篇一：最新离散数学习题集(十五套)
离散数学试题与答案试卷一
一、填空20% （每小题2分）
?1．设 A?{x|(x?N)且(x?5)},B?{x|x?E且x?7}（N：自然数集，E+ 正偶
数） 则 A?B? 。
2．A，B，C表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为
。
3．设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，则
?(P?(Q?(R??P)))?(R??S)的真值= 。
4．公式(P?R)?(S?R)??P的主合取范式为
。
5．若解释I的论域D仅包含一个元素，则 ?xP(x)??xP(x) 在I下真值为 。
6．设A={1，2，3，4}，A上关系图为
则 R2 = 。
7．设A={a，b，c，d}，其上偏序关系R的哈斯图为
则 R= 。
8．图的补图为 。
9．设A={a，b，c，d} ，A上二元运算如下：
那么代数系统<A，*>的幺元是，它们的逆元分别为 。
10．下图所示的偏序集中，是格的为 。
二、选择 20% （每小题 2分）
1、下列是真命题的有（）
A． {a}?{{a}}； B．{{?}}?{?,{?}}；
C． ??{{?},?}； D． {?}?{{?}}。
2、下列集合中相等的有（ ）
A．{4，3}??；B．{?，3，4}；C．{4，?，3，3}；D．
3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（）个。
A． 23 ； B． 32 ；C． 23?3； D． 32?2。
4、设R，S是集合A上的关系，则下列说法正确的是（ ）
A．若R，S 是自反的， 则R?S是自反的；
B．若R，S 是反自反的， 则R?S是反自反的；
C．若R，S 是对称的， 则R?S是对称的；
{3，4}。
D．若R，S 是传递的， 则R?S是传递的。
5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下
R?{?s,t?|s,t?p(A)?(|s|?|t|}则P（A）/ R=（）
A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}；
D．{{?}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}
6、设A={?，{1}，{1，3}，{1，2，3}}则A上包含关系“?”的哈斯图为（ ）
7、下列函数是双射的为（ ）
A．f : I?E , f (x) = 2x ； B．f : N?N?N, f (n) = <n , n+1> ；
C．f : R?I , f (x) = [x] ； D．f :I?N, f (x) = | x | 。
（注：I—整数集，E—偶数集， N—自然数集，R—实数集）
8、图 中 从v1到v3长度为3 的通路有（ ）条。
A． 0； B． 1； C． 2； D． 3。
9、下图中既不是Eular图，也不是Hamilton图的图是（）
10、在一棵树中有7片树叶，3个3度结点，其余都是4度结点则该树有（ ）个4
度结点。
A．1； B．2； C．3； D．4 。
三、证明 26%
１、R是集合X上的一个自反关系，求证：R是对称和传递的，当且仅当
< a, b> 和<a , c>在R中有<.b , c>在R中。（8分）
２、f和g都是群<G1 ,★>到< G2, *>的同态映射，证明<C , ★>是<G1, ★>的一个子
群。其中C={x|x?G1且f(x)?g(x)} (8分)
３、G=<V, E> (|V| = v，|E|=e ) 是每一个面至少由k（k?3）条边围成的连通平面图，则
e?k(v?2)k?2， 由此证明彼得森图（Peterson）图是非平面图。（11分）
四、逻辑推演 16%
用CP规则证明下题（每小题 8分）
1、A?B?C?D,D?E?F?A?F
篇二：离散数学习题集(十五套)
离散数学试题与答案试卷一
3、设A={1，2，3}，则A上的二元关系有（ c ）个。
A． 23 ； B． 32 ；C． 2
3?3
2?2
； D． 3。
5、设A={1，2，3，4}，P（A）（A的幂集）上规定二元系如下
R?{?s,t?|s,t?p(A)?(|s|?|t|}则P（A）/ R=（ d ）
A．A ；B．P(A) ；C．{{{1}}，{{1，2}}，{{1，2，3}}，{{1，2，3，4}}}； D．{{?}，{2}，{2，3}，{{2，3，4}}，{A}}
试卷二试题与答案
1、 设S={a1 ，a2 ，?，a8}，Bi是S的子集，则由B31所表达的子集是 6、设 ?,? 为普通加法和乘法，则（ a ）?S,?,??是域。 A．S?{x|x?a?b3,C．S?{x|x?2n?1,
a,b?Q}B．S?{x|x?2n,a,b?Z}
n?Z} D．S?{x|x?Z?x?0}= N 。
1、 设R是A上一个二元关系，
S?{?a,b?|(a,b?A)?(对于某一个c?A,有?a,c??R且?c,b??R)}试证
明若R是A上一个等价关系，则S也是A上的一个等价关系。（9分）
一、 证明 46%
1、（9分）
（1） S自反的
?a?A，由R自反，?(?a,a??R)?(?a,a??R)，??a,a??S
（2） S对称的
?a,b?A
?a,b??S?(?a,c??R)?(?c,b??R)
?(?a,c??R)?(?c,b??R)??b,a??S
（3） S传递的
?S定义?R对称?R传递
?a,b,c?A
?a,b??S??b,c??S
?(?a,d??R)?(?d,b??R)?(?b,e??R)?(?e,c??R)?(?a,b??R)?(?b,c??R)??a,c??S
由（1）、（2）、（3）得；S是等价关系。
?R传递?S定义
试卷三试题与答案
一、 选择 20% （每小题 2分）
1、 设
R
和
S
是
P
上的关系，P
是所有人的集合，
R?{?x,y?|x,y?P?x是y的父亲}，S?{?x,y?|x,y?P?x是y的母亲}
则S
?1
?R表示关系 （a）。
}； A、{?x,y?|x,y?P?x是y的丈夫
}； B、{?x,y?|x,y?P?x是y的孙子或孙女
}。 C、 ?； D、{?x,y?|x,y?P?x是y的祖父或祖母
试卷四试题与答案
一、 选择 25% （每小题 2.5分）
1、 公式A??x(P(x)?Q(x))的解释I为：个体域D={2}，P(x)：x>3, Q(x)：x=4则A
的真值为（a ）。
A、1； B、0； C、可满足式； D、无法判定。 2、 下列等价关系正确的是（ b）。 A、?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)； B、?x(P(x)?Q(x))??xP(x)??xQ(x)； C、?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q； D、?x(P(x)?Q)??xP(x)?Q。 3、 下列推理步骤错在（ d ）。 ①?x(F(x)?G(x)) ②F(y)?G(y) ③?xF(x) ④F(y) ⑤G(y) ⑥?xG(x)
P US① P ES③ T②④I EG⑤
A、②；B、④；C、⑤；D、⑥ 1、 五、谓词逻辑推理 15%
符号化语句：“有些人喜欢所有的花，但是人们不喜欢杂草，那么花不是杂草”。并推证
其结论。
五、谓词逻辑推理 15%
解：M(x):x是人;
F(x):x是花;G(x):x是杂草;H(x,y):x喜欢y
?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y))) ?x(M(x)??y(G(y)??H(x,y))) ??x(F(x)??G(x))
证明：
⑴?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y))) ⑵M(a)??y(F(y)?H(a,y)) ⑶M(a)
⑷?y(F(y)?H(a,y))
⑸?x(M(x)??y(G(y)??H(x,y))) ⑹M(a)??y(G(y)??H(a,y)) ⑺?y(G(y)??H(a,y)) ⑻?y(H(a,y)??G(y)) ⑼F(z)?H(a,z) ⑽H(a,z)??G(z) ⑾F(z)??G(z) ⑿?x(F(x)??G(x))
P ES⑴ T⑵I T⑵I P US⑸ T⑶⑹I T⑺E US⑷ US⑻ T⑼⑽I UG⑾
试卷五试题与答案 试卷六试题与答案
一、 填空 15% （每小题 3分）
1、 设n阶图G中有m条边，每个结点的度数不是k的是k+1，若G中有Nk个k度顶
点，Nk+1个k+1度顶点，则N k = 。
试卷七试题与答案
一、填空 15% （每小题 3分）
1. 已知一棵无向树T有三个3顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点,
则T中有5 个1度顶点。 试卷八试题与答案
试卷九试题与答案
一、 选择 20% （每小题 2分）
1、 设S={N，Q，R}，下列命题正确的是（ c ）。 A、2?N,N?S则2?S；B、N?Q,Q?S 则N?S； C、N?Q,Q?R 则N?R； D、??N,??S 则??N?S。 2、 下列语句不是命题的有（ae ）。
A、 x=13； B、离散数学是计算机系的一门必修课； C、鸡有三只脚； D、太阳系以外的星球上有生物； E、你打算考硕士研究生吗？ 3、 下列关系中能构成函数的是（b ）。
2
{?x,y?|(x,y?N)?(x?y?10)}{?x,y?|(x,y?R)?(y?x)}； A、；B、
{?x,y?|(x,y?I)?(x?ymod3)}。{?x,y?|(x,y?R)?(y?x)}；C、D、
10、N是自然数集，定义f:N?N, f(x)?(x) mod3（即x除以3的余数），
则f是（ d ）。
A、满射不是单射；B、单射不是满射；C、双射；D、不是单射也不是满射。 试卷十试题与答案
2
一、 填空 10% （每小题 2分）
P?Q真值为1，1、 若P，Q为二命题，当且仅当。
2、 对公式(?yP(x,y)??zQ(x,z))??xR(x,y)中自由变元进行代入的 公
为 。 3、 ?xF(x)??(?xG(x))
的
前
束
范
式式
为。
4、 设x是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A（x）关于y的自由的，
则
被称为全称量词消去规则，记为US。
5、 与非门的逻辑网络为
。
二、 选择 30% （每小题 3分）
1、 下列各符号串，不是合式公式的有（）。 A、(P?Q)??R；B、((P?Q)?(R?S)； C、P?Q??R； D、(?(P?Q)?R)?S。 2、 下列语句是命题的有（）。
A、2是素数；B、x+5 > 6；C、地球外的星球上也有人；D、这朵花多好看呀！。 3、 下列公式是重言式的有（ ）。
A、?(P?Q)；B、(P?Q)?Q；C、?(Q?P)?P；D、(P?Q)?P 4、 下列问题成立的有（ ）。
A、 若A?C?B?C，则A?B； B、若A?C?B?C，则A?B； C、若?A??B，则A?B； D、若A?B，则?A??B。 5、 命题逻辑演绎的CP规则为（）。 A、 在推演过程中可随便使用前提；
B、在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果；
C、如果要演绎出的公式为B?C形式，那么将B作为前提，设法演绎出C； D、设?(A)是含公式A的命题公式，B?A，则可用B替换?(A)中的A。 6、 命题“有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（ ）。 设D：全总个体域，F（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜欢y
A、?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))；B、?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))； C、?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))；D、?x(M(x)??y(F(y)?H(x,y)))。 7、 公式?x?y(P(x,y)?Q(y,z))??xP(x,y)换名（ ）。
A、?x?u(P(x,u)?Q(u,z))??xP(x,y)；B、?x?y(P(x,u)?Q(u,z))??xP(x,u)；
?x?y(P(x,y)?Q(y,z))??xP(x,u)；?u?y(P(u,y)?Q(y,z))??uP(u,y)。C、D、
8、 给定公式?xP(x)??xP(x)，当D={a,b}时，解释（）使该公式真值
为0。
A、P(a)=0、P(b)=0；B、P(a)=0、P(b)=1；C、P(a)=1、P(b)=0；D、P(a)=1、P(b)=1 9、 下面蕴涵关系成立的是（ ）。 A、?xP(x)??xQ(x)??x(P(x)?Q(x))； B、?xP(x)??xQ(x)??x(P(x)?Q(x))； C、?xP(x)??xQ(x)??x(P(x)?Q(x))；
篇三：国家高压电工国家题库模拟题十五套合集
第一套 [ ] [判断题] 1、如果将电流表并联在线路中测量,则电流表有可能会因过载而被烧坏。正确答案：对
[ ] [判断题] 2、测量直流电流时,电流表应与负载串联在电路中,并注意仪表的极性和量程。正确答案：对
[ ] [判断题] 3、电阻、电感、电容可以用万用表直接测量。正确答案：对
[ ] [判断题] 4、接地电阻测量仪主要由手摇发电机,电流互感器,电位器以及检流计组成。正确答案：对
[ ] [判断题] 5、为确保安全,户外变电装置的围墙高度一般应不低于3米。正确答案：错
[ ] [判断题] 6、在抢救触电者脱离电源时,未采取任何绝缘措施,救护人员不得直接触及触电者的皮肤或潮湿衣服。正确答案：对
[ ] [判断题] 7、对于电路中的任意一个回路,回路中各电源电动势的代数和等于各电阻上电压降的代数和。正确答案：对
[ ] [判断题] 8、若干电阻串联时,其中阻值越小的电阻,通过的电流也越小。正确答案：错
[ ] [判断题] 9、输出电路与输入电路共用了发射极,简称共发射极电路。正确答案：对
[ ] [判断题] 10、电场的强弱用电场强度表示,符号是E,单位为V/m。正确答案：对
[ ] [判断题] 11、变压器电源侧发生故障时,变压器的瓦斯保护装置应动作。 正确答案：错
[ ] [判断题] 12、2000KW及以上大容量的高压电动机,常采用过流速断保护。正确答案：错
[ ] [判断题] 13、直流回路编号从正电源出发,以偶数序号开始偏号。正确答案：错
[ ] [判断题] 14、变电所开关控制、继电保护、自动装置和信号设备所使用的电源,属于备用电源。正确答案：错
[ ] [判断题] 15、继电保护在需要动作时不拒动,不需要动作的不误动是对继电保护基本要求。正确答案：对
[ ] [判断题] 16、变电所开关控制、继保、检测与信号装置所使用的电源属于操作电源。正确答案：对
[ ] [判断题] 17、配电装置中高压断路器属于一次设备。正确答案：对
[ ] [判断题] 18、定时限电流保护具有动作电流固定不变的特点。正确答案：错
[ ] [判断题] 19、无论备用电源是否有电压,只要工作电源断路器跳闸,备用电源断路器均自动投入。正确答案：错
[ ] [判断题] 20、弹簧操作机构可根据实际情况在机构处就近完成合分闸操作,以提高工作效率。正确答案：错
[ ] [判断题] 21、隔离开关只能用来将电器设备与带电体隔离。正确答案：错
[ ] [判断题] 22、高压断路器又叫高压开关,隔离开关又叫隔离刀闸。正确答案：对
[ ] [判断题] 23、吹弧是灭弧的主要方法之一。正确答案：对
[ ] [判断题] 24、在紧急情况下,可操作脱扣杆进行断路器分闸。正确答案：对
[ ] [判断题] 25、箱式变电站箱体内的一次设备为全封闭高压开关柜,产品无裸露带电部分,为全封闭、全绝缘结构,完全能达到零触电事故。正确答案：对
[ ] [判断题] 26、现代高压开关中都采取了迅速拉长电弧的措施灭弧,如采用强力分闸弹簧,其分闸速度已达16m/s以上。正确答案：对
[ ] [判断题] 27、液压操作机构是利用液压油的压力传递介质,完成断路器的合闸或分闸的。正确答案：对
[ ] [判断题] 28、接闪杆可以用镀锌钢管焊成,其长度应在1.5m以上,钢管直径不得小于25mm,管壁厚度不得小于
2.75mm。正确答案：对
[ ] [判断题] 29、保护接地、重复接地、工作接地、保护接零等,都是为了防止间接触电最基本的安全措施。正确答案：错
[ ] [判断题] 30、在有可燃气体的环境中,为了防止静电火花引燃爆炸,应采用天然橡胶或者高阻抗的人造橡胶作为地板装修材料。正确答案：错
[ ] [判断题] 31、为了防止直接触电可采用双重绝缘、屏护、隔离等技术措施以保障安全。正确答案：对
[ ] [判断题] 32、在使触电者脱离电源的过程中,救护人员最好用一只手操作,以防自身触电。正确答案：对
[ ] [判断题] 33、对于高压电气设备,无论是否有绝缘或双重绝缘,均应采取屏护或其它防止接近的措施。正确答案：对
[ ] [判断题] 34、保护接零适用于电压0.23kV/0.4kV低压中性点直接接地的三相四线配电系统中。正确答案：对
[ ] [判断题] 35、用避雷针、避雷带、避雷器是防止雷破坏建筑物的主要措施。正确答案：错
[ ] [判断题] 36、避雷器可以用来防止雷电侵入高压电气设备,也可以用来保护小型独立的建筑物免遭雷击。正确答案：错
[ ] [判断题] 37、10kV及以上架空线路,严禁跨越火灾和爆炸危险环境。正确答案：错
[ ] [判断题] 38、电力电缆由上至下依次为高压动力电缆、低压动力电缆、控制电缆、信号电缆。正确答案：对
[ ] [判断题] 39、聚氯乙烯绝缘电缆一般只在35kV及以下电压等级中应用。正确答案：错
[ ] [判断题] 40、无人值班的变配电所中的电力电缆线路,每周至少应进行一次巡视检查。正确答案：对
[ ] [判断题] 41、电缆线路中有中间接头时,锡焊接头最高允许温度为100℃。正确答案：错
[ ] [判断题] 42、电力电缆的绑扎工作原则上敷设一排、绑扎一排。正确答案：错
[ ] [判断题] 43、输电线路都是以交流形式输送的。正确答案：错
[ ] [判断题] 44、谐振过电压的特点是振荡频率低,但持续时间长。正确答案：对
[ ] [判断题] 45、在正常情况下,避雷器内部处在导通状态。正确答案：错
[ ] [判断题] 46、在中性点不接地系统中发生单相间歇性电弧接地时,可能会产生电弧接地过电压。正确答案：对
[ ] [判断题] 47、高压线路和设备的绝缘电阻一般不小于500MΩ。正确答案：错
[ ] [判断题] 48、绝缘夹钳的定期试验周期为每6个月一次。正确答案：错
[ ] [判断题] 49、安全色标中“黑色”表示强制执行。正确答案：错
[ ] [判断题] 50、变配电设备应有完善的屏护装置。安装在室外地上的变压器,以及安装在车间或公共场所的变配电装置,均需装设遮栏作为屏护。正确答案：对
[ ] [判断题] 51、中性点经消弧线圈接地属于有效接地系统。正确答案：错
[ ] [判断题] 52、中性点经高阻接地属于非有效接地系统。正确答案：对
[ ] [判断题] 53、突然停电会造成人身伤亡的用电负荷就属于一类负荷。正确答案：对
[ ] [判断题] 54、中性点直接接地系统,发生单相接地时,既动作于信号,又动作于跳闸。正确答案：对
[ ] [判断题] 55、继电器属于一次设备。正确答案：错
[ ] [判断题] 56、国家规定要求:从事电气作业的电工,必须接受国家规定的机构培训、经考核合格者方可持证上岗。正确答案：对
[ ] [判断题] 57、低压电笔的测量范围为500V以下。正确答案：错
[ ] [判断题] 58、焊接较大的焊件时,应先用电烙铁将焊件加温。正确答案：对
[ ] [判断题] 59、变压器送电时,尤其是大容量变压器,应在听到空载运行的声响3min后,才能进行下一步操作。正确答案：对
[ ] [判断题] 60、并列运行的变压器,若接线组别不同,则会造成短路故障。正确答案：对
[ ] [判断题] 61、变压器型号中横短线后面的数字表示变压器的额定容量,其单位是kVA。正确答案：对
[ ] [判断题] 62、配电变压器按用途分为升压和降压变压器。正确答案：对
[ ] [判断题] 63、变压器的防爆管有防止因变压器内部严重故障时油箱破裂的作用。正确答案：对
[ ] [判断题] 64、运行中的电流互感器二次侧严禁开路。正确答案：对
[ ] [判断题] 65、降压配电变压器的二次输出的额定电压要高于用电设备额定电压10%左右。正确答案：错
[ ] [判断题] 66、配电所运行管理条例中规定两票制度必须严格执行,其所指的两票是倒闸操作票和交接班当值票。正确答案：错
[ ] [判断题] 67、工作许可人不得签发工作票。正确答案：对
[ ] [判断题] 68、操作要按操作顺序填写,一张操作票只能填写一个操作任务。正确答案：对
[ ] [判断题] 69、任何单位和个人不得干预本系统的值班调度员发布或执行调度命令,值班调度员有权拒绝各种干预。正确答案：对
[ ] [判断题] 70、操作票应进行编号,已操作过的应注明“已执行”保存期不宜少于6个月。正确答案：对
[ ] [单选题] 71、用万用表测量电阻时,则需要将()作为测量电源。正确答案：B
A、 外接电源
B、 表内电池
C、 电阻电压
[ ] [单选题] 72、额定电压为220V的灯泡接在110V电源上,灯泡的功率是原来的()。正确答案：B
A、 4
C、 1/2
[ ] [单选题] 73、在下列物质中属于半导体的是()。正确答案：C
A、 铁
B、 橡胶
C、 硅
[ ] [单选题] 74、电荷的基本单位是()。正确答案：C
A、 安培
B、 安秒
C、 库仑
[ ] [单选题] 75、电力电容器组配置的电流速断保护,动作电流可取电容器组额定电流的()倍。正确答案：B
A、 1
B、 1.5
C、 2
D、 2.5
E、 3
F、 3.5
[ ] [单选题] 76、值班人员手动合闸于故障线路,继电保护动作将断路器跳开,自动重合闸将
()。 正确答案：B
A、 完成合闸动作
B、 不动作
C、 完成合闸并报警
[ ] [单选题] 77、对于10KV电容器的电流速断保护,动作时间为()秒。正确答案：A
A、 0
B、 0.1
C、 0.5
[ ] [单选题] 78、额定电压为1000V及以上的设备,测量其绝缘电阻时应选用()V的摇表。正确答案：C
A、 1000
B、 500
C、 2500
[ ] [单选题] 79、液压操作机构适用于()kV等级的断路器。正确答案：C
A、 6
B、 10
C、 20
《每周十题十五套及答案》出自：百味书屋
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