篇一：一次函数测试题及其答案
一次函数测试题
1. 函数
y=
中，自变量x的取值范围是（ ） x?1
A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（ ）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行， 另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步 行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（ ） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地
C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。
5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（ ）
A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<1
6. （2007福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）
A．a?1 B．a?1
C．a?0
D．a?0
7. （2007上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ） A．k?0，b?0
B．k?0，b?0
C．k?0，b?0
D．k?0，b?0
8. （2007陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数
图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ） A．y??x?2
C．y?x?2
B．y?x?2 D．y??x?2
）9. （2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。C
A、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x＋2) 10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（ ） A．（0，-4）
B．（
2
，0） 3
C．（
4
，0） 3
D．（
3
，0） 2
二、填空题 11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。 12. 某一次函数的图像经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。
13. 在平面直角坐标系中，把直线y=2x向下平移3个单位，所得直线的解析式_ 。
14. （2007福建晋江）若正比例函数y?kx（k≠0）经过点（?1，2），则该正比例函数的解析式为y?___________。
15. （2007广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降， 即含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系．
当x?36(kPa)时，y?108(g/m)，请写出y与x的函数关系式 . 16. （2007湖北孝感）如图，一次函数y?ax?b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax?b?0的解集是 ．
17. （2007上海）如图7，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是．
2m+1
18. 若函数y=（m+3）x+4x-5是关于x的一次函数，则m的值为__________。 三、解答题
19. 已知直线L与直线y=2x+1交点的横坐标为1，与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-4，求直线L的解析式。
20. 已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x。 （1） 求该函数的解析式，并画出它的图像； （2） 如果这条直线经过点P（m，2），求m的值； （3） 若O为坐标原点，求直线OP的解析式；
（4） 求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。
3
3
图7
21. 某广电局与长江证券公司联合推出广电宽带网业务，用户通过宽带网可以享受新闻点播、影视欣赏、股市大户室等项服务，用户缴纳上网费的方式有：方式一：每月80元包月；方式二：每月上网费y（元）与上网时间x（小时）的函数关系用如图所示的折线表示；方式三：以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元。若设一用户每月上网x小时，月上网费为y元。
（1） 根据图像，写出方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式；
（2） 试写出方式三中y（元）与x（小时）的函数关系式； （3） 若此用户每月上网60小时，选用哪种方式上网其费用最
少？最少费用是多少？
时
22. （2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？
(2)小李1～6月份的销售额y1与月份x的函数关系式是y1?1200x?10400,小张1～6月份的销售额y2也是月份x的一次函数，请求出y2与x的函数关系式；
(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。
）
23. 某医药研究生开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规剂量服用，那么服用药后2h时血液中含药量最高，达每毫升6ug，接着逐步衰减，10h时血液中含药量每毫升3ug，每毫升血液中含药量y（ug）随时间x（h）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后。
（1） 分别求出x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式； （2） 如果每毫升血液含药量为4ug或4ug
至少吃几次药疗效最好？
24. 如图，直线L1过A（0，2），B
（2，0）两点，直线L2：y=mx+b过点C（1，0），且把△AOB分成两部分，其中靠近原点的那部分是一个三角形，设此三角形的面积为S，求S关于m的函数解析式，及自变量m的取值范围。
h
）
1-10 DAABC ABBCC
11.-2, 12.y=x+3 13.y=2x-3 14.y=-2x 15.y=3x 16.x<2 17.y=3x 18.0,-3,-0.5 19解：与y=2x+1交点坐标为（1，3），与y=-x-8的交点坐标为（-4，-4） 设L解析式为y=kx+b，则有3=k+b，-4=-4k+b，解得k=
78
，b=， 55
20解：（1）∵y=kx+b与直线y=-2x平行，∴k=-2，将A（0，6）
代入y=-2x+b，解得b=6
∴该函数解析式为y=-2x+6，图像如图所示。
（2）将（m，2）代入解析式，则有2=-2m+6，解得m=2.
（3）设此解析式为y=kx，将P点代入，2=2k，解得k=1，即此解析式为y=x （3）设直线y=-2x+6与x轴交点为B，与y轴交点为Ａ，则A（0，6）B（3，0）。过P点分别做与x轴和y轴的垂线，分别交x轴y轴于点E、F则OA=6，OB=3，EP=2，FP=2
11
OB·PE=×3×2=3 2211
两直线与y轴围成的图形为△OPA，面积为：OA·PF=×6×2=6
22
∴两直线与x轴围成的图形为△OPB，面积为：
21解：（1）设此函数解析式为：y=kx+b。
由图像可知0≤x≤50时，y=58 x≥50时，图像过点（50，58）（100，118），代入y=kx+b 58=50k+b，118=100k+b，解得k=
66
，b=-2，即此时解析式为y=x-2. 55
?y?58(0?x?50)
。
6?
y?x?2(x?50)?5?
方式二中y（元）与x（小时）的函数关系式为：?
（2）设函数解析式为y=kx，则图像过点（1，1.6），故y=1.6x（x≥0）. （3）方案一：80元。方案二：y=
6
×60-2=70（元）.方案三：y=1.6×60=96（元） 5
∴选方案二最好。 22解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）
小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）
（2）设y2?kx?b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得
?7400?k?b?k=1800
解得? 即y2?1800x?5600 ?
9200?2k?b,b=5600??
（3）小李的工资w1?2000?2%(1200x?10400)?24x?2208
小李的工资w2?1600?4%(1800x?5600)?72x?1824 当小李的工资w2?w1时,即72x?1824?24x?2208,解得，x>8
答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。
23解：（1）设x≤2和x>2时，y与x之间的函数关系式分别为y=k1x，y=k2x+b
篇二：2014年一次函数中考练习题(含答案)
1．(2014·广州)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(C)
A．y1＋y2＞0 B．y1＋y2＜0
C．y1－y2＞0 D．y1－y2＜0
2．(2013·眉山)若实数a，b，c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝cx＋a的图象可能是
(C)
3．(2014·邵阳)已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两点，则a与b的大小关系是(A)
A．a＞b B．a＝b
C．a＜b D．以上都不对
4．(2014·汕尾)已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过(A)
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．(2014·荆门)如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx－1的解集在数轴上表示正确的是
(A)
6．(2013·广州)一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m＞－2__.
7．(2013·天津)若一次函数y＝kx＋1(k为常数，k≠0)的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是__k＞0__.
8．(2014·徐州)函数y＝2x与y＝x＋1的图象交点坐标为__(1，2)__．
9．(2013·包头)如图，已知一条直线经过点A(0，2)，点B(1，0)，将这条直线向左平移与x轴，y轴分别交于点C，点D，若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为__y＝－2x－2__.
10．(2014·舟山)过点(－1，7)的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，
3且与直线y＝－2＋1平行．则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标
是__(1，4)，(3，1)__．
三、解答题(共40分)
11．(10分)(2012·湘潭)已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．
解：∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，∴b＝2.令y＝0，则x＝－2122∴22×|－k|＝2，即k＝2，|k|k.∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
＝1，∴k＝±1，故此函数的解析式为：y＝x＋2或y＝－x＋2
12．(10分)(2012·聊城)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．
(1)求直线AB的解析式；
(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．
解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b，∵直线AB过点A(1，0)，B(0，
???k＋b＝0，?k＝2，－2)，∴?解得?∴直线AB的解析式为y＝2x－2 ???b＝－2.?b＝－2，
1(2)设点C的坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，22×x＝2，解得x＝2，∴y＝
2×2－2＝2，∴点C的坐标是(2，2)
13．(10分)(2014·常德)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y)：
方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．
(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
(2)求方案二中y与x的函数关系式；
(3)至少买多少张票时选择方案一比较合算？
解：(1)按方案一购120张票时，y＝8 000＋50×120＝14 000(元)；按方案二购120张票时，由图知y＝13 200(元)
(2)当0＜x≤100时，设y＝kx，则12 000＝100k，∴k＝120，∴y＝120x.x
??12 000＝100k＋b，
≥100时，设y＝kx＋b，?解得k＝60，b＝6 000，∴y＝60x??13 200＝120k＋b，
?120x（0＜x≤100）＋6 000.综合上面所得y＝? 60x＋6 000（x＞100）?
(3)由(1)知，购120张票时，按方案一购票不合算．即选择方案一比较合算时，应超过120.设至少购买x张票时选择方案一比较合算，则应有8 000＋50x≤60x＋6 000，解得：x≥200(张)，∴至少买200张时选方案一比较合算
篇三：一次函数基础和提高习题试卷(含答案)
巩固练习
一、选择题：
1．已知y与x+3成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（ ）
（A）y=8x （B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+3
2．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ）
（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限
3．直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ）
（A）4 （B）6 （C）8 （D）16
4．若甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）
之间的函数解析式分别为y=k1x+a1和y=k2x+a2，如图，
所挂物体质量均为2kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长
为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）
（A）y1>y2 （B）y1=y2
（C）y1<y2 （D）不能确定
5．设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，?则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）
6．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．
（A）一 （B）二 （C）三 （D）四
7．一次函数y=kx+2经过点（1，1），那么这个一次函数（ ）
（A）y随x的增大而增大（B）y随x的增大而减小
（C）图像经过原点 （D）图像不经过第二象限
8．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（ ）
（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
9．要得到y=-33x-4的图像，可把直线y=-x（ ）． 22
（A）向左平移4个单位 （B）向右平移4个单位
（C）向上平移4个单位 （D）向下平移4个单位
10．若函数y=（m-5）x+（4m+1）x2（m为常数）中的y与x成正比例，则m的值为（ ）
（A）m>-11 （B）m>5 （C）m=- （D）m=5 44
11．若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（ ）．
（A）k<111 （B）<k<1 （C）k>1 （D）k>1或k< 333
12．过点P（-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，?这样的直线可以作
（ ）
（A）4条 （B）3条 （C）2条 （D）1条
13．已知abc≠0，而且a?bb?cc?a=p，那么直线y=px+p一定通过（ ） ??cab
（A）第一、二象限 （B）第二、三象限
（C）第三、四象限 （D）第一、四象限
14．当-1≤x≤2时，函数y=ax+6满足y<10，则常数a的取值范围是（ ）
（A）-4<a<0 （B）0<a<2
（C）-4<a<2且a≠0 （D）-4<a<2
15．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符
合条件的点P共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
16．一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（?0，
q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（ ）
（A）0（B）1 （C）2（D）无数
17．在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k
的交点为整点时，k的值可以取（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
18．（2005年全国初中数学联赛初赛试题）在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整
点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）
（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8个
19．甲、乙二人在如图所示的斜坡AB上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（a<b）；乙上山的速度是1a米/分，下山的速度是2b米/分．如2
果甲、乙二人同时从点A出发，时间为t（分），离开点A的路程为S（米），?那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A出发后的时间t（分）与离开点A的路程S（米）?之间的函数关系的是（ ）
220．若k、b是一元二次方程x+px-│q│=0的两个实根（kb≠0），在一次函数y=kx+b中，
y随x的增大而减小，则一次函数的图像一定经过（ ）
（A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限
（C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限
二、填空题
1．已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是________．
2．已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是
________．
3．某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个
符合上述条件的函数关系式：_________．
4．已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是_________．
5．函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P?到x?轴的距离等于3，?则点P?的坐标为
__________．
6．过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_________．
7．y=2x与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限． 3
8．某公司规定一个退休职工每年可获得一份退休金，?金额与他工作的年数的算术平方根
成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（b≠a），他的退休金比原来的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、?q?）表示______元．
9．若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，?则一次函数的解析式
为________．
10．（湖州市南浔区2005年初三数学竞赛试）设直线kx+（k+1）y-1=0（为正整数）与两
坐标所围成的图形的面积为Sk（k=1，2，3，??，2008），那么S1+S2+?+S2008=_______．
11．据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T?与这两个城市的人口数m、n（单位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=kmn的关系（k为常数）．?d2
现测得A、B、C三个城市的人口及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每天的电话通话次数为t，那么B、C两个城市间每天的电话次数为_______次（用t表示）．
三、解答题
1．已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（2）如果（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．
2．已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．
3．为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．?小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；（2）小明回家后，?测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
《一次函数练习题(附答案)》出自：百味书屋
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