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电磁学复习题与答案

2017-05-05 07:01:27 来源网站：百味书屋

篇一：电磁学试题(含答案)

一、单选题

1、如果通过闭合面S的电通量?e为零，则可以肯定

A、面S内没有电荷B、面S内没有净电荷

C、面S上每一点的场强都等于零D、面S上每一点的场强都不等于零

2、下列说法中正确的是

A、沿电场线方向电势逐渐降低B、沿电场线方向电势逐渐升高

C、沿电场线方向场强逐渐减小D、沿电场线方向场强逐渐增大

3、载流直导线和闭合线圈在同一平面内，如图所示，当导线以速度v向

左匀速运动时，在线圈中

A、有顺时针方向的感应电流

B、有逆时针方向的感应电

C、没有感应电流

D、条件不足，无法判断

4、两个平行的无限大均匀带电平面，其面电荷密度分别为??和??，

则P点处的场强为 ?

??2?A、 B、C、 D、0 2?0?0?0

5、一束?粒子、质子、电子的混合粒子流以同样的速度垂直进

入磁场，其运动轨迹如图所示，则其中质子的轨迹是

A、曲线1B、曲线2 P ?6、一个电偶极子以如图所示的方式放置在匀强电场E中，则在

电场力作用下，该电偶极子将

A、保持静止 B、顺时针转动C、逆时针转动 D、条件不足，无法判断

7、点电荷q位于边长为a的正方体的中心，则通过该正方体一个面的电通量为

A、0B、C、曲线3D、无法判断 q

?0 C、qq D、4?06?0

I8、长直导线通有电流I?3 A，另有一个矩形线圈与其共面，如图所

示，则在下列哪种情况下，线圈中会出现逆时针方向的感应电流？

A、线圈向左运动B、线圈向右运动

C、线圈向上运动D、线圈向下运动

???qi9、关于真空中静电场的高斯定理E?dS?，下述说法正确的是：

S?0

A. 该定理只对有某种对称性的静电场才成立；

B. ?qi是空间所有电荷的代数和； ?C. 积分式中的E一定是电荷?qi激发的；

D. 积分式中的E是由高斯面内外所有电荷激发的。

10、下列各图为载流电路，其中虚线部分表示通向“无限远”，弧形部分为均匀导线，点O

磁感强度为零的图是

A. B.

C. D．

11、两个带有同号电荷、形状完全相同的金属小球A和B，电量均为q，它们之间的距离

远大于小球本身的直径。现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C去

和小球A接触，再和B接触，然后移去，则球A和B的电量分别变为（）

A、q，q B、?111313q，qC、q，qD、q，q 222224

12、如图所示，一点电荷q位于立方体的A角上，则通过abcd面的电通量?为（）

A、0B、q

? 0 d

cC、q

6? 0 D、q 24? 013、如图所示，在一无限大带电平板产生的电场中，一个电量为q的电荷自A

点移动到B点，则其所受的电场力将会（）

A、增大 B、减小 C、不变 D、条件不足，无法判断

14、下列说法中正确的是（）

A、场强越大处，电势也一定越高；

B、电势均匀的空间，电场强度一定为零

C、场强为零处，电势也一定为零；

D、电势为零处，场强一定为零。

15、下面哪种说法是正确的（）

A、如果高斯面内无电荷，则该面上E处处为零

B、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有静电荷

C、如果高斯面内有静电荷，则该面上E处处不为零

D、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无净电荷

16、如图所示，闭合面S内有一点电荷q，P为S面上一点，在S面外A点有一点电荷q?，

若将q?移至B点，则（）

A、S面的总电通量改变；P点的场强不变

B、S面的总电通量改变；P点的场强改变

C、S面的总电通量不变；P点的场强改变

D、S面的总电通量不变；P点的场强不变

17、一条直线上的3点位置如图所示，其电势分别为UA、UB、UC，且UA?UB?UC，

若把一个负电荷放在B点，则此电荷将（）

A、向A点加速运动B、向A点匀速运动

C、向C点加速运动D、向C点匀速运动

18、有一半径为R，通有电流I的半圆形细导线，其圆心处的磁感应强度大小为（）

A、0 B、.B.Aq'

?0I

C、?0I?0I D、 4?4? R

19、如图所示，在一个n匝的载流螺线管的外面环绕闭合路径一 ??周积分B?dl等于（）

A、0B、?0nI C、?0nI

2 D、?0I LI

20、质量为m，带电量为q的带电粒子以速率v与均匀磁场B成? 角射入磁场，其轨迹为

一螺旋线，若要增大螺距，则应（）

A、增大磁场B B、增加夹角?

C、减小速度v D、减小磁场B

21、下列关于电场强度的叙述正确的是（）

A．在某一点电荷附近的任一点，如果没有把实验电荷放进去，则该点的电场强度为零

B．电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比

C．电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向

D．电场中某点的场强与该点有无检验电荷无关

22、如图所示，绝缘的带电导体上a、b、c三点附近，电场强度()

A．a点最大

C．c点最大 B．b点最大 D．一样大 23、 A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的

场强为E，则（）

A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化

B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E

C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零

D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关

24、在以点电荷为球心、r为半径的球面上各点相同的物理量是（）

A．电场强度

C．电势 B．同一电荷所受电场力 D．电势能

25、在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是（）

A．电场强度大的地方电势一定高

B．电势为零的地方场强也一定为零

C．场强为零的地方电势也一定为零

D．场强大小相同的点电势不一定相同

26、关于导体，下列说法错误的是（）

A．导体的静电平衡状态是指导体的内部和表面都没有电荷的定向移动的状态

B．静电平衡时，导体内部场强和表面场强相等

C．处于静电平衡状态的导体，其内部各处净电荷为零

D．由于处于静电平衡的导体，其表面上各处的面电荷密度与当处表面的曲率有关，所以才有尖端放电现象

27、三条稳恒电流回路I1、I2和I3，若选择如图所示的闭合环路 L，则磁感应强度沿环

路L的线积分??B???dr的值为（）

A．?0(I1?I2)

B．?0(I1?I2)

C．?0(I1?I2?I3)

D．?0(I1?I2?I3) 二、填空题

1、两根无限长的带电直线相互平行，相距为2a，线电荷密度分别为??和??，则每条直线所在处的电场强度大小为 NC，每单位长度的带电直线所受的力为

??2

N，两直线相互。（，，吸引） 4??0a4??0a

2、有四个点电荷，电量都是+Q，放在正方形的四个顶点，若要使这四个点电荷都能达到平

衡，需要在正方形位置放一个点电荷，电量为。（中心；－22?1Q） 4

u0I） 2R+σ -σ

3、载流圆线圈半径为R，通有电流I，则圆心处的磁感应强度大小。（A B C

4.两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为+σ

和-σ，如图所示，则A、B、C三个区域的电场强度分别为（设

向右的方向为正）：

?EA=；EB=；EC= ．（ 0；；0） ?0

5. 两个同心圆环a、b套在一条形磁铁上，如图所示，两环半径分

别是R1、R2，且R1?R2。设穿过a、b两圆环的磁通量分别是

?1、?2，则?1?2(填<、>或=)。（小于）

6．一个电量为q, 质量是m的粒子垂直进入磁感应强度是B的匀强磁场后，运动轨迹半径是r，则它的速度，周期。

qBrq2B2r2

； m2m

三、判断题

1．在静电场中，场强为零处电势一定为零。（）

2．电场强度沿环路的线积分一定为零。（）

3．只有均匀的带电球面或球体，高斯定律才适用。（）

4．如果高斯面内无电荷，则面上各处场强都为零。（）

5．电场强度的方向与正的检验电荷在该点所受的电场力方向相同。（）

6．与环路不铰链的电流对安培环路上的磁感应强度无影响。（）

7．洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆。（）

8．静电场力做功与路径无关，而洛仑兹力方向与运动电荷速度方向也无关。（）

9．两条平行直导线中通有同向电流时相互排斥，通有反向电流时相互吸引。（）

10．磁感线在空间一定不会相交。（）

1．√2．×3．×4．×5．√

6．√7．×8．√9．√10．√

1．有电荷一定有电场。（）

2．在静电场中，场强为零处电势一定为零。（）

篇二：电磁学复习计算题(附答案)

《电磁学》计算题（附答案）

1. 如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d. 试求：

(1) 在它们的连线上电场强度E?0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？

(2) 若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？

2. 一带有电荷q＝33109 C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示．当该粒子沿水平方向向右方运动5 cm时，外力作功63105 J，粒子动能的增量为4.53105 J．求：(1) 粒子运动过程中电场力作功

? E

多少？(2) 该电场的场强多大？

3. 如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，

试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．

4. 一半径为R

的带电球体，其电荷体密度分布为

q L

???????????????=Ar (r≤R) ，??=0 (r＞R)

A为一常量．试求球体内外的场强分布．

5. 若电荷以相同的面密度?均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度?的值． (?0＝8.8531012C2

/ N2m2 )

6. 真空中一立方体形的高斯面,边长a＝0.1 m，位于图中所示位

置．已知空间的场强分布为： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0．

常量b＝1000 N/(C2m)．试求通过该高斯面的电通量．

7. 一电偶极子由电荷q＝1.03106 C的两个异号点电荷组成，两电荷相距l＝2.0 cm．把这电偶极子放在场强大小为E＝1.03105 N/C的均匀电场中．试求： (1) 电场作用于电偶极子的最大力矩．

(2) 电偶极子从受最大力矩的位置转到平衡位置过程中，电场力作的功．

8. 电荷为q1＝8.03106 C和q2＝－16.03106 C 的两个点电荷相距20 cm，求离它们都是20 cm处

的电场强度． (真空介电常量?0＝8.8531012 C2N1m2 )

---

9. 边长为b的立方盒子的六个面，分别平行于xOy、yOz和xOz平面．盒子的一角在坐标原点处．在

???

此区域有一静电场，场强为E?200i?300j .试求穿过各面的电通量．

10. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为： Ex＝bx， Ey＝0， Ez＝0．高斯面边长a＝0.1 m，常量b＝1000 N/(C2m)．试求该闭合面中包含的净电荷．(真空介电常数?0＝8.85310-12 C22N-12m-2 )

11. 有一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面．若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布．

?12. 如图所示，在电矩为p的电偶极子的电场中，将一电荷为q的点电荷从A点沿半径为R的圆弧(圆心与电偶极子中心重合，R>>电偶极子正负电荷之间距离)移到B点，求此过程中电场力所作的功．

13. 一均匀电场，场强大小为E＝53104 N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q＝ 2.53108 C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示．求此点电荷在下列过程中

电场力作的功．

(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点，ab＝45 cm； (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c点，ac＝80 cm；

(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点， ad＝260 cm(与水平方向成45°角)．

14. 两个点电荷分别为q1＝＋23107 C和q2＝－23107C，相距0.3 m．求距q1为0.4 m、距q2

为0.5 m处P点的电场强度． (

=9.003109 Nm2 /C2) 4??0

15. 图中所示， A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度?A＝－17.73108 C2m2，B面的电荷面密度?B＝35.4 3108 C2m2．试计

----

算两平面之间和两平面外的电场强度．(真空介电常量?0＝8.85310-12 C22N-12m-2 )

16. 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为?0，其上均匀分布有正电荷q，如图所示．试以a，q，?0表示出圆心O处的电场强度．

17. 电荷线密度为?的“无限长”均匀带电细线，弯成图示形状．若半圆弧AB

R，试求圆心O点的场强．

A B

q ∞

∞

18. 真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a，其电荷线密度分 ???别为－?和＋?．试求：

(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选Ox轴如图所示，两线的中点为原点)．

(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．

19. 一平行板电容器，极板间距离为10 cm，其间有一半充以相对介电常量

???

?r＝10的各向同性均匀电介质，其余部分为空气，如图所示．当两极间电

势差为100 V时，试分别求空气中和介质中的电位移矢量和电场强度矢量. (真空介电常量?0＝8.8531012 C22N12m2)

---

20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 21. 假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电．

(1) 当球上已带有电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功？

22. 一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为?r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？

23. 一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板间

距离为d．接上电源后，A板电势UA=V，B板电势UB=0．现将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片C的电势．

24. 一导体球带电荷Q．球外同心地有两层各向同性均匀电介质球壳，相对介电常量分别为?r1和?r2，分界面处半径为R，如图所示．求两层介质分界面上的极化电荷面密度．

25. 半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.03108 C，两球相距很远．若用细

导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势．(

?9?109N?m2/C2) 4??0

26. 如图所示，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直径为a，反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀分布．试在图示的坐标系中求出

a]内磁感强度的分布． x轴上两导线之间区域[a,22

27. 如图所示，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda，其中bc弧和da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，电流I =20 A，其流向为沿abcda的绕向．设线圈处于B = 8.0310 T，方向与a→b的方向相一致的均匀磁场中，试求：

(1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的方向和大小，设?l1 =

?l2 =0.10 mm；

-2

I y

I?l1

x I?

(2) 线圈上直线段ab和cd所受的安培力Fab和Fcd的大小和方向；

(3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受的安培力Fbc和Fda的大小和方向．

28. 如图所示，在xOy平面(即纸面)内有一载流线圈abcda，其中bc弧和 da弧皆为以O为圆心半径R =20 cm的1/4圆弧，ab和cd皆为直线，电流I =20 A，其流向沿abcda的绕向．设该线圈处于磁感强度B = 8.03102 T的均匀磁场中，B方向沿x轴正方向．试求：

I?l1 x I?I ?

(1) 图中电流元I?l1和I?l2所受安培力?F1和?F2的大小和方向，设?l1 = ?l2

=0.10 mm；

(2) 线圈上直线段ab和cd所受到的安培力Fab和Fcd的大小和方向；

(3) 线圈上圆弧段bc弧和da弧所受到的安培力Fbc和Fda的大小和方向．

29. AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．(?0 =4?3107 N2A2)

30. 真空中有一边长为l的正三角形导体框架．另有相互平行并与三角形的 bc边平行的长直导线1和2分别在a点和b点与三角形导体框架相连(如

图)．已知直导线中的电流为I，三角形框的每一边长为l，求正三角形中心

点O处的磁感强度B．

31. 半径为R的无限长圆筒上有一层均匀分布的面电流，这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线方向成??角．设面电流密度(沿筒面垂直电流方向单位长度的电流)为i，求轴线上的磁感强度．

32. 如图所示，半径为R，线电荷密度为? (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆?

心与圆平面垂直的轴以角速度??转动，求轴线上任一点的B的大小及其

方向．

33. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为?，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求． (1) 芯子中的B值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R1和r > R2处的B值．

34. 一无限长圆柱形铜导体(磁导率?0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S (长为1 m，宽为2 R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通

1 m

过该矩形平面的磁通量．

35. 质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子轨道半径R1与电子轨道半径R2的比值．

36. 在真空中，电流由长直导线1沿底边ac方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点沿平行底边ac方向从三角形框流出，经长直导线2返回电源(如图)．已知直导线的电流强度为I，

三角形框的每一边长为l，求正三角形中心O处的磁感强度B．

37. 在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，AB?EF?R，大圆弧BC

R，小圆弧DE的半径为

R，求圆心O处的磁感强度B的大小和方向． 2

38. 有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状．其中ab、cd是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两

段圆弧共面共心．求圆心O处的磁感强度B的大小．

39.

地球半径为R =6.373106 m．?0 =4?3107 H/m．试用毕奥－萨伐尔定律求该电流环的磁矩大小．

40. 在氢原子中，电子沿着某一圆轨道绕核运动．求等效圆电流的磁矩pm与电子轨道运动的动量矩

???

L大小之比，并指出pm和L方向间的关系．(电子电荷为e，电子质量为m)

篇三：电磁学题库(附答案)

《电磁学》练习题（附答案）