篇一：2016-2017学年江西省高三(上)第一次联考数学试卷+(文科)(解析版)
2016-2017学年江西省高三（上）第一次联考数学试卷 （文科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={1，4}，则（?UA）∪B为（ ） A．{1} B．{1，5} C．{1，4} D．{1，4，5} 2．（5分）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
2
3．（5分）已知集合A={x∈R|﹣3＜x＜2}，B={x∈R|x﹣4x+3≥0}，则A∩B=（ ） A．（﹣3，1] B．（﹣3，1） C．[1，2） D．（﹣∞，2）∪[3，+∞） 4．（5分）函数f（x）=
+lg（x+2）的定义域为（ ）
A．（﹣2，1） B．（﹣2，1] C．[﹣2，1） D．[﹣2，﹣1] 5．（5分）命题p：?x∈R，x＞1的否定是（ ）
A．￢p：?x∈R，x≤1 B．￢p：?x∈R，x≤1 C．￢p：?x∈R，x＜1 6．（5分）已知函数f（x）=x的图象经过点A．
B．
C．2
D．16
），则
α
D．￢p：?x∈R，x＜1
，则f（4）的值等于（ ）
7．（5分）已知tan（π﹣α）=﹣，且α∈（﹣π，﹣A．
B．
C．
D．
的值为（ ）
8．（5分）函数f（x）=满足f（）+f（a）=2，则a的所有可能值为（ ）
A． B． C．1 D．
9．（5分）某商店将进价为40元的商品按50元一件销售，一个月恰好卖500件，而价格每提高1元，就会少卖10个，商店为使该商品利润最大，应将每件商品定价为（ ） A．50元 B．60元 C．70元 D．100元 10．（5分）若a=2
，b=ln2，c=log5sin
，则（ ）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a 11．（5分）已知y=f（x）是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=alnx﹣ax+1，当x∈（﹣2，0）时，函数f（x）的最小值为1，则a=（ ） A．﹣2 B．2 C．±1 D．1 12．（5分）函数y=
的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本小题共4小题，每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠C=60°，b=2，c=2，则a= ．
2
14．（5分）若方程x﹣mx﹣1=0有两根，其中一根大于2，另一根小于2的充要条件是 ． 15．（5分）函数f（x）=loga（3﹣ax）在区间（2，6）上递增，则实数a的取值范围是 ． 16．（5分）若函数f（x）=3sin（2x﹣①图象C关于直线x=②图象C关于点（
对称； ，0）对称；
，
）内不是单调的函数； 个单位长度可以得到图象C．
）的图象为C，则下列结论中正确的序号是 ．
③函数f（x）在区间（﹣
④由y=3sin2x的图象向右平移
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
222
17．（10分）已知p：﹣x+7x+8≥0，q：x﹣2x+1﹣4m≤0（m＞0）． （1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
18．（12分）若函数f（x）=e+x﹣mx，在点（1，f（1））处的斜率为e+1． （1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值．
19．（12分）已知函数f（x）=msin2x﹣cosx﹣，x∈R，若tanα=2（1）求实数m的值及函数f（x）的最小正周期； （2）求f（x）在[0，π]上的递增区间． 20．（12分）已知f（x）=x+ax+
2
2
x
2
且f（α）=﹣．
．
（1）若b=﹣2，对任意的x∈[﹣2，2]，都有f（x）＜0成立，求实数a的取值范围；
（2）设a≤﹣2，若任意x∈[﹣1，1]，使得f（x）≤0成立，求a+b﹣8a的最小值，当取得最小值时，求实数a，b的值．
21．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知（1）求角C；
（2）若c=，△ABC的周长为5+，求△ABC的面积S．
2
22．（12分）设函数f（x）=ln（x+1）+a（x﹣x）+5，其中a∈R． （1）当a∈[﹣1，1]时，f'（x）≥0恒成立，求x的取值范围； （2）讨论函数f（x）的极值点的个数，并说明理由．
2
2
?（cosB+cosA）=1．
2016-2017学年江西省高三（上）第一次联考数学试卷 （文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2015秋?杭州期中）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={1，4}，则（?UA）∪B为（ ）
A．{1} B．{1，5} C．{1，4} D．{1，4，5}
【分析】由全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}先求出CUA={1，5}，再由B={1，4}，能求出（CUA）∪B．
【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}， ∴CUA={1，5}， ∵B={1，4}，
∴（CUA）∪B={1，4，5}． 故选：D．
【点评】本题考查集合的交、交、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．（5分）（2009?重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”
【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．
【解答】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换， 因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”． 故选B．
【点评】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法．
3．（5分）（2016?广元二模）已知集合A={x∈R|﹣3＜x＜2}，B={x∈R|x﹣4x+3≥0}，则A∩B=（ ） A．（﹣3，1] B．（﹣3，1） C．[1，2） D．（﹣∞，2）∪[3，+∞） 【分析】求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解． 【解答】解：由x﹣4x+3≥0，得：x≤1或x≥3．
2
所以B={x∈R|x﹣4x+3≥0}={x∈R|x≤1或x≥3}， 又A={x∈R|﹣3＜x＜2}，
所以A∩B={x∈R|﹣3＜x＜2}∩{x∈R|x≤1或x≥3}={x|﹣3＜x≤1}． 故选A．
【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
4．（5分）（2015秋?济南校级期末）函数f（x）=A．（﹣2，1）
B．（﹣2，1] C．[﹣2，1）
+lg（x+2）的定义域为（ ） D．[﹣2，﹣1]
2
2
【分析】根据题意可得，解不等式可得定义域．
【解答】解：根据题意可得
解得﹣2＜x≤1
所以函数的定义域为（﹣2，1] 故选B
【点评】本题考查了求函数的定义域的最基本的类型①分式型：分母不为0②对数函数：真数大于0，求函数定义域的关键是根据条件寻求函数有意义的条件，建立不等式（组），进而解不等式（组）．5．（5分）（2015秋?怀柔区期末）命题p：?x∈R，x＞1的否定是（ ）
A．￢p：?x∈R，x≤1 B．￢p：?x∈R，x≤1 C．￢p：?x∈R，x＜1 D．￢p：?x∈R，x＜1 【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可． 【解答】解：命题是特称命题， 则命题的否定是：?x∈R，x≤1， 故选：A
【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
6．（5分）（2010?雨湖区校级三模）已知函数f（x）=x的图象经过点A．
B．
C．2
D．16
α
，则f（4）的值等于（ ）
【分析】由题意可得2=
α
，求出 α=﹣，由此求出f（4）=
α
运算求得结果．
【解答】解：函数f（x）=x的图象经过点故有 2=
α
，
，∴α=﹣．
∴f（4）=故选B．
==，
【点评】本题主要考查幂函数的定义，求出α=﹣，是解题的关键，属于基础题．
7．（5分）（2016秋?江西月考）已知tan（π﹣α）=﹣，且α∈（﹣π，﹣的值为（ ） A．
B．
C．
D．
），则
【分析】由已知利用诱导公式，同角三角函数基本关系式化简即可得解． 【解答】解：∵α∈（﹣π，﹣
），tan（π﹣α）=﹣tanα=﹣，可得：tanα=，
∴
==
==﹣．
篇二：2017年高考数学模拟试题(全国新课标卷)含解析
2017年高考模拟数学试题（全国新课标卷）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．i为虚数单位,复数3?i
1?i
=A．2?i B．2?i C．i?2 D．?i?2
2．等边三角形ABC的边长为1，如果???BC???a,??CA????b,???AB???
c,那么?a??b??b??c??c??a等于
A．
32 B．?3112 C．2D．?2
3．已知集合A?{x?Z||x2
?4x|?4}，B?{y?N?1?
y
1?|??2??
?8，记cardA为集合A的元素
个数，则下列说法不正确．．．
的是A．cardA?5 B．cardB?3 C．card(A?B)?2 D．card(A?B)?5 4．一个体积为3的正三棱柱的三视图如图所示， 则该三棱柱的侧视图的面积为
A．63
B．8 C．3 D．12
5．过抛物线y2
?4x的焦点作直线交抛物线于点P?x1,y1?,Q?x2,y2?两点，若x1?x2?6，
则PQ中点M到抛物线准线的距离为
A．5B．4 C．3 D．2 6．下列说法正确的是
A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件 B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
C．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 D．事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小
7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为
A．a1?x0(a3?x0(a0?a2x0))的值 B．a3?x0(a2?x0(a1?a0x0))的值 C．a0?x0(a1?x0(a2?a3x0))的值 D．a2?x0(a0?x0(a3?a1x0))的值
1n
8．若(9x)（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为
3A．252 B．－252C．84D．－84
1
9．若S1＝?2x，S2＝?2(lnx＋1)dx，S3＝?2xdx，则S1，S2，S3的大小关系为
?x??
1
1
1
A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S3＜S1＜S2
x2y2
??1的右焦点为F,一条过原点O且倾斜角为锐角的10．在平面直角坐标系中,双曲线
124
直线l与双曲线C交于A,B两点。若△F
AB的面识为l的斜率为 A．
2711
B． C． D． 13724
11．已知三个正数a，b，c满足a?b?c?3a，3b2?a(a?c)?5b2，则以下四个命题正确的是
p1：对任意满足条件的a、b、c，均有b≤c； p2：存在一组实数a、b、c，使得b>c；p3：对任意满足条件的a、b、c，均有6b≤4a+c；p4：存在一组实数a、b、c，使得6b>4a+c.A．p1，p3 B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4 12．四次多项式f(x)的四个实根构成公差为2的等差数列，则f?(x)的所有根中最大根与最小根之差是
A．2 B．3 C．4 D．25
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题包括4小题，每小题5分.
13
根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为y＝6.5x＋17.5，则表中t的值为 ．
π
14．已知函数y＝sinωx(ω＞0)在区间[0上为增函数，且图象关于点(3π，0)对称，则ω的
2取值集合为．
15．已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为 ．
16．等比数列{an}中，首项a1＝2，公比q＝3，an＋an＋1＋?＋am＝720(m，n∈N*，m＞n)，则m＋n＝ ．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）
在?ABC中,角A,B,C对应的边分别为a,b,c,证明： （1）bcosC?ccosB?a；
（2）
cosA?cosB
?
a?b
2sin2
c
C.
18．（本小题满分12分）
直三棱柱ABC?A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
（1）求证：直线AB1?平面A1BD； （2）求二面角A?A1D?B的大小正弦值；
19．（本小题满分12分）
（1）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量 低于5万辆的概率；
（2）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望．
20．（本小题满分12分）
x2y23 已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的焦距为2且过点(1,)．
2ab
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C的内接平行四边形的一组对边分别过椭圆的焦点F1,F2，求该平行四边形面积的最大值．
21．（本小题满分12分）
设函数f(x)?ax2?bx?clnx，（其中a,b,c为实常数） （1）当b?0,c?1时，讨论f(x)的单调区间；
（2）曲线y?f(x)（其中a?0）在点(1，f(1))处的切线方程为y?3x?3， （ⅰ）若函数f(x)无极值点且f'(x)存在零点，求a,b,c的值； （ⅱ）若函数f(x)有两个极值点，证明f(x)的极小值小于－
请考生在22、23中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
3. 4
?x?2cos2?
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?(?是参数)，以原点O为极
?y?sin2?
1
点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??.
sin??cos?
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）求曲线C1上的任意一点P到曲线C2的最小距离，并求出此时点P的坐标.
23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲.
设函数f(x)?|2x?a|?a.
（1） 若不等式f(x)≤6的解集为{x|?2≤x≤3}，求实数a的值； （2） 在（1）条件下，若存在实数n，使得f(n)≤m?f(?n)恒成立，求实数m的取值范围.
2017年高考模拟数学试题（全国新课标卷）参考答案
一、选择题：本大题包括12小题，每小题5分。 1-12 BDAABBCCABCD
二、填空题：
12413. 50 ，1} 15. 16.9
333
三、解答题: 17.证法一：（余弦定理法）
a2?b2?c2a2?c2?b22a2
?c??a （1）bcosC?ccosB?b
2ab2ac2a
a2?c2?b2b2?c2?a2
?
cosA?cosB?（2） a?ba?b
ab2?ac2?a3?a2b?bc2?b32ab?a2?b2?c2??
2abc(a?b)2abc
a2?c2?b2C
1?2sin
2ab?a2?b2?c2?1?cosC?，所以等式成立 ?
ccc2abc
证法二：（正弦定理法）
（1）在?ABC中由正弦定理得 b?2RsinB,c?2RsinC，所以
2
bcosC?ccosB?2RsinBcosC?2RsinCcosB?2Rsin(B?C)?2RsinA?a
A? b（2）由（1）知bcosC?ccosB?a， 同理有 acosC?ccos
所以bcosC?ccosB?acosC?ccosA?a?b
即 c(cosB?cosA)?(a?b)(1?cosC)?(a?b)?2sin2
C 2
C2si2cosA?coBs ?所以
a?bc
18. 解：（1）取BC中点O，连结AO．
??ABC为正三角形，?AO?BC
?直棱柱ABC?A1B1C1
?平面ABC?平面BCC1B1且相交于BC?AO?平面BCC1B1
取B1C1中点O1，则OO1//BB1?OO1?BC 以O为原点，如图建立空间直角坐标系O?xyz， 则
B?1,0,0?,D??1,1,0?,A10,2,3,A0,0,,B1?1,2,0?,C(?1,0,0)
????
篇三：2017年高考仿真卷理科数学试卷(含答案)
2017年高考仿真卷理科数学试卷（含答案）
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分
考试时间120分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。）
221
．已知集合A?(x,y)|y?0，B?(x,y)|x?y?1，C?A?B，则C的子????
集的个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．4
2．复数z满足z?1?i???i，则复数z的实部与虚部之和为（）
A
．．1 D．0
3．设直线m,n是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面，下列事件中是必然事件的是（）
A.若m//?,n//?,m?n，则??? B.若m//?,n??,m//n，则?//?
C.若m??,n//?,m?n，则?//? D.若m??,n??,m//n，则?//?
4．在等比数列?an?中，a1?1，前五项的积为1，则a4=（） 9
A．?3 B．3
C．?11D． 33
5．定义运算x?y??
的（） ?x,x?y,2则“|a?1|?a?a?1”是“不等式ax?2x?1?0有解” ?y,x?y,
A．充分不必要条件B.必要不充分条件
C. 充要条件D.既不充分也不必要条件
?12f(x)(ex?1))cos2x是奇函数，g(x)?6．若函数f(x)?(a?x，则?2g(x)dx=（） xe?1e?14
1
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