篇一：初一数学有理数的乘法教案
有理数的乘法
一、教学目标
1、 知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感态度与价值观：通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、教学过程
一、导课：
计算：5×3 解：5×3=15 27277? 解：?? 34346
0 ?11 解：0??0 44
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?
怎样计算（1）??4????8?
（2）??5??6
二、问题探究：
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在L上的点O。
（1） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？
(?2)?(?3)??6
（2） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？
（ -2 ） ? （ +3 ）= - 6
（3） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？
（ +2 ） ? （ -3 ）= - 6
（4） 如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？
（ -2 ） ? （ -3 ）= +6
观察（１）－（４）式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．
综合如下：
（1） 2×3=6
（2）（-2）×3= -6
（3） 2×（-3）= -6
（4）（-2）×（-3）=6
（5） 被乘数或乘数为0时，结果是0
三、得出结论
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
练习1：确定下列积的符号：
（１） 5×（-3） 积的符号为负
（２） （-4）×6 积的符号为负
（３） （-7）×（-9）积的符号为正
（４） 0.5×0.7 积的符号为负正
例如：（ — ５） ×（— ３）（同号两数相乘）
解：（ — ５）×（ — ３）= +（ ）（得正）
５×３ = １５（把绝对值相乘）
∴（ — ５）×（ — ３）=１５
又如：（ — 7）×4（异号两数相乘）
解：（ — 7）×4= — （ ）（得负）
7×4=28（把绝对值相乘）
∴（ — 7）×4=-28 注意：有理数相乘，先确定积的符号，在确定积的值
四、例题讲解
例一、计算：
?1?(1)??3??9 (2)??????2? ?2?
(3)7???1? (4)??0.8??1
解：
(1)??3??9??27
1??(2)??????2??12? ?
(3)7???1???7
(4)??0.8??1??0.8
注意：乘积是１的两个数互为倒数．一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。
五、练习
1． 计算（口答）：
(1)6???9???54
(2)??4??6??24
(3)??6????1??6
(4)??6??0?0
29?3?(5)??????34?2?
1?11 ?(6)??????3?412?
六、小结
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
七、布置作业
教科书习题1.5第1题，第2题，第3题.
八、板书设计
九、教学反思
篇二：有理数的乘法专题例题
有理数的乘法专题例题
1.运用有理数的乘法法则计算时，符号的确定应与有理数加法法则的符号确定区别开来.有理数的乘法法则分三种情况：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘.即①a＞0,b＞0,a·b＞0;②a＜0,b＜0,a·b＞0;③a＞0,b＜0,a·b＜0;④a＜0,b＞0,a·b＜0.
（2）多个数相乘时，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数个时，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.如（+16）×（－1）×（－×（－2）=－（16×1×3）433×2）=－24.而（－16）×（－1）×（－）×（－2）44
3=16×1××2=24.××××× 4
1（3）无论几个数相乘，若有一个因数为0，积就为0.如（－3）×0×(?)×7
4(?8)=0反之，若a·b=0,则a=0或b=0,这就是说，两数相乘，积为0时，这两个9
因数中至少有一个是0. 2.任何数同+1相乘，仍得任何数.同－1相乘，得这个数
1111的相反数.如：（+1）×(?)=?，（－1）×(?)= 8888
3.运用乘法分配律可使较复杂的分数与整数的乘法运算简单.如：
13133131133?(?)?(33?)?(?)??(33???)??(9?)??9. 31131113111111
[例1]计算
（1）（－5）×（+3） （2）（－8）×（－7）
1（3）（?3）×0 （4）0×π 5
分析：两个不等于0的有理数相乘时，运用乘法法则，先确定积的符号，再确定绝对值.本题属于两个数相乘类.
解：
[例2]计算
（1）（+7）×（－8）×(?212)×0×(?9)×（－4.25） 883
（2）16×（－52）×0.5×（－0.25）
2315（3）(???)×12 34126
分析：本题均属于多个有理数相乘，第（1）、（2）、（3）、（5）是几个不等
于0的有理数相乘，应先决定积的符号，它由负因数的个数决定；第（4）题是几个有理数相乘，但有一个因数为0，则它们的积就为0；第（6）小题运用乘法分配律较简便，当然也可先算括号内的，选择这种做法就显得较麻烦！ 解：
说明：三个以上的有理数相乘，除了运用乘法法则，先确定积的符号外，还要注意运用乘法的结合律.能简便运算的力争用简便方法.
［例3］计算
（1）（－7.5）×（+25）×（－0.04） （2）(75??1)?(?24) 126
分析：第(1)小题中把(+25）与（－0.04）结合，计算起来较为简便；第(2)小题利用乘法分配律时，注意各项积的符号.
解：
[例4]计算
115（1）[(?)?(?)?(?)]?(?60) 5212
17（2）?99?9 18
分析：第（1）小题利用乘法分配律；（2）题应把?99
用乘法分配律.
解： 171写成－100+，再利1818
说明：对于较复杂形式的算式，首先要观察其特征，然后选择合理的计算方法，使计算简便.这样可以提高解题技巧，还可以在今后的计算中提高运算速度.
篇三：有理数的乘法习题精选
有理数的乘法习题精选
1．(+6)×(－1)= ；(－6)×(－5)×0= 。
11?1?2．×(－3)=－21；－7× =0； ???× =。 33?3?
3．绝对值大于3．7且不大于6的所有整数的积为。
4．已知a+b>0,a-b<0,ab<0，则a 0；b 0；
； ?1??1??1??1?5．???????????????的积的符号是 ；决定这个符号的根据是 ； ?2??3??4??5?
积的结果为 。
6．如果a、b、c、d是四个不相等的整数，且a×b×c×d=49，那么a+b+c+d=。
7．(－17)×43＋(－17)×20－(－17)×163=(－17)×( 十 ＋ ) =(－17)×= 。
8．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃．则10000米高空气温约为 ． 9．如果x?2?y?25?0，那么(－x)·y=( )A．100 B．－100 C．50 D．－50
10．如果三个数的积为正数，和也为正数，那么这三个数不可能是( )
A．三个都为正数 B．三个数都是负数 C．一个是正数，两个是负数 D．不能确定
11．两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数是( )
A．都是正有理数 B．都是负有理数C．绝对值大的那个有理数是正数，另一个有理数是负数
D．绝对值大的那个有理数是负数，另一个有理数是正数
?a?12．a、b互为相反数且都不为0，则(a+b一1)×??1?的值为( ) ?b?
A．0 B．－1 C．1 D．2
13．－22的倒数与绝对值等于的数的积为( ) 721
1114A． B．－C．± D．± 333147
14．已知a·b·c>0，ac<0，a>c，则下列结论正确的是( )
A．a<0，b<0，c>0 B．a>0，b>0，c<0 C．a>0，b<0，c<0 D．a<0，b>0，c>0
15．如图1-30，a、b、c是数轴上的点，则下列结论错误的是( )
A．ac+b<0 B．a+b+c<0 C．abc<0 D．
ab+c>0
图1-30
17．计算： 5?1??5??2??4??2?(1)??????????1????1????3? (2)??0.3??24?????? 4?4??6??7??5??15?
(3)9161???3?×(－51) (4)?8?1?0.4????? 173???4?
112?5?5551(5)???????? (6)×2003 347?12?71234
1?11??7??21?(7)3??3?7?????????(8)(－100)×(－4)×(－1)×(－0．5) 7?73??22??22?
18．若a、b为有理数，请根据下列条件解答问题：
(1)若ab>0，a+b>0，则a、b的符号怎样?
(2)若ab>0，a+b<0，则a、b的符号怎样?
(3)ab<0，a+b>0，a?b，则a、b的符号怎样?
19．若a?1,a?b?0，求－ab－2的值。
20．a、b、c、d是互不相等的整数，并且abcd=169，x?1，求x??a?b?c?d?x?1的值。
21．已知a=3.2，b=－3.2,c=6.5，d=－6.5，求(ac－bd）（abc＋acd）的值．
22．三年期的储蓄存款的月息是0.63％，存人10000元，三年后得本息共多少元?(利息=本金×0.63％×12×年数)
23．若a?5，b的绝对值等于－
24．甲、乙二人骑自行车的速度分别为12km／h和10km／h，两人都骑车行4小时，乙比甲少行多少米?
25．煤矿井下A点的海拔高度为－174．8m，已知从A到B的水平距离为120m，每经过水平距离l0m上升0．4m，已知B点在A点的上方．(1)求B的海拔高度；(2)若C点海拔高度为－68．8m，每垂直升高l0m用30s，求从A到C所用的时间。
26．商场对顾客实行优惠，若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元，但不超过500元，按标准价给予九折优惠；若一次购物超出500元，其中500元按上述九折优惠外，超过500元的部分按八折优惠．某人两次购物分别付款168元和423元，如果合起来一次购买同样多的商品，他可节约多少钱?
1的倒数的相反数，求ab的值． 2
《有理数的乘法》出自：百味书屋
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