篇一:初一数学《绝对值》教学设计
初一数学《绝对值》教学设计
广州市18中学
教学目的: 通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概
念。使学生会求一个数的绝对值。
教学重点: 求一个数的绝对值。
教学关键: 绝对值在数轴上的意义问题。
教学过程设计:
[环节一] 教学引入
(引例1 )在一节体育课中,老师组织了一次游戏。
如图所示,四位同学站在圆上,比赛谁最先到达圆的中心。
A
D
C
提问:1、四位同学到达中心的距离相等吗?
2、他们的方向会影响距离的长度吗?
结论:与方向无关,距离相等。
(引例2)提问: 找一找数轴的哪些点到原点的距离是相等的。
结论: 1与-1到原点的距离相等、3与-3到原点的距离相等。
[环节二]概念与例题讲解
1、 概念讲解
在数轴上表示-6的点与原点的距离是6,数100的点与原点的距离是100。我
们叫做-6的绝对值是6,100的绝对值是100,也就是说,把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做 a 。
2、 练习
(1)试一试:口答:
+2 1/5 0
-3 -0.2-8.2(2) 下列各数的绝对值:
-15/2 , +1/10 , -4.75 ,10.5
(3)书本练习 P 31
3、 小结求绝对值的方法
一个正数的绝对值是它的本身;零的绝对值是零;一个负数的绝对值是它的
相反数。
(板书)用数学式子表述:
(1)当a>0时,a = ;
(2)当a=0时,a = ;
(3)当a<0时,a 4、 例题讲解
(1) 计-2 - +1 (2) 计 - +2
(3) 计算:-12 ×+2 ÷ -8
5、 拓展训练
(1)正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定,下面是6个排球的质量检测结果,(用正数记超过规定质量的数,用负数记不足规定质量的数量)
-25 , +10 ,-11 , +30 , +14 ,-39 。
指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。
(2x =8 y =5,且x<y,求x,y的值。
(3) 已知a和b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值为2,求代数式
-cd-m的值。
[环节三] 课堂小结
1、 绝对值在数轴上的意义。
2、 求绝对值的方法与数学式子的表述。
环节四] 布置作业 a+bm[
篇二:七年级数学绝对值教案
1.2.4 绝对值
[教学目标]
1. 借助数轴,理解绝对值的意义 2. 给出一个数,能求出它的绝对值; 3. 会利用绝对值比较两个负数的大小
[教学重点与难点]
重点: 掌握绝对值的几何意义 难点: 求用字母表示的数的绝对值
[教学设计]
提问
1、 相反数的意义,互为相反数的两个数的代数及几何特征如何? 2、 到原点的距离为5的点有几个?它们有什么特征?
我们看到5表示?5到原点的距离,那么5就是?5的绝对值,再借助教材上汽车的例子给出绝对值的概念 新课
1、绝对值的意义:
数轴上表示数a的点与原点的距离,就是数a的绝对值,记为:a。 如:10和-10的绝对值都是10,即
?10,?10?10,显然0?0。
例1 求,
3
1
?
23
,?2
13
,1
45
的绝对值。
例2 一个数的绝对值是7, 求这个数。 2、有理数的绝对值的求法:
(1) 一个正数的绝对值是它本身 (2) 一个负数的绝对值是它的相反数 (3) 0的绝对值是0
?a?
即 a??0
??a?
(a?0)(a?0)(a?0)
也就是任何有理数的绝对值都是非负数
在求用字母表示的数的绝对值时,首先应判断这个数是正数、是零还是负数,再根据定义分类求绝对值。
3、绝对值的几何意义:
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 借助数轴,使学生看到两个负数,绝对值大的反而小,从而引出 4、 有理数大小的比较
(1) 正数大于0, 0大于负数,正数大于负数;
(2) 两个负数,绝对值大的反而小 例3 比较下列各对数的大小: (1) -(-1)和-(+2) (2) ?
821
37
和?
13
(3) -(-0.3)和?
例4 判断下列结论是否正确,并说明为什么: (1) 若a?b, 则a=b (2) 若a?b, 则a>b
例5 把下列各数用“> ”连接起来:
?5
12,
23,
0.7,
?4.2,
0,
34
例6 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图,化简a?
b?c.
练习:教材17页、18页 小结:绝对值的意义 思考:
1、若a?b?1?0,求a, b. 2、填空:
(1) 若a?a,则a 0. (2) 若a??a,则a 0. (3) 若a?a?0,则a 0.
aa
(4) 若??1,则a 0.
作业:教材19页4、5
课题: 1.2.4 绝对值
篇三:1.2.4绝对值教案
1.2.4绝对值教案
教学内容:课本第11页至第12页
教学目标:
1、借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义。
3、掌握绝对值的非负性、双值性。
4、渗透数形结合与分类讨论的思想。
教学重点:理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值。
教学难点:正确理解绝对值的代数意义和几何意义。
教学过程:
一、 复习
1、 什么叫互为相反数?
2、 在数轴上表示互为相反数的两点和原点的位置关系怎样?
二、讲授新知
1、 绝对值的概念:
观察课本第11页图1.2-5得出绝对值的概念:
一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值,
记作|a|
2、 绝对值的代数意义:
试一试:(1)|+6|= ,|0.2|= , |+8.2|= ;
(2)|0|=;
(3)|-3|= ,|-0.2|= , |-8.2|= . 由绝对值的意义,结合上面口答结果,引导学生归纳出:
(1)的绝对值是它本身;
(2)零的绝对值是零;
(3)一个负数的绝对值是它的相反数.
上述式子可以表示为:
(1) 当a是正数时, |a|=____
(2) 当a=0时, |a|=____
(3) 当a是负数时, |a|=____
例1 求下列各数的绝对值:
?7
12,?110,?4.75,10.5.
例2 化简:
?1????
??1?1?; ?2???1. 2?3
练习:
1、第12页练习1
2、填空:
(1)绝对值等于本身的数是_______,绝对值等于它的相反
数的数是__________
(2) 如果|a|=a,则a是__________数, 如果|a|=-a,则a
是__________数
3、 绝对值具有非负性和双值性:
提问:
(1)任何一个有理数都有绝对值吗?一个数的绝对值有几个?
(2)有没有一个数的绝对值等于-2?任何一个数的绝对值一定是 怎样的数?
(3)绝对值等于2的数有几个?它们是什么?
归纳:
(1) 非负性:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0(通 常也称非负数).即对任意有理数a,总有
a?0.
(2)双值性:两个互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a|
练习:
教学小结:
和学生一起归纳本节课主要内容:
1、从数轴看,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离.
2、一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零.
3. 绝对值具有非负性和双值性。
课堂练习:
1.填空:
(1) -3的符号是______, 绝对值是____;
(2) 符号是“+”号,绝对值是7的数是_____;
(3) 10.5的符号是_____, 绝对值是______;
(4) 绝对值是5.1,符号是“-”号的数是_____.
(5)_________绝对值等于本身的数, ________绝对值等于它的相反
(6)a________时, |a|=a, a________时, |a|=-a
(7) |-35.6|=________, |a|=_____(a<0)
(8) |x|=5,则x=______
(9)绝对值小于4的整数有________
(10) 绝对值大于2小于5的整数有________
2.回答下列问题:
(1)绝对值是12的数有几个?是什么?
(2)绝对值是0的数有几个?是什么?
(3)有没有绝对值是-3的数?为什么?
3.下列判断是否正确?为什么?
(1) 有理数的绝对值一定是正数;
(2) 如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等;
(3) 如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身;
(4) 如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数
(5) 符号相反的数互为相反数
(6) 符号相反且绝对值相等的数互为相反数
(7) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右
(8) 一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离原点越远
5.化简:
(1)??2
3;(2)??14;(3)???3?;(4)???6.5?. ?2??1?
6.计算:
(1)?6??5;(2)?3.3??2.1; (3)?4.5??1;(4)3112??2
3.
教学反思:
《七年级数学绝对值教案》出自:百味书屋
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