篇一：曼昆《宏观经济学》(第6、7版)课后习题详解(第2章 宏观经济学的数据)
曼昆《宏观经济学》（第6、7版）
第2章 宏观经济学的数据
课后习题详解
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一、概念题
1．国内生产总值（gross domestic product，GDP）
答：国内生产总值指一定时期（通常为一年）内，一个经济体生产的所有最终产品和服务的市场价值总和。GDP一般通过支出法和收入法两种方法进行核算。用支出法计算的国内生产总值等于消费、投资、政府购买和净出口之和；用收入法计算的国内生产总值等于工资、利息、租金、利润、间接税、企业转移支付和折旧之和。GDP是一国范围内生产的最终产品的市场价值，因此是一个地域概念；而与此相联系的国民生产总值（GNP）则是一个国民概念，指某国国民所拥有的全部生产要素所生产的最终产品和劳务的市场价值总和。
2．国民收入核算（national income accounting）
答：国民收入核算指用于衡量GDP和许多相关统计数字的核算体系，是以整个国民经济或社会再生产为对象的宏观核算。它以一定的经济理论为指导，综合运用统计和会计的方法，对一个国家或地区在一定时期内国民经济运行过程进行系统科学的定量描述，为经济分析和国家实行宏观经济调控、制订经济政策或计划管理提供重要的客观依据。
国民经济核算一词最早出现于1941年。荷兰经济学家范·克利夫在荷兰《经济学家》杂志1941年7月号和11月号上，先后发表两篇文章，首次使用了“国民经济核算”一词。 国民收入核算一般有三种方法：生产法、支出法和收入法，常用的为后两者。其核算的理论基础是总产出等于总收入、总产出等于总支出。
3．存量与流量（stocks and flows）
答：存量与流量是国民经济核算体系中记录经济信息的两种基本形式。存量是指在一定时点上测算的量，如某一时点的资产和负债的状况或持有的资产和负债数量。存量具有时点的基本特征。流量是一定时期内发生的变量，反映一定时期内经济价值的产生、转换、交换、转移或消失，它涉及机构单位的资产负债的数量、构成或价值的变化。大多数流量是交易流量，如总消费；另一类是非交易流量或称其他流量，主要包括资产数量的非交易变化，如自然灾害等非生产性因素引起的资产变动量；以及市场价格变动所引起的价值变化，即重估价反映的资产、负债、净值变化的流量。流量具有时期特征，即流量的数值大小与时期的长短有关。有存量就一定有流量与之对应，而有流量并非一定有存量与之对应，如工资、利息、进口、出口等，作为反映经济多样化的流量，就没有与之相对应的存量。
4．增加值（value added）
答：一个企业的增加值等于该企业产出的价值减去企业购买的中间产品的价值。对整个经济来说，所有增加值之和必定等于所有最终产品与服务的价值总和，因此GDP也是经济中所有企业的总增加值。
5．估算价值（imputed value）
答：在计算GDP时，大多数产品与服务都能够根据其市场价格来估价，但一些产品因为不在市场上销售，从而也就没有市场价格。如果GDP要包括这些产品与服务的价值，就必须使用其价值的估计，这种估计被称为估算价值。由于计算GDP所需要的估算只是近似的，并且由于许多产品与服务的价值被排除在外，所以GDP并不是衡量经济活动的一种完善指标。
6．名义GDP与实际GDP（nominal versus real GDP）
答：名义GDP指用生产物品和劳务的当期价格计算的全部最终产品的市场价值。例如，2000年的名义GDP是以2000年的市场价格计算的当年所生产的产品价值，2003年的名义GDP是以2003年的市场价格计算的在那一年所生产的产品价值。名义GDP的高低受价格因素的影响，利用名义GDP来统计可能会高估或者低估实际的生产力。
实际GDP指用从前某一年作为基期的价格计算出来的当期全部最终产品的市场价值。它衡量在两个不同时期经济中的物质产量的变化，以相同的价格或不变金额来计算两个时期所生产的所有产品的价值。在国民收入账户中，以2000年的价格作为基期来计算实际GDP，意味着在计算实际GDP时，用现期的物质产量乘以2000年的价格，便可得到以2000年价格出售的现期产出的价值。
二者之间的关系式为：实际GDP=名义GDP/GDP平减指数。
7．GDP平减指数（GDP deflator）
答：GDP平减指数是名义GDP和实际GDP的比率。名义国内生产总值（GDP）是用生产物品和劳务的当年价格计算的全部最终产品和服务的市场价值总和，又称为报告期价格计算的当期国内生产总值；实际国内生产总值（GDP）是用从前某一年作为基期的价格计算出来的当期全部最终产品和服务的市场价值总和，又称为基期价格计算的当期国内生产总值。用公式表示为：
GDP平减指数=报告期价格计算的当年国内生产总值?100% 基期价格计算的当期国内生产总值
GDP平减指数用来衡量在基年和所考察的年度之间发生的价格变化，该指数与消费物价指数不同，因为它的权数随不同商品所占的份额的改变而改变。因为GDP平减指数是以涉及经济中所生产的全部产品的计算为基础的，所以它是一个用来衡量通货膨胀状况的具有广泛基础的价格指数。
GDP平减指数的优点是范围广泛，能比较准确地反映一般物价水平的变动趋向。缺点是资料较难搜集，需要对未在市场上发生交易的商品和劳务进行换算，并且可能受到价格结构因素的影响。
8．国民收入核算恒等式（national income accounts identity） 答：国民收入核算恒等式指储蓄—投资恒等式，即I?S。从支出法、收入法与生产法所得出的国内生产总值的一致性，可以说明国民经济中的一个基本平衡关系。总支出代表了社会对最终产品的总需求，而总收入和总产量代表了社会对最终产品的总供给。因此，从国内生产总值的核算方法中可以得出这样一个恒等式：总需求＝总供给。这种恒等关系在宏观
经济学中是十分重要的，可以从两部门经济入手研究国民经济的收入流量循环模型与国民经济中的恒等关系，进而研究三部门经济与四部门经济。
两部门经济中可以得出储蓄—投资恒等式：I?S。值得注意的是，这里的恒等是从国民收入核算的角度来说，就整个经济而言，事后的储蓄和事后的投资总量相等。而在分析宏观经济均衡时投资等于储蓄，是指计划投资（事前投资）等于计划储蓄（事前储蓄）所形成的经济均衡状态。
三部门经济可以得出储蓄—投资恒等式：I?S??T?G?，?T?G?可视为政府储蓄。 四部门经济可以得出储蓄—投资恒等式：I?S??T?G???M?X?Kr?，?M?X?Kr?为外国对本国的储蓄。如M?Kr大于X，即从外国的主观角度看，收入大于支出，为正储蓄，
反之为负储蓄。
9．消费（consumption）
答：消费指消费者个人购买的产品和服务的价值，它是国民收入核算恒等式的一项。消费分为三个子项目：非耐用品、耐用品以及服务。非耐用品是使用持续较短时间的产品，如食物和衣服；耐用品是使用持续时间长的产品，如汽车和电视；服务包括个人和企业为消费者所做的工作，如理发和就医。决定消费的因素很多，主要因素是可支配收入、利率、价格水平和收入分配等。
10．投资（investment）
答：投资是指为获取预期收益而投入资金或资源的经济活动。预期收益主要指经济收益，也包括社会收益。投入的资金（资本）可以是货币资本，也可以是实物资本或其他资源。由于各种资源都可以折算成一定的货币价值量，所以，投资最一般的表现形式，就是投入货币资金。投资作为一个客观经济范畴，具有数量上的集合性、机遇上的选择性、空间上的流动性、产业上的转移性、收益上的风险性和周期上的长期性等特点。
各国通常把包含了折旧费的投资称为总投资，扣除了折旧费的投资称为净投资。总投资总是大于零，它与国内生产总值（GDP）关系密切，总投资加上消费品总和等于国内生产总值。净投资与国内生产净值（NDP）关系密切，净投资加上消费品总和等于国内生产净值。
11．政府购买（government purchases）
答：政府购买是一国中央和地方政府购买的产品和服务，它是国民收入核算恒等式中的一个项目。政府购买包括诸如军事设备购买、高速公路建设和为政府工作人员提供的服务支付工资等项目。它并不包括对个人的转移支付，例如社会保障和福利。由于转移支付是再分配已有的收入，并不用于交换产品与服务，所以不是GDP的一部分。
12．净出口（net exports）
答：净出口是本国向其他国家出口的产品与服务的价值减去外国向本国提供的产品和服务的价值。用EX表示出口，用IM表示进口，则?EX?IM?就是净出口。进口应从本国总购买中减去，因为进口表示收入流到国外，同时，也不是用于购买本国产品的支出；出口则应加进本国总购买量之中，因为出口表示收入从外国流入，是用于购买本国产品的支出。因此，净出口应计入总支出，它可能是正值，也可能是负值。影响净出口的因素有很多，在宏观经
济学中，汇率和国内收入水平被认为是两个最重要的因素。
13．消费者价格指数（consumer price index，CPI）
答：消费者价格指数也称零售物价指数和生活费用指数，是反映消费品（包括劳务）价格水平变动状况的一种价格指数，一般用加权平均法来编制。它根据若干种主要日用消费品的零售价格以及服务费用而编制，用公式表示为：
CPI?一组固定商品按当前价格计算的价值?100% 一组固定商品按基期价格计算的价值
消费者价格指数的优点是能及时反映消费品供给与需求的对比关系，资料容易搜集，能够迅速直接地反映影响居民生活的价格趋势。其缺点是范围较窄，只包括社会最终产品中的居民消费品的这一部分，因而不足以说明全面的情况。例如，品质的改善可能带来一部分消费品价格而非商品劳务价格总水平的提高，但消费者价格指数不能准确地表明这一点，因而有夸大物价上涨幅度的可能。
14．劳动力（labor force）
答：劳动力是就业者与失业者之和，即：劳动力总数＝就业人数＋失业人数。美国劳工统计局做统计时，认为如果一个人在上一周的一部分时间里从事有报酬的工作，他（或她）就是就业者。如果一个人没有就业并在寻找工作，或临时解雇，他（或她）就是失业者。那些不属于前两个类型的人，例如全职学生或退休者，就不属于劳动力。一个想工作但放弃寻找工作的人也不算在劳动力之内。
15．失业率（unemployment rate）
答：失业率是指失业人数占劳动力总数的百分比，它是衡量经济中失业状况的最基本指标。用公式表示为：
失业率?失业人数?100% 劳动力总数
公式中的劳动力总数为失业人数和就业人数之和。
16．劳动力参与率（labor-force participation rate）
答：劳动力参与率是成年人口中属于劳动力的人数的百分比，用公式表示为：
劳动力参与率?劳动力?100% 成年人口
二、复习题
1．列出GDP衡量的两样东西。GDP怎么能同时衡量这两样东西呢？
答：（1）国内生产总值（GDP）主要衡量社会总收入和社会总支出，即全社会所有经济单位获得的收入总和，以及用于购买最终产品与服务的总支出。在理论上，类似于以收入法、支出法来计算GDP。
（2）GDP之所以能同时衡量这两样东西，是因为从会计的角度来看，收入意味着对方的支出，从整个宏观经济体系来看，收入和支出必然相等。GDP既是总支出也是总收入，只是由不同的计算方法得出，两者是可替代的。
2．消费者价格指数衡量什么？
答：消费者价格指数是反映消费品（包括劳务）价格水平变动状况的一种价格指数，衡量经济系统中消费品的一般物价水平。消费者价格指数根据若干种主要日用消费品的零售价格以及服务费用而用加权平均法来编制。用公式表示为：
CPI?一组固定商品按当前价格计算的价值?100% 一组固定商品按基期价格计算的价值
消费者价格指数有拉氏指数和帕氏指数之分，区分这两个指数的关键是所确定的一篮子物品是否可变。拉氏指数是用一篮子固定产品计算的物价指数，倾向于高估生活成本的增加；帕氏指数是用一篮子可变产品计算的物价指数，倾向于低估生活成本的增加。
3．列出劳工统计局用来把经济中每个人归入的三种类型。劳工统计局如何计算失业率？
答：美国劳工统计局调查人口时，把所有成年人归入三种类型中的一种：就业者、失业者或非劳动力者。 失业率是失业者在劳动力总数中所占的比例，即失业率?失业人数?100%。 劳动力总数
4．描述劳工统计局衡量就业总量的两种方法。
答：当劳工统计局每月报告失业率时，它还同时汇报其他各种形容劳动市场状况的统计数据。这些数据分为两类：一类如劳动参与率是从家庭现期人口调查中得来的；另一类统计数据来自于一个对约160000个、共雇用了4000多万工人的营业处所的单独调查。 由于劳工统计局进行两种劳动市场状况的调查，所以它产生了两种就业总数的度量。从家庭调查中，它得到人们说他们自己有工作的概数。从营业处所调查中，它得到了企业工资名单上工人的概数。
虽然这两种度量正相关，但它们可能相互偏离，特别是在短期内。对这两种度量出现偏差的部分解释是由于这两种调查测量了不同的东西。例如，一个人经营自己的生意是自雇，家庭调查把这个人算为正在工作，而营业处所调查没有计入，因为这个人并不在任何一个企业的工资名单上。
对这种偏离另一部分的解释是调查并不完美。例如，当新的企业开张时，把它们加入营业处所调查会花一些时间。劳工统计局尝试去估算开张时的就业，但是用来产生这些估算的模型是误差的可能来源之一。一个不同的问题起因于家庭调查怎样从被调查的家庭来推断整个人口规模。如果劳工统计局使用不正确的人口规模来进行估算，这些误差将会被反映到对于家庭就业的估算中去。不正确的人口规模估算的可能来源之一是移民率的变化，这包括合法移民与非法移民。
三、问题与应用
1．阅读近几天的报纸，发布了哪些新的经济统计数字？你如何解释这些经济统计数字？
答：在报纸上经常可以看到很多经济统计数字，例如：
GDP：一个国家（地区）在一年内生产出来的所有最终产品和服务的市场价值总和。 失业率：失业者在劳动力中所占的比例。
公司利润：企业总收益和总成本的差额。
消费物价指数（CPI）：是反映消费品（包括劳务）价格水平变动状况的一种价格指数，衡量经济系统中消费品的一般物价水平。
篇二：曼昆《宏观经济学》(第6、7版)课后习题详解(第5章 开放的经济)
曼昆《宏观经济学》（第6、7版）
第5章 开放的经济
课后习题详解
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一、概念题
1．净出口（net exports）
答：净出口是本国向其他国家出口的产品与服务的价值减去外国向本国提供的产品和服务的价值。用EX表示出口，用IM表示进口，则?EX?IM?就是净出口。进口应从本国总购买中减去，因为进口表示收入流到国外，同时，也不是用于购买本国产品的支出；出口则应加进本国总购买量之中，因为出口表示收入从外国流入，是用于购买本国产品的支出。因此，净出口应计入总支出，它可能是正值，也可能是负值。影响净出口的因素有很多，在宏观经济学中，汇率和国内收入水平被认为是两个最重要的因素。
2．贸易盈余与贸易赤字（trade surplus and trade deficit）
答：国民收入核算恒等式表明，资本净流出总是等于贸易余额，资本净流出＝贸易余额，即S?I?NX。如果一国的?S?I?和NX是正的，该国就有贸易盈余。在这种情况下，该国在世界金融市场上是净债权人，该国出口的产品大于进口的产品。如果一国的?S?I?和NX是负的，该国就有贸易赤字。在这种情况下，该国在世界金融市场上是净债务人，该国进口的产品大于该国出口的产品。
3．平衡的贸易（balanced trade）
答：平衡的贸易是指进口值等于出口值，即NX?0。国民收入核算恒等式表明，资本净流出总是等于贸易余额，资本净流出＝贸易余额，即S?I?NX。如果一国（S?I）和NX是正的，则该国有贸易盈余。在这种情况下，该国在世界金融市场上是净债权人，该国出口的产品大于该国进口的产品。如果一国?S?I?和NX是负的，则该国有贸易赤字。在这种情况下，该国在国际金融市场上是净债务人，该国进口的产品大于该国出口的产品。如果一国?S?I?和NX恰好等于零，那么，该国有平衡的贸易，因为进口值等于出口值。
4．小型开放经济（small open economy）
答：小型开放经济是为了简化分析而作的一种假设。
假设一：在这种经济中，经济规模“小型”。这个经济是世界市场的一小部分，从而其本身对世界利率的影响微不足道。
假设二：资本完全流动。该国居民可以完全进入世界金融市场，特别是，政府并不阻止国际借贷。由于这种完全资本流动假设，小型开放经济中的利率必定等于世界利率。
5．贸易余额（trade balance）
答：贸易余额是出口与进口的差额，一般用NX表示。它表示一国产品与服务的贸易与进口和出口相等的标准距离有多大。如果一国NX是正的，则称该国有贸易盈余。在这种情况下，该国在世界金融市场上是净债权人，该国出口的产品大于进口的产品。如果一国NX是负的，则该国有贸易赤字。在这种情况下，该国在国际金融市场上是净债务人，该国进口的产品大于出口的产品。如果NX恰好等于零，那么，该国有平衡的贸易，因为进口值等于出口值。
6．世界利率（world interest rate）
答：世界利率是世界储蓄与世界投资相等时决定的均衡利率。对小型开放经济来说，它对世界的影响微不足道，因此，小型开放经济对世界利率没有什么影响。但对于像美国这样的大国，它在世界经济中发挥巨大作用，它的国内经济如储蓄、投资的变化会对世界利率产生影响。
7．名义汇率（nominal exchange rate）
答：名义汇率是两国货币的相对价格，即一国货币用另一国货币表示的价格。名义汇率随外汇市场供求关系变动而变动，它不能反映两种货币的实际价值。
在间接标价法下，实际汇率与名义汇率之间的关系是：实际汇率＝名义汇率×物价水平的比率，??e??PP??。也可以把名义汇率写为：e????PP??。由此可见，名义汇率取决于实际汇率和两国的物价水平。在实际汇率给定时，如果国内物价水平P上升，那么名义汇率e将会下降；如果国外物价水平P?上升，那么名义汇率e将会上升。
8．资本净流出（net capital outflow）
答：资本净流出也被称为国外净投资，它是国内储蓄和国内投资之间的差额?S?I?。如果一国的资本净流出是正的，那么，该国的储蓄大于投资，该国把余额贷给了外国人；如果资本净流出是负的，那么，该国的投资大于储蓄，该国通过从国外借贷来为这种额外投资筹资。因此，资本净流出等于国内居民对国外的借贷额减外国人借给本国的金额，它反映了国际间为资本积累筹资的资金流动。
9．实际汇率（real exchange rate）
答：实际汇率又被称为贸易条件，是两国产品的相对价格。实际汇率表示用一国的产品交换另一国的产品的比率。在间接标价法下，实际汇率与名义汇率之间的关系是：实际汇率＝名义汇率×物价水平的比率，??e??P??。如果实际汇率高，外国产品就相对便宜，而国内产品相对昂贵；如果实际汇率低，外国产品就相对昂贵，而国内产品相对便宜。 实际汇率由代表储蓄减投资的垂线和向右下方倾斜的净出口曲线的交点决定，如图
5-15所示。
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图5-15 实际汇率的决定
10．购买力平价（purchasing-power parity）
答：购买力平价是一种汇率决定理论，实际上是一价定律在国际市场上的应用。它认为如果国际套利交易是可能的，那么任何一种通货在每个国家都有相同的购买力。 购买力平价理论的思想基础是，如果一国的货物相对便宜，那么人们就会购买该国货币并在那里购买商品。购买力平价成立的前提是一价定律，即同一商品在不同国家的价格是相同的。此外，购买力平价成立还需要一些其他的条件：①经济的变动来自货币方面；②价格水平与货币供给量成正比；③国内相对价格结构比较稳定；④经济中如技术、消费倾向等实际因素不变，也不对经济结构产生实质影响。
购买力平价存在两种形式：①绝对购买力平价，即两国货币的兑换比率等于两国价格水平的比率；②相对购买力平价，指两国货币兑换比率的变动等于两国价格水平变动的比率。但由于运输成本及关税等因素的存在，这种情况并非像实际上的那样。此外，汇率并非由商品和劳务的国际贸易决定，而是由外汇的供求、资本转移以及政府的汇率政策等决定的。因而实际汇率会经常背离购买力平价，并且在许多情况下也难以对不同国家选择一套合适的商品加以比较，并计算平衡价格。
二、复习题
1．什么是资本净流出和贸易余额？解释它们之间的关系。
答：（1）资本净流出是国内储蓄和国内投资之间的差额?S?I?。贸易余额是出口与进口的差额，一般用NX表示。
（2）资本净流出和贸易余额是同一枚硬币的两面，它们的关系分析如下： 由国民收入核算恒等式：Y?C?I?G?NX，可以得到：Y?C?G?I?NX。同时，S?Y?C?G，因此，S?I?NX，即S?I?NX。
这个等式表明了国家间为资本积累筹资的资本流动?S?I?与国家间产品与服务的流动之间的关系。国外净投资对应该恒等式的?S?I?部分，它是国内储蓄大于国内投资的余额。在开放经济中，国内储蓄无须和国内投资相等，因为投资者可以在国际金融市场贷出或借入资本。贸易余额对应恒等式NX部分，它是出口和进口的差额。这样，国民收入核算恒等式表明，国家间为资本积累筹资的资金流动和国家间产品与服务的流动是同一枚硬币的两面。
2．给名义汇率与实际汇率下定义。
答：（1）名义汇率是两国货币的相对价格，即一国货币用另一国货币表示的价格。在现实中看到的一般是名义汇率，它随外汇市场的供求状况的变化而变化，它不能反映两种货币实际价值的变化。
（2）实际汇率有时被称为贸易条件，是两国产品的相对价格。实际汇率能反映不同货币实际购买力水平，并可用来衡量两国产品在国际市场上的相对竞争力。
（3）在间接标价法下，实际汇率与名义汇率之间的关系是：实际汇率＝名义汇率×物价水平的比率，即??e??P??，其中?是实际汇率，e为名义汇率，P为国内物价水平，P?是外国物价水平。
3．如果一个小型开放经济削减国防支出，则储蓄、投资、贸易余额、利率和汇率会发生什么变动？
答：在小型开放经济中，削减国防支出增加了政府储蓄，因此，增加了国民储蓄。投资取决于世界利率，因而不受影响。从而，储蓄增加导致?S?I?曲线向右移动，如图5-16所示。贸易余额增加，实际汇率下降。
图5-16 国内紧缩性财政政策对汇率的影响
4．如果一个小型开放经济禁止日本DVD播放机的进口，则储蓄、投资、贸易余额、利率和汇率会发生什么变动？
答：如果一个小型开放经济禁止进口日本DVD播放机，则意味着对于给定的任何一个汇率，进口将下降，净出口将上升。因此，净出口曲线往右移动，如图5-17所示。禁止DVD播放机的保护性政策不影响投资、储蓄、世界利率，所以，资本净流出曲线?S?I?不变，贸易余额也不变。但是，这种禁止进口的政策将使实际汇率上升。
图5-17 净出口曲线右移
5．如果日本有低通货膨胀而墨西哥有高通货膨胀，日元和墨西哥比索之间的汇率会怎样？
答：下式表示名义汇率与实际汇率之间的联系：
实际汇率=名义汇率×物价水平的比率，即??e??PP??。
比索对日元的实际汇率=比索对日元的名义汇率×（日本物价水平/墨西哥物价水平）。 比索对日元的实际汇率变动%=比索对日元的名义汇率变动%+（日本物价水平变动比率-墨西哥物价水平变动比率）。
在本题中，假设名义利率不变，而日本是低通货膨胀、墨西哥是高通货膨胀，则通货膨胀的差为负数，因此，比索对日元的实际汇率将下降，说明日元更加值钱。
三、问题与应用
1．用小型开放模型预测，当下列每个事件发生时，贸易余额、实际汇率和名义汇率会发生什么变动？
a．消费者对未来的信心下降引起消费者的消费减少而储蓄增加。
b．引进丰田的新型生产线使一部分消费者对外国汽车的偏好大于本国汽车。 c．引进自动取款机减少了货币需求。
答：a．消费者对未来的信心下降，会使贸易余额增加，实际汇率和名义汇率都下降。分析如下：
消费者对未来的信心下降，消费减少而储蓄增加，使?S?I?曲线向右移动，如图5-18所示，外汇市场上美元供给增加导致均衡实际汇率从?1下降到?2。因为美元的价值下降，
国内商品相对于国外商品更便宜，所以出口增加进口减少，贸易余额（净出口）增加。因为价格水平对此冲击没有作出反应，保持不变，所以名义汇率将随实际汇率的下降而下降。
篇三：曼昆《宏观经济学》(第6、7版)课后习题详解(第7章 经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长)
曼昆《宏观经济学》（第6、7版）
第3篇 增长理论：超长期中的经济
第7章 经济增长Ⅰ：资本积累与人口增长
课后习题详解
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一、概念题
1．索洛增长模型（Solow growth model）
答：索洛增长模型是表明储蓄、人口增长和技术进步如何影响一个经济的产出水平及其随着时间推移而实现增长的一种经济增长模型。
它的基本假定有：（1）社会储蓄函数为S?sY，式中，s是作为参数的储蓄率；（2）劳动力按照一个不变的比例增长；（3）生产的规模报酬不变。其主要思想是：人均投资用于资本扩展化和资本深化，当人均投资大于资本扩展化时，人均产出就会增长；当人均投资等于资本扩展化时，经济达到稳定状态，人均产出不再增长，但总产出会继续增长，增长率等于人口增长率。
2．稳定状态（steady state）
答：索洛模型的稳定状态是指长期中经济增长达到的一种均衡状态，在这种状态下，投资等于资本扩展化水平，人均资本存量维持不变，即?k?sf?k???k?0。这个维持不变的人均资本存量k?称之为稳定状态人均资本存量。
在稳定状态下，不论经济初始位于哪一点，随着时间的推移，经济总是会收敛于该人均资本水平k?。在稳定状态，由于人均资本存量保持不变，所以人均产出也保持不变，即人均产出增长率为零。
3．资本的黄金律水平（golden rule level of capital）
答：资本的黄金律水平是指在稳定状态人均消费最大化时所对应的人均资本水平，由经济学家费尔普斯于1961年提出。他认为如果一个经济的发展目标是使稳态人均消费最大化，稳态人均资本量的选择应使资本的边际产出等于劳动力的增长率。
黄金律具有如下的性质：（1）在稳态时如果一个经济中人均资本量高于黄金律的水平，则可以通过消费掉一部分资本使每个人的平均资本下降到黄金律的水平，就能够提高人均消费水平；（2）如果一个经济拥有的人均资本低于黄金律的数量，则该经济能够提高人均消费的途径是在目前缩减消费，增加储蓄，直到人均资本达到黄金律的水平。
二、复习题
1．在索洛模型中，储蓄率是如何影响稳定状态的收入水平的？它是如何影响稳定状态的增长率的？
答：在索洛模型中，如果储蓄率高，经济的资本存量就会大，相应的稳定状态的产出水平就会高；如果储蓄率低，经济的资本存量就会少，相应的稳定状态的产出水平就会低。如图7-9所示。
图7-9 储蓄率的影响
较高的储蓄导致较快的增长，但这只是暂时的。储蓄率的提高会加快经济增长，直至经济达到新的稳定状态为止。如果经济保持高储蓄率，也会保持大量的资本存量和高产出水平，但并不能永远保持较高的经济增长率，随着时间的推移，经济总是会趋向收敛于稳定状态下的均衡经济增长率。
2．为什么一个经济的决策者可能会选择黄金律资本水平？
答：决策者会选择黄金律资本水平的原因如下：
经济决策者的目标是社会福利最大化，而社会福利水平体现为社会中个体的人均消费水平而非产出水平。所以，决策者的目标就应该是人均消费最大化。
如果决策者要使人均产出最大化，那么就应该使储蓄率为100%；但如果要使人均消费水平最大化，显然储蓄率不应该是100%，因为100%的储蓄率会使消费为零。通过索洛模型的分析，可以知道这个使人均消费最大化的资本水平就是黄金律资本水平。因此，决策者要使社会福利最大化，就一定会选择黄金律资本水平。
假定经济中不存在人口增长和技术进步。如果稳定状态下的资本存量增加一个单位，产出增加量则等于资本的边际产出MPK；但是，折旧以速度?增加，所以新增产出中可以用于消费的净增加量等于?MPK???。黄金规则的资本存量水平是在MPK??，即资本的边际产出等于折旧。
3．决策者会选择其资本高于黄金律稳定状态的稳定状态吗？会选择其资本低于黄金律稳定状态的稳定状态吗？解释你的答案。
答：决策者对这两种情况都可能选择，只是看本国情况的不同而定。
（1）在理想的状况下，决策者出于长远考虑，肯定会选择黄金律资本水平，因为在黄金律资本水平下，稳定状态的人均消费可以达到最大，即社会福利最大化。但是在实际情况中，政治等多种因素可能会影响决策者的选择。
（2）考虑初始资本水平高于黄金律水平。在这种情况下，决策者如果选择将经济的资本水平带入黄金律水平，那么在达到黄金律资本水平的过程中，所有时点的人均消费都会增大，此后逐步下降。
（3）再考虑初始资本水平低于黄金律水平的情况。在这种情况下，如果要把经济带入黄金律资本水平，社会将要忍受短期的痛苦，在短期内人均消费会降低，因为用于储蓄（投资）的部分更大了。或者可以理解为为了使下一代人的福利水平更高，现在这代人要牺牲一部分消费，用更多的储蓄（投资）提高社会的产量。
如此看来，如果不选择黄金律资本存量，则各期的消费水平会有所不同，也就可能造成不同代际的人的福利水平不同，这种选择要视不同国家实际情况而定。
4．在索洛模型中，人口增长率是如何影响稳定状态的收入水平的？它是如何影响稳定状态的增长率的？
答：（1）在一定的储蓄率下，人口增长率越高，则稳定状态人均资本水平越低，相应的人均产出水平也越低；反之，人口增长率越低，稳定状态下的人均资本水平越高，人均产出水平也就越高。
（2）人口增长率越高，稳定状态下的经济总量增长率就越高。在稳定状态下，人均资本以及人均产出都不变，即人均产出增长率为零，所以，在没有技术进步的情况下，经济总量增长率等于人口增长率（n），那么人口增长率越高，经济总量增长率就越高。在有技术进步（g）的情况下，经济总量增长率等于人口增长率与技术进步率之和，稳态的经济总量增长率仍然与人口增长率正相关。
但人口增长率与稳态的人均产出增长率没有关系。因为在稳定状态时（假设没有技术进步），人均资本不变，人均产出增长率为零，与人口增长率无关。即使在有技术进步时，稳态的人均产出增长率与人口增长率也无关。因为在稳态时，人均资本维持不变，那么人均产量也就不变，因此人均产出增长率只与技术进步相关。
三、问题与应用
1．A国与B国的生产函数都是：
Y?F?K，L??KL
a．这个生产函数是规模报酬不变吗？请解释。
b．人均生产函数y?f?k?是什么？
c．假设没有一个国家经历了人口增长或技术进步，并且资本折旧为每年5%。再假设A国每年储蓄为产出的10%，而B国每年储蓄为产出的20%。用你对b的答案和投资等于折旧的稳定状态条件，找出每个国家稳定状态的人均资本水平。然后找出稳定状态的人均收入水平和人均消费水平。
d．假定两国都从人均资本存量为2开始。人均收入水平和人均消费水平是多少？记住资本存量的变动是投资减折旧，用计算器来计算这两个国家的人均资本存量随时间推移将如何变动。计算每一年的人均收入和人均消费。B国的消费会在多少年后高于A国的消费？ 解：a．该生产函数是规模报酬不变的生产函数。
规模报酬不变，函数定义为F?zX??zF?X?。
，?L?A国与B国的生产函数都是Y?F?K
F?zK，zL???zK?22L，对于任何正数z，都有?zL??zK?zF?K，L?。 1
212
YKLb．人均生产函数是以生产函数两边同除以L得到的：?。 LL
如果定义y?YL，可以得到y?KL2，定义k?KL，整理上式得：y?k2。 c．已知：资本折旧率??0.05；A国储蓄率sa?0.1；B国储蓄率sb?0.2；人均产出函数是y?k。
在稳定状态时，资本存量不变，即投资等于折旧：sf?k???k。 将人均生产函数代入可推出：k??s?。
因此：
?A国的稳态人均资本水平为：ka??sa???0.05??4； 222
?B国的稳态人均资本水平为：kb??sb?????16。 22
将ka?、kb?的值代入人均生产函数，可得两国的稳态人均产出水平分别为：
?ya??4???2，yb??16??4
由于收入中用于储蓄的比例是s，那么用于消费的比例就是?1?s?，因此两国的人均消费水平分别为：
??ca??1?sa?ya??1?0.1??2?1.8
??cb??1?sb?yb??1?0.2????3.2
d．对于A国：s?0.1，??0.05，k?2，y?k2，c??1?s?y。
对于B国：s?0.2，??0.05，k?2，y?k2，c??1?s?y。
由以上两个表可以看出：直到第五年B国的人均消费才会比A国更高。
2．有关德国和日本战后增长的讨论，正文中描述了部分资本存量在战争中被摧毁之后所出现的情况。相反，假设战争并没有直接影响资本存量，但人员死伤减少了劳动力。 a．对总产出和人均产出的即刻影响是什么？
b．假设储蓄率不变，而且战前经济处于稳定状态，那么，在战后的经济中人均产出会发生什么变动？战后人均产出增长率小于还是大于正常增长率？
答：a．索洛增长模型的总量生产函数是Y?F?K，L?，或者以人均形式来表示为y?f?k?。如果一场战争减少了劳动力，L下降，使k?KL上升了。由总量形式的生产函数可知，劳动力减少，则总产出下降。但是，由于人均资本存量水平上升了，工人人均产出将会增加。
b．劳动力的减少意味着战后人均资本存量高于战前，而战前的经济处于稳定状态，所以战后的人均资本存量水平高于稳定状态水平。如图7-10所示，战后的人均资本存量位于k?的右边的某一个位置k1。但是k1不是稳定状态，这时人均储蓄小于资本扩展化水平，所以
资本深化为负，人均资本存量会降低，经济逐渐向稳定状态过渡。最后，人均资本存量下降到k?，经济重新达到稳定状态。在这个过程中，由于人均资本存量一直在下降，所以人均产出也一直在下降。在稳定状态，技术进步决定人均产出增长率，一旦经济恢复到稳定状态，人均产量仅由技术进步决定。因此这和战前是一样的。
图7-10 资本存量恢复稳态水平
3．考虑用以下生产函数描述的一个经济：Y?F?K，L??K0.3L0.7。 a．人均生产函数是什么？
《宏观经济学第七版课后习题答案》出自：百味书屋
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