篇一：抽屉原理优秀教案
《数学广角——抽屉原理》
实验小学
潘 聪 聪
《数学广角——抽屉原理》
【教学内容】：
我说讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时，也就是教材70-71页的例1和例2。
【教学目标】：
知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
【教学重点】：
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、“总有”“至少”具体含义，以及为什么商+1而不是加余数。
【教学难点】：
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教法和学法】：
以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作交流。
【教学准备】：一定数量的笔、铅笔盒、课件。
【教学过程】：
一、游戏激趣，初步体验
师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前，我们先做个游戏，老师这里准备了2张凳子，请3个同学上来，（找生）听清要求，老师说“请坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规，（师背对）听明白了吗？好“请坐！”告诉老师他们都坐下了吗？老师不用看，就知道一定有一张凳
子上至少坐了两名同学，对吗？假如请这3位同学再反复坐几次，老师还敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一张凳子上至少坐2名同学，你们相信吗？其实这个游戏里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想通过自己动手实践来发现它？
【设计意图：在课前进行的游戏激趣，一是激发学生的兴趣，引起探究的愿望；二为今天的探究埋下伏笔。】
二、操作探究，发现规律
1、小组合作，初步感知。
师：下面我们先从简单的情况入手，请看大屏幕（出示例1：4只铅笔放入3个盒子中），有几种不同的放法？你能得到什么结论？下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求），看哪组动作最快？
（1）、学生动手操作，讨论交流，老师巡视，指导；
（2）、全班交流。
师：哪个小组愿意汇报一下你们的研究成果？（找生展示，师板书：（3，1，0）（2，2，0）（4，0，0）（1，1，2）。
师：老师也是这样摆的，我们一起看一下（课件演示）观察这几种放法，你能得到什么结论？（课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒中至少有2枝铅笔）。
师：刚才我们把所有情况都一一列举出来，想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论？（生答 “平均分”的方法时，课件演示）每个盒子先放1枝，还剩几枝？（1枝）这1枝怎么摆？（放哪个里面都行）你有什么发现？（无论怎么放，总有1个盒子至少放2枝铅笔）。师：既然是平均分，能用算式表示吗？（生答，师板书：4÷3=1??1）
师：这里的4指的是什么？3呢？商1呢？余数1呢？
师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。
【设计意图：通过让学生自己动手操作，用列举法找出四枝铅笔放入三个盒子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个盒子里至少有2枝铅笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。】
2、逐步深入，建立模型
（1）初建模型
①如果把5枝铅笔放入4个盒子（出示），会是什么结果呢？（生答），你怎么想的？（生说）能用算式表示吗？（生答，师板书：5÷4=1??1）
②增加难度：把100支铅笔放进99个盒子呢？
m+ 1铅笔放进m个盒子呢？
③师：你有什么发现？（铅笔数比盒子数多1时，无论怎么放，总有一个盒子至少放2枝铅笔）。你的发现和他一样吗？你们太了不起了，同桌互说1遍（出示，齐读）。
【设计意图：此环节让学生充分体会用平均分的好处，用除法算式表示出来，形象直观，便于学生理解，帮助学生初步建立模型。】
（2）完善模型
①师：我们研究了铅笔数比杯子数多1的，那铅笔数比杯子数多2，多3，多4呢？会有什么情况出现呢？我们再来研究研究。（出示例2：5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几本书？为什么？）可以和小组的同学交流一下（小组交流）。
②汇报：
生：把5本书放2个抽屉，先平均分，每个抽屉放2本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放3本书。（课件演示）谁能用算式表示出来？（板书：5÷2=2??1）
③师：用同样的方法推想：如果把7本书放2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放几本书？
生：把7本书平均分，每个抽屉放3本，剩1本，无论怎么放，总有1个抽屉至少放4本（课件演示）。可以用算式记录下来吗？（板书：7÷
2=3??1）
④如果把9本书放进2个抽屉呢？
生：先把9本书平均分，每个放4本，余1本，不管怎么放，总有1个抽屉至少放5本（课件演示）。
用算式怎么表示？（板书：9÷2=4??1）
【设计意图：让学生在这个过程中发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，逐步建立模型】
3、观察：你又有什么发现？（生：余数都是1，至少数=商+余数，至少数=商+1）
4、师：大家有没有发现这里的余数都是1，余数有没有是2、3、4的情况呢？
如果余数不是1，那会有什么结论呢？想不想知道？（出示：7只鸽子飞进5个鸽舍里，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，这是为什么？）
师：这里的笼子就是刚才的抽屉
① 小组讨论。
② 汇报交流。
先把7只鸽子平均分，每个鸽舍飞1只，还剩2只，把这2只再平均分，飞入不同的鸽舍里，所以无论怎么飞，总有1个笼子至少2只鸽子。
③师总结：看来，余数不是1时，要把余数再平均分，才能保证至少。 ③ 怎么列式？（板书：7÷5=1??2）
【设计意图：从余数1到余数2，让学生再次体会要保证“至少”必须尽量平均分，余下的数也要进行二次平均分。】
5、修改结论，得出规律：大家现在认为至少数应该与什么有关？（板书：至少数=商+1）
6、引出课题：同学们真了不起！不知不觉中你们已经发现了一个很伟大的数学原理，也就是我们今天研究的抽屉原理（板书课题）一起来看大屏幕，（出示抽屉原理资料介绍）找生读。
篇二：抽屉原理
篇三：抽屉原理
六年级下册《抽屉原理（二）》教案
一、教学目标：
1.通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。
2.在抽屉原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握“抽屉原理”，使学生经历将具体问题“数学化”的过程，培养学生的“模型”思想。
3.通过对“抽屉原理”的灵活应用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
二、教学重、难点
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
三、教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的铅笔、杯子。
四、教学过程：
一、创设情景 导入新课
师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，聪明的你们会发现什么？（师生演示）
学生汇报：这5张牌中至少有两张是同花色。
师追问：为什么？
生：因为去掉2张王牌,剩下还有4种花色,把4种花色当作4个
抽屉,把5张扑克牌放进4个抽屉,必须有一个抽屉至少有2张扑克牌,所以至少有2张是同花色的。
师：这就是有趣的数学原理——抽屉原理。（板书课题）
师：这节课我们就一起来探究抽屉原理中的第二个问题。
（设计意图：把抽象的数学知识与生活中的游戏有机结合起来，使教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，提高学生的学习兴趣。）
二、提供平台，开放探究
（一）小组交流
现在和组内的伙伴交流预习的收获，并尝试解决不懂的问题，解决不了的记录下来，一会儿全班解决。
（学生组内交流）
（二）归纳提练
1.出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
（学情预设：学生可能出现两种情况，第一种用实物操作，把书放入纸盒中探究；第二种用假设法思考。）
2、全班展示：（以小组为单位）
学生汇报时，请小组代表汇报自己小组探究的过程和结果，其他小组要认真倾听，有不同想法的再进行汇报，汇报时可以借助演示实验来帮助说明。
（学情预设：第一种通过操作后用枚举的方法出示（5，0），（4，
1），（3，2）三种情况，可知在任何一种结果中，总有一个数不小于3，故总有一个抽屉里至少有3本书；
第二种用假设法：先把每个抽屉各放1本，还剩下3本，再把每个抽屉各放1本，还剩1本，这样不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书；也可能有学生说把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。）
生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
课件：5÷2=2本??1本（商加1）
课件：如果是7本书呢？9本呢？
指名说，课件：7÷2=3本??1本（商加1）
9÷2=4本??1本（商加1）
师：观察板书你能发现什么？
生：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+ 1”就可以得到。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
学生思考后交流。
生：“商+1”、“商+ 2”
师：是“商+1”还是“商+余数”呢？
请同学们在小组内讨论或操作验证，再全班交流。
（设计意图：研究了“把5本书放进2个抽屉”的问题后，变式提出“把7本书放进2个抽屉”和“把9本书放进2个抽屉”的问题，让学生利用前面的方法进行类推，培养学生分析推理等能力及灵活运用知识解决解决问题的能力。）
（学情预设：学生可能会说出以下三种理由：
第一种：用实物实际分后发现结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
第二种：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
第三种：把5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商+1”就可以了，不是“商+余数”。）
交流、说理活动：
生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
生2：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？
生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师再顺势引导学生归纳出“如果物体的个数是奇数，用物体的个数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会确定总有一个抽屉里至少可以放几个物体了。”
（设计意图：学生通过自己动手操作，在实验中、合作中、讨论中发现规律，分析问题的形成， 把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助，相互提高，让问题在学生的探究中得到解决。）
（三）应用原理，解决问题
1、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
2、学生交流说理。引导生用假设法来解决这个问题。
（设计意图：学生不用借助图象，而是直接分析，推理解决了类似的问题。完成从直观、形象思维到抽象、逻辑思维的过度，发展学生的分析、推理能力。）
三、完善学案、巩固提高
师：通过再次的探究和交流，看看学案中的预习部分，进行补充或完善。
（学生补充、完善学案）
四、质疑问难。
鼓励学生提出提出问题，师生探讨交流。
《抽屉原理课件》出自：百味书屋
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