篇一：蚂蚁怎样走最近
蚂蚁怎样走最近
1、如图,圆柱的高为10cm,底面半径为4cm,在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁,它想吃到下底面D处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？为什么？（?取3）
2、如图,圆柱的高为10cm,底面半径为4cm,在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁,它想吃到距离下底面1cm的E处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？为什么？（?取3）
吃到上底面B处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？为什么？（?取3）
4、一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点。你能帮蚂蚁设计一条最短线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？
8cm B ·
E 3、如图,圆柱的高为10cm,底面半径为4cm,在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁,它想12cm 8cm
5、如图，长方体的长为15 cm，宽为10 cm，高为20 cm，点B离点C 5 cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
B C
20cm
A 15cm
课堂小结：通过侧面展开，将空间中的两点放到同一平面内 ，再构造直角三角形，利用勾股定理 解决实际问题。
6、如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，
高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的
长度是为hcm，则h的取值范围是 。
7、如图，在一个4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分与
正方形ABCD面积之比是（ ）
A、3：4 B、5：8
C、9：16 D、1：2
8、如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
9、小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？
10、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙两人相距多远？
11、轮船在海上先向正西方向航行440海里，改变航向后又航行了279海里，测得离出发点521海里，则改变航向后，轮船的航向是（）
A．正东 B．东南 C．西北 D．正北或正南
12、一个圆柱形油桶的底面半径为12cm，高为32cm，则桶内所能容纳的最长的木棒长为（ ）
A．20cmB．40cmC．45cmD．50cm
13、如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5?6?12（单位：cm）。在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为15cm，小孔到图中边AB距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值为 cm。
BC
C 12
B D E 5
14、矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与占C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）
115A．8 B． C．4 D． M 22A D A’
15、如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别
是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折
叠，使A落在MN上，落点记为A’，折痕交AD于点E，
若M、N分别是AD、BC边的中点，则B N C A’
B 16、如图，长方体的底面边的长分别为1cm和3cm，高
6cm。如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一6
圈到达点B，那么所用细线最短需要 。
A 3
17、如图所示，棱长为3cm的正方体，把所有的面都分成3?3个小正方体，其边长都为1cm。假设蜘蛛每秒爬行5cm，则它从下底面A处沿表面爬行至右侧的B点，最少花多少秒种？
B
18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别等于5cm、3cm、1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，它爬行的最短路程是多少？
篇二：蚂蚁怎样走最近
3蚂蚁怎样走最近
【例1】如图（1）所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（π的值取3）
【例2】如图（1），长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B距点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体表面从点A爬到点B，需要爬行的最短路程是多少？
图（1）
例
1图
图（2）
B
B
图（1）
A
图（2） 例2图
图（3）
∠ACB?90?，△ABC的周长24，AB?10，1．在Rt△ABC中，则△ABC的面积是（ ）
A．12B．16C．24D．30 3．如图，有一圆柱，它的高为13cm，底面周长为10cm，在圆柱的下底面A点有一只蚂蚁想吃到离上底面1cm处的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少？
{第3题}
4．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
观测点{第4题}
7．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗?
8、如图，有一立方体，已知侧面ABCD为正方形，边长为5，BB′=7，现有一绳子从A出发，沿正方体表面到达C′处，问绳子最短是多少米？
{第7题}
{第8题}
【联系拓广】
9．观察下列式子：
32?42?5282?62?102152?82?172 242?
102?262
（1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子． （2）请你证明所发现的规律．
（3）在Rt△ABC中，?C?90，AC?39999，BC?400，你能快速求出AB吗？
《蚂蚁怎样走最近》出自：百味书屋
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