篇一：2016年高考全国卷I卷(理科数学word版)答案解析版
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试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学详细解析
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
2A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则A?B? （1）设集合
3333(?3,?)(?3,)(,3)(1,)2（B）2（C）2（D）2（A）
【答案】D
【详细解答】A?{x|1?x?3}，B?{x|x?}，?A?B?{x|3
23?x?3} 2
【试题评析】考察集合运算和简单不等式解法，属于必考题型，难易程度：易.
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=
（A）1（B
C
D）2
【答案】B
【详细解答】由题意知：x?y?
1，?x?yi=?i?
【试题评析】考察复数相等条件和复数的模，属于必考题型，难易程度：易.
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100（B）99（C）98（D）97
【答案】C
【详细解答】解法1：S9?a1?a9a?a9?9a5?27，?a5?3 ?d?105?1 210?5
?a100?a10?(100?10)d?8?90?98.
解法2：S9?9a1?9?8d?27，即a1?4d?3，又a10?a1?9d?8，解得 2
a1??1,d?1，?a100?a1?(100?1)d??1?99?98
【试题评析】考察等差数列的基本性质、前n项和公式和通项公式，属于必考题型，难易程度：易.
1
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A） （B） 1
3123 （C） （D） 234
【答案】B
【详细解答】小明可以到达车站时长为40分钟，可以等到车的时长为20分钟，则他等车时间不超过10分钟的概率是P?201?，故B选项正确. 402
【试题评析】考察几何概型的概率计算，第一次考察，难易程度：易.
x2y2
??1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是 （5）已知方程2m?n3m2?n
（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）3)
【答案】A
?1?n?0【详细解答】由题意知：m?n?3m?n?4，解得m?1，??，解得?1?n?3，故A选项3?n?0?222
正确.
【试题评析】考察双曲线的简单几何性质，属于了解层次，必考题，难易程度：易.
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直
的半径.若该几何体的体积是28?，则它的表面积是 3
（A）17?（B）18?（C）20?（D）28?
1（如右图所示），故 8【答案】A 【详细解答】该几何体为球体，从球心挖掉整个球的
43728?7122?r?解得r?2，?S??4?r?3??r?17?，A选项正确. 38384
【试题评析】考察三视图还原，球的体积表面积计算，经常考察，难易程度：中等.
（7）函数y?2x2?e在[?2,2]的图像大致为 x
（A）（B）
2
（C）
【答案】D （D）
【详细解答】解法1（排除法）：?f(x)?2x2?e为偶函数，且x
f(2)?8?e2?8?7.4?0.6，故选D..
解法2：?f(x)?2x2?e为偶函数，当x?0时，f'(x)?4x?ex，作x
y?4x与y?ex（如图1），故存在实数x0?(0,1)，使得f'(x0)?0
且x?(0,x0)时，f'(x0)?0，x?(x0,2)时，f'(x0)?0，
?f(x)在(0,x0)上递减，在(x0,2)上递增，故选D.
【试题评析】本题结合导数利用函数奇偶性，综合考察函数解析式与函数图像
之间的关系，常规题型，属于必考题，难易程度：中等.这类题型的最佳解法应
为结合函数的性质，选取特殊点进行排除.
0?c?1，则 （8）若a?b?1，
cccc（A）a?b（B）ab?ba（C）alogbc?blogac（D）logac?logbc
【答案】C
c?【详细解答】解法1（特殊值法），令a?4,b?2，1，易知C正确. 2
?解法2：当??0时，幂函数f(x)?x在(0,??)上递增，故A选项错误；当a?1时，a越大对数函数
f(x)?logax的图像越靠近x轴，当0?c?1时，logac?logbc，故D选项错误；abc?bac可化为aa?()c，由指数函数知，当a?1时，f(x)?ax在(0,??)上递增，故B选项错误；alogbc?blogac可bb
化为log1
bac?log1c，?1?b?b?a，故C选项正确. ab1a1b1b
【试题评析】本题综合考察幂函数、指数函数、对数函数的性质和不等式的性质，属于常考题型，难易程度：中等. 结合函数性质证明不等式是比较麻烦的，最好采用特殊值法验证排除.
（9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足
3
（A）y?2x（B）y?3x（C）y?4x（D）y?5x
【答案】C
【详细解答】x?0，y?1，n?1时，框图运行如下：
1、x?0，y?1，n?2
1，y?2，n?3 2
33、x?，y?6，n?3，故C选项正确. 22、x?
【试题评析】考察算法中的循环结构，必考题型，难易程度：易.
(10)以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的标准线于D、E两
点.已知|AB
|=|
DE|=C的焦点到准线的距离为
(A)2(B)4(C)6(D)8
【答案】B
【详细解答】排除法：当p?4时，不妨令抛物线方程为y2?
8x，当y?x?1，即A点坐标为（1
，，所以圆的半径为r?3，此时D点坐标为（-2
，符合题意，故B选项正确.
p解法2：不妨令抛物线方程为y?2px，D点坐标为（?
，则圆的半径为r?22 p2
r?8??3，即A
422，所以?2
p?4， 故B选项正确.
【试题评析】考察抛物线和圆的简单性质，必考题型，难易程度：中等.
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为
1(B
(D) 3【答案】A
【详细解答】令平面a与平面CB1D1重合，则m = B1 D1，n= CD1 故直线m、
n所成角为60o
【试题评析】考察正方体中线面位置关系和两条直线夹角的计算，必考题型，难易程度：中等.
4
?12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0?
2),x???
4为f(x)的零点，x??
4为y?f(x)图像的对称
轴，且f(x)在???5???单调，则?的最大值为 ?1836?
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
【答案】B
【详细解答】解法1（特殊值验证法）令??9，则周期T?上递减，恰好符合题意，故选B. 2?9???5?，区间[?]刚为T，且在[]94443636
1?5?2?2?T?(?)????9，故选B. 解法2：由题意知，所以24369T
【试题评析】综合考察三角函数图像的单调性、对称性、零点、周期等性质，属于必考题型，难易程度：偏难.
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m= .
【答案】?2
????【详细解答】解法1（几何法）由向量加法的几何意义知a?b，故a?b?m?2?0，所以m??2；
解法2（代数法）(m?1)?9?m?1?1?4，解得m??2
【试题评析】考察向量运算，必考题型，难易程度：易.
(14)(2x【答案】10
【详细解答】QTr?1?C(2x)r55?r225的展开式中，x3的系数是 .（用数字填写答案） ?C2rr55?rx5?r
2，令5?r45?4?3，解得r?4，?C52?5?2?10. 2
【试题评析】考察二项式定理展开式中指定项问题，必考题型，难易程度：中等.
（15）设等比数列
【答案】64
【详细解答】由a1+a3=10，a2+a4=5解得a1?8,q?满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2???an的最大值为111，?an?8()n?1?()n?4， 222
5
篇二：2016年高考新课标1理科数学真题(word)解析版(含小题详解)
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试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试 新课标1理科数学（word） 解析版（含小题详解）
本试题卷共5页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
2
（1）设集合A?{xx?4x?3?0}，B?{x2x?3?0}，则A?B?
（A）(?3,?) 解答：
32
（B）(?3,)
32
（C）(1,)
32
（D）(,3)
32
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x,y是实数，则x?yi?
（A）1
（B）2
（C）
（D）2
解答：
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10?8，则a100?
（A）100 解答：
（B）99
（C）98
（D）97
（4）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘
坐班车，且到达发车站的时候是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）
1 3
（B）
1 2
（C）
2 3
（D）
3 4
解答：
小明到达是时间会随机的落在线段AB上，而当他的到达时间落在线段AC或DB时，才能保证他等车的时间不超过10分钟，由几何概率模型得：P?
10?101
?. 402
x2y2
??1表示双曲线，（5）已知方程2且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的 2
m?n3m?n
取值范围是 （A）(?1,3) 解答：
（B）(?1,)
（C）(0,3)
（D）(0,)
6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中
两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是
28?
3
，则它的 表面积是
（A）17? （B）18? （C）20? （D）28? 解答：
故选A.
7）函数y?2x2?ex
在[?2,2]的图像大致为 （A （B（C（
（ （
解答：
（8）若a?b?1，0?c?1，则
（A）a?b 解答：
c
c
（B）ab?ba （C）alogbc?blogac （D）logac?logbc
cc
（9）执行右面的程序框图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x,y的值满足
（A）y?2x 解答：
（B）y?3x（C）y?4x
（D）y?5x
（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A,B两点，交C的准线于D,E两点，已知
AB?42,DE?2，则C的焦点到准线的距离为
（A）2 解答：
（B）4
（C）6
（D）8
篇三：2016年高考真题——理科数学(全国Ⅰ卷) Word版含解析
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试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
本试题卷共5页，24题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合A?{x|x2?4x?3?0} ，B?{x|2x?3?0}，则A?B?
3333(?3,?)(?3,)(,3) (1,)（A）2 （B）2 （C）2 （D）2
【答案】
D
考点：集合运算
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=
（A）1（B
（C
（D）2
【答案】B
【解析】
试题分析：因为(1?
i)x=1+yi,所以
x?xi=1+yi,所以x=1,y?x?1,故|x?yi|=|1+i|?故选B.
考点：复数运算
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100 （B）99 （C）98（D）97
【答案】C
【解析】
试题分析：由已知，?
故选C.
考点：等差数列及其运算
（4）某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班
车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
1123（A）3 （B）2 （C）3（D）4【答案】
B ?9a1?36d?27,所以a1??1,d?1,a100?a1?99d??1?99?98,?a1?9d?8
考点：几何概型
x2y2
（5）已知方程m+n3m–n=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是
（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3) （D）(0,3)
【答案】A
【解析】由题意知：双曲线的焦点在x轴上，所以m?n?3m?n?4，解得：m?1，222
?1?n?0?n??1x2y2
??1表示双曲线，所以?因为方程，解得?，所以n的取值范1?n3?n?n?3?3?n?0
围是??1,3?，故选A．
考点：双曲线的性质
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该
28π几何体的体积是3，则它的表面积是
（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π
【答案】A 【解析】
试题分析：由三视图知：该几何体是7748?32个球，设球的半径为R，则V???R?，8833解得R?2，所以它的表面积是
73?4??22????22?17?，故选A． 84考点：三视图及球的表面积与体积
（7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A） （B）
（C）
【答案】D
（D）
考点：函数图像与性质 0?c?1，则 （8）若a?b?1，
（A）ac?bc （B）abc?bac
（C）alogbc?blogac （D）logac?logbc
【答案】
C
考点：指数函数与对数函数的性质
（9）执行右面的程序框图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足
（A）y?2x （B）y?3x
（C）y?4x （D）y?5x
【答案】C
【解析】
试题分析：当x?0,y?1,n?1时，x?0?1?1,y?1?1?1，不满足2
x2?y2?36；
n?2,x?0?2?11?,y?2?1?222，不满足x2?y2?36；n?3,x?13?133??,y?2?3?6，满足x2?y2?36；输出x?,y?6，则输出的x,y2222
的值满足y?4x，故选C.
考点：程序框图与算法案例
（10）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB
|=|
DE|=C的焦点到准线的距离为
（A）2 （B）4（C）6 （D）8
【答案】B
【解析】
试题分析：如图，设抛物线方程为y?2px，圆的半径为r,AB,DE交x轴于C,F
点，则2
AC?A
点纵坐标为，则A点横坐标为44，即OC?，由勾股定理知pp
p4DF2?OF2?DO2?r2，AC2?OC2?AO2?
r2，即2?(2?(22?(2，解2p
得p?4，即C的焦点到准线的距离为4，故选B.
考点：抛物线的性质
（11）平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，α//平面CB1D1，αI平面ABCD=m，αI平
面ABB1 A1=n，则m，n所成角的正弦值为
（A
【答案】A 1 （B
（C
（D） 3
《2016年高考真题——理科数学(江西卷)word版含解析》出自：百味书屋
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