篇一：黄爱华 垂直与平行 教学设计
黄爱华 垂直与平行 教学设计
干净保障有序 自主促进和谐
——四年级《垂直》教学实录与体悟
当下，“有序、和谐”应该成为数学课堂的至高追求，教师语言、教学资源和教学预设的干净，是课堂教学有序的保障；学生语言、学生思维和动手活动的自主，是创造和谐课堂、高效课堂的必需。
《垂直》这一内容是学生在初步认识直线以后，首次接触直线与直线的位置关系。在同一平面内的两条直线可能相交，也可能不相交。不相交的两条直线互相平行。相交成直角的两条直线互相垂直，垂直是特殊位置的相交。本课时主要以理解“垂直”这种位置关系为重点，在理解的基础上，用各种方法画出互相垂直的直线，并通过这些活动，体会垂线的一些特性，了解一点历史，感受一种自豪，促进不断成长。
下面从《垂直》一课的教学实录出发，尝试阐述对“有序、和谐”课堂的追求与体悟。
一、“近”生活导入，显现熟知概念
1.对话拉近师生距离。
师：我是深圳的黄老师，你们是淮阴实小三年级几班的同学？ 生：三（1）班。
师：咱们真是有缘，有机会一起上这节数学课。你说我应该是一位教数学的老师，还是一位帮助学生学数学的老师？
【悟：师生间第一句对话即勾起学生继续推进课堂的兴趣，“真是有缘”消除了师生初次见面的戒备，达到了温情沟通的目的。】
生：帮助学生学数学的老师。
师：是的，“帮助学生学数学的”，强调学习的过程靠同学们自己，教师起到的作用是组织、帮助和引路。
【悟：教师对“帮助学生学数学”这一观点的认同，不仅激发了学生学习的自主性，还进一步拉近了师生距离。】
师：既然大家都这么认为，这节课老师主要是给同学们带路，路靠大家自己走，好不好？
2.由学生之间的互助，引出“互相”的概念。
师：我在领路的过程中，想知道你们掌握的情况。如果你掌握得很好，请做这样的手势；如果还有点不太清楚，请做这样的动作；如果你完全没有学会，请这样。（手势略）
师：你的同伴要做这样的动作，你会怎么办？（师做出“没有学会”的手势。）
【悟：此问非常平实，却又是继续教学所必须的，也可以说是整节课的奠基。问题离学生如此之近，应算是教学预设的匠心独运。】
生：我会帮助他，学习的过程中就应该互相学习，互相帮助。
师：我们说到一个词语——“互相”，你理解吗？
（屏显：互相。）
师：“互相”是指两个对象之间彼此同等对待的关系。有点深奥，其实同学们常用——我们不是常说要 “互相学习”。怎么理解？
（屏显：互相学习。）
生：我跟你学习，你跟我学习。
师：“互相帮助”呢？
（屏显：互相帮助。）
生：我帮助你，你帮助我。
【悟：当整节课的奠基概念在教师的一问之下自然流露出后，再借助两个经常发生的“互相”事件让学生更深一步加以理解。】
二、“近”经验展开，突破核心概念
1.借助生活经验，直指核心概念。
师：接下来，你猜可能会看到互相什么？一起看——“互相垂直”，这里的互相垂直，是指什么和什么之间的同等对待呢？
（屏显：互相垂直。）
【悟：此问一抛，代表教师已经很干净利落地将研究视角从生活场景转向数学课堂，没有拖泥带水，没有所谓的情境创设，没有犹抱琵琶半遮面式地慢镜头进入，而是承接前一环节的两个“互相”事件直指核心概念，确保了教学时间的有效，教学内容的精炼和教学环节的有序。】
师：不是两个人，而是两条直线。
师：是“两条直线的位置关系”。
（屏显：两条直线的位置关系。）
师：此时此刻，我由衷地想表达，你们真的长大了，以前学的是图形的形状、大小，现在开始研究位置关系了！这是一个重要的起点。
师：怎么理解位置关系呢？这两位同学这样坐着，都面朝讲台，这是一种位置关系，如果这样相对坐着呢？又是一种位置关系。（请其中一位同学搬凳子坐到对面成两人相对而坐的位置关系。）
【悟：从今天起，学生开始真正接触图形中的位臵关系。对位臵关系的理解，是空间观念形成的起步，而教师借助两位学生的坐位形成的位臵关系来先行认识“物”的位臵关系，对于理解直线间的位臵关系有积极的建构意义。】
2.借助模型操作，剖析核心概念。
师：两条直线的位置关系能理解吗？
师：到底哪种情况是互相垂直呢？注意看——
（屏显：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。）
师：请将你的理解告诉你的同桌，再四人小组交流一下。
师：我看到有的人用手势，有的人用两支笔，表示了。老师这里有个用两根木条做成的模型，我想请一位同学来给大家演示“互相垂直”。
【悟：借助木条做成的模型可以有效运用物化的操作联接抽象的直线所需的心智操作，可以让学生对新知生成看得到、抓得住、记得牢。】
师：你觉得老师的这个模型做得好不好？
生：好！
师：好在哪里？
生：已经相交了。
师：相交就是相互交叉了，两条直线一交叉就会出现几个角？
生：四个角。
师：哪四个？
（生数，如图：）
师：我是这样数的，你知道是为什么吗？
（师数，如图：）
生：老师是上、下两个角一起数，左、右两个角一起数的。因为上、下两个角相等，左、右两个角也相等。
师：是的，这是对角相等。你能用这个教具摆出一个互相垂直来吗？ （请一位学生演示，没有带三角尺）
师：这样可以吗？你怎么知道这里是直角？相交成直角不是靠眼睛看，要用这个三角板的直角去靠。
（请另一学生来帮忙验证相交的角是直角。）
【悟：学生第一次用实物来反映个体所理解的“互相垂直”这一概念，很真实，也很脆弱，这需要同学的互助，更需要教师的准确引领。】
三、“净”教具操作，深化内涵理解
师：他们的主要任务是什么？到底摆出几个直角？
师：只能这样摆吗？还可以怎样？
【悟：当学生用教具摆出一个“互相垂直”并得到全体同学的验证后，教师在保持互相垂直的情况下整体转动教具，让学生感知只要相交成的直角不变，就还是互相垂直。】
师：我们可以依照这时两根木条的位置画出两条互相垂直的直线。怎么能够画出来呢？
篇二：平行与垂直教学设计
教学目标：
知识目标：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
技能目标：让学生在小组合作学习的过程中理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，培养学生的空间观念及空间想象能力，合作探究能力。
情感目标：让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学的价值。 教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点：相交现象的正确理解。
教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、大头笔、小棒
课前交流：
1、师：同学们好，前面学习第二单元的时候，我们认识了几种线？
2、师：谁能说说它们各有什么特点？你能用手比划比划吗？
3、师：黑板上这条线段，谁能把它变成一条直线？
教学过程：
一．动手操作，感知新知。
1、激趣引入。
师：老师知道同学们对直线、射线和线段的知识都掌握得很好，这节课我们将学习有关两条直线位置关系的知识。
师：老师这里有张白纸，这是其中一面，我们闭上眼睛想像一下，把这个面扩大，再扩大，其实它可以无限扩大，接着，在这个面上出现了两条直线，它们会是什么样子呢？想好了吗？好了，请睁开眼睛，像刚才大家想像的面我们叫做一个平面。而出现的两条直线就可以说是在同一个平面内。（板书） 师：现在能把你想像的两条直线在这样的面上画出来吗？请用桌面上的大头笔开始画吧！
2、学生画直线，教师选取有代表性的张贴在黑板上。
3、引导学生观察分类，把同一平面内两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。
师：同学们的想像很丰富，在同一个平面上画两条直线有这么多情况，老师选了4张有代表性的贴了出来。同学们再看看自己的，有没有跟这几种情况有很大区别的。
注：假如有学生表态有不同的情况，老师即把该种情况贴出黑板，在后面的教学中加以分类区别。 师：请仔细观察，能给它们分分类吗？请同位交流一下，可以分成几类？为什么这样分？
学生小组讨论、交流，教师指导。
学生可能会出现以下几种分法：
（1）分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
（2）分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
（3）分类三类：交叉的一类，交叉成直角的一类，不交叉的一类。
师：这位同学的分法很有道理，按他们的说法，这几种情况都是两条直线交叉在一起，在数学上我们把这种情况称为“相交”，另一种情况叫做“不相交”。（板书）
注：无论学生汇报哪种分法，教师应引导学生最终确定分成两类：相交和不相交。
二．小组合作，探究新知。
1、引导学生再次探究，发现永不相交和相交成垂直两种特殊情况。
师：同学们再观察一下这几种情况，你还有什么发现？
师：这位同学很细心，但只是用眼睛观察的，不一定准确。下面老师希望同学们按要求进行四人小组合作学习，看看有没有新的发现。
师出示四人小组合作要求：
四人小组合作学习：
（1）画一画：把不相交的两条直线再画长一些。
（2）量一量：两条直线相交组成的角分别是多少度。
（3）说一说：你们发现了什么？
师：但是，老师刚才巡视的时候看到并不是每个小组都画有这四种情况，所以老师为大家准备了一个信封，请小组长把信封中的学具倒出来。其他同学先把白纸放在一边，注意，小组长要先分好工，开始！
教师请画出黑板上几种情况的小组上台合作。
台上小组汇报：
生1：我发现这种情况如果把两条直线延长后，它们就会相交。
生2：我发现不相交这种情况就算把两条直线延长后，它们还是不会相交。
生3：我量出这四个角都是90度。
??
师：你们有许多新的发现，很好。其他同学还有补充吗？
师：同学们请看，原来看似不相交的这两条直线，通过把直线画长一些，它们实际是相交的，我们应该把它移过来（板书）。而这种情况是把两条直线延长，但它们永远不会相交。（板书）
师：在相交的这几种情况中，你觉得哪一种最特殊？
生：相交成90度那种。
2、揭示互相平行与互相垂直的概念。
师：同意吗？对，它最特殊，相交成的四个角都是直角（板书）。今天我们就重点学习永不相交和相交成直角这两种情况。老师先把它们移到这边。
师：其实相交成直角和永不相交这两种情况在数学上都有自己的名称，请同学们打开课本，自学65页的内容，画出重点知识。
师：谁来说说永不相交这种情况叫什么？
师指着板书引导学生用自己的话概括什么是互相平行。
师：那相交成直角这种又叫什么？
师指着板书引导学生用自己的话概括什么是互相垂直。
师：很棒，相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。（板书）
师：再想两位同学说说什么是互相平行，什么是互相垂直。
师小结：现在我们很清楚了，在同一平面内，两条直线的位置关系可分为相交与不相交两种，不相交我们就说这两条直线互相平行，而相交中有一种情况最特殊，相交成直角的就说两条直线互相垂直。这就是今天我们学习的垂直与平行。
师：现在同学们再看看自己画在白纸上的两条直线，现在能确定自己画的两条直线属于哪种情况吗？有没有互相平行的情况，有的请拿着站起来举高让同学们看看。有没有互相垂直的，也站起来让我们看看。
师：下面请每个同学看着黑板上的图，再用自己的话跟同位说说什么是互相平行，什么是互相垂直。
3、补充空间方位练习。
师：下面老师把互相平行、互相垂直两种情况搬到电脑里，老师来玩个小魔术，看同学还认不认识它们。
课件依次动态出示以下几种情况让学生判断，增强感知。
师小结：同学们要记住，在同一平面内互相平行或互相垂直的两条直线可以有很多种不同方位的摆法。
三．分层练习，拓展新知。
1、基础练习：
师：请同学们打开课本68页，第1题中的几组直线，请自己观察判断。
同时课件出示：
师：第一组是互相平行吗？第二组呢？怎样验证？第三组呢？第四组呢？
注：到第四组时，当学生判断完，教师要结合课件和板书，再次强调“一般相交”的情况，并与“互相垂直”和“互相平行”进行比较，加强认识。
师：请用刚才提到的方法在课本上验证第二、第三组直线。开始。
师小结：要判断两条直线是否互相平行，我们可以把直线延长，而要知道两条直线是否互相垂直，我们要用三角板去比一比。
师：现在请每个同学自己看着这两个图说一说什么叫互相平行，什么叫互相垂直。
2、生活中的数学。
师：在我们的身边有哪些平行与垂直的例子呢？请同位两个同学合作带上工具，走出座位去找一找吧。
学生汇报，集体交流。（师交待同位两个同学留下汇报）
师：同学们，数学就在身边，请看这是一间学校的运动场，你能找到垂直与平行吗？
课件出示主题图，教师请学生出台指出垂直与平行。（每个学生指出2种情况）
3、质疑。
师：看来，垂直与平行的现象在生活中随处可见。现在好好想想，对于今天我们学习的内容，还有什么不明白的地方？
生：为什么一定要说在同一平面内？
师借助不同平面的两条直线和不同实物上的两条线段帮助学生理解什么是“在同一平面内。” 师：还有其它问题吗？
生：??
4、摆一摆。
师：刚才，我们能找出身边垂直与平行的例子，同学们能摆出垂直与平行吗？请同学用桌面上的小棒，按要求摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，你发现了什么？
学生动手摆小棒，课件演示摆法交流小结。
师小结：如果两根小棒都与第三根小棒平行或垂直，这两根小棒就互相平行。
四．总结归纳，畅谈感受。
1、师：同学们这节课有什么收获。
2、师：同学们学习的感受怎么样？对同学和老师的评价如何？
五．课外作业。
1、课本68页练习十一第2题。
2、与家人说一说生活中哪里有平行与垂直的现象。
篇三：垂直与平行教学设计
《垂直与平行》教学设计
执教老师：汇川区泗渡镇双仙小学 陈春伟
［教学内容］
人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》四年级上册64～65页的内容。及68页1.2.3题
［教学目标］
1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
4、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
［教学重点］
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 ［教学难点］
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
［教具、学具准备］：
课件、正方体、白纸一张、小棒、直尺、三角板、彩色笔、量角器
［教学过程］
旧知铺垫：
一、直线、射线、线段的区别
同学们，前面我们学习了直线、射线和线段，谁来说说它们有什么特点？
1、线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点（课件演示2）
2、直线像孙悟空的如意金箍棒（课件演示3），可向两端无限延伸（课件演示4） 新知教学：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：同学们，我们来继续学习有关直线的知识。
现在你们每人拿出白纸，把它平放在桌面上，摸一摸，把这张白纸看成是一个平面，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，变大了，变得更大了。能想象出来吗？
在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上，在这张纸上只画出你想像的一种情况
就行了。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征
（一）展示各种情况
师：画完了吗？哪个同学愿意上黑板来把你的想法展示给大家看看？（学生上黑板上把不同的情况贴在黑板上）
（二）进行分类
师：同学们画出来这么多种情况。能把这些作品分分类吗？为了叙述方便，我们可以先给这些作品编上号。
师：小组讨论一下：可以按什么标准分类？分成几类？（小组讨论、交流）
哪个小组的同学愿意把分类的情况上来给老师也分一下。
（学生简要的说明分类的理由。）
师：对于他们小组的这种分法，其它组有不同意见吗？
（引导学和按交叉和为交叉分成两类）
师：在数学上我们把交叉叫做相交
你们小组的同学（在黑板上的同学）把不相交的这几种情况用直尺把直线延长一下。 发现了什么？（原来不相交的，延长后变成相交的了）
看来我们要从新分类了
（在黑板上的同学回到座位）
板书两条直线的位置关系，｛相交
不相交
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示平行的概念
师：不相交的两条直线就真的不相交了吗？怎样验证？
哪个同学愿意上来也把它们延长一下，看看有什么发现。（它们永不相交）
同学们，你们再用直尺量一量这两条直线之间的距离，（在黑板上的同学也量）看看有什么发现。（它们之间的距离相等）课件演示5
师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书（平行））
谁能用自己的话说说什么是平行线？（学生会说不相交的两条直线叫做平行线）
（板书不相交的两条直线叫做平行线）
质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？
平行吗？（摆在不同的平面上）现在呢？为什么？（课件演示6、7、8）
师：这两根小棒不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（ 板书在同一平面内“2个地方”）
师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？引导多名学生概括完成。（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线）
我们也可以说这两条直线互相平行（板书也可以说这两条直线互相平行）
（课件演示9）
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，也可以说直线b是直线a的平行线。但不能说a是平行线或b是平行线
（学生齐读课件肉容）
我们来练习一下（课件演示10）
小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。那么相交的叫做什么呢？
（二）提示垂直的概念
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？（课件演示11）
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书成直角、不成直角）
师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
学生思考，用三角板、量角器测量后（课件演示12）
师：像这样如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（课件演示13）（板书如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。）（板书（垂直））
找一找：拿出刚才你们画的几组直线，用工具量一量，比一比，找找有没有互相平行或者垂直的？找到的就举起来。
（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书垂直与平行）
我们来巩固一下刚才学的垂直与平行（课件演示14、15）
（四）同学们阅读书64～65页，有什么问题提出来？
四、巩固练习
1、师：同学们，其实，我们的身边有许多垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？学生举例后……
来看看老师发现的……（课件演示16---21）
（学生站起来指出哪些是平行哪些是垂直）
2、师：咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）课件演示（课件演示22、23）
3、摆一摆，找出规律（课件演示24）
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
看老师摆的（课件演示25、26）
4、用你们手上的白纸折出平行与垂直。谁原意上来把折的白纸展示给大家，并说说哪里是平行，哪里是垂直
5、有趣的平行和垂直（课件演示27---29）
六、课后作业（课件演示30）
完成课本第68页第1-2题。
板书设计：
垂直与平行
两条直线的位置关系，｛相交｛成直角（垂直）
（在同一平面内）不成直角
不相交（平行）
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
《垂直与平行教学设计》出自：百味书屋
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