篇一：曲线运动综合课件
第四专题 曲线运动 万有引力定律
一、曲线运动
1．曲线运动的条件：质点（物体）所受F合的方向（或a方向）跟它的V方向不在同一直线上。 2．曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。 理解：曲线上某点切线的方向就是该点速度的方向。 二、运动的合成与分解 （位移、速度和加速度） 1．合运动与分运动的特征：
①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动时间相等，如平抛运动物体落地时间等于分运动自由落体的时间。
②独立性：一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响。
例1. 如图4所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达P点时，绳子与水平方向的夹角为θ，求此时物体A的速度大小是多少？
方法归纳和点拨：汽车通过高处滑轮问题实质是,汽车拉着绳,使得绳绕滑轮做半径变大的圆周运动,所以,绳的实质速度分解为沿着绳子方向的径向速度和垂直绳子方向的切向速度。 （1）过河问题：
若用v1表示水速，v2表示静水中船速，河宽为d，则：①过河时间最短的求解 ②过河路程最短的求解 例2：2．如右图所示，一船自A点过河，船速v1，水速v2，河宽S，如船速方向垂直河岸，经10分钟船达C点，测BC =120m，如航速方向与AB线成?角，则经12.5分钟船达到B点，
试求：（1）水速v2大小（2）船速
图
4
v1大小（3）河宽（4）?角的大小
课堂训练:
１．关于曲线运动的下列说法正确的是
Ａ．曲线运动一定是变速运动 Ｂ．变速运动一定是曲线运动 Ｃ．曲线运动一定不是变速运动 Ｄ．变速运动一定不是曲线运动 2．关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的
Ａ．一定是匀变速直线运动Ｂ．一定是匀变速曲线运动
Ｃ．可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动 Ｄ．可能是非匀变速运动 3．合运动与分运动的关系，下列说服正确的是
Ａ．合运动的速度一定大于分运动的速度Ｂ．合运动的位移一定大于分运动的位移 Ｃ．合运动的时间等于分运动时间之和Ｄ．合运动的时间与分运动时间相同 4．下列关于运动状态与受力关系的说法中，正确的是 （ ）
A .物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定变化 B.物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动 C .物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外力为零 D .物体作曲线运动时，受到的合外力可以是恒力
5、小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划过，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将
A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定
6．一船在静水中的划行速率为3m/s，要横渡一条宽30m、流速为5m/s的河流，此船渡河的最短时间为
s，此船渡河的最短航程为m.
7、在速度为v，加速度为a的火车上的人从窗口放下一物体A，车上的人看到A的轨迹是（不计空气阻力） A、竖直直线 B、倾斜直线C、不规则曲线D、抛物线
8、物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是( )
A．必沿着F1的方向做匀加速直线运动 B．必沿着F1的方向做匀减速直线运动
C．不可能做匀速直线运动 D．可能做直线运动，也可能做曲线运动 二、平抛运动
当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。性质为匀变速运动。平抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。 1、平抛运动基本规律(中点定理) 速度偏转角和位移偏转角正切值之间的关系。
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平抛重要模型讲解： 1：结论应用
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题1、如图所示,一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足
A.tanφ=sinθ B.tanφ=cosθ C.tanφ=tanθ D.tanφ=2tanθ
2、从分解速度的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
[例2]如图2甲所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的
然后运用平[例3] 若质点以V0正对倾角为θ的斜面水平抛出,如果要求质点到达斜面的位移最小，求飞行时间为多少? [例4] 在倾角为?的斜面上的P点，以水平速度v0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度v?v0?4tan2?。
[例5] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为37?和53?，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为多少？
B .平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动
D .平抛运动的落地时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的 高度有关
3．如图所示，在两个坡度不同的斜面顶点大小相同的初速度?0同时水平向左，向右抛出两个小球A和B，两斜坡的倾角分别是30°和60°，小球均落在斜坡上，则A、B两小球在空中运动的时间之比为
A．1：C．
3
B．1：3 D．3：1
：1
图2
3、如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。
若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为vo=（用l、g表示），其值是 （取g=9.8m/s），小球在b点的速率是。
4. 如图2所示，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平速度v向右抛出一小球， 其落点与A的水平距离为S1；从A点以水平速度2v向右抛出另一小球，其落点与A 的水平距离为S2。不计空气阻力，则S1：S2可能为（）
A. 1：2B. 1：3 C. 1：4D. 1：5 5. 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个铁球， 若不计空气阻力，
从地面上观察4个铁球（）
A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的
C.在空中任何时刻总是在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总是在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的
6、如图2枪管AB对准小球C，A、B、C在同一水平面上，枪管和小球距地面的高度为45 m。已知BC = 100 m，当子弹射出枪口时的速度v0 = 50 m/s时，子弹恰好能在C下落20 m时击中C。现其他条件不变，只改变子弹射出枪口时的速度v0，则（不计空气阻力，取g = 10 m/s）（ ）
A．v0 = 60 m/s时，子弹能击中小球 B．v0 = 40 m/s时，子弹能击中小球 C．v0 = 30 m/s时，子弹能击中小球
图
2
D．以上的三个v0值，子弹可能都不能击中小球
7、如图4所示。足够长的水平直轨道MN上左端有一点C，过MN的竖直平面上有两点A、
2
2
B，A点在C点的正上方，B点与A点在一条水平线上，不计轨道阻力和空气阻力，下面
判断正确的是（ ）
图 4
A．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定会相遇 B．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，两球一定不会相遇 C．在A点水平向右抛出一小球，同时在B点由静止释放—小球，两球一定会相遇
D．在A、C两点以相同的速度同时水平向右抛出两小球，并同时在B点由静止释放一小球，三小球有可能在水平轨道上相遇
一、描述圆周运动物理量：
1、线速度：v=
s2?r
?tT
(s是t时间内通过的弧长)
?
2、角速度：?=
2??tT
(?是t时间内半径转过的圆心角)
3、周期T、频率f：
作圆周运动的物体运动一周所用的时间,叫周期；单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫频率，也叫转速（转/秒即r/s）
4、v、?的关系：
v?r? （由上式导出）
2
v24???2r?v??r 5、向心加速度a：（1）大小：a =2rT
（2）方向：总指向圆心，时刻变化
例1．如图2所示，一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一
个木块，当圆盘匀角速转动时，木块随圆盘一起运动，那么 （） A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心； B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心；
C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同； D．因为摩擦力总是阻碍物体的运动，所以木块所受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反。 例2．如图3所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则有关杆对球的作用力的说法正确的是 （ ）
A．a处一定为拉力，b处一定为拉力；B．a处一定为拉力，b处可能为推力； C．a处一定为推力，b处可能为拉力；D．a处一定为推力，b处一定为推力。 例3．一个做匀速圆周运动的物体，当F合
图 2
?m?2r时：
A．将沿切线方向做匀速直线运动；B．将做靠近圆心的曲线运动； C．将做远离圆心的曲线运动；D．将做平抛运动。
训练
1.关于匀速圆周运动，正确的是：（ ）
A．线速度不变；B．角速度不变；C．向心加速度不变；D．匀变速曲线运动。 2. 关于地球上物体随地球自转的，下列说法正确的是（）
A.在赤道上的向心加速度最大；B.在两极上的向心加速度最大；
C.在地球上各处的向心加速度相同；D.随纬度的增加向心加速度逐渐增大。
3.如图1所示的皮带传动装置中，O为轮子A和B的共同转轴，O′为轮子C的转轴，A、B、C分别是三个轮子边缘上的质点，且RA＝RC＝2RB，则三质点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC等于
A．4∶2∶1 B．2∶1∶2C. 1∶2∶4D．4∶1∶4
4.火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是：
①当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力；
②当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力； ③当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨； ④当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨。 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5、关于匀速圆周运动和变速圆周运动，下列说法中正确的是
A． 匀速圆周运动受到的合力是恒力，而变速圆周运动受到的合力是变力
B． 匀速圆周运动受到的合力就是向心力，而变速圆周运动受到的合力不等于向心力。 C． 匀速圆周运动的加速度指向圆心，而变速圆周运动的加速度不一定指向圆心。 D． 匀速圆周运动和变速圆周运动的加速度都指向圆心。
6．用细绳栓住小球在竖直面内做圆周运动，小球过最高点的受力情况是 A．受重力和向心力B．只受绳的拉力 C．可能只受重力 D．绳对球的拉力是向心力 7、细线系着小球悬于O点，线长为l，在O点正下方放，当线碰到钉子时，
A． 小球的向心加速度增大B．小球的速度增大C．小球的角速度增大 D．线的拉力增大
图 3
图1
3
l处固定一钉子P，把线拉直至水平，无初速度释4
篇二：高一必修2曲线运动课件
5.1曲线运动
一、曲线运动
1、定义：轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2、比较 直线运动：轨迹是直线的运动 3、曲线运动的位移 如图
4、曲线运动速度
曲线运动的速度时时刻刻在改变，方向就是轨迹的切线方向
标出下图的曲线运动中各点的速度方向。
5、曲线运动产生的条件
(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上． (2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
有牛顿第二定律我们知道：合外力方向就是加速度方向，实质：上面两句话一个意思。 6、曲线运动的轨迹得出加速度方向即力的方向下面只有两个力的放下画的正确。
二、运动的合成与分解
说明：与力F一样，位移S、速度V、加速度a都是矢量，都可以进行合成与分解，合成与分解过程中遵循平行四边形定则。 如下图，其中最重要的是正交分解
1、合力的方向与物体速度变化的关系
(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大； (2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小； (3)当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变．
当力的方向与v的方向垂直时，v就会往力的方向偏。
上图中，加速的方向与力的方向完全一样。 几种运动的比较
曲线运动中有匀变速曲线运动，即加速度恒定（加速度大小和方向都不变） 2、运动的合成与分解：看课本第五页红蜡块的移动
合运动：如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动。 实验分析：
实验1：红蜡块R沿玻璃管匀速上升，做直线运动。红蜡块R由A到B，它的位移是AB。
实验2：红蜡块在上升的同时，玻璃管水平向右匀速移动，红蜡块实际上是斜向右上方运动的。红蜡块将沿直线AC到达C，位移是AC。 红蜡块同时参与了两个运动：
（1）.在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B） （2）.随玻璃管水平向右的运动（由A到D） 结论:红蜡块实际发生的运动是这两个运动合成的结果，
合运动与分运动符合平行四边形定则 特征：
1、等效性：合运动与分运动在效果上是等效替代的关系
2、独立性：一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动
3、等时性：一个物体同时参于几个分运动，合运动与各分运动同时发生、同时进行、同时结束、经历相等的时间 匀速运动：加速度为零
加速度恒定且不为零：匀变速运动 加速度变化：非匀变速运动 三、常考题型 1、小船过河问题
运动分析：在流动的河水中渡河的轮船的运动可分解为两个运动： 假设轮船不开动，轮船随水流一起向下游运动； 假设河水不流动，轮船相对河水的运动。
例：小船在220m宽的河中横渡，水流速度为v1＝2m/s，船在静水中的速度是
v2＝4m/s，求:
⑴如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？
⑵如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？
分析：分析１：航程最短
如果要求船划到对岸航程最短，则船头应指向什么方向？最短航程是多少？所用时间多少？
分析2：如果要求船划到对岸时间最短，则船头应指向什么方向？最短时间是多少？航程是多少？
（1）解：当船头指向斜上游，与岸夹角为?时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽220m。
(2)当船头垂直河岸时，所用时间最短
总结、渡河的时间最短则船头指向必须和河岸垂直，不受河水速度大小的影响。
2、拉小船问题
例4、如图，人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，当绳与水平面夹角为α时，船靠岸的速度大小为 （） A．等于v
篇三：曲线运动
1．关于运动的叙述，正确的是( )
A．做曲线运动的物体，速度方向时刻变化，故曲线运动不可能是匀变速运动。
B．物体在一恒力作用下只可能做直线运动。
C．所有曲线运动都一定是变速运动。
D．物体的加速度在减小，速度在增加是可能的。
2．如图5所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点时的速度与
加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．D点的速率比C点的速率小 B．A点的加速度与速度的夹角大于90°
C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角一直减小
3．关于曲线运动，下列说法正确的有( )
A．做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动
B．做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变
C. 只要物体做圆周运动，它所受的台外力一定指向圆心
D．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动
4．某质点在一段时间内做曲线运动，则在此段时间内( )
A．速度可以不变，加速度一定在不断变化 B．速度可以不变，加速度也可以不变
C．速度一定在不断变化，加速度也一定在不断变化
D．速度一定在不断变化，加速度可以不变
5．一质点做曲线运动，在运动过程中的某一位置，它的速度方向、加速度方向，以及
所受合外力的方向的关系是（）
A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同
B．加速度与速度方向一定相同
C．加速度与合外力的方向一定相同
D．速度方向与合外力方向可能相同，也可能不同
6．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）
A．速率B．速度 C．合外力 D．加速度
7．物体做曲线运动的条件为（ ）
A．物体运动的初速度不为零
B．物体所受合外力为变力
C．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上
D．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上
8．质量为2kg的物体在x-y平面做曲线运动，在x方向的速度图像如图所示，y方向
以4m/s匀速运动，下列说法正确的是()
A. 质点的初速度为5m/sB. 质点所受的合外力为6N
C. 质点初速度的方向与合外力方向垂直 D. 2s末速度大小为6m/s
试卷第1页，总4页
9．下列关于曲线运动的说法中正确的是（ ）
A．曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化
B．曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度
C．曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度
D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
10．关于曲线运动，以下说法正确的是（ ）
A、曲线运动的速度一定是变化的B、曲线运动的加速度一定是变化的
C、曲线运动有可能是匀速运动 D、曲线运动不可能是匀变速运动
11．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A.速度一定在不断改变，加速度也一定不断改变
B.速度可以不变，但加速度一定不断改变
C.质点不可能在做匀变速运动
D.质点在某点的速度方向一定是曲线上该点的切线方向
12．以下说法正确的是( )
A．物体受恒定的合外力作用，一定做匀变速直线运动
B．物体受恒定的合外力作用，可能做匀变速曲线运动
C．物体受变化的合外力作用，加速度大小一定变化
D．物体受的合外力为零，可能静止也可能做匀速直线运动
13．如图所示的质点运动轨迹中，可能的是（）
14．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )
A．前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D．4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
15．雨滴由静止开始下落，遇到水平方向吹来持续、稳定的风，下述说法中正确的是
A.风速越大，雨滴着地时速度越大B.风速越大，雨滴下落时间越长
C.雨滴下落时间与风速有关D雨滴着地速度与风速无关
16．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()．
A．合运动的速度大小
《曲线运动PPT课件》出自：百味书屋
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