在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。（ ）
２、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）
３、如图直线B叫垂线。 ( )
４、两条直线不平行就相交。
(二)下列平面图形和生活中找平行和垂直? B A
（三）按要求填一填
1、互相平行的直线有（ ）
2、互相垂直的直线有（ ）
拓展延伸
把两根小棒摆成和第三根小棒互相平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？ 把两根小棒摆成和第三根小棒互相垂直，看一看，这两根小棒有什么关系?
四、总结：
师：谁能来说一说你这一节课都学到了哪些知识？
篇二：小学四年级数学上册垂直与平行教学设计
篇一：新人教版四年级数学上册垂直与平行教学设计
垂直与平行
第一课时
［教学目标］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解） ［教学过程］
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
导入：同学们认识直线吗？请同学们每人拿出一张白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，然后，在这个平面上任意画一条直线。
师：请同学们闭上小眼睛，想像，这个平面慢慢变大，变得无限扩大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。
（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？在小组中交流一下，比一比，谁的想法最多？（小组交流） 师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？有不一样的，可以上来补充！
（二）进行分类
（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？
质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？
（实物演示右图）师：将这两根小棒想象成两条直线，（摆在同一个平面上），它们平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？
师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。
师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？（引导多名学生概括完电脑出示定义）
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说??强调要说谁和谁互相平行？ 练习：
小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。
（二）提示垂直的概念
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，谁能用自己的语言说说怎么样才互相垂直？（课件出示互相垂直的概念）判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？互相垂直的两条直线，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
师：还可以怎么说？
（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）
四、巩固练习
1、师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？来看看老师发现的??
2、师：咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）
五、拓展延伸
摆一摆，找出规律
师：你发现了什么规律？
六、课后作业
1、你对“垂直与平行”的认识有多少？写成数学日记，与老师交流！
板书设计：
平行与垂直
平行：两条直线 在同一平面上 不相交
垂直：两条直线在同一平面上 相交成直角
篇二：人教版小学数学四年级上册垂直与平行教学设计
人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》录像课教案
教学重点：正确理解“相交” “互相平行” “互相垂直”等概念。
教学过程：
一、复习旧知，引发新知
师：同学们已经认识了直线这个老朋友了，谁能说说直线的特点？
师：大家注意到他用了个什么词？
师：什么叫“无限”？
（出示课件演示直线无限延长）
二、画图感知，激发兴趣
师：同学们我们现在把纸张轻轻地捧在手中，闭上眼睛，想象一下，这张纸在放大，放大，再放大，变得无限的大。
（学生闭上眼睛想象）
师：如果在这个无限大的平面上，出现了一条直线，然后又出现了一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？（学生想象）
师：有想法了吗？
生：有
二、观察分类，自主探索
师：画完的同学举起来互相看看，相同吗？
师：谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看？（学生展示）
教师选出几幅有代表性的作品（有与地面平行的两条平行线，有与地面垂直的两条平行线，有已经相交的两条直线，有暂时未相交的两条直线等等。）展示出来。
【设计意图：在学生完成作图之后适时点拨，利用课件出示4组有代表性的画法，引导学生概括出：在同一平面内画两条直线可能会出现相交和不相交两种情况。
3．学生汇报：
生2：①快要交叉了分一类，②不交叉的分为一类，③和④交叉了分为一类。
课件动态演示：
4.引导学生分类（课件）
【设计意图：这个环节主要是通过小组合作学习、讨论，进行汇报，在汇报的争论中，理解什么是相交，并且在学生动手实践中验证①两条直线无限延长后相交，从而得出在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
三、动手验证，揭示概念
学生有的画，有的量??
学生活动后汇报：
课件动态演示：
板书：“互相平行”
师：知道为什么要加“互相”吗？
生1：直线
生2：同一平面
生3：不相交
出示课件（几组线是不是平行线）
2．揭示垂直的概念
师：你真是个细心的孩子，那你有没有发现它们相交的角变成怎样的角了吗？ 生：变成了直角。
师：太棒了。
师：（作好奇状）怎么用上直角三角板？你能给大家演示一下吗？
师：老师发现还有同学举起了小手，他一定还有话要说。
生：还可以用量角器量
（课件出示互相垂直的概念）
师：像这种在同一平面内，相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些什么条件呢？
生1：直线
生2：相交成直角，
生3：同一平面
师：生活中有哪些垂直的例子呢？
（学生回答）
四、巩固练习，深化理解
１.游戏—――我说你摆（猜一猜 ， 摆一摆 ）
五、欣赏图片，畅谈收获
（课件出示生活中蕴含的垂直与平行，如斑马线、直直的铁轨、高楼大厦、家具等） 师：今天这节课你学会了什么呢？
生：??
篇三：人教版小学数学四年级上册第四单元《垂直与平行》教案
课题：人教版新课标四年级上册第三单元《垂直与平行》
作者及工作单位：南昌市青桥学校梁勤
教材分析：
一、说教学理念
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
基于以上理念，我们应充分相信学生，把学习的主动权交给学生。
二、说教材
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。
“垂直”和“平行”的现象在生活中经常看到，但是从实物抽象到同一平面，并理解其中的含义，对于空间观念尚不完善的四年级的学生来说，是比较困难的。
学情分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，
但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难;还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。
教学目标和教学重难点
教学目标：基于以上的认识，我制定了本课的教学目标
（２）技能：培养学生亲自动手操作，合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。教学重难点：
教学过程
《垂直与平行》
南昌市青桥学校：梁勤
篇三：《垂直于平行》教学设计及说课稿
数学四年级下册《垂直与平行》教学设计
教学目标：
1.知识目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
2.技能目标是：培养学生的空间观念及想象能力。
3.情感目标是：培养学生对生活的感情和合作探究的学习意识。 教学重难点：
教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。
教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。 教具、学具准备：
课件、尺子、三角板、量角器、小棒、白纸、磁铁
教学过程：
一、设置情景，想象感知
师：晚上，吃过晚饭小明在收拾碗筷时，不小心把两根筷子掉在地上了，如果用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象力猜测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？请同学们动手画一画。
现在老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这张纸的这个面。有什么感觉？（学生活动）
师：好现在就这张纸的这个平面，我们一起来做个小小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？
师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，这时在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。现在请你们再想象一下这两条直线会形成什么图形？好了，现在睁开眼睛把你刚才想到的图形画在纸的这的这个平面上。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
二、探索比较，掌握特征
（一）动手操作，建立表象
1.画图，独立思
《垂直与平行ppt课件》出自：百味书屋
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