篇一：小学数学数与代数
专题讲座
小学数学数与代数 1
吴正宪（ 北京教科院中心小学数学室主任，特级教师 ）
武维民（ 北京市房山区教师进修学校，高级教师 ）
郑卫红（ 北京教育学院宣武分院教研员，高级教师 ）
专题 1 ：数的认识、数的运算、常见的量的内容分析与建议
在这个模块中 我们主要和大家交流数与代数领域中的数的认识、数的运算和常见的量的内容，关于这部分内容，我们一线教师作了交流，主要集中在以下四个问题。
1. 如何建立“数”的概念？
2. 如何处理运算教学中的算理与算法的关系？
3. 如何落实新课标对估算的要求？
4. 如何依托现实情境帮助学生体现和理解常见的量。
问题一： 如何建立“数”的概念
一、《课标》中“数的认识”有何变化
数的概念是学生认识和理解数学的开始，理解数的意义伴随着学生学习数学的整个过程，从自然数逐步扩展到有理数、实数，学生将不断增加对数的理解和运用。在小学阶段数的认识 包括 整数的认识、分数、小数和百分数的认识、负数的认识、数的整除性相关的内容、数的简单应用等。在教材的安排中， 整数的认识中分为 10 以内认识、 20 以内的认识、 100 以内的认识、万以内的认识、大数的认识等；分数和小数的认识都为两个阶段、一个是初步的认识，另一个分数和小数的意义。整体来说新课标中对数的认识的要求变化和调整不大，主要有以下几点，在教学中我们要加以注意。
内容 学段 《标准》要求的调整和变化
数的认识
第 一 学 段 “ 知道用算盘可以表示多位数 ” 。 第二 学 段 “ 能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。 ”
不再要求 “ 比较百分数的大小 ” 和 “ 探索小数、分数和百分数之间的关系 ” 在数的认识中要关注数的意义、数的表示、数与数的关系、数的应用。其中我们要特别关注数的意义，也就是数的概念的建立。在教学中如何建立数的概念是教学的重点， 面对数的认识这一重要内容，我们又该怎样帮助学生建立清晰的数概念，理解数的意义呢？
二、在建立数概念中要注意的问题
（一） 在整数的认识中要注意的问题
建立正确的数的概念是认数教学的任务，也是学生学习数学的起点 。 理解数的意义一般有两个角度 ， 一是从数的组成去理解，通过组成理解数的大小和多少，加强对数的感知。二是联系生活实际来体会 ，通过在具体的现实情境中，理解数在生活实际中的意义，使抽象的数和具体的量有机的结合，进一步理解数的意义。在实际教学中 我们要把这两种方式有机
地结合起来 ，这样 更有利于学生体会数的意义，建立数的概念。在整数数概念的建立过程中要注意以下几点：
1. 依托多种形式建立整数数概念
（ 1 ）在具体情境中理解数的意义
学生对数并不陌生，在入学之前，学生已对具体的数有了比较丰富的感知，他们会读、会写，会说一些具体的数。我们在教学中就要关注从现实情景抽象出数的过程，例 如从具体的 2 匹马， 2 棵树， 2 头牛， 2 个人，抽象为 2 这个数。这时用一个数字也是一个特殊的符号来表示数量，已经把具体的单位和这个数量的具体含义去掉，抽象为数“ 2 ”。反过来， 2 可以表示任何具有 2 这样数量特征的事物，例如 2 只铅笔， 2 个人、 2 只小动物??，随着教学的深入，还要引导学生认识到数的丰富含义，比如 计数的数、数量的数、度量的数和计算的数。
（ 2 ）用操作帮助学生具体感知
自然数的认识的教学重点在于使学生从数量抽象到数， 抽象离不开直观的支撑和 操作，例如：计数器、小棒、图形等等，让学生亲自的数一数，摆一摆，圈一圈、画一画，学生数的过程也是一一对应的过程，同时感受具体的数量。
（ 3 ）多种模型的表征
在数的认识过程中，我们要注意运用多种模型帮助学生理解数的意义建立数的概念，比如说：计数器、数位桶，方格图、数位顺序表等，这样逐渐 建立起抽象的数和现实中的数量之间的关系，并且能够知道这个大小和现实中的多少之间的关系，这也是数感很重要的本质问题。例如，一位老师在教学《万以内的数的认识》时，就运用方块模型帮助学生建立一万的概念，理解数的意义。
通过方格模型的演示，让学生体会 10 个一是十， 10 个十是一百， 10 个一百是一千， 10 个一千是一万??，通过几何图形的点、线、面、体，使学生在头脑中建立“一、十、百、千”的映像，同时建立十个千就是一个万，在学生的头脑中建立一个清晰的模型“满十进一”，对于学生理解基数单位和位值制是有很大好处的。
2. 把握核心概念， 重视数位和位置值的理解
为了表示更大的数，数位概念的建立是十分重要的。数位的含意是不同位置上的数字表
示不同大小的数，没有数位的规定就没有办法表示更大的数。认识个、十、百、千、万等不同的数位，理解不同数位上的数字表示不同大小的数，是理解整数概念所必须的。学生必须清楚地了解，同样一个数字“ 3 ” ，在个位上表示 3 个一；在十位上表示 30 ，即 3 个十；在百位上表示 300 ，即 3 个百。第一学段完成整数万级的认识，第二学段认识万以上的数，进而整理十进制计数法。我国的计数单位是每四位一级，万以内数的个位、十位、百位、千位为个级，学生理解各级上的每个数字的意义，这是理解多位数各个数位上的数字意义的前提条件。我国计数单位是四位一级，在国际上普遍使用的是三位一级，在学习时可以让学生了解。 在历史上，曾经出现过以 2 、 3 、 4 为原始的数基，比较多的是以 5 、 20 、 60 为数基，即五进制、二十进制、六十进制。当然，最多的是以 10 为数基，即现在世界各国通用的十进制，即 重要的“满十进一”的方法。
在古代文明中，世界各国大多数都是采用十进制，例如中国、古罗马。但十进位记数法，离十进位值制还有关键的一步“位置值制要走。所谓“位值制”，是指相同的计数符号由于所处的位置不同可以表示大小不同的数目。有了位值制，就可以用有限的数字表示出无限的自然数，这是记数历史上的一个创造，一个奇迹。因此马克思在他的《数学手稿》一书中称十进位值制记数法为“最妙的发明之一”。
（ 1 ）重视 10 的概念的建立
一个 十 和几个 一 是十几 ， 这就是位值制的基础 ， 这样 10 个数字就可以表示出生活中无限多的物。教学中建立好概念非常重要。在教学 10 的认识时要让学生亲自感受到由 9 再加 1 变成 10 的过程，可以通过数、摆、捆、拨、说等活动，让学生感受 10 个一是 1 个十。在 11-20 各数的认识中仍然要关注 10 的概念的建立，让学生体会满十进一的过程。
（ 2 ）重视数计数单位：
为帮助学生了解十进制计数法 和位值制。要重视数计数单位 逐步建立新的计数单位，10 个一是 1 个十，10 个十是一百，10 个百是一千，10 个千是一万，10 个万是十万，10 个十万是一百万，10 个百万是一千万，从而引出新的计数单位十万，在一个单位、一个单位地数的活动中，学生充分体会每数满 10 个单位就产生一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率是十。
（ 3 ）重视数位顺序表的使用
随着认识的数越来越大教师应不断扩充完善数位顺序表，从认识 20 以内 的数起就让学生了解个位和十位，认识百以内数时补充认识百位，在认识万以内数的时候第一次出现了数位顺序表，在认识整数的最后一个单元里学生将认识万级和亿级的数以及比亿更大的数。数位顺序表可以分两次扩展，先扩展到万级，再扩展到亿级。数位顺序表有助于学生了解十进制计数法，理解数的意义并掌握读、写数的方法。
3. 关注对大数的感受
在第一、二学段都提出感受大数意义和对大数进行估计的要求。第一学段是要求在生活情境中感受大数的意义，第二学段情境的范围有所扩大，要求在现实情境中感受大数的意义。
其本质是相同，都是希望通过具体的情境对大数加以感受，增加学生的数感。感受大数与情境的具体内容有关， 1200 张纸大约有多厚？你的 1200 步大约有多长？ 1200 名学生站成做广播操的队形需要多大的场地？这些具体的情境学生可以通过实际操作和观察感受。有时还要加入想象的成份， 1200 名学生需要多大场地，许多学校可能没有这么多人，学生就需要了解自己的学校有多少人，占多大地方，再想象 1200 人会占多大地方。
这个抽象过程在小学一年级开始认识数时就强调，直到认识较大的数。学生逐渐认识数的抽象表示，逐步建立数概念。
（二）在建立分数概念中要注意的问题
教师在数的认识的教学中 普遍认为分数的认识是数认识教学中的一个难点。 分数起源于分，当平均分出现不是整数结果的时候，逐渐有了分数的概念。后来，在土地测量、产品分配等过程中 , 常常得到不是整数的结果，便产生了分数。分数的产生经历了一个漫长的过程，分数的真正来源在于自然数除法的推广。
1. 加强对分数丰富意义的理解
教师要了解分数意义的多重多元性，才能引导学生深刻理解分数的意义。 对分数意义的理解应关注以下两个主线和四个层面：
两个主线
即“比的线索”和“数的线索”。“比”指的是一部分与另一部分之间的关系；“数”指的是以有理数形式出现的分数，此时的分数表现的是一个结果。
分数意义理解的四个层面
“比率” 是指部分与整体的关系和部分与部分的关系。其中部分与
整体的关系更多地体现在真分数的含义中。例如一个圆平均分成 4 份，
每一份是整体的 。又例如，长方形中的一部分是整个长方形的 ，整体
图形的面积应该是多少？显然，整体图形的面积应该是这样的三份。这里
的 和 所反映的就是取的份数与整体份数之间的关系。 而部分与部分
之间的关系更多地表现为是一种“记号”。例如小红有 5 个苹果，小丽有
3 个苹果，小红的苹果是小丽的 倍。对比率维度的理解，可以帮助学生
完成对分数的基本性质以及通分、约分等相关知识的正确认识。
“度量” 指的是可以将分数理解为分数单位的累积。例如 里面有 3 个 ，就是用分数 作为单位度量 3 次的结果。著名数学家华罗庚曾经说过：“数起源于数，量起源于量。”对度量维度的研究，可以大大丰富学生对分数的认识。度量维度的体验也可以直接作用于分数加（减）法的学习中。
“运作” 主要指的是将对分数的认识转化为一个运算的过程。例如，求 6 张纸的 是多少张纸，学生将 理解为整体 6 张纸的 ，即将 6 张纸这个整体平均分成 3 份，取其中的 2 份，列出算式就是 6 ÷ 3 × 2 ，也就是 6 × 。
“商” 这个维度主要是指分数转化为除法之后运算的结果，它使学生对于分数的认识由“过程”凝聚到“对象”，即分数也是一个数，也可以和其他数一样进行运算。
以上这四个维度没有先后之分，主次之别，它们对学生多角度认识分数都发挥着重要的作用。它们相辅相成，共同承担着学生对于分数内涵丰富性认识的建构。
2． 利用多种模型帮助学生理解分数的意义
在小学阶段教材中往往以学生熟悉的日常事物与活动为模型，建立分数的概念。例如把一个月饼平均分为两份，其中的一份是 个，把一张纸平均分为为四份其中的一份是 ，这仅仅是从“面积模型”的角度来理解分数，学生理解分数可以借助于多种“模型”。
（ 1 ）分数的面积模型：用面积的“部分—整体”表示分数
儿童最早是通过“部分—整体” 来认识分数，因此在教材中分数概念的引入是通过“平均分”某个“正方形”或者“圆”取其中的一份或几份（涂上“阴影”）认识分数的，这些直观模型即为分数的“面积模型”。
（ 2 ）分数的集合模型：用集合的“子集—全集”来表示分数
这是“部分—整体”的另外一种形式，与分数的面积模型联系密切，但学生在理解上难度更大，关键是“单位 1 ” 不再真正是“ 1 个整体”了，而是把几个物体看作“ 1 个整体”，作为一个“单位”，所取的“一份”也不是“一个”，可能是“几个”作为“一份”，例如，把 4 个桃子看作“单位 1 ” 平均分成 2 份，每份 2 个占整体的 。分数的集合模型需要学生有更高程度的抽象能力，其核心是把“多个”看作“整体 1 ”。
（ 3 ） 分数的“数线模型”：数线上的点表示分数
3. 把握好每一阶段完成的任务
在小学阶段，对于分数意义的学习，教材一般“显性”地分为两个阶段：第一学段分数的初步认识和第二阶段分数的意义。但实际上，基于对于分数意义内涵丰富性的理解，我们逐步认识到，对于分数意义的学习，决不是一两次教学所能全部承载和实现的，需要通过系列设计，逐步渗透、多维度建立，将教材中的“显性”和“隐性”结合起来。我们应该如何把握每一阶段的教学呢？
第一阶段：认识平均分。
第二阶段：在分数的初步认识教学中，帮助学生初步建立部分与整体关系的认识，感受分数。
第三阶段：在分数意义和分数基本性质的教学中，重点使学生发展对于分数理解的比率、度量的维度。
篇二：《数与代数》教案
《数与代数》教案
第1节 数的认识
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第53?55页。
教学目标
知识和技能
能对学过的数进行较系统地整理，进一步掌握数的知识，发 展数感。
问题解决与数学思考
经历自主回顾和整理数的认识的过程。
情感、态度和价值观
积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
重点难点
重点：系统整理对数的认识。
难点：形成数的知识体系。
教具学具
投影仪。
教学设计
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
1. 回顾数的意义。
师：你学过哪些数？
生：整数、小数、分数、正数、负数、自然数。
师：同学们说得很好。看看老师给同学们带来了什么？
投影出示教材中的数字卡片。
学生齐读。
师：兔博士有个问题要考我们：举例说明这些数可以表示什么？
学生回答。
2. 数的分类。
完成例1（1）。
师：我们学了这么多种数，现在把上面的数填到合适的位置吧！
学生独立完成。点名回答。
师：每种类型的数，除了上面呈现的，你还能举出其他的吗？ 学生回答。
3. 数的互化。
出示例1(2)。
说一说分数、小数、百分数是怎样互化的。
全班交流，并完成数的互化。
4. 数的大小比较。
出示例1(3)。
学生独立完成后，说一说比较数大小的方法。学生出现不同的比较方法，只要合理就要给予肯定。
5. 适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识？
学生回答。
设计意图：通过回忆和交流，帮助学生明确自然数、负数、小 数、分数和百分数的意义，并引导学生从整体上理清概念的发展 脉络，体会其相互关系。
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1. 引出问题。
猜一猜：老师今年多少岁了？
(投影)老师年龄数的十位上是最小的奇数型质数，个位上 的数既不是质数也不是合数。你们说老师今年多少岁了？
猜这个问题，我们需要哪些数学知识呢？（有关倍数和因数)
明确：我们一起来回顾和整理倍数和因数吧。
2. 梳理知识，形成脉络。
(1)集中呈现。
现在请大家以小组为单位，按照你们的想法，把学过的倍数和因数这部分知识整理在下发的纸上。（请大家认真讨论商量， 并由组长记录)等会儿我们要比一比，看哪个小组整理得既完整又科学合理。
组活动：请大家在小组中，毎人挑1至2个名词说说 意思。
②全班交流(根据学生的发言，在黑板上贴出各个名词。
③整理完善知识结构。
在这部分知识中首先学习的是倍数和因数，这是为什么？
组织学生汇报交流、讨论。
提示：倍数和因数是基础，它们是相互依存的关系。（逐个引出公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数、质数、.合数、奇 数、偶数等名词）
说得真好！这些知识之间有着密切的联系。对于今天整理 出来的倍数和因数脉络图，大家有什么想法？（更加条理化、系统化）
设计意图：通过学生的讨论整理，使有关倍数和因数的知识 形成网络体系，并让这部分知识更加条理化、系统化。
3.应用、解决问题。
指导完成教材第53页例2。
先独立做，再全班交流，并说说你是怎样思考的。
设计意图：通过练习，使学生能灵活运用有关倍数和因数的知识解决实际问题，进一步明确奇数与偶数、质数与合数、公因数与公倍数的联系和区别，加深对整数及其性质的理解。
三、复习正数和负数
师：你对你们家上个月的收支情况清楚吗？亮亮带来了他 们家4月份的收支情况记录，我们来看看吧。
学生阅读题目内容。
1. 出示例3(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。
2. 出示例3(2)。
让学生举例说明什么是正数、负数。
3.学生自主完成例3(2)，全班进行交流。
交流时重点关注怎样用正、负号表示收支情况，以及怎样计 算每次结余。
四、人民币上的号码
1. 让学生拿出自己准备好的人民币。
2. 提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容？你想提醒大家注意什么？
六、课堂作业
教材第55页第1、2、3、4题。
第2节 数的运算
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第56 ~58页。
教学目标
知识和技能
能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整 理，并选择合适的估算方法。
问题解决与数学思考
经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
情感、态度和价值观
体验自主整理数学知识的乐趣，提髙计算能力。
重点难点
重点：数的四则运算。
难点：灵活运用运算定律。
教具学具
课件。
教学设计
―、引导学生回顾和整理四则运算
1．兔博士有问题要考考我们：回顾一下，我们学过哪些计算？ 学生回答。
师：请同学们写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。 每种运算找一名学生板演。
同桌交流，说一说各自的计算方法。
2．“议一议”。
出示例2问题（2），让学生归纳整理。
出示例2问题（3），让学生举例说明0和1在四则运算中的 一些特殊情况。
学生整理汇报。
在四则运算中，0和1的一些特殊作用（下列算式中，a作除 数时不等于0）
a＋0＝a a×0＝0 0÷a＝0a×1＝a
a÷a＝1 a－a＝0 a÷1＝a 1÷a＝
3．各部分间的关系。
（1）师：加法各部分间有什么关系？
学生回答。
引导学生自己总结出减法各部分间的关系。
最后概括出加减法互为逆运算。
（随学生的回答板书）
（2）乘除法的关系。
仿照加法和减法的方法进行总结概括：乘法和除法互为逆运算。（板书）
（3）“说一说”。
提出问题：上述关系的计算中有哪些应用？
启发学生结合实例回答。例如：进行验算、解方程等。
设计意图：让学生用举例子的方法回顾和整理四则运算以 及各部分间的关系，使所学知识系统化。 1 a
二、复习四则运算顺序和运算律
1．提问：四则运算的顺序是什么？
学生思考、回忆，指名回答。
2．提出要求：我们学过的运算定律有哪些？
小组讨论，自主完成填表。
3．出示问题（1）（3）。
先说出运算顺序，再计算。计算后交流算法，注意、能简算 的要简算。
设计意图每个式子各有特点，合理、灵活地进行计算，有利于学生进一步提高计算水平。
4．估算。
（1）出示例3问题（1）。
先让学生独立思考并判断，然后回答是怎样判断的。 学生：因为112121＋＝1而<，所以＋的结果比1小。 225252
师生讨论问题（1）怎样想，需要几个步骤。学生有不同算法，要给予支持。
（2）出示例3问题（2）。
计算问题（2）可以用竞赛的方式，看谁算得又对又快。
设计意图：通过不同方式的练习，提高学生计算的技巧与能力。
三、课堂总结
师：这节课我们整理和回顾了什么内容？需要注意什么？
第3节 解决问题
教学内容
冀教版小学数学六年级下册第59?61页。
教学目标
知识和技能
能运用所学知识解决生活中的简单问题，获得解决问题的些经验。
问题解决与数学思考
经历综合运用知识解答生活中实际问题的过程。
情感、态度和价值观
体验数学与日常生活的密切联系，发展应用意识。
重点难点
重点：运用知识解决实际问题。
难点：体验数学与生活的联系。
教具学具
篇三：数与代数-常见的量
数与代数--常见的量
引言部分:
一、常见的量与计量单位
分类整理如下：
1．长度、面积、体积单位。
（1）板书：
（2）说一说。
①什么是长度？什么是面积？什么是体积？
②1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？
③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？
④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？
要求：学生用手比划或举例说明。
（3）单位之间的进率是多少？有什么联系？（4）你还知道哪些长度、面积或体积单位？
①学生回顾曾经学过的有关单位。
②与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。
案例分析探讨1、（学生“小马虎”的日记：2月29日，晴 。今天是2007年2月29日，早上从睡梦中醒来已经七点钟了，我立刻从床上爬起来，马上穿衣、洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20小时。该吃饭了，我端起一杯牛奶一饮而尽，又吃了200千克面包，两个煎鸡蛋。吃过早餐，我从抽屉里拿了9角钱冲出了家门，因为今天是爸爸生日，要买生日礼物呢！）
师：你们发现了什么？说一说。
生：发言谈自己观察到的结果，（单位用错了，应该是是20分钟，应该是10元钱，应该是200克面包）
师：同学们观察还真是仔细，我们学习就应该细心、认真、一丝不苟。其实在我们日常生产、生活和科学研究中，经常要接触到各种量，并且进行各种量的计量。
计量单位时刻都在扮演着重要的角色，今天我们就一起来复习小学里面学习的一些常见的量，（ 板书课题：量的计量）
师：在这篇日记中有哪些计量单位？
生：1、千克、小时、年、月、日、分；2、质量单位、时间单位、人民币单位 师：问千克是我们学习的衡量什么大小的单位？（重量）我们把它叫做重量单位，但是一个物体的重量是随着气压、高度的变化而变化，所以国际上一般把它叫做质量单位。我们常用的质量单位都有哪些呀？（吨t、千克kg、克g）需要指出的是毫克也是质量单位，但是不经常用到。
师：年、月、日、小时是我们常用的时间单位，那么我们学习的时间单位还有哪些呢？
生：年、月、日、时、分、秒
师：还有补充的么？我们看到的日记也使用了单位，但是使用错误了，主要是因为他对单位认识不清，不知道我们平时所说的“1千克”到底有多重、“1分钟”有多长。你知道么？比如老师认识到的一分钟老师打字40个左右，能举例说明么？
案例分析探讨2、师：1个月等于多少天呢？
生：不同的月份不同。1、3、5、7、8、10、12是31天，二月比较特殊，4、6、9、11月有30天。在平年的时候二月28天，闰年的时候二月29天，一般的年份如果除以4没有余数，那么就是闰年，反之就是平年，但是遇到是一百的年份，还必须能除以400没有余数。
2．质量单位
（1）常见单位：克（g） 千克（kg）吨 （2）进率。
3．时间单位。
（1）常见单位：年、月、日、时、分、秒。 （2）进率。
4．人民币单位。
（1）人民币单位：元、角、分 （2）进率。
二、单位换算
1．说一说。
（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位名数？
（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位名数？
2．出示相关练习，让学生练一练。
知识归纳：
知识点1、货币单位
货币单位有元、角、分，相邻单位之间的进率是10。
1元=10角 1角=10分
知识点2、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。
1千米=1000米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米
1厘米=10毫米
知识点3、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
知识点4、地积单位有平方千米、公顷。
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
知识点5、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。相邻单位之间的进率是1000。
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
知识点6、容积单位有：升、毫升。
1升 = 1000毫升
1升 = 1立方分米
1毫升 = 1立方厘米
知识点7、质量单位有：吨、千克、克等。相邻单位之间的进率是1000。 1吨=1000千克1千克=1000克
知识点8、时间单位有：年、月、日、时、分、秒等。
一年=12个月
1月=30日或31日（二月为28日或29日）
1日=24小时
1小时=60分
1分=60秒
（1）一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。
二月平年是28天，闰年是29天。
（2）一年有4个季度，每个季度3个月。
（3）平年、闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，
必须是400的倍数才是闰年。
知识点9、化法
把高级单位的数改写成低级单位的数，叫做化法。可以用进率乘高级单位的数。
【例如】4.8平方千米=（ ）公顷
100×4.8=480（公顷）
知识点10、聚法
把低级单位的数改写成高级单位的数，叫做聚法。可以用低级单位的数除以进率。
【例如】78分=（ ）小时
78÷60=1.3小时
练习题（一）：
1、选一选。
（1）1个鸡蛋约（）；马老师体重约90（ ）；卡车的载重量约3（）。（吨，千克，克，斤）
（2）绕操场走一圈约用5（）；火车提速后从北京到郑州约需5（）；从班级前门走到后门约需5（ ）。（秒钟、分钟、小时）
2、1.8公顷＝（ ）平方米5米60厘米＝（ ）米
2.4时＝( )时( )分 7200立方米＝()立方分米
3、填一填。
（1）1.7吨=（ ）千克 1.2时=（ ）时（）分
3.5日=（ ）日（ ）时 3吨40千克=（ ）吨
2.5分=（ ）秒 40元=（ ）分
（2）一个月分成（）旬、（ ）旬、（ ）旬，平年二月下旬是（）天，一月（ ）旬是11天，平年的第一个季度是（ ）天。
（3）采用24时计时法，下午1时就是（ ）时，夜里12时就（ ）时，也就是第二天的（ ）时。
4、解决问题
（1）一瓶可口可乐容量2升，将可口可乐倒在容量为250毫升的杯子里，共可倒几杯？
（2）打字员用电脑打字平均每分钟打字86个，如果从上午11：30打到下午1：40，一共能打多少个字？
练习题（二）：
一、在（ ）里填上适当的计量单位．
1、一个篮球场占地420（ ）． 2、一枝钢笔长约170（ ）．
3、小明的爸爸身高170（ ）． 4、一块橡皮重25（ ） ．
5、一个冬瓜重4（ ）． 6、学校操场长60（ ）．
7、教室占地面积约是48（）． 8、一个苹果重150（ ）．
9、一桶油重5（）． 10、一本字典厚5（）．
二、在（ ）里填上适当的数．
405厘米＝（ ）米 2.05吨＝（ ）吨（）千克 4千米5米＝（ ）米
4时5分＝（）时＝（ ）分 8立方米＝（）立方分米1．5时＝（ ）时（ ）分
40分＝（ ）时4天＝（ ）时 1年＝（ ）个月 3元6角＝（ ）元
7.02千米＝（ ）千米（ ）米5600立方厘米=（ ）升 270平方厘米=（ ）平方米
5升=（ ）毫升 1400毫升=（ ）升 4.05升=（）升（ ）亳升
三、选择正确答案的字母填在（ ）里．
1、1990年这一年是（ ）年． A．平年 B．闰年
2、一部电影从上午10点50分开始放映，中午12点4分结束，这部电影放映（ ）时间．
A．2小时54分 B．1小时14分
3、教室的占地面积约 56（ ） A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米
4、一瓶酱油约为458（）A、立方分米B、升 C、毫升D、立方厘米
5、一枚2分硬币大约重1（）A、千克 B、克 C、吨D、两
6、你现在做的这张试卷的面积大约是6（ ）
A.平方厘米 B.平方分米 C.平方米 D.公顷
7、一瓶矿泉水大约是550（ ）A.升 B.毫升C.立方米
8、时钟在9点钟时，时针和分针所夹的角是（）
A. 60度 B. 30度 C. 90度 D. 180度
9.分针的速度是时针的（ ）倍。
A. 24 B.60 C. 12 D. 无法确定
10、东东家里每星期用水6000升，他家每年大�加盟� ）升
A. 30000 B. 300000 C. 2400000 D. 240000
11、下面的说法中，（ ）是不符合生活实际的。
A. 一包味精重1000克 B.小强一分钟跑了2千米 C.北京承办奥运会那年的2月份有29天
四、填空题.
1、2．04吨=（ ）吨（ ）千克； 15000毫升=（ ）升=（ ）立方米；
《数与代数》出自：百味书屋
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