篇一：14.1.4单项式乘以多项式
14.1.4单项式乘以多项式
学习目标：1.掌握单项式与多项式乘法的法则。
2.会用转化方法把单项式与多项式乘法化为学过的单项式乘以单项式。
一、 知识链接：
1、计算：（1）3a2(-2a)2= (2)-3x2(-2x4)= 2、合并同类项：（同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同的项。合并法则：系数相加减，字母和字母的指数不变。）
（1）x2-2x -3x2-x (2)2x3x2-3(x2)3二、 新知初探： 1.（1）2(3-x)=
（3）如图1.
（4）如图2.或者是（1） 所以有=（ 2 ） 2观察上述两个等式，括号外因式都是单项式，括号里是多项式，我们把这样的算式叫单项式乘以多项式，我发现：
（1）在你做单项式和多项式相乘时，是借助乘法的律来进行的。
（2）在运用这个运算律后，是将单项式乘多项式转化成单项式乘以 运算。
（3）单项式乘以多项式的法则是：m(a+b+c)=
文字叙述为：单项式与多项式相乘就是用 去乘 ，再把所得的。
三、典例分析：
21计算：（1）（—4x2）（3x+1） （2）（ab2—2ab）ab 32
四、题组练习：
A组. 1．的结果是（ ）
A．x2y-6x3y2+2x2y3 B．x2y-2x2y4 C．x2y-6x3y2+2x2y4 D．-6x3y2+2x2y4
2．计算-3x2（4x-3）等于（ ）
A．-12x3+9x2 B．-12x3-9x2 C．-12x2+9x2 D．-12x2-9x2
3．-ax（x2-ax+a）的计算结果是（ ）
A．ax3+a2x2-a2xB．-ax3+ax2+a2xC．-ax3+a2x2-a2xD．-ax3+a2x-a2x
4．计算（-2a3+3a2-4a）（-5a5）等于（ ）
A．10a15-15a10+20a5B．-7a8-2a7-9a6C．10a8+15a7-20a6
5．下列运算结果正确的是（ ）D．10a8-15a7+20a6
A．a3?a4=a12 B．（a2）3=a6 C．（3a）3=3a3 D．a（a+1）=a2+1
6．（-3x+1）（-2x）2等于（ ）
A．-6x3-2x2 B．6x3-2x2 C．6x3+2x2
2
314D．-12x3+4x2 7.计算（1）8b2(2a2－ab－b2) (2) (ab2－4ab)·(－ab)
(3)3xy(－4x2y＋2xy2)(4)9a(2a2－a＋) （5）ab(a2－ab＋b)
(6) －x(x2＋2x－3) (7) 3x(－3x＋x2－2) (8)－x2(3x－1)
B组：计算（1）(－2ab)· (3a＋2b－1) (2) a(a－b)＋3b(a＋3b)
(3)3a(a2＋3a－2)－3(a3＋2a2－a＋1) (4)2x(－xy2)－x2(x2y2－y2)
C组：1、先化简再求值 a2（2a2－a＋1）－a(a3－a2)，其中a=1。 21313
2、化简求值 2xy(x－3y－1)－y(2x2－6xy－3x)，其中x=－3，y=2
五、达标测评：
1.填空（1）（3a＋5b）·2ab = （2）－3x(2x－1) = 12.计算（1）（3xy2－3xy）xy（2）－2bc·（4ab－b2） 43
篇二：14.1.4单项式乘以多项式(教师版)
人教版数学八（上）第十四章教学案 审核：八年级数学备课组 时间：2016.11.10
人教版数学八（上）第十四章教学案 审核：八年级数学备课组 时间：2016.11.10
篇三：14.1.4 单项式乘以多项式(F)
青龙山农场学校八年级数学导学案 印卷数量：85 第 10周 第3课时 上课时间：2014年11月5日 编制人：范丽君 教研组长：彭德坤 教导主任签字：
14.1.4《单项式乘以多项式》导学案
【学习目标】
⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.
⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.
⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值. 【学习重点】单项式与多项式相乘的法则.
【学习难点】单项式与多项式相乘的法则的推导与应用. 【使用说明与学法指导】
依据学习目标充分预习课本97页，勾画出重点，标记出疑点，在充分 预习的基础上，独立认真的研究导学案的内容。 【预习案】
1、去括号法则
23、计算：①??5x??3x2?
②??3x???x?
③??1??2??1?
?3xy????5xy?? ④?5m2????3mn??
观察计算结果，你能发现什么规律？
归纳总结：单项式乘以多相式 . 字母表达式m(a+b+c)【针对练习】
计算：1、(-4x2)·(3x+1) 2、??2a2??3ab2?5ab3?
3、2xy(xy-x+y) 4、(-2a) (2a2b+3a2-
b2)
解方程：1、8x?5?x??19?2x?4x?3? 2、-2(1-2x)-10=1+10(-2x+5)
【课堂小结】 通过本节课的学习，我知道了： 【堂堂清】
细心计算：（1）2(a+b-c)（2）(-2a)(2a+1) (3) 2m(3m2n-8n)+2（mn+1)
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