篇一:1.1正数和负数教学设计(第一课时)
1.1正数和负数(一)
一、教学目标
1借助生活中的实例理解相反意义的量。
2能用符号表示生活中具有相反意义的量。
3 培养学生会独立思考、合作交流的意识。
二、教学设计
通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况,让学生从计算比赛得分的动态情境中,接触负数的概念,引出“不够减——得出负数”,再通过“议一议”进一步体会负数的意义,鼓励学生自己寻找生活中的例子,并在寻求实例的过程中体会负数引人的必要性.教师选择学生熟悉的场景开展讨论,通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数可以表示具有相反意义的量.
三、教学重点与难点
1.理解“相反意义的量”是重点。
2.能灵活运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。
四、课时安排
1课时
五、教学方法
讨论法、探究法、讲授法、观察法.
六、教学思路
(一)情景导学、提出问题:
通过电脑动画情节的观看,让学生了解新数.
动画内容:
评分标准是:答对一题加10分、答错一题扣10分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.
四个代表队答题情况如下表:
这样,我们就可以用带有“+”号与“-”号的数表示各队的得分情况.
(二)自主学习、尝试解决:
(1)学生阅读课本2页观察与思考部分,学生独立完成导学卡的自主学习问题.现实生活中,像这样的相反意义的量还有很多.
例如,珠穆朗玛峰高于海平面8848米,吐鲁番盆地低于海平面155米,“高于”和“低于”其意义是相反的.
又如,某仓库昨天运进货物8吨,今天运出货物3 吨,“运进”和“运出”,其意义是相反的.
(2)一写出与下列各量具有相反意义的量:
1气温为零下11度.
2向南走200米。
3甲地低于海平面300米
4股票第一天涨0.66元.
(三)讨论交流、合作解决:
1如何用符号表示具有相反意义的量?
2.再议一议.
3做—做:用正数和负数表示一些意义相反的量.
出示例 1:(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加 10分,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5回,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
(四)展示评研、归纳提升:
1.先想一想具有相反意义的量,然后教师提出:怎样区别相反意义的量才好呢?
(五)巩固达标、扩展延伸:
1用符号表示下列意义相反的量.
(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加 10分,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5回,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么?
2课堂作业练习第2小题
篇二:1.1《正数和负数》教案 (新版)新人教版
单元要点分析
教学内容
1.本单元结合学生的生活经验,列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例,?从扩充运算的角度引入负数,然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系. 引入正、负数概念之后,接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念.
2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴.数轴是非常重要的数学工具,它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来,使数与形结合为一体,揭示了数形之间的内在联系,从而体现出以下4个方面的作用:
(1)数轴能反映出数形之间的对应关系.
(2)数轴能反映数的性质.
(3)数轴能解释数的某些概念,如相反数、绝对值、近似数.
(4)数轴可使有理数大小的比较形象化.
3.对于相反数的概念,?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁,且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义,同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分.
4.正确理解绝对值的概念是难点.理解绝对值的两种意义,?一种是几何意义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离;另一种是代数意义.绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的;而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法
?a?则,由绝对值的两种意义可知,有理数a?的绝对值可表示为:│a│=?0
??a?(a?0)(a?0) (a?0)
根据有理数的绝对值的两种意义,可以归纳出有理数的绝对值有如下性质:
(1)任何有理数都有唯一的绝对值.
(2)有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零.
(3)两个互为相反数的绝对值相等,即│a│=│-a│.
(4)任何有理数都不大于它的绝对值,即│a│≥a,│a│≥-a.
(5)若│a│=│b│,则a=b,或a=-b或a=b=0.
三维目标
1.知识与技能
(1)了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数.
(2)掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,?能说出数轴上已知点所表示的解. (3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,?会求一个数的相反数和绝对值.
(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小.
2.过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程,体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法.
3.情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系,鼓励学生探索规律,并在合作交流中完善规范语言.
重、难点与关键
1.重点:正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、?负数表示具有相反意义的量,会求一个数的相反数和绝对值.
2.难点:准确理解负数、绝对值等概念.
3.关键:正确理解负数的意义和绝对值的意义.
课时划分
1.1 正数和负数 2课时
1.2 有理数 5课时
1.3 有理数的加减法4课时
1.4 有理数的乘除法5课时
1.5 有理数的乘方 4课时
数学活动 1课时
回顾与思考1课时
1.1正数和负数
第一课时 正数和负数(一)
课本第2页至第4页. 教学目标
1.知识与技能
能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.
2.过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.
3.情感态度与价值观
培养学生积极思考,合作交流的意识和能力.
重、难点与关键
1.重点:正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法.
2.难点:正确理解负数的概念.
3.关键:创设情境,充分利用学生身边熟悉的事物,?加深对负数意义的理解. 教具准备
投影仪.
教学过程
一、负数的引入
我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的.人们由记数、排序、产生数1,2,3,?;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”,?测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数.
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少2.7%.
像-3,-2,-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3,2,+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长2.7%,?它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0?以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+3,+2,+0.5,+11,?就是3,2,0.5,,?一个33
数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号.
中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数.
数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数. 0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.
三、用正负数表示具有相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量.?正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额.
请学生解释课本中图1.1-2,图1.1-3中的正数和负数的含义.
你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量.
四、巩固练习
课本第3页,练习1、2、3、4题.
五、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量,我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外),在正数前放上“-”号,就是负数,?但不能说:“带正号的数是正数,带负号的数是负数”,在一个数前面添上负号,它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数,那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了,另外应注意“0”既不是正数,也不是负数. 六、作业布置
1.课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题.
2.选用课时作业设计.
第一课时作业设计
一、填空题.
1.如果向北走5米记作+5,那么向南走10米记作________.
2.如果节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时,那么浪费10千瓦·时电记作_____.
3.如果-26.80表示亏损26.80元,那么+100元表示________.
4.如果体重增加1.5千克记作+1.5千克,那么-0.5千克表示________.
二、选择题.
5.下列说法正确的是( ).
A.0是正数B.0是负数 C.0是整数 D.0不是自然数
6.有六个数:-5,0,3 111,-0.3,+,-,?,其中正数的个数是( ). 234
A.1B.2C.3D.4
11,0,-6.3,,-?,下列说法完全正确的是( ). 28
11 A.-7,-?是负整数 B.5,0,是正数 28 7.有六个数:-7,5
C.-7,-6.3,-?是负数 D.只有-6.3是负分数
三、解答题.
8.指出下列各数中哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是正分数?哪些是负分数? 0,-2,31391,-0.08,-,,-4,3.14,77,-103. 2723
9.石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”,?你对此怎样理解?
10.若把公元1997年记作+1997,那么-97表示什么?
:
篇三:1.1正数与负数讲义、教案
例5 若规定上升为正,则水位上升-0.5m的意义是()
A.水位上升0.5m
B.水位下降0.5m
C.水位没有变化
D.水位下降-0.5m
对点练习
1.如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为( )
A.+40mB.-40m C.+30mD.-30m
2.若超出标准质量0.05g记作+0.05g,则低于标准质量0.03g记作( )
3.某奶粉每袋标准质量为454g,在质量检测中,若超过标准质量2g记作+2g,若质量低于标准质量3g以上,则这袋奶粉则视为不合格产品,先抽取10袋样品进行质量检测,结果如下:
袋号12345678910
记作 -203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3
⑴这10袋奶粉中,有哪几袋不合格?
⑵质量最多的是哪袋?实际质量是多少?
⑶质量最小的是哪袋,实际质量是多少?
课后练习
一、基础训练
1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?
(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.
2.向东走-8米的意义是( )
A.向东走8米B.向西走8米 C.向西走-8米 D.以上都不对
3.下列语句:(1)所有整数都是正数;(2)分数是有理数;(3)所有的正数都是整数;(4)在有理数中,
除了负数就是正数,其中正确的语句个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下列说法中,正确的是( )
A.正整数、负整数统称整数 B.正分数、负分数统称有理数
C.零既可以是正整数,也可以是负分数 D.所有的分数都是有理数
5.下列各数中,哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集?
-1,-3.14156,-
6.某水库的平均水位为80米,在此基础上,若水位变化时,把水位上升记为正数;水库管理员记录了3月~8月水位变化的情况(单位:米):-5,-4,0,+3,+6,+8.试问这几个月的实际水位是多少米?
二、递进演练
1.(05年宜昌市中考·课改卷)如果收入15?元记作+?15?元,?那么支出20?元记作________元.
2.(05年吉林省中考·课改卷)某食品包装袋上标有“净含量385±5”,?这包食品的合格净含量范围是______克~______克.
3.下列说法正确的是( )
A.正数和负数统称有理数B.0是整数但不是正数
C.0是最小的数 D.0是最小的正数
4.下列不是具有相反意义的量是( )
A.前进5米和后退5米 B.节约3吨和消费10吨
C.身高增加2厘米和体重减少2千克 D.超过5克和不足2克
5.下列说法正确的是( )
A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类
B.一个有理数不是正数就是负数
C.一个有理数不是整数就是分数 D.以上说法都正确
6.把下列各数:-3,4,-0.5,-1,-5%,-6.3,2006,-0.1,30000,200%,0,-0.01001 315,0.86,0.8,8.7,0,-,-7,分别填在相应的大括号里. 36
正有理数集合:{ };非负有理数集合:{};
整数集合:{ };负分数集合:{ }.
7.孔子出生于公元前551年,如果用-551年表示,则李白出生于公元701年可表示为___________.
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