篇一：2014青岛版第九单元：我家买新房子了-长方形和正方形的面积
篇二：青岛版三年下《四 我家买新房子啦--长方形和正方形的面积》
面积单元 姓名分数
一、填空(36分)
1．括号里填上合适的单位名称．
①大楼高20()．②一块橡皮的面积是8()． ③一支钢笔长13()． ④学校操场的面积是720()． ⑤一棵大树高12()． ⑥一张邮票的面积是4()． 2．长方形面积=()． 正方形面积=()．
3．物体的表面或围成的()的大小，叫做它们的面积．常用的面积单位有平方米、()、和()；相邻两个面积单位间的进率是()． 4．边长是1分米的正方形，面积是()、周长是()． 5．①20分米=()米=()厘米．
②500平方分米=()平方厘米=()平方米
二、判断题(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(16分) 1．周长是4分米的正方形，面积是1平方分米．() 2．长度单位的进率是10，面积单位的进率是100．() 3．8平方分米＋4平方厘米=12平方厘米．()
4．长50厘米、宽40厘米的长方形，面积是20平方分米．()
5．用两根同样长的铁丝围成两个不同形状的长方形，它们的面积相等． () 6．一个长方形长增加5厘米，宽减少5厘米，它的周长不变．()
7．用两个大小相同的正方形，拼成一个长方形，长方形的面积与两个正方形的面积之和相等．() 8．边长是1厘米的两个正方形，拼成一个长方形，长方形的周长是8厘米．() 三、计算下面图形中各部分的面积(8分
)
菜地的面积： 果园的面积：
四、应用题(40分)
1．一块边长是80厘米的方巾，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？
2．一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？
3．一块菜地长8米、宽5米，平均每平方米收菜16千克，在这块地里一共收菜多少千克？
4．有一个边长为8厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？
5．在一块长20米，宽16米的田地上种棉花，平均每平方米种棉花8株，这块地共可以种多少株棉花？
6．学校操场宽20米，长比宽的2倍还多8米．它的面积是多少？
7．一块边长为2米的花布，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？把它做成面积是4平方分米的手帕，可以做多少块？
8．一个长方形和一个正方形的周长相等，已知正方形的周长是40分米，如果长方形的长是12分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
篇三：青岛版五四制小学数学三年级上册第七单元《我家买新房子了》信息窗2“长方形和正方形的面积”
长方形和正方形的面积
1．教材版本
义务教育课程标准实验教科书青岛版五四制小学数学三年级上册第七单元《我家买新房子了》信息窗2“长方形和正方形的面积”第1课时。
2．目标确立
（1）教材分析。“长方形和正方形的面积”是《数学课程标准》：“空间与图形”领域中的重要内容，是在学生了解了面积的意义，初步认识了面积单位直接测量物体或平面图形的面积的基础上进行学习的，是学习平面图形面积知识的开始，也是今后学习其他平面图形如平行四边形、三角形、梯形、圆等面积计算的基础。本节课教学重点是让学生掌握长、正方形面积计算公式，而长方形面积公式的推导过程则是本节课的难点。
（2）学情分析。三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段，本节课的学习内容正是这一转变的典型。学生在二年级学习过长方形周长的计算方法，本单元信息窗1学习了用数面积单位的方法知道一个图形的面积，因而在本节课开始时提出“怎样知道卧室地面面积？”这一问题，学生立刻想到的就是“全部铺满”的方法，部分学生会想出“量长方形长和宽”的方法。第一种方法是认识面积单位时已知道的方法，很容易理解；而第二种方法是基于生活经验和学习周长时的经验得出的，可能平时见家长是这么做的，至于量了以后再怎么做，学生心里并不清楚。50%的学生能通过教师引导和自己用实物操作，探究发现规律，得出结论；40%的学生如果采用小组合作的方式，通过与组内成员交流、互相启发，也能逐步完善自己的想法；10%的学生，比如王敏业、吴玥等同学则需要老师特别指导才能慢慢理解。吴重怿、王秋露、陈蓓等同学思维敏捷，反应速度快，并且有很好的组织能力，可协助老师有效地开展小组合作；孙家怡、吴柯欣注意力不能长时间集中，容易“走神”，课堂上可通过眼神或“不经意”地在他身边走动来提醒他；李靖接受新知识较快，但不善表达，可通过提问一些简单的问题逐步增强她的自信心??因为学生对动手操作很感兴趣，并且通过对实物的具体感知可抽象概括出结论，所以本节课我充分准备了学具，通过摆一摆、量一量等操作，结合想一想、说一说的活动，把操作、语言和思维有机结合，加深学生对公式的理解。
（3）自我背景性经验剖析。因为热爱数学，所以十二年来一直热衷于数学教学工作，2—5年级数学任教过多轮，特别是三、四年级，对教材比较熟悉，清楚知识的前后联系，具有一定的解读教材能力和驾驭课堂的能力。华罗庚说过：“教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导。必令学生运其才智，勤其练，领悟之源广开，纯熟之功弥深，乃为善教者也。”为了达到这一目标，我设计了多种活动，为学生提供“做”数学的机会，以一个问题“怎样知道长方形地面的面积？”提出本节课的学习内容。当学生各自都有自己的猜想，并且知道了不能到房间里实地操作时，借助长方形纸片研究。整个研究过程采用小组合作的方式，通过小组成员的操作、互相启发与汇报交流，激发学生思维之间的碰撞。我通过有针对性的提问，帮助学生不断完善自己的想法，逐步实现思维的内化、提升，最终概括出长方形面积公式，再运用概括出的公式解决实际问题，尽力体现课标倡导的“问题情境—建立模型—解释应用”这一思路。因为小学生在认识图形的过程中更多地是采用表象直观的思维方式，所以我为学生提供了充足的学具（长方形纸片、1平方厘米的面积单位若干、直尺等）。
3．教学流程
第一环节：生活情境引入
首先，看一段某个小区的视频，出示其中一户人家房子的平面图（即课本信息窗中的图）。观察房间的地面是什么形状的，提出问题：如果想给卧室铺上地板，需要知道什么？
然后，讨论方法。针对“怎么才能知道这个长方形地面的面积？”这一问题，学生各自发表自己的猜想。
最后，揭示本节课学习内容：如何求“长方形的面积”
【设计意图】学生在探究之前表示出某种猜想，在接下来的小组合作交流中，他会急切地想知道他的猜想是否正确，他会主动地关心探究过程，关心课堂的进展。
第二环节：操作探究，构建新知
首先，学生利用操作材料，根据自己刚才的想法，求长方形纸片的面积。
然后，交流探究。学生经历“全部铺满”——“只摆几个”——“只量长和宽”三个阶段，再利用多个长方形纸片深化理解长方形的面积计算方法。 最后，归纳公式，解决如何求卧室地面面积这一问题，介绍《九章算术》中关于长方形面积计算方法的记载。
【设计意图】交流方法时，层层递进。从“全部铺满”——“只摆几个”——“只量长和宽”，学生的思维实现了质的飞跃。然后通过多个长方形纸片面积的计算，进一步体验“只量长和宽”就能很快算出长方形面积的方法，由特例到一般，发现规律、归纳公式。最后，回到上课之初提出的问题“怎样求卧室的面积？”，印证学生的猜想。了解《九章算术》中长方形面积的计算方法，可以拓宽学生的视野，激发学生的民族自豪感。
第三环节：总结研究过程，渗透数学研究的方法。
和学生一起回顾研究过程：在解决卧室面积的问题时遇到困难，利用已有知识经验，转化成求长方形面积的问题，然后借助长方形纸片，找到了求长方形面积的方法，再用这种方法来解决实际问题。
【设计意图】回顾整个研究过程，可以让学生初步体会数学研究的过程，即“实际问题→转化为模型研究→发现规律、形成方法→解决实际问题”。 第四环节：应用公式解决实际问题
给出问题：能解决其他房间的地面面积问题吗？任选一个房间，计算地面面积。
【设计意图】此时长方形面积计算方法的知识体系已初步建立，下一步就是应用与提升。通过技能训练与问题解决来提升学生的数学思考能力，安排丰富的多层次的数学活动，使学生通过探索而获得的结论、特征、方法的印象更为深刻，进而内化为一种稳定的、清晰的知识结构，更有效地建立学生的空间概念。
4．精彩片段
片段一：精心预设，酝酿生成。在操作探究这一环节，学生利用已有经验，最容易想到的是用“全部铺满”的方法求出长方形纸片的面积。交流方法时，我先选择了让用这种方法的同学交流。一方面学生易于理解，另一方面为“只摆几个”这种方法做铺垫。接着，
师：有不同的方法吗？
姜楠：我们组是这样摆的。这里摆4个，这里3个，三四十二。
师：这是沿长摆几个，沿宽摆几个？
姜楠：沿长摆4个，沿宽摆3个。
师：对啊，这样用长和宽来表述是不是更清楚了。
大家听明白他的想法了吗？有问题要问吗？
何宛桐：就摆了这几个，怎么知道是12个？
姜楠：第二行摆1个，后面不用摆了，和上面
一行一样，也是摆4个。第3行也是这样摆。
师：你们的想法和她一样吧？谁能说说自己的想法？
师：沿长摆4个，沿宽摆3个，就说明可以摆这样的3行。
大家闭着眼睛想一想，如果全部铺满，一共是几个几？一共多少个？面积是多少？
“只摆几个”这种方法，学生不仅通过交流加深了理解，而且通过“闭着眼睛想一想”，在学生脑中形成表象，为“只量长和宽”作准备。
片段二：动态生成，自主建构。
师：刚才有的小组说用尺子量，研究得怎么样了？来给大家说说。
王倩：我们组量出长是4厘米，宽是3厘米，4×3就是12平方厘米。
师：长乘宽就是长方形的面积？这个方法行不行？
生：行。
师：能讲一下道理吗？
我的这个问题王倩可能始料不及，一时不知该怎样回答。我接着问其他人：“谁来帮帮她？”下面的同学有的若有所思，有的想说又不知该从哪儿说起。 师：这样吧，先想一想，摆一摆，再在小组里说一说。
我刚一说完，学生们立即开始在小组内操作、交流、讨论。
师：讨论的结果怎么样？这种方法行不行？
王秋露：行。因为长是4厘米，所以沿长能摆4个1平方厘米，沿宽能摆3个，也就是摆3行。一共有12个面积单位，所以面积就是12平方厘米。 师：你们明白了吗？同桌互相说说。
师：我还有个问题，为什么长4厘米就能摆4个1平方厘米的面积单位呢？
吴林：因为1个是1厘米。
师：哪是1厘米啊？
王晓瑜：小正方形的边长。
师：噢，这个面积单位的边长是1厘米啊！
王秋露：4个就是4厘米，所以沿长能摆4个。
师：我明白了，你们的意思是1平方厘米的面积单位边长是1厘米，长1厘米就能摆1个，长2厘米能摆2个，长4厘米呢？6厘米呢？
师：也就是说，长几厘米就能摆几个这样的面积单位。宽3厘米呢？
生：摆3个。
师：也就是??？
吴重怿：能摆这样的3行。
师：说得太好了！那宽5厘米呢？
生：能摆这样的5行。
师：它的面积是多少呢？怎么列式？看来量出长和宽还真能知道长方形的面积！
学生通过“想一想、摆一摆、说一说”，发现了长和宽所含厘米数与面积单位个数的关系，进而理解长方形面积的计算方法。接下来利用计算多张长方形纸片面积，深化理解长方形的面积计算方法，归纳公式就变得轻而易举了。
片段三：方法迁移，回归生活。在应用公式解决实际问题这一环节，我提出问题：“能解决其他房间的地面面积问题吗？任选一个房间，计算地面面积。”问题一出，每个学生立即选择房间，着手计算。从他们脸上的表情可以看得出，没遇到问题。全班交流时，多数学生选择了长方形地面来计算面积，并且全部正确。这时仍有几个小手在高高举着，看他们的样子，应该是发现了“新大陆”。
曲思洁：我选择的是餐厅。3×3=9（平方米）
师：同意吗？
生：同意。
吴重怿：老师，餐厅的地面是正方形的，我觉得不能用“长方形面积=长×宽”。
师：噢？那你有什么想法？
重怿：这个正方形的地面边长是3米，也就是说，如果摆边长1米的正方形，每行能摆3个，摆3行，一共就是3×3=9个，也就是9平方米。公式也应该改一下。
师：应该是什么公式呢？
这时，又有好多小手举起来了。
师：我们让重怿接着说完吧。
重怿：正方形面积=边长×边长。
生：对，就是这样。
师：其实，正方形是特殊的长方形。长方形面积=长×宽，因为正方形四条边长度相等，都叫边长，所以正方形面积=边长×边长。
哎呀，大家真是了不起啊！又发现了一个新公式。
有学生选择正方形地面计算面积，完全在我意料之中。只是没想到他们的表现会如此精彩，表达地如此完整。看来，孩子们是真正理解长方形面积公式了。
5．自我反思
本节课属于公式学习，公式本身是呆板的、毫无生趣的，而学生的探究过程应该是鲜活的、生动有趣的。几经反复，我重点从以下两方面进行了突破：
（一）长方形和正方形面积的学习，作为一课时进行还是分开学习
最初设计是把长方形面积和正方形面积的学习放在一课时中进行。但真正放到课堂检验之后，才发现效果平平。反思这节课，感觉虽然每个环节都有了，但学生的表现却不尽人意，好像总在被我推着往下进行。思来想去，我觉得问题应该出在教学内容安排上，正是因为后面还要进行正方形面积的学习，总担心完不成本节课教学任务，因而在前面探究长方形面积公式时才会如蜻蜓点水一般，点到即止，匆匆而过，未让所有学生都知其所以然，探究只是流于形式。仔细想来，如果长方形面积公式探究地充分了，正方形面积的学习是否自然水到渠成。再次试讲时，调整为将长方形面积的学习单独作为一课时进行，这样每个学生都充分地进行了操作、探究，理解了长方形面积公式。有几位同学在最后任选一个房间算地面面积时，选择了餐厅的正方形地面计算，不仅正确地解答，并且发现了“正方形面积=边长×边长”。
（二）探究过程如何做到人人参与、和谐高效
探究“长方形面积=长×宽”这个结论并不是很难，学生通过直观操作，思维活跃的学生很容易发现。怎样使所有的学生积极参与到学习过程中，使学生主动地获取知识，培养学生的创造性思维？波利亚的一段精彩论述给了我启示，他说：“我想谈一个小小的建议，可否让学生在做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会急切地想知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”
于是我设计了“提问、猜想——合作探究——归纳方法——解决问题”几个环节，围绕这一主线开展学习。上课之初便直接将本节课要解决的问题“怎么才能知道这个长方形地面的面积呢？”抛给学生，先由他们自己想办法。学生凭着对学习材料的直接反应，很有预见性地作出了大胆的设想：长方形的面积大小跟长方形的长和宽有关。学生有了这种猜想，就使接下来的探索过程有了方向和目标，使学生对解决问题充满了自信。然后学生通过分组合作探究，经历了“全
部铺满——只摆几个——只量长和宽”的过程，印证自己的猜想，最终推导出长方形面积公式。枯燥无味的公式学习就这样被孩子们的大胆猜想、互相启发演绎地别样精彩。
6．专业点评
整个教学过程，让学生置身于主动探究的氛围中，通过动手操作、动脑思考、动口交流等活动，亲历探索过程，获取数学知识，获得发展。
（1）合理运用教材，给学生提供丰富的学习资源。
教材中“长方形、正方形面积的计算”内容的编写，为学生提供了展开探究活动的基本线索，旨在让学生亲身经历比较完整的探究过程。教师抓住这一编写意图，精心调整和充实教学内容，组织学生开展探究活动。由本节课的学习内容即问题“长方形的面积”引发学生猜想，继而使其关注整个研究过程。其中长方形面积公式的探究过程充分、深入，因而正方形面积公式的获得显得水到渠成。再如，增加了《九章算术》中关于长方形面积计算方法的介绍。拓宽了学生的视野，自然激发了学生的民族自豪感，激发学生学好数学的热情，有效发挥了数学教学的教育功能。
（2）为学生搭建了探究平台，充分发挥学生的主体作用。
基于“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”的理念，本节课的设计更多地关注学生动态生成，为学生搭建起探究的平台。长方形面积计算方法的探究：学生在经历了“全部铺满”和“只摆几个”这一直观表象阶段，获得了充分的感性经验后，请学生运用计算、测量、对比的方法，对自己的“猜想”进行验证、概括出长方形面积的计算公式，最后运用所学知识解决实际问题。让学生亲身经历了“提问、猜想——合作探究——归纳方法——解决问题”一个比较完整的探究过程。在组织合作探究的过程中，更多的采用了小组合作的方式，更好地为每位学生提供参与的机会，使不同层次的学生都在亲身参与中获得和积累从事数学活动的经验。
（3）凸现“过程和方法”，促进学生全面发展。
本节课，教师特别注重学生探究新知识的过程和方法。由“怎样才能知道这个长方形地面的面积？我们不能到实地去量怎么办？”引出研究课题、学生提出各自猜想，到学生运用已有的知识和经验通过拼摆长方形、讨论交流、测量长和宽求面积，到概括出长方形面积公式、解决实际问题，再到推导出正方形面积的计算公式，处处关注探究新知的过程与方法。数学学习活动不仅仅让学生获得数学结论，还能促进学生学会学习，促进学生形成探索和创新意识，促进学生全面发展。
纵观整节课，学生在观察、操作、讨论交流中发现总结长方形面积的计算方法；在探索、交流中积累数学活动的经验；在探索、交流中体验成功。学生在获取数学知识的过程中，在思维能力、学习能力、情感态度与价值观等方面获得了发展。
《我家买新房子啦--长方形和正方形的面积,PPT和flash(青岛版)课件》出自：百味书屋
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