篇一：中职数学基础模块上册
【引课】
师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”
师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象
引入课题
【新授】
课件展示引例：
(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体；
(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体。
1. 集合的概念
(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)；
(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；
(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。
2. 元素与集合的关系
(1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a?A，读作“a属于A”
(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a不属于A”
3. 集合中元素的特性
(1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合
(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象
4. 集合的分类
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集
(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集
5. 常用数集及其记法
(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N；
(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*；
(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z；
(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q；
(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。
【巩固】
例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由
(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；
(3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。
练习1判断下列语句是否正确：
(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；
(2) 所有三角形构成的集合是无限集；
(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；
(4) 如果a ?Q，b ?Q，则a＋b ?Q。
例2 用符号“?”或“?”填空：
(1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z；
(3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。
练习2用符号“?”或“?”填空：
1(1) －3N；(2) 3.14Q；(3) Z； 3
1(4) R；(5) 2
【小结】
1. 集合的有关概念：集合、元素
2. 元素与集合的关系：属于、不属于
3. 集合中元素的特性
4. 集合的分类：有限集、无限集
5. 常用数集的定义及记法
【作业】
教材P4，练习A组第1~3题
2R； (6) 0Z。
【引课】
1. 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？
2. 用符号“?”与“?”填空白：
(1) 0N；
(2) (3)－2Q； 2R。 师：刚才复习了集合的有关概念，这节课我们一起研究如何将集合表示出来
【新授】
1. 列举法
当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出来，写在大括号“{}”内表示这个集合，这种表示集合的方法叫列举法
篇二：中职数学基础模块上册 (1)
【引课】
师生共同欣赏图片“中国所有的大熊猫”、“我们班的所有同学”
师：“物以类聚”；“人以群分”；这些都给我们以集合的印象
引入课题
【新授】
课件展示引例：
(1) 某学校数控班学生的全体； (2) 正数的全体；
(3) 平行四边形的全体； (4) 数轴上所有点的坐标的全体。
1. 集合的概念
(1) 一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，我们就说，这个整体是由这些对象的全体构成的集合(简称为集)；
(2) 构成集合的每个对象都叫做集合的元素；
(3) 集合与元素的表示方法：一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，…表示，它的元素通常用小写英文字母a，b，c，…表示。
2. 元素与集合的关系
(1) 如果a 是集合A 的元素，就说a属于A，记作a?A，读作“a属于A”
(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A读作“a不属于A”
3. 集合中元素的特性
(1)确定性：作为集合的元素，必须是能够确定的这就是说，不能确定的对象，就不能构成集合
(2) 互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象
4. 集合的分类
(1) 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集
(2) 无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集
5. 常用数集及其记法
(1) 自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N；
(2) 正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或N*；
(3) 整数集：整数全体构成的集合，记作Z；
(4) 有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q；
(5) 实数集：实数全体构成的集合，记作R。
【巩固】
例1判断下列语句能否构成一个集合，并说明理由
(1) 小于 10 的自然数的全体；(2) 某校高一(2)班所有性格开朗的男生；
(3) 英文的 26 个大写字母； (4) 非常接近 1 的实数。
练习1判断下列语句是否正确：
(1) 由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；
(2) 所有三角形构成的集合是无限集；
(3) 周长为20 cm 的三角形构成的集合是有限集；
(4) 如果a ?Q，b ?Q，则a＋b ?Q。
例2 用符号“?”或“?”填空：
(1) 1N，0N，－4N，0.3N；(2) 1Z，0Z，－4Z，0.3Z；
(3) 1Q，0Q，－4Q，0.3Q；(4) 1R，0R，－4R，0.3R。
练习2用符号“?”或“?”填空：
1(1) －3N；(2) 3.14Q；(3) Z； 3
1(4) R；(5) 2
【小结】
1. 集合的有关概念：集合、元素
2. 元素与集合的关系：属于、不属于
3. 集合中元素的特性
4. 集合的分类：有限集、无限集
5. 常用数集的定义及记法
【作业】
教材P4，练习A组第1~3题 2R； (6) 0Z。
篇三：中职数学基础模块上册 (5)
【引课】
实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例，引出集合运算的定义． 第一天买菜的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}；
第二天买菜的品种构成的集合记为B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}． 师：提出问题：
1. 两天所买相同菜的品种构成的集合记为C，则集合 C 等于什么？
2. 两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D，则集合 D 等于什么？ 生：思考，感知集合运算
【新授】
一、 集合的交
1. 交集的定义．
给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素所构成的集合，叫做A，B的交集．
记作A ∩ B，
读作“A交B．”
2. 交集的Venn
A
A A
3. 交集的性质．
(1) A ∩ BB ∩ A；
(2) (A ∩ B) ∩ CA ∩ (B ∩ C)；
(3) A ∩ A＝；
(4)A ∩ ?＝?A＝．例1(1) 已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}， 则A ∩ B＝；
B ∩ C＝；
(A ∩ B)∩ C＝．
例2(1)已知A＝{x | x 是奇数}，B＝{x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求A ∩ Z，B ∩ Z，A ∩ B．
解 A ∩ Z＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x是整数}＝{x | x 是奇数}＝A；
B ∩ Z＝{x | x 是偶数} ∩ {x | x是整数}＝{x | x 是偶数}＝B；
A ∩ B＝{x | x 是奇数} ∩ {x | x是偶数}＝?．
二、 集合的并
1. 并集的定义．
给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A与B的并集
记作A∪ B，
读作“A并B．”
2. 并集的Venn图表示．
A (B)
3. 并集的性质．
(1) A ∪BB ∪A； (2) (A∪B)∪CA∪(B∪C)；
(3) A ∪A＝；(4)A ∪?＝?A＝．
例1(2) 已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}．
则A ∪B＝；B ∪C＝；
(A∪B)∪C＝．
例2(2)已知A＝{x | x 是奇数}，B＝{x | x 是偶数}，Z＝{x | x 是整数}，求A ∪Z，A B A A B∪Z，A∪B．
解A∪ Z＝{x | x 是奇数} ∪{x | x 是整数}＝{x | x 是整数}＝Z；
B∪Z＝{x | x 是偶数} ∪ {x | x是整数}＝{x | x 是整数}＝Z；
A ∪ B＝{x | x 是奇数} ∪ {x | x是偶数}＝{x | x 是整数}＝Z．
【巩固】
例3已知 C＝{x | x≥1}，D＝{x | x＜5}，求C ∩ D，C∪D．
解 C ∩ D＝{x | x≥1} ∩ {x | x＜5}
＝{x | 1≤x＜5}；
C∪D＝{x | x≥1}∪{x | x＜5}＝R．
练习1 已知A＝{x | x是锐角三角形}，B＝{x | x 是钝角三角形}． 求A ∩ B，A∪B．
练习2 已知A＝{x | x是平行四边形}，B＝{x | x 是菱形}，求A ∩ B，A∪B． 练习3 已知A＝{x | x 是菱形}，B＝{x | x 是矩形}，求A ∩ B．
例4 已知A＝{(x，y) | 4 x＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}，求A ∩ B． 解 A ∩ B＝{(x，y)| 4 x＋y＝6} ∩ {(x，y)| 3 x＋2 y＝7}
?4 x＋y＝6＝{(x，y)|? }3 x＋2 y＝7?
＝{(1，2)}．
【小结】
【作业】
教材 P16，练习A组第1～4题
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