篇一：6.1反比例函数
九年级数学《5.1反比例函数 》导学案
【学习目标】：
1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数的概念的理解。
2、理解反比例函数的概念,能根据题意写出反比例函数关系式。 3、能根据所给的条件写出反比例函数的表达式. 【学习重点】：理解反比例函数的概念。
【学习难点】：正确列出实际问题中的反比例函数关系。 【学习过程】： 一、 快乐回忆：
1、在某一变化过程中,不断变化的数量叫 ,保持不变的量叫 .
2、在某一变化过程中,如果一个变量(y)随着另一个变量(x)的变化而不断变化,那么x叫,y叫 .
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
3、用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系： (2)实数m与n的积为－78，m随n的变化而变化的关系式是: 三、概念探究：
1、观察与思考：在自主学习2、3中得到的函数关系式有什么共同特征？
2、归纳与总结：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 的形式，那么称y是x的反比例函数。 3*思考：
（1）反比例函数的自变量x能不能为0？
(1)已知矩形的面积为48cm2,则矩形的长y(cm)与宽x(cm)的函数关系式为
3、一般地，在某个变化中,有两个两个x和y,如果给定 的值,相应地就确定了
（2）反比例函数
的值,那么我们称y是x的函数,其中
x叫,y叫。 4、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？
若两个变量ｘ，ｙ间的关系可以表示成ｙ＝的形式，则称ｙ是ｘ的一次函数．特别的，当ｂ＝０时，y= 称ｙ是ｘ的正比例函数. 二、 自主学习： （一）、运动与数学：
1、(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)与时间t(单位：h)之间的关系可表示为： ____________________
(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)与行驶里程 x（单位：千米）之间的关系可表示为 (3)青岛到北京自驾汽车距离(走高速)全程约为662km, 若每小时走v千米，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的关系可表示为：_______ __ 2、物理与数学：
电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时， （1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：
1
四、新知巩固 （一）基础闯关
y?
k
(k?0)有时也写成 或的形式。 x
1、y是x的反比例函数吗？如果是，请指出系数k的值？
0.45
(3) y=-2xx
?2
(4) xy=1 (5)y=2x -1 (6) y=
5x
3k2a
B组：(1) y = + 1 (2) y = (3) y = (a为常数，a≠0)
xxx
Ａ组：（1）y=
(2)y =
（二）能力提升 1、若函数y= kx2、y = (2-a)x 3、y=(m+1) x
1 – 2k
x3
是反比例函数，则k= ，函数表达式为 。
是反比例函数，则a= ,函数表达式为 。
∣a∣- 3
m - 2
是反比例函数，则m= ,函数表达式为
(三)试一试，我能行
1、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8. 求（1）y与x的函数关系式？（2）当x=6时，y的值.（3）当y=-12时，x的值.
2、已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值
4（选作）将x=2/3代入反比例函数关系式y=
?1
中，所得的函数值记为y1，又将x=y1+1代x
入原反比例函数关系式中，所得的函数值记为y2，再将x=y2+1代入原反比例函数关系式中，所得的函数值记为y3，如此继续下去，则y2013= 七 、布置作业： 1、必做题： 新课堂p121——123
2、选做题: 已知 y与x+1成反比例，并且x=2时，y=3。求y与x的之间的函数关系式。
（1）写出这个反比例函数的表达式并完成填空。 （2）根据表达式将表格补充完整； （3）观察这个表格，你发现了什么？ 反思与小结：
用待定系数法确立函数表达式的一般步骤：1、 2、3、4、
跟踪练习：见课件 五、课堂小结。
这节课我们主要学习了 ， 你的收获是： 。 六、当堂检测 必做题：
1、下列函数不一定是反比例函数的是（ ） (A)y =
0.4k
(B) y=7x -1 (C)xy=8 (D) y =
xx
2、 k= 时，y=(k+2)xk
-5
是反比例函数。
3 已知：y与x成反比例，且当x=-2时，y=3，则y与x之间的函数关系为当x=-3时，y= 。
2
篇二：6.1反比例函数
6.1反比例函数
案例1、我们知道，导体中电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时：
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表：
分析表格，你能得出什么结论？
（3）变量I是变量R的函数吗？
案例2、甲乙两地相距1200km，一列火车从甲地开往乙地，设火车的速度 为xkm/h，所需时间为yh （1）你能用含有
x的代数式表示I吗？
（2）利用写出的关系式完成下表：
分析表格，你能得出什么结论？
（4）变量y是变量
x的函数吗？
1200220
看看上边两个方程：I?R，y?x
k
k为常数，k?0）一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y?x，
那么称y是x的反比例函数。 有一点必须要注意：
例1、一个矩形的面积为20㎡，相邻的两条边长分别为x，y㎝，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
例2、某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷每人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
例3、在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？
x50.4
(3)y?(4)xy?2 (1)y?(2)y?
2xx
例4、如果函数
例5、已知y是x的反比例函数，下表给出了y与x的一些值。
y?(m?2m)x
2?|m?1|
是反比例函数，那么m的值是？
（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表
思考：自变量能取那些值？
篇三：6.1反比例函数(1)
6.1反比例函数（1）课堂教学设计
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