篇一：比的基本性质 习题
比的基本性质练习题
1、填一填
（1）4÷5＝（ ）÷（ ）＝
（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3
(3) 分米: 米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。
（4）六（1）班有45名同学，共买了225本练习本。练习本的总数与人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。
（5）甲、乙两个数的比值是 ，如果乙数除以3，要使比值不变，那么甲数（ ）。
（6）甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（ ）。
（7）甲、乙两个数的比值是 ，如果甲、乙两数都乘4，那么比值是（ ）。
（8）甲、乙两个数的比值是6，如果甲、乙两数都除以6，那么比值是（ ）。
2、化简下面各比
13:26 18:45 ： ： 0.375:0.25 0.8：0.05
商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱3、
数的比，并化简。
4、汽车每小时行驶72千米，火车每小时行驶120千米，写出汽车速度与火车速度的比，并化简。
5、某工厂工人数占全厂职工总数的 ，技术人员人数占全厂职工总数的 ，其余的是干部。写出这个工厂的工人、技术人员和干部人数的比。
6、某班学生人数在40到50人之间，男生人数和女生人数的比是5:6。这个班的男生和女生各有多少人？
课题二：比的基本性质（A）
教学内容
教科书第48页例1及相应的“做一做”，练习十二的第5～9题．
教学目的
使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单
的整数比．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、复习
1．什么叫做比和比值？
2．比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结出下表：
3．商不变性质是什么？分数的基本性质呢？
引导学生回忆商不变性质和分数的基本性质．教师将这两个性质板书
在黑板上：
商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍
数，商不变．
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除
外），分数的大小不变．
二、新课
1．引入新课．
先在黑板上写出三个分数：、、．
教师：这三个分数相等吗？为什么？
引导学生想分数值，因为这三个分数的值都是0.75，所以这三个分
数相等．
教师：还有其他方法说明它们相等吗？
（根据分数的基本性质，和都可以化简成，所以这三个分数都
相等．）
教师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是这节课我们要学习的内容．
板书课题：比的基本性质
2．教学比的基本性质．
在黑板上把三个分数、、分别改写成比的形式3∶4、6∶8、9∶
12．
提问：这三个比相等吗？为什么？
学生：这三个比相等，因为它们的比值都是（0.75）．
教师用等号连结三个比（3∶4＝6∶8＝9∶12），提问：在这个式子
中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？
教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们
一起来探讨这个问题．
引导学生对等式（3∶4＝6∶8＝9∶12）进行分析，寻找规律．
先引导学生根据商不变性质从左往右进行观察．
教师板演：3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8
3∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶12
6∶8＝（6×1.5）∶（8×1.5）＝9∶12
提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？
引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变． 再引导学生从右往左进行观察，归纳分数的基本性质．
板书：
6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶4
9∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶4
篇二：比的基本性质教案1
《比的基本性质》教学设计
【教学内容】
人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第45页、例1及“做一做
【教学目标】
知识与技能：理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
情感、态度、价值观：使学生在解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。
【教学重难点】
重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。 难点：理解并掌握比的基本性质。
【教具准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、复习，铺垫
6÷8=（6×2）÷（8×＿）=12÷16
6÷8=（6÷2）÷（8÷＿）=3÷4
问：你是根据什么填空的？什么是商不变的性质？
1212?4()1616?()3633?284?()4问：你是根据什么填空的？什么是分数的基本性质？
2、比与除法、分数有何联系？
（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下铺垫，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。）
二、探究新知
1、谈话导入，大胆猜想。
我们知道，比与除法，分数间有着极其密切的联系。可除法，有商不变的性质，分数有分数的基本性质，在比中有什么样的规律呢？（比可能存在比的基本性质）
学生纷纷猜测比的性质是什么？
板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，（0除外）比值不变。
2、全班验证。
⑴根据除法与比的关系，你能把复习第1题第(1)题改用比表示吗？ 生尝试独立完成，指名板演。
⑵引导学生观察：比的前项、后项起了什么变化？比值有没有变化？ ⑶谁能把这里的变化规律说一说？
明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质。 （设计意图：此教学环节中，顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，使之在“大胆猜想——小心
验证——得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）
3、板书课题：比的基本性质
师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？”
4、质疑辨析，深化认识。
在□内填上适当的数。
⑴ 12 ：16=（12÷4）：（16÷□）=□：□
⑵ 0.8 ：0.5=（0.8×10）：（0.5×□）=□：□
⑶ 7：×□×5)= □：□
⑷ 0.17:0.5=(0.17×100):(0.5×□)= □：□
师：像3：4 、 8：5等这样的比叫做最简整数比。
观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？
（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）
明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
（设计意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）
5、运用新知，解决问题。。
⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？ 2525
⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：
15：10 180：120
师设悬念;这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。 问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。指名板演。
⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？
生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。
⑷课件出示例1（2）：
把下面各比化成最简单的整数比。
21 0.75：2 69
师：如何把它们化成最简单的整数比呢?
生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。
尝试独立完成，指名板演。
6、小结：化简比的方法。
三、反馈练习，巩固提升。
1、化简下列各比
12215：18 0.12：：3322、填一填。
把4：5的前项乘3，后项也应（ ）；前项除以2，后项也应（）；前项加上12，后项应（）。
3、写出各杯子中糖与水的质量比。
这几杯糖水有一样甜的吗？
（设计意图：通过步步深入的学习交流活动，学生对比的基本性质探究更深入，理解更完善。最后的拓展性练习，使学生思维发散，联系实际，运用规律，激发学生不断探索新知的欲望。）
四、课堂小结。
师：通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
（设计意图：知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解先猜想再验证，然后得出结论的数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。）
篇三：比的基本性质及应用
《比的基本性质》出自：百味书屋
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