篇一：青岛版五年级上册梯形的面积ppt
青岛版五年级上册
梯形的面积
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册P88——P91 信息窗3 红点2 第2课时 教学目标：
1、理解梯形面积计算公式，并会计算梯形的面积。
2、能运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。
3、经历探索梯形面积计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
4.在解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体会数学的乐趣。 教学重难点：
教学重点：理解梯形面积计算公式，并能运用梯形的面积计算公式解决简单的实际问题。
教学难点：用“转化”的方法推导梯形的面积公式。
教具、学具
教师准备：多媒体课件、
学生准备：直尺、剪刀、两个完全一样的梯形纸片，一般梯形。
教学过程：
一、创设情景，提出问题
同学们，上节课我们认识了梯形的特征。今天我们继续走进水产养殖场，看我们又有什么发现？出示甲鱼养殖场情景图和1号甲鱼池平面示意图。
谈话：观察情景图，你发现哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ 引导学生根据信息提出问题：
1号甲鱼池的面积是多少平方米？
引领学生分析问题：1号甲鱼池是什么形状的？
学生回答：梯形。
教师引领：怎样求梯形的面积呢？
今天我们一起研究研究“梯形的面积”（板书课题）。
【设计意图：教师创设情景，让学生读图了解信息，提出有价值的数学问题。】
二、小组合作，自主探究
㈠回顾旧知，铺垫引领
1.同学们，前面我们学习了三角形和平行四边形的面积计算公式，三角形面积的计算公式是怎样推到出来的？
生：转化成平行四边形。
2.教师媒体出示图形的转化过程。
【设计意图：通过回忆旧知，为沟通新知奠定基础。】
㈡合作探究。
1.谈话引入。
同学们，你认为我们应该从哪里入手探究“梯形的面积”呢？
学生稍作思考可能做出回答：转化成我们学过的图形来研究。
那到底怎样计算梯形的面积呢？我建议大家以小组为单位来研究。
2.提供素材，自主探究。
⑴教师出示：友情提示。
①利用小组中的梯形学具，现独立思考，能把它转化成已学过的什么图形？ ②把你的方法在小组中交流、汇报。
③选择合适的方法在班内交流。
⑵小组探索。
小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。
【设计意图：让学生进行了大胆猜想梯形的面积怎么计算，进而产生了强烈的要验证自己猜想的愿望。并积极参与探索活动。】
三、汇报交流，评价质疑
1.谈话引导交流。
同学们已经用不同的方法把梯形转化成了我们学过的图形，哪一小组的同学愿意把你们的研究成果与大家分享？其它小组的同学可以随时提问。
预测：
生1：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。（边说边演示）
生2：我们把梯形现分成两个小梯形，再转化成平行四边形。（学生演示）
生3：我们把梯形分割拼成一个三角形（如下图所示）。
??
说明:若第2和第3种方法，学生思考有困难，教师可适当点拨，从多种角度分析问题，发展学生的空间观念。
2.探索归纳梯形的面积公式。
⑴教师谈话引导。
同学们介绍了多种方法，现以生1的转化方法为例，探究梯形的面积计算公式（媒体出示）:
⑵思考问题：
①这个梯形和转化后的平行四边形有什么关系？
②怎样推倒其面积公式？与同学进行交流。
⑶学生交流
生1:梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
生2：梯形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。
生3：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2 。
接着，教师板书梯形的面积计算公式。
教师质疑：梯形的面积为什么要除以2？
生3：因为拼成的平行四边形是两个一样的梯形，求一个面积那就要除以2. ⑷请同学们，任选一种转化方法推导，来验证梯形的面积计算方法与刚才的是否一致？
⑸用字母表示梯形的面积计算公式。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式应该怎样表示？
教师板书：S=（a＋b）×h÷2
⑹安排学生利用梯形的面积计算公式求：1号甲鱼池的面积是多少平方米？ 找生到黑板上扮演。
（80＋100）×60÷2
=10800÷2
=5400（平方米）
答：1号甲鱼池的面积是5400平方米。
【设计意图：这部分内容是这一节课的重点也是这一节课的难点，采取小组合作的形式，让学生主动探究，使新旧知识融为一体，学生自己推导出公示并用，体验到成功的喜悦。】
四、抽象概括，总结提升
刚才通过大家猜一猜，剪一剪，拼一拼，我们把梯形转化成以前学习过的平行四边形或长方形，从而找到了梯形面积的计算方法，这种方法我们归为转化法。其实有很多新的图形都可以转化成我们学过的图形，这种数学思想方法非常重要，在我们的数学学习中会经常用到它。希望同学们今后遇见困难要多想一想，一定能找到合适的解决办法。
引导学生再一次的梳理总结梯形和转化后的长方形的关系，加深学生对梯形面积的理解。
五、巩固练习，拓展延伸
1、课本自主练习第3题：
计算下面梯形面积。（媒体逐一出示，下面的题目。）
做题要求：
⑴观察上面图形，说出底和高各是多少？
⑵根据梯形面积计算公式，列算式并计算结果。
⑶学生做后集体订正。
【设计意图：通过这组基本练习，考查学生是否真正理解了梯形面积的计算方法。】
2．课本自主练习第4题。（媒体出示。）
你能求出下面图形的面积吗？
篇二：五年级上册梯形的面积
梯形的面积
（梯形）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2 1、计算梯形的面积。 3.8 m
4.3m 2、填空
12.5公顷=（ ）平方米78000平方米=（）公顷 680平方厘米=（ ）平方分米 0.75平方米=( )平方分米 3、判断，对的在（ ）里面“√”，错的画“×”。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。（） （2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （） （3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。（） 4、计算下面每个梯形的面积。
（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m（2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm 7、应用题
1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
2）一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
3）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场，围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一边（高）是8m，求养鸡场的面积。
7、在上面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？ （组合图形）
1、测量并计算下列图形的面积
2、计算下列组合图形的面积
3、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
篇三：梯形的面积(五上)
《梯形的面积》教学设计
[教学目标]
1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。
2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。
3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。
[教学准备]
梯形学具、电脑课件。
[教学过程]
一、铺垫孕伏，以旧引新
师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。）
师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
二、设置情境，提出问题
1、情境创设。（电脑演示）
师：同学们观察过小汽车的车窗吗？车窗的玻璃是什么形状的？
（学生会异口同声说出“梯形”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。） （教师板书：梯形的面积）
2、提出问题。
师：在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
学情预设：学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下
底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。
师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？
三、提供材料，自主探究
1、介绍学具。
师：老师为每位同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？
2、研究建议。
师：在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。
3、合作学习。
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
学情预设：在操作实验中，学生的思维水平不同，选择的学具不同，可能会出现多种解决问题的策略，有分割的方法，也有拼摆的方法；有转化为平行四边形进行推导的，也有转化为三角形进行推导的。教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拔和引导。
4、汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
（1）展台展示“拼组”的方法。
学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。
方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与
下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积＝平行四边形的面积÷2
＝平行四边形的底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
课件演示变化过程。
上底 下底 上底 下底
＋
＝
师：这个方法很好！
老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的呢？
方法二：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
如图：
下底
上底 下底 上底
＋ ＝
上底下底上底 下底
师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。
生：因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半，直角梯形上底与下底的和等于拼成的长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，所以，根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积＝长方形的面积÷2
＝长×宽÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
师：同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。 师：刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧！
（2）展台展示“割补”的方法。
师：有的同学只用自己手中的一个梯形就完成了任务，我们快来分享他们的成果吧！
方法三：把一个梯形分割成两个三角形a和b。
a的面积＝上底×高÷2
b的面积＝下底×高÷2
所以，梯形的面积＝a的面积＋b的面积
＝上底×高÷2＋下底×高÷2
＝（上底＋下底）×高÷2
如图：
上底 上底
下底 下底
学情预设：对公式的这种推导过程有部分学生感到理解困难，教师要发挥引导者、合作者的作用，及时进行点拨指导，帮助学生逐步理清思路。
师：在公式的推导过程中应用了乘法分配律，非常巧妙，很独特！
师：同学们能够设法将新问题转化成已经学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）
四、归结总结，提高认识
1、整理公式。
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？
这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
2、自学字母公式。
师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。
用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。
五、实践运用，解决问题
1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。 （课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，明确直角梯 形的高也是它的一个腰长。）
3、师：梯形的的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来
解决一些日常生活中的问题。
（1）有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝横截面的面积是多少平方米？
六、反思收获，拓展延伸
师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你还有什么疑问吗？
《五上梯形的面积课件》出自：百味书屋
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