篇一：《加法交换律和结合律》教案
【义务教育课程标准实验教科书四年级数学·下册】
《加法交换律和结合律》教学设计
◇教学内容：
义务教育课程标准实验教科书四年级数学．下册P28-29页内容。
◇教学目标：
1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、通过观察、猜想、验证、比较、分析、归纳、合作交流等学习过程，经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、在数学活动中使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
◇教学重点：
理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示。 ◇教学难点：
经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
◇教学准备：
多媒体课件
◇教学过程
一、谈话导入，鼓励猜想
1、出示图片??牛顿与“万有引力”
2、引入“牛顿因为一只苹果掉下来打到他的头上，大胆猜想，是不是所有物体都往下掉呢？通过进一步的观察、思考，经过坚持不懈的努力，最后发现了万有引力定律。我们在平时也要学会观察和思考生活中的一些习以为常的问题，并努力从中探索规律。
二、合作交流，探索猜想
（一）故事激趣，初次猜想
1、朝三暮四
猴妈妈给小猴们分配桃子，“早上给你们每人3个，晚上每人4个桃。”小猴们很不乐意，“太少了，太少了！”吵着要妈妈多分一些。猴妈妈说：“好的，早上给你们每人4个，晚上每人3个。”小猴们拍手欢呼。听了这个故事，请同学们动脑筋想一想，我们能用数学的眼光说点什么吗？
7 7
2、初步感知，大胆猜想
出示：3+4=4+3
师：仔细观察这两个加法算式，你发现了什么？
??
得出：两个加数交换位置，和不变。（适时板书）
（二）广泛举例，验证猜想。
师：这里是3和4的位置交换了，和没变。仅凭一个例子就得出“两个加数交换位置，和不变”的结论，似乎草率了一点。我们不妨把这个结论当作一个猜想（教师随即将生1的结论加上“？”）
师：既然是猜想，想不想知道猜的对不对？
生：想。
师：我们还得??举例验证。
1、举例要求：
(1)任意两个数，求出他们的和；
(2)交换两个加数的位置，再求出两个数的和：
(3)比较两次的结果，判断式子是否相等。
2、学生汇报，师板书。
3、小结：根据自己的等式，再次观察比较，发现：交换两个加数的位置，和不变？这一猜想是对的。（同时将“？”改成“。”）
4、揭题：大家发现的这个规律叫什么呢？
学生交流后，师板书。
5、用字母表示加法交换律。
(1)观察自己仿写的式子，独立思考或小组讨论，然后用自己喜欢的形式表示。
（学生可能使用文字，图形，符号等方式）
(2)用字母表示加法交换律：a+b=b+a
6、追问：加法交换律中，什么变了，什么没有变？
7、原来，猴妈妈就是巧妙地运用了加法交换律中的“变”与“不变”，轻松的解决了分桃的问题，其实同学们在以往的学习中也不知不觉的运用过？（加法计算“验算”的时候）
(3)出示教材56页的例题情境图。
解决：跳绳的有多少人？
28+17= 45(人) 17+28= 45（人）
（三）规律延伸，猜想拓展。
1、根据反思，拓展规律。
师：同学们真棒，从个别例子中形成猜想，并举例验证，获得了加法交换律。但有时，从已有的结论中通过适当的变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。那么“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那么，其它三种运算中呢？
生可能会说出以下几个想法？
“猜想二：减法中，交换两个数的位置差不变？” “猜想三：乘法中，交换两个数的位置积不变？“ "猜想四：除法中，交换两个数的位置商不变？”
“猜想五：几个加数时，变换加数的位置和也不变？“
2、举例探究，验证猜想。
师：现在同学们又有了不少新的猜想。这些是与众不同的、全新的猜想！如果猜想成立，它将加大我们对“加法交换律”的认识。那这猜想对吗？又该如何去验证呢？选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。
3、汇报交流，验证猜想。
师：哪些同学选择了“猜想二”又是怎样验证的？ 请生汇报，观察、总结
小结：a、验证的结果是减法中，交换两个数的位置差会变，猜想不成立：b、只要能举一个反倒，就能验证猜想肯定不成立。
(2)验证猜想三。
师：哪些同学选择了“猜想三”，又是怎样验证的？ 学牛汇报，观察、小结：乘法中，交换两个数的位置积不变？验证结果是积不变，猜想成立。这就是我们将来要学习的乘法交换律。用字母表示这样的规律。简洁交换律：axb=b Xa。
(3)验证猜想四
师：哪些同掌选择了“猜想四”，又是怎样做的？
学生汇报，观察、小结：验证结果是“除法中，交换两个数的位置商会变。”猜想不成立。
篇二：用加法交换律和结合律进行简便计算
《用加法运算律进行简便计算》
连云港市塔山中心小学 樊翠萍
教学内容：苏教版小学数学四年级下册第56—57页例2，及“试一试”、“练一练”。
教学目标：
1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。
3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。教学准备：电子白板
教学过程
一、复习准备
1、师：上节课我们学习了加法的两个运算律，谁能告诉大家用字母怎样来表示？各是什么意思？
生1：a+b=b+a （两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。）
生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，可以先把前面两个数相加，；也可以先把后面两个数相加，它们的和不变。）
2、进行一个抢答小比赛：
师：看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。接下来咱们来一个抢答比赛。比比谁最快说出气球上三个数的和。算好了直接站起来报得数。
（64、19、36）
（38、18、32）
（75、27、63）
出示第一组气球：64、19、36
学生口答后提问：你怎么算的这么快的?你怎么想到先将64和
36相加呢?
明确：把能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样比较简便(板书“简便”)。
出示第二组气球：75、27、73
师：怎么算的？这样算真简便。下一组。
出示第三组气球：38、18、32
师：这题没有两个数相加得100的，咱们怎么办的？
3、小结
谈话：看来，要想算的快，是有窍门的。只要找到了方法，把能凑成整十或整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样计算就更简便。我们今天就要一起研究，如何简便计算。(补全课题：简便计算)
二、用加法运算律进行简便计算
1、教学例题。
出示书P57的例题图。
师：会跳绳吗？从图中你了解到哪些数学信息？
能提出用加法计算的问题吗？会列式计算吗？
先让学生独立列式计算。教师巡视，指名板演。
交流反馈：这两位同学的答案对吗?他们分别是怎么算的??
框出29+46+54=29+(46+54)
提问：这两个式子为什么相等?这两种方法，哪种方法更简便?他是怎样让计算变得简便的?
谈话：运用加法结合律，将相加能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，计算更简便。
2、教学“试一试”
谈话：下面两题，你能试着用简便方法计算吗?
出示“试一试”两题：56+69+2178+(47+22)，学生独立完成。 同桌之间说一说，你是怎么算的，依据是什么?
班级交流：选取一组同桌上台展示计算过程，并讲解算法及依据，其他同学补充。
3、小结：观察黑板上的这3题，我们是如何进行简便计算的? 明确：运用加法交换律和加法结合律，我们可以把能凑成整十、
整百的数先加起来，再与另一个数相加，让计算变得简便。这就是我们今天学习的，应用加法运算律进行简便计算。(补全课题)
三、及时训练，巩固提高
1、解决实际问题（练习九第7题）
谈话：掌握了简便计算的方法，我们还要用它们来解决实际问题。（课件出示）学生独立完成练习九第7题。
校对答案。
提问：怎样算比较快?
谈话：简便计算可以帮助我们更快地解决问题。因此，解决问题时，如果能简便，尽量简便。
2、两个数相加
谈话：刚才我们做的都是三个数相加的算式，同学们做得不错。接下来还有一些挑战题敢不敢试试？
出示：175+201
师：这一题你能简便运算吗？两个数，如何凑呢？
换个思路，可不可以先“拆”？
师：拆哪个数？（生：拆那个最接近整百的数。）
师根据学生回答板书。
师：先拆再凑的办法真好，谁想出来的，“小数学家”。这两题能用先拆再凑的方法做吗？
出示： 354+102205+417
师：同桌先互相说一说，你打算拆哪个数。
学生完成在练习本上。指名板演。交流反馈。
出示246+198。
提问：这道题目，你能想办法简便计算吗?小组之中说一说，再独立计算。
指名板演，共同订正。
明确：198很接近200，我们可以将它先看成200去计算。但是这样多加了2，因此还要减去2。
出示刚才做的几道题目
提问：刚才我们算的这几题，都是怎样让计算变得简便的?分别
改变了哪个数?(学生口答，教师课件将改变的数圈出)
提问：改变的都是什么样的数?
明确：都将一个加数看成和它接近的整百数，然后多加了就减去，少加了就补上。
师：这几道算式，分别应该改变哪个数?
口答：204+328 436+97299+153
3、拓展题
提问：现在，你会简便计算了吗?要想运算更简便，关键是什么? 那么，我们来几个难点的挑战，不要被打倒哦!
①99+199+2，小组中说一说，再在班级交流。
②36+28+44+72，怎么算更简便?同桌之间说一说，再列式计算。 ③1+2+3+4+……+98+99+100
好样的，还想继续挑战吗？一百个数呢？（同学们自己独立完成） 交流：指名说方法。
师：当之无愧的小数学家呀，想知道世界上最早用运用简便方法计算这题的人吗？
播放视频：数学王子高斯的故事。
师：看了高斯的故事，有什么想说的吗？
师：是的，只要是深刻而持久的思考就会有发现。
四、总结
师：最后回想一下，这节课你有哪些收获？
篇三：四年级下册数学加法交换律和结合律专项练习题
加法交换律、结合律
一、下面的算式分别运用了什么运算定律？ 把它填写在括号里。
175＋281=281＋175（ ）
452＋364＋136=452＋（364＋136）（ ）
23＋351＋177=（23＋177）＋351 （）
） 44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（
二、填空
1、两个加数（ ），和（），这叫做加法交换律。用字母表示为（ ）。
2、先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，和（ ）。这叫做加法结合律。用字母表示为（）。
3、一个数连续减去两个数，等于（ ）减去这两个数（ ）。这叫做（ ）用字母表示为（ ）
4、在连减算式里，可以任意交换（）之间的位置。a －b－c ＝ a －( )－b
5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142） (28＋47)＋53=28＋（□＋□）603＋（97＋a）=（603＋□）＋□ 85-(a+c)=85-□-□ b-(65-a)= □+□-□
43-(□-25)=□-c+□88-m-56=88-(□+□)
(87+n+m)-20=(87+m)+( □-20)
三、怎样简便就怎样计算。
598＋99396—28—22355＋260＋140＋245
109＋（291—176）43＋189＋57591＋482＋118
986＋1999
645—180—245
478－256－144
487－287－139－61
1814－378－422
568－（68＋178）
155＋256＋45－98
569—256—44
512＋（373—212）
216＋89＋11473＋79—63 1022－478－422 987－（287＋135） 672－36＋64 36＋64－36＋64 500－257－34－143 2000－368－132 155＋264＋36＋44 698－291－9561－19＋58382＋165＋35－82236＋189＋64 759—126—259 514＋189—214 369—256＋156＋（72＋189） 169＋199 228
28＋45＋72 123＋38＋62 1＋13＋85＋7＋99
100－57－23 37＋56＋63＋44 275＋46＋25
1457－（185＋457） 68＋24＋32＋76425＋64＋75＋36
235＋102
845－(401－155)902－98
602－(433－298)
504＋273－304－173
四、拓展
1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。 2、小华出了一道题考小明：计算98＋998＋9998＋2×3，聪明的小明想了想，马上说出了正确答案。你知道小明是怎么算的吗？ 3＋99＋999＋9999 729－(395＋171)634－273＋466－127 900－(500－109)608－(208－149) 725－(350－275)
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