篇一：《数学广角—数与形》教案
教案设计
设计说明
本课时的教学内容是“数与形”。根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
3．通过举一反三，培养数学能力。
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
课前准备
教具准备 PPT课件
学具准备 完全相同的小正方形纸卡若干
教学过程
⊙问题导入。
1．课件出示问题。
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？
2．学生讨论、回答。
(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)
3．揭示课题。
借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。
设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。
⊙探究新知
1．教学例1。
(1)课件出示例题。
看图，把算式补充完整。
1＝( )2 1＋3＝( )2 1＋3＋5＝( )2
(2)看图与算式，总结发现。
①观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？
②汇报发现。
发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；
发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。
发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。
[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个
数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方]
(3) 运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7＝( )2 (1＋3＋5＋7＝42)
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝( )2 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)
③____________________＝92 (1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)
2．教学例2。
(1)课件出示例题。
(2)观察、试算、发现规律。
①观察算式中加数的特点，你有什么发现？
(从第二个数开始，每个数是前一个数的)
②分步算一算，你有什么发现？
(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1)
(3)数形结合，验证规律。
①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。
②汇报、交流。
a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：
b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：
(4) 明确结论。
(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。
(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)
设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。
⊙巩固练习
1．完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)
2．完成教材108页2题。
[第6个图形：红色6 个，蓝色18个； 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2]
3．完成教材110页4题。
[因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线。由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m时，小狗走了200×2＝400(m)]
⊙课堂总结
通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？
⊙布置作业
1．教材109页1题。
2．教材110页3题。
3．教材111页6题。
板书设计
篇二：《数学广角》——搭配(一)教案
二年级上册《数学广角》----搭配（一）
教学设计
教学目标：
1．通过观察、猜测、操作等活动，找出简单的事物的排列数。
2．经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序的、全面地思考解决问题的意识。
3．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程，渗透"排列"的数学思想。
教学难点：引导学生发现和应用规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数。
教学过程：
一 创设情境，导入新课
师:“小朋友们，你们喜欢看什么动画片呢？”
生答
师：我也喜欢看动画片呢！今天老师就带来了一段精彩的动画片视频，一起来欣
赏一下，请看大屏幕。
1、（播放《喜羊羊与灰太狼》中懒羊羊被灰太狼抓的视频）
师：发生了什么事情？
生：懒羊羊被抓走了。
师：哦，懒羊羊又被抓走了，那怎么办呢？
过渡：喜羊羊、美羊羊和沸羊羊都想去救懒羊羊，老村长决定派三只羊中的两只
羊去，怎样派呢？
（课件出示）：三角形出示三只羊的图片，生说一种方法，有声音的连一种，并闪烁。 师:有几种派法？
老村长决定派聪明的喜羊羊和勇敢的沸羊羊去救懒羊羊。
二、小组合作，自主探究
（课件出示）：喜羊羊、沸羊羊来到狼堡前，狼堡大门被锁住。
过渡：它们来到狼堡前，发现狼堡的大门上有一把密码锁。
（出示灰太狼配音）：“要救懒羊羊，必须打开密码锁”。
师：现在只知道锁的密码是由这1、2、3三个数字组成的一个两位数，同学们猜一猜
密码可能是多少？
生猜
师：同学们猜出了这么多的两位数，非常棒！那么用1、2、3这三个数字到底一共可
以组成几个两位数呢？（停止，让学生思考一会）我们一起来找一找。
（黑板贴出例题一）
过渡：请同学们先听清老师的要求：以小组为单位用数字卡片摆一摆，小组长在作业
纸上做好记录。
1、生进行摆数活动，师巡视。发现有代表性的3张作业纸。
2、汇报
师：谁愿意勇敢的上来汇报你们组写出的两位数？
3名学生边汇报师边输入两位数。
过渡：同学们用不同的方法都摆出了个数同样多的两位数，这是其中的3组，在
同学们摆数的同时，喜羊羊、沸羊羊也在摆：
（课件出示）:喜羊羊、沸羊羊摆出的数。
过渡：师问：请同学们对比观察，你们摆出的与喜羊羊、沸羊羊摆出的有什么不同？
生答，
并随机板书：重复 遗漏
过渡：我们在写数的时候要注意不能这样写，
（课件点击）喜羊羊、沸羊羊写出的数隐去
师：同学们都有一双善于观察的慧眼
过渡：怎样摆才能不重复，不遗漏呢？仔细观察第一列数，这种方法好吗？它们
有什么规律吗？
（1）定位法
① 汇报 ，说方法 ：先固定十位上的数字1，和2、3分别搭配得到12、13；在
十位上固定2，和1、3分别搭配得到21、23；最后把——）
师：小朋友们，听明白了他说的这种摆法了吗？他们是先固定十位上的数字，再选择
个位上的数字。
师：这一组数是用固定十位的方法写出了几个——（6个）两位数，还有那些小组也
是用这种方法摆出来的呢？
师：我们也可以先固定个位，再选择十位，方法是一样的。
师:看来这一组的同学比喜羊羊和沸羊羊还聪明，他们按照的一定的规律，有顺序的
来摆数，做到了不重复，也不遗漏。
（2）交换位置法
师:我们再来看看第二列数，它们又是按什么方法摆出来的呢？
生说方法 ： 先选择1和2两个数字，组成一个两位数12；然后——（手势）交换数
字的位置，又组成了一个新的两位数21。再选--------最后--------------）
小结:老师听明白了，这一组的同学是先确定第一个两位数，再交换位置就产生另一
个新的两位数。他们也摆出了6个两位数，这也是一种好方法。还有哪些组是用这种
方法摆的？
（3）无序
师：再看第3列两位数，有前面两列数的特点吗？它虽然也找全了，但是会出现喜羊
羊、沸羊羊重复或遗漏的情况。
小结：通过刚才的数学活动，我们知道了，在写数的时候，要按照一定的规律
，有顺序的来写（板书：有顺序），才能做到不重复不遗漏。（补充板书：有顺序
不重复
不遗漏）
3、输入密码，打开大门
师 ：经过我们的努力，把可能出现的密码全都找出来了，一共有6个，那密码到底
是哪一个呢？
（课件操作): 输入12、13、21、23、31都不对输入32，密码正确。
师:刚才你们谁猜对了呀？
师：你真幸运，祝贺你。
三、实践应用，深化探究
（一）涂色问题
过渡：狼堡的大门打开了，可是他们却怎么也找不到懒羊羊，怎么回事呀？
1、（课件出示红太狼的配音）：“不行，大门打开了也不算，必须得过我这一关”又有怎样一关呢？
2、（课件配音出示）：用红、黄、蓝3种颜色给狼堡地图上北区和南区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
（课件出示沸羊羊配音）：这怎么涂呢？
师：你们能发挥你们的聪明才智帮帮它吗？
师：请同学们拿出作业纸，给狼堡的北区和南区按要求涂色。
3、学生作业纸上独自完成，老师巡视 （选取运用定位法和交换位置法的作业纸） 师：谁愿意勇敢的上来展示你的作品？
4、学生图影汇报，理解方法
汇报一个后提问：说说你是怎么涂的？你是用刚才学的哪种方法？有哪些同学和他的方法一样？ 还有和他的方法不一样的吗？
小结：同学们好厉害！能够用刚刚学的方法解决了红太狼刁难我们的问题，那我们里看看喜羊羊涂对了吗？
（课件显示）：交换位置法涂的色
5、答案正确，这回，灰太狼和红太狼无计可施了，只能放了懒羊羊
（课件出示）：喜羊羊、沸羊羊救出懒羊羊
过渡：我们帮喜羊羊、沸羊羊救出了懒羊羊，大家高兴吗？那我们一起来庆祝一下——耶（手指动作）
7、揭示课题：
师：其实啊，刚才解救懒羊羊所运用的知识就是我们今天学习的内容，数学书上第八单元，数学广角——搭配（一）的内容。
板书课题：搭配（一）
（二）衣服搭配问题
过渡：小朋友们，搭配问题在我们的生活中无处不在，比如：老师明天要参加一个同学聚会，想请同学们帮老师挑一套漂亮的衣服，（课件出示：上衣、下衣图片 ）愿意帮帮老师吗？
1、 生边汇报边（课件演示）搭配方案
2、师：你太出色了，把所有的搭配方法都找出来了，你是用什么方法搭配的呀？ 生答
小结：我们可以先固定上衣，再搭配下装，也可以先固定下装，再搭配上衣。
四、拓展延伸
含“0 ”数的搭配
过渡：同学们太厉害了，应用刚才的知识解决了生活中的问题，下面我们来解决数学问题
1、（课件出示）：用下面这三个数字能组成几个两位数？
3只小动物手举8、0、5三个数字卡片
师：小朋友们，赶快找到答案吧
师：你们都找到了几个两位数啊？
2、汇报
情况1：有6个，有4的情况（怎么不一样呢？）
情况2：都是4个（怎么只有4个呢？）
情况3：都是6个（05、08是两位数吗？）
小结：在写数的时候一般“0”不能打头,这个以后我们会知道.看来，我们在解决问题的时候要注意一些特殊情况。
（课件出示）：05、08两个0变色去。
五、课堂总结
师： 小朋友们，今天你们学得开心吗？那你们有什么收获呢？
生汇报
师：今天，我们通过小组合作，相互配合，老师觉得同学们的表现都很好，你们觉得哪个组的表现最棒呢？
生答
师：老师觉得你们的表现都很出色。小朋友们学会了有顺序的思考问题，老师为你们
进步感到高兴。只要小朋友们细心观察，就能发现更多数学奥秘！
篇三：人教版六年级上册数学数学广角单元教案
《数学广角》出自：百味书屋
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