篇一：京教版七上2.6《有理数加减法的混合运算》word教案
2.6 有理数的加减混合运算
第一课时 有理数的加减混合运算（一）
教学目的
1、让学生能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、让学生进一步体会到“有理数减法可以转化为加法进行计算”，并体会有理数加减法在实际中的应用。
教学重点与难点
重点：有理数加法和减法的混合运算。
难点：减法统一成加法再写成代数和的形式。
教学过程
一、复习引入
课本P56图是一条河流在枯水期的水位图。此时，桥面距水面的高度为多少米？ 可用两种方法回答这个问题。
第一个方法：观察画面，从实际问题出发，桥面高出平均水位12.5米，水面又低于平均水位3分米（0.3米），两段高度的和就是桥面距水面的高度。可得算式：12.5＋0.3=12.8（米）。 第二个方法：利用有理数减法法则得算式
12.5―（―0.3）＝12.8（米）。
比较两个算式，使学生进一步体会“减法可以转化为加法”。另外，此题中进行了含有小数的有理数的减法运算。
二、新课的进行
某地区一天早晨的气温是－9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少？
解法一：（－9）+11=2，2+（－6）=－4
所以半夜的温度是－4℃。
解法二：－9+11－6=2－6=－4。所以半夜的温度是－4℃。
比较以上两种解法，结果是一样的，而解法二中的算式是有理数加减的运算。 议一议：P57议一议
通过对此问题的讨论，学生将回顾有理数的加法法则，并用以进行有关小数的运算。计算如下：4.5＋（－3.2）＋1.1＋(－1.4)
=1.3＋1.1＋(－1.4)=2.4＋(－1.4)=1(千米)
此时飞机比飞点高了1千米
注意运算顺序是从左到右的计算过程。
还可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4
=1.3＋1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)
此时飞机比飞点高了1千米。
比较以上两种算法，你发现了什么？
（1）我们可以把有理数的加减法的混合运算统一成加法运算，使加减法的混合运算化为单一的加法运算。
（2）有理数的加减混合运算统一为加法运算以后，保留各加数的性质符号，去掉括号并把加号省略，而形成加减混合运算的简洁的形式。 例1 计算（P58例1）
?2?1?5??3?1(?0.5)?????1?(?2)???????1?6? （2）?4?4 例2 计算：（1）?3?2? 21111115?2?1?5????????1?????????6?326663解：（1）?3?2?
135?3?1(?0.5)?????1?(?2)?????2244?4?4 （2） ?
三、课堂练习
1、课本P58随堂练习1、（1），（2），（3） 1531??2??2??4422
4?1?4.3???2??(?3.7)?125?2 ?2、计算：（1）(?3)?(?4)?(?15)?(?13) （2）
四、课堂小结 根据有理数的减法法则，我们知道风是有理数的减法，都可以转化为加法，利用有理数的加法法则去运算。因此，我们可以把有理数加减法的混合运算统一成加法以后，可以将算式写成省略括号及前面加号的形式。
教后反思
篇二：京教版七上2.6《有理数加减法的混合运算》word同步测试1
2.6 《有理数的加减混合运算(2)》练习
一、基础过关
1.a、b是两个有理数，那么a?b与a比较，必定是( )
A.a?b?a B.a?b?a C.a?b??a D.大小关系取决于b
2.在正整数中，前100个偶数和减去前100个奇数和的差是( )
A.50 B.－50 C.100D. －100
3.若n?0,m?n,那么m?n是( )
A.正数B.负数 C.非负数D.符号不能确定
4.如果两个有理数的和为m，差为n，则m与n的大小关系是( )
A.m?n B.m?nC.m?nD.以上三种均有可能
5.若a?b?0，则a与b的关系正确的是( )
A.a?b B.a与b互为相反数 C.a?b?0或a??b且a?0D.无法确定
6.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际日产量与计划量相比情况如表(增加辆数为正，减少辆数为负)：
根据记录可知，本周六生产了________辆摩托车，本周生产总量与计划生产量相比，增减数为_________辆，产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆.
7.已知数轴上点A表示的有理数是－3，点B与点A的距离是5，求点B所表示的有理数.若点C与点A的距离是a，求：点C所表示的有理数.
8.已知有理数x，y满足x?y?y?5?0，求3x?9y的值.
二、能力提升
9.某装置可通过回收转炉炼钢产生的棕红色烟尘中的氧化铁来降低空气污染，该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关，现经过试验得到下列数据：
通过电流强度(单位：A)1，1.7，1.9，2.1，2.4；
氧化铁回收率(%)：75，79，88，87，78.
问：如以回收率85%为标准，请找出每种回收率与85%的差距？总的差距和为多少？
10.某市冬季的一天，凌晨最低气温是－13，中午最高气温是6℃，到了傍晚又降低了3℃，这一天中最高比最低温度高多少度？傍晚的气温是多少？
11.甲楼比丙楼高24.5米，乙楼比丙楼高15.6米，求乙楼比甲楼低多少米？
12.为了营造人与自然和谐共处的自然生态环境，某市为了尽快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化城市，对近五年的情况调查数据如下：(绿化量记为正数，砍伐量记为负数，单位：万平方米)－123，+356，+112，－308，－27.
问：近五年的绿化是增多了还是减少了？增加或是减少了多少？
三、聚沙成塔
一只蚂蚁在一张棋盘上沿一条直线是爬行，规定向右为正方向，第一次它从A点向右爬了一个单位，第二次向左爬了2个单位到了B点，第三次又向右爬了3个单位后到了C点，第四次再向左爬了4个单位到达D点……这样它一直爬了20次，爬到了A0点，已知A0点表示－18，那么A点表示什么呢？
篇三：2.6有理数加减法的混合运算
2.6 有理数加减法的混合运算
一、知识要点
1、代数和：省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。
2、去括号法则：1、当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变。
2、当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各数的符号都要改变。
3、添括号法则：1、添上前面带有“+”号的括号时，括号内各数的符号都不改变。
2、添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变。
二、典型例题
例1、把这个加减混合运算??4????18????3????13????2?统一为加法运算，得
??4????18????3????13????2?.
由于都是加号连接，所以不妨省略“+”号，使得式子更加简洁，得
?4?8?3?13?2.
上式可以看做有加有减的式子，读作“减4，加8，加3，减13，减2”；在代数中，我们应当把它理解为它只是有理数的加法，并读作“负4，正8，正3，负13和负2的和”.
我们把省略了加号的几个有理数的和的式子叫做这几个数的代数和。
它的计算过程就可以写为：
??4????18????3????13????2?
???4????18????3????13????2?
??4?8?3?13?2
??4?13?2?8?3
??19?21
?2
注意：既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换．
总结：1．有理数的加减法可统一成加法．
2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分
别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．
例2、计算：???5?7?8?1?19???????????? 6??4?3?2?12?
解： ???5?7?8?1?19??5?7?8?1?19?????????????????????????? ?6?4?3?2?12??6?4?3?2?12?
5781197619????????=? 643212123
例3、用简便算法计算：1?68????? 3?73?
思考：（1）观察这个算式，如果按照运算顺序的规定，应当怎样计算？
（2）我们发现，括号内的一个加数?81和括号外的是同分母的分数，如果使它们先做计算，就33
能使运算简便。那么怎样才能使它们先做计算呢？这种做法的依据是什么？
611?68?1?6??8?168186????????????????????3??2 773?73?3?7??3?373337
去括号法则：1、当括号前面是“+”号时，去掉括号和它前面的“+”号，括号内各数的符号都不改变。
2、当括号前面是“-”号时，去掉括号和它前面的“-”号，括号内各数的符号都要改变。 则有： m??a?b?c??m?a?b?c
m??a?b?c??m?a?b?c
例4、计算：（1）2?3?31?39?11322?????4??； （2）????? 4?84?7?755?
添括号法则：1、添上前面带有“+”号的括号时，括号内各数的符号都不改变。
2、添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变。
则有： m?a?b?c?m??a?b?c?
m?a?b?c?m??a?b?c?
例5、把下列算式分别放入前面带有“+”号和带有“-”号的括号内：
（1）3?2753786?；（2）???8?. 72857
三、课堂练习
1、省略下列各式中的加号，并学会它们的两种读法.
（1）??5????3??7???1? （2）??2.1??5.6???3.2??2.8
32153135?(?)?(?)?（4）1?(?2)?(?)?(?2) 23234526
2、将下列各式写成几个加数的和的形式：（1）1?7； （2） ?3?5 ；（3）0?8 （3）
3、用简便方法计算下列各题，并学会它们的两种读法.
（1）??5????3????9????7?（2）??2.1????3.2????2.4????4.3?
（3） (?34231521)?(?)?(?)?(?1) （4）(?)??? 107574632
4、简便地计算：5?7?75?????????? 4?3?43??
5、把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”号的括号内，再把算式中的后四个数放入前面带有“-”
号的括号内：
58?
四、课后作业 27139?17?? 22513
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