篇一：二次根式经典练习(中等偏上及难题)
一、选择题
1．下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴11；⑵?3；⑶?x2?1；⑷8；⑸(?)2；⑹?x(x?1)；⑺x2?2x?3. 33
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．当a?2
a?2有意义时，a的取值范围是 （ ）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2
3、已知x3?3x2＝－xx?3，则………………（ ）
（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0
4．对于二次根式x2?9，以下说法不正确的是 （ ）
A．它是一个正数 B．是一个无理数 C．是最简二次根式 D．它的最小值是3
6．若a是二次根式，则a，b应满足的条件是（ ） b
A．a，b均为非负数B．a，b同号 C．a≥0，b>0D．a?0 b
7．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A．3a2B．1C．D． 3
8．a11?ab?等于 （ ）A2babab
22211ab BabCab D．bab bab29、若x＜y＜0，则x?2xy?y＋x?2xy?y＝………………………（ ）
（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y
1110、若0＜x＜1，则(x?)2?4－(x?)2?4等于………………………（ ） xx
22（A）（B）－（C）－2x（D）2x xx
?a3
(a＜0)得………………………………………………………………（ ） 11．化简a
（A）?a（B）－a（C）－?a（D）a
12．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（ ）
（A）(a?) （B）－(a?) （C）(?a??b) （D）(?a??b)
二、填空题 2222
2x3
12．比较大小：?32______?23．13、把化为最简二次根式得______________。 x8y
1
14、若a2=－a,则实数a_________
15、已知最简二次根式a?b?2和2a?b能够合并，则a-2b=
16
有意义的x的取值范围是_____________
17．若x?2x?2
3?x?3?x成立，则x满足_____________________．
18、把a?1
a中根号外面的因式移到根号内的结果是________________
三、解答题
19．计算： ⑴ab?c2d2
ab?c2d2； （a、b、c为正数，d为负数）
⑵（5?3?2）（??2）； ⑶5
4?－4?7－23?；
⑷．（a2nab
m－mmn＋nm2n
mn）÷a2bm；
(5)、（a＋b?ababa?ba?b）÷（ab?b＋ab?a－ab）
（6
）?
33
(7)（2＋1）（111?2＋2?＋13?4＋…＋1?）．
20．把下列各式化成最简二次根式： ⑴27132?122
； abcc3
527 ⑵?22a4b．
2
篇二：二次根式经典练习(中等偏上及难题)
1．下列式子中二次根式的个数有 （ ） ⑴1；⑵?3；⑶?x2?1；⑷8(?1)2；⑹?x(x?1)；⑺x2
33?2x?3.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、已知x3?3x2＝－xx?3，则………………（ ）
（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤0
3．对于二次根式x2?9，以下说法不正确的是 （ ）
A．它是一个正数 B．是一个无理数
C．是最简二次根式D．它的最小值是3
4．把3a
ab分母有理化后得（ ）
A．4bB．2 C．1
2D． b
2b
5．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．3a2 B．1
3C．D．
6、若x＜y＜0，则x2?2xy?y2＋x2?2xy?y2＝………………………（ ）
（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y
7、若0＜x＜1，则(x?11
x)2?4－(x?x)2?4等于………………………（ ）
（A）2
x（B）－2
x（C）－2x（D）2x
8．当a＜0，b＜0时，－a＋2ab－b可变形为………………………………………（ ）
（A）(a?b)2 （B）－(a?b)2 （C）(?a??b)2 （D）(?a??b)2、把2x3
9x8y化为最简二次根式得______________。
10、把a?1
a中根号外面的因式移到根号内的结果是________________
ab?c2d2
ab?c2d2； （a、b、c为正数，d为负数）
1
（??2）（?3?2）；
5
4?－4?7－23?7；
．（a2nm－abmmn＋nm2n
mn）÷a2bm；
（a＋b?abaa?b）÷（ab?b＋ba?bab?a－ab）
?
33
（2＋1）（11111?2＋2?3＋3?4＋…＋?）．
2
把下列各式化成最简二次根式： 27132?122
527；
已知：x?20?41
2，求x2?x2的值．
abcc3⑵?22a4b．3
篇三：二次根式经典难题(含答案)
二次根式经典难题
1. 当__________
2.
1
m?1有意义，则m的取值范围是 。
3. 当x
__________是二次根式。
4. 在实数范围内分解因式：x4?9?__________,x2??2?__________。
5. ?2x，则x的取值范围是。
6.
?2?x，则x的取值范围是。
7. x1?的结果是
8. 当1?
x5x?5?_____________。
9. 把
10.
?成立的条件是。
11.
若a?b?与?a
?b?2005?_____________。
12.
x0?
y??
2?
x0?x?y中，二次根式有（
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
15. 若2a3，则
）
A. 5?2a B. 1?2a C. 2a?5 D. 2a?1
16. 若A
?
?
（ ）
A. a2?4 B. a2?2 C. ?a2?2?2 D. ?a2?4?2
18.
?成立的x的取值范围是（ ）
A. x?2 B. x?0 C. x2 D. x?2
19. 的值是（ ）
A. 0 B. 4a?2 C. 2?4a D. 2?4a或4a?2
1
）
20. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
???
1?
??
??
2?
?
???3?
?2??2?4?
A. ?1? B. ?2? C. ?3? D. ?4?
21.
y2?4y?4?0，求xy的值。
23. 去掉下列各根式内的分母：
?1?x0? ?2?
x1?
24. 已知x2?3x?1
?
0，求
25. 已知a,b?
b?1
?0，求a
2005?b2006的值。
21.2 二次根式的乘除
1. 当a
?0，b0?__________。
2.
m?_____,n?______。
3.
??__________。
4.
计算：?_____________。
5.
（精确到0.01）
。
7. 已知xy
0，化简二次根式
）
8. 对于所有实数a,b，下列等式总能成立的是（ ）
2
A. 2?a?
b?a?b
?a2?
b2?
a?b
9. ?
和?
） A. ?
??
?
???不能确定
10.）
A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数
C. 它是最简二次根式D. 它的最小值为3
11. 计算：
?
1?
?
2?
?
5?
?
6?????
12. 化简：
?1?a?0,b?0? ?
2?
?
3?a
13. 把根号外的因式移到根号内：
?1?.??2?
.?1?x
21.3 二次根式的加减
1.
）
2. 下面说法正确的是（ ）
A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式
3
D. 同类二次根式是根指数为2的根式
3.
）
5. 若1x
2，则 ）
A. 2x?1 B. ?2x?1 C. 3 D. -3
6.
?10，则x的值等于（ ）
A. 4B. ?2C. 2D. ?4
8. 下列式子中正确的是（ ）
?
?a?b
C. ??
a?
b2??2
9.
。
10.
若最简二次根式
a?____,b?____。
11.
，则它的周长是 cm。
12.
a?______。
13.
已知xyx3y?xy3?_________。
14.
已知x?x2?x?1?________。
16. 计算：
⑴
. ⑵
2??
3???1
⑶
. ?
7?
7???1?2 ⑷
. ?
12?
12?
12?12
4
17. 计算及化简：
22
⑴
. ? ⑵
⑶
⑷
.a?b
a?b???
18.
已知：x?x3?xy2
y?x4y?2x3y2?x2y3的值。
19.
已知：a?1
a?1a2?1
a2的值。
20. 已知：x,y
为实数，且y
3，化简：y?3
21. 已知x?3y?x2?9x?1
x?32?0，求y?1的值。
5
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