篇一：李玉柱流体力学课后题答案 第六章
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
6-1 在水箱侧壁上有一直径d?50mm的小孔口，如图所示。在水头H的作用下，收缩断面流速为VC?6.86m/s，经过孔口的水头损失hw?0.165m，如果流量系数??0.61，试求流速系数?和水股直径dc。
Vc2解：根据伯努利方程：H??hw?2.51m
2g
流速系数??Vc??
0.967 VQ???AVcc，dc?39.71mm
6-2 图示一船闸闸室，闸室横断面面积A?800m2，有一高h?2m、宽b?4m的矩形放水孔。该孔用一个速度v?0.05m/s匀速上升的闸门开启。假设初始水头H1?5m，孔口流量系数??0.65，孔口出流时下游水位保持不变。试求
（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y；（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T。
解：（1）闸门完全开启所用的时间：t?h?40s v
此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：A?4m2
因为T??40s 所以：H2?3.796m，y?H1?H2?1.204m
（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：A??bh?8m2
液面降到与下游液面平齐所需要的时间
因为T???135.41s 所以T?t?T??175.41s
6-3 贮液箱中水深保持为h?1.8m，液面上的压强p0?70kPa（相对压强），箱底开一孔，孔直径d?50mm。流量系数??0.61，求此底孔排出的液流流量。
p0V2
解：根据伯努利方程： ?h??g2g
4
6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如图所示，右半部分水Q??d2V??15.9L/s 面保持恒定，隔板上有直径d1?0.1m的圆形孔口，位于右半部液面下H1?4.8m处。在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径d2?0.125m的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。
解：当水池两半部分的水面稳定时：Q1?
Q2
Q1??A
Q2??A??0.62
?h?1.395m, Q?0.0398m3/s
6-5 图示水平圆柱状内插式管嘴，入口锐缘状，直径d?40mm，管嘴中心线离液面的距离h?1.5m，设管嘴较短，水流在管嘴内作自由出流如图示，各容器壁面上的压强可按静压规律分布。（1）若按理想流体不计损失，求收缩系数?的理论值；（2）对于实际流体，容器固壁面各处的流速都接近零，各固壁面对孔口出流几乎无任何影响，收缩断面各点的流速相等。若局部损失系数??0.04，试求收缩系数?和流量Q。
解：(1) ??0.50
(2) ??0.52，Q?3.47s
6-6 若题6-5中的管嘴内的水流收缩、扩散后呈满管出流，管嘴的出流流量
可增加多少？
解：管嘴的出流流量可增加43%。
6-7 图示管嘴开口向上，由保持恒定水头的大水箱供水，液流通过此管嘴向
上喷出成喷泉。若水流流过此管嘴的水头损失为实际出流流速水头的20%，并假定水箱中液面比管嘴出口高出z0?5m，试求管嘴的出流流速 以及水流可以到达的高度z2。
V23V2
解： z0? ?hw?2gg
?V?9.038m/s
V2
h??4.166m 2g
6-8在混凝土重力坝坝体内设置一泄水管如图所示，管长l?4m，管轴处的水头H?6m，现需通过流量Q?10m3/s，若流量系数??0.82，试确定所需管径d，并求管中收缩断面处的真空度。
解：真空度：P
V?0.75H?4.5m
流量Q??,所以：d?1.191m
选取d?1.20m
真空度为4.5m
6-9 为测定某阀门的局部损失系数?，在阀门上、下游装设三根测压管，如图所示，已知水管直径d?50mm，长度l12?1m，l23?2m，实测高程?1?1.50m，?2?1.25m，?3?0.4m，流速V?3m/s。求阀门的?值。
解：对第一根测压管和第二根测验管处列伯努利方程：
l12V2
?1??2??1d2g
??1?0.028
对第二根测压管和第三根测验管处列伯努利方程：
l23V2V2
?2??3??1??d2g2g
???0.762
6-10 两水池用虹吸管相连接（如图示），上、下游水池的水位差H?2m,虹吸管各段的长度l1?3m，l2?5m,l3?4m，直径d?200mm，管顶比上游水位高出h?1m，沿程损失系数??0.026，底阀?1?10，弯头?2?1.5，出口?3?1.0。求（1）通过虹吸管的流量；（2）管中压强最低点的位置及其真空度。
解：（1）对上、下游过流断面列伯努利方程：
l1?l2?l3)V2
H?hw?(???1?2?2??3) d2g
?V?1.59m/s
4
（2）压强最低点位于第2弯头下游侧 ?Q??d2V?0.05m3/s
l1?l2V2
?P2?(???1?2?2)?h d2g?2.933mH2O
6-11 一跨越河道的钢筋混凝土倒虹吸管如图示。已知，通过流量
上、下游水位差z?3m，倒虹吸管全长l?50m，其中经过两个??30?Q?3m3/s，
的折角拐弯，每个拐弯的局部损失系数?1?0.2，沿程损失系数??0.024。现已选定倒虹吸管采用正方形断面，试求其变长b。
lV2
解：对上、下游过流断面列伯努利方程：z?hw?(??2?1) d2g
4A4b2
??b 因为Q?bV，d?P4b2
l(Q/b2)2
所以z?(??2?1) b2g
整理后，得未知量b的5次方程：b5?0.06b?0.18?0
6-12 某管道自油塔输油到大气中，已知管道全长l?5000m，管径d?200mm，沿程损失系数??0.032，局部损失系数可忽略不计，为了保证输油量Q?0.022m3/s，所需油塔自由面与管道出口断面间的高差为多少？
lV2
解：h?? d2g
4
?h?20.02m Q??d2V
6-13 设简单管道的淹没出流，局部损失仅包括进口?1?0.5和出口?2?1.0。若沿程损失按直径200mm和新钢管曼宁系数n?0.011~0.012计，按局部损失不大于沿程损失的5%来控制，问管道长度多少倍管径时才能看做是长管？
篇二：第六章 流体力学课后答案
第六章 液体力学
6-1 有一个长方体形的水库，长200 m，宽150 m，水深10 m，求水对水库底面和侧面的压力。 解：水对水库底面的压力为：
F1??ghS?1.0?103?9.8?10??150?200??2.9?109?N?
侧面的压力应如下求得：在侧面上建立如图所示的坐标系，在y处取侧面窄条dy，此侧面窄条所受的压力为：dF??glydy
整个侧面所受的压力可以表示为：F?
?
h
?glydy?
1
?glh2 2
1
?glh2?9.8?107?N? 2127
对于h?10m、l?150m的侧面：F2''??glh?7.4?10?N?
2
对于h?10m、l?200m的侧面：F2'?侧面的总压力为：F2?2F2'?2F2''?3.4?10
8
?N?
6-2 有三个底面积相同但形状各异的容器，分别盛上高度相同的水，如题图所示，根据静止流体压强的概念，三个容器底面的压强是相同的，所以每个容器底面所受的水的压力也是相同的，水对底面压力是由水的重量引起的，但是三个容器中所盛的水的重量显然不等，请对这个似乎矛盾的结果作出解释。
答：三个容器底面的压强是相同的，但流体对容器内壁的压强并不是容器对其支撑面的压强，容
器对其支撑面的压力等于水与容器本身重量之和。因此，容器对其支撑面的压强是不同的。如蓝球内壁的压强要比蓝球对支撑面的压强要大得多。
6-3 在5.0?10s的时间内通过管子截面的二氧化碳气体(看作为理想流体)的质量为0.51 kg。已知该气体的密度为7.5kg?m ，管子的直径为2.0 cm，求二氧化碳气体在管子里的平均流速。 解： 单位时间内流过管子截面的二氧化碳气体的体积，即流量为：
?33
QV?
m0.51
??1.36?10?5m3?s?1 3?t7.5?5.0?
10
QV1.36?10?5?2?1
平均流速为：? ??4.3?10m?s2?2S3.14??1.0?10?
6-4 当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细，何故？如果水笼头管口的内直径为
d，水流出的速率为v0，求在水笼头出口以下h处水流的直径。
解： 当水从水笼头缓慢流出时，可以认为是定常流动，遵从连续性方程，即流速与流管的截面积成反比，所以水流随位置的下降而变细，如图所示。
可以认为水从笼头流出后各处都是大气压，伯努利方程可以写为：
12122
?v1??gh1??v2??gh2即：v2?v12??g?h1?h2???1? 22
2?h1?h2?0 ?v2?v12
这表示水流随位置的下降，流速逐渐增大。整个水流可以认为是一个大流管，h1处的流量应等于h2处的流量，即：S1v1?S2v2??2? 由于：v2?v1
所以：S1?S2，这表示水流随位置的下降而变细。
22根据题意，h1?h2?h ， v1?v0 ，h2处的流速为v2，由（1）得：v2?v0??gh
即：v2?
?3?
将式(3)代入式(2)，得：?d1v0?
1
4
2
12
?d2v2 4
式中d1?d，d2就是在水笼头出口以下h处水流的直径。上式可化为：
d2v0?d2
于是：d2?6-5 试解释下面两种现象：
（1）当两船并行前进时，好像有一种力量将两船吸引在一起，甚至发生碰撞，造成危险； （2）烟囱越高，拔火力量越大
答：（1）由伯努利方程知，理想液体沿水平流管作定常流动时，管道截面积小的地方流速大，压强小，管道截面积大的地方流速小，因此两船并行时，两船之间的流体的流速会增大，压强变小，而两船另一侧的压强不变，所以，两船会相互吸引。
（2）空气受热膨胀向上升，由伯努利方程知，烟囱越高，则顶部的压强越小，
形成低压真空虹吸现象，
烟囱越高，形成的低压越强。
6-6 文丘里流量计是由一根粗细不均匀的管子做成的，粗部和细部分别接有一根竖直的细管，如图所示。在测量时，将它水平地接在管道上。当管中有液体流动时，两竖直管中的液体会出现高度差h。如果粗部和细部的横截面积分别为SA和SB，试计算流量和粗、细两处的流速。
解 ：取沿管轴的水平流线AB(如图中虚线所示)，并且A、B两点分别对应两竖直管的水平位置，可以列出下面的伯努利方程：
PA?
改写为：
1212?vA?PB??vB 22
12222??vB?vA?PA?PB 即：vB?vA?2gh??1? ?2
另有连续性方程：SAvA?SBvB??2?
以上两式联立，可解得：vA?Sv?S；
B流量为：QV?SAvA?SAS6-7 利用压缩空气将水从一个密封容器内通过管子压出，如图所示。如果管口高出容器内液面0.65 m，并要求管口的流速为1.5m?s 。求容器内空气的压强。
解：取如图示中虚线AB所示的流线，并运用伯努利方程：
?1
PA?
1212
?vA?PB??vB, 22
可以认为：vA?0PB?P0 所以：PA?P0?
12
?v??gh?101325?0.5?1.0?1.52?1.0?103?9.8?0.65?1.09?105?Pa? 2
4
4
6-8 在一个圆柱状容器的底部有一个圆孔，圆柱状容器和圆孔的直径分别为D和d，并且D??d，容器内液面高度h随着水从圆孔流出而下降，试确定液面下降的速度v与h的函数关系。
解：设容器的截面积和液面下降的速度分别为S1和v，圆孔的截面积和该处的流速分别为S2和v2，此时就会面高度为h。通过液面中心画一条流线到底部的中心，对于一般竖直安放的圆柱状容器，这条流线必定是一条铅直线。在这条流线的两端运用伯努利方程得：
P1?
1212
?v??gh?P2??v2?
?gh0 22
22
以圆也处为水平高度的零点，即h0?0，同时又有P1?P2，于是上式可化为：v2?v?2gh??1?
另有连续性方程： S1v?S即：v2?2v2
S1
v??2? S2
?S
将（2）式代入（1）式，得：?1
?S2?
v??v2?2gh 解得：
?
2
?????2gh?v??2?
??S?1?1???S????2??
??d
??2gh4?
D?d4??
4
?d
?4
??2gh
d4?1?4?
?D
4
?
?????
?d???2gh4?
D??
4
? 6-9 用题图所示的虹吸管将容器中的水吸出，如果管内液体作定常流动，求： （1）虹吸管内液体的流速； （2）虹吸管最高点B的压强； （3）B点距离液面的最大高度。
解：把水看作理想流体，理想流体的特性之一是不可压缩性，根据不可压缩流体的连续性方程：Sv?恒量虹吸管各处横截面均匀，管内液体的流速应处处相等。取过出水口C点的水平面作为水平参考面，一切高度都由此面起算。在容器内的水面上取一点D，连接DA的线作为一条流线，如图虚线所示。流线DA与虹吸管内的流线ABC，形成一条完整的流线，并在这条流线上运用伯努得方程。（1）对D、C两点运用伯努利方程：
PD?
1212
?vD??ghD?PC??vC??ghC 22
12
?vC 2
将：PD?PC?P0 ，vD?0，hD?h1?h2和hC?0 代入上式，得：?g?h1?h2??于是可求得管内的流速为：
v?vC?
可见，管内水的流速决定于C点到容器内液面的垂直距离，此距离越大，流速也越大。
（2）对B、C两点运用伯努利方程，得
PB?
121
?v??ghB?PC??v2??ghC 22
可简化为：PB?PC??ghB?P0??g?h1?h2?h3?
可见，最高点
B的压强决定于该点到出水口C的竖直距离，出水口C越
低，管内B点的压强就越小。
因为PB的最小值为零，当PB?0时，由上式可以求得：hB?h1?h2?h3?这表示，当C点的位置低到使hB?10.339m时，PB?0
注：若hB?10.339m时，由伯努利方程得：PB?0，这个结论是不正确的！这是因为伯努利方程适用的一个条件，是保持流体作定常流动。而当hB增大时，由
v?vC?
P0
?10.339m ?g
知，管内流体的流速将会
增大。随着流速的增大，定常流动的条件将遭到破坏，伯努利方程将不能再使用，由这个方程导出的结果也就不正确。要保持定常流动，就不能使hB?10.339m，B点的压强就不会出现负值。 （3）由上面的分析可以得到，当PB?0时，hB?h1?h2?h3?
P0
?10.339m ?g
所以hB的最大值就是hB?10.339m，若把C点、B点和A点的位置都向上提，即减小?h1?h2?，增大h3，这样B点到液面的距离将会随之增大。在极限情况下，当?h1?h2??0时，就有h3?hB?10.339m。所以，作为虹吸管，B点离开容器内液面的最大距离不能超过10.339m。
6-10 在一个盘子里盛上水，当水和盘子都静止时，水面是平的，而当盘子绕通过盘心并与盘面垂直的轴线旋转时，水面变弯曲了，试解释这种现象的成因。
答：当盘子绕通过盘心并与盘面垂直的轴线旋转时，水面变弯曲了，是因为水具有黏性。
6-11 如题图所示，在粗细均匀的水平管道上连通着几根竖直的细管，当管道中自左至右流动着某种不可压缩液体时，我们发现，这些竖直细管中的液体高度也自左至右一个比一个低，为什么？
答：由于不可压缩液体有黏性，液体流动的过程中会引起能量的损耗，因此对水平管道内壁的压强会减小，故，竖直细管液体高度也自左至右一个比一个低。
6-12从油槽经过1.2 km长的钢管将油输送到储油罐中，已知钢管的内直径为12 cm， 油的黏度系数为
0.32Pa?s，密度为0.91g?cm?3，如果要维持5.2?10?
2m3?s?1 的流量，试问油泵的功率应为多大？
篇三：流体力学_刘鹤年_完整章节课后答案_
《流体力学第二版全章节答案 刘鹤年》
第一章
选择题（单选题）
1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（d）
（a）流体的分子；（b）流体内的固体颗粒；（c）几何的点；（d）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 1.2 作用于流体的质量力包括：（c）
（a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；（d）表面张力。 1.3 单位质量力的国际单位是：（d）
（a）N；（b）Pa；（c）N/kg；（d）m/s2。 1.4 与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（b）
（a）剪应力和压强；（b）剪应力和剪应变率；（c）剪应力和剪应变；（d）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（b）
（a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。 1.6 流体运动黏度?的国际单位是：（a）
（a）m/s；（b）N/m；（c）kg/m；（d）N?s/m。 1.7 无黏性流体的特征是：（c）
（a）黏度是常数；（b）不可压缩；（c）无黏性；（d）符合
2
2
2
p
?
?RT。
1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（a）
（a）1/20000；（b）1/10000；（c）1/4000；（d）1/2000。 1.9 水的密度为1000kg/m，2L水的质量和重量是多少？ 解：m??V?1000?0.002?2（kg）
3
G?mg?2?9.807?19.614（N）
答：2L水的质量是2kg，重量是19.614N。
1.10 体积为0.5m的油料，重量为4410N，试求该油料的密度是多少？ 解：??
3
mGg9.807
???899.358（kg/m3） VV0.5
答：该油料的密度是899.358kg/m3。
1.11 某液体的动力黏度为0.005Pa?s，其密度为850kg/m，试求其运动黏度。
3
解：??
?0.005??5.882?10?6（m2/s） ?850
答：其运动黏度为5.882?10?6m2/s。
1.12 有一底面积为60cm×40cm的平板，质量为5Kg，沿一与水平面成20°角的斜面下滑，
平面与斜面之间的油层厚度为0.6mm，若下滑速度0.84m/s，求油的动力黏度?。
解：平板受力如图。
沿s轴投影，有：
G?sin20??T?0
T??
U
?
?A?G?sin20?
G?sin20???5?9.807?sin20??0.6?10?3
??5.0?10?2（kg∴??）
?sU?A0.6?0.4?0.84
答：油的动力黏度??5.0?10
?2
kg
?s
。
1.13 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已知导线直径为0.8mm；
涂料的黏度?=0.02Pa?s，模具的直径为0.9mm，长度为20mm，导线的牵拉速度为50m/s，试求所需牵拉力。
U
解：???
U
?
?0.02?
50?1000
?20（kN/m2）
0.9?0.82
T??d?l?????0.8?10?3?20?10?3?20?1.01（N）
答：所需牵拉力为1.01N。
1.14 一圆锥体绕其中心轴作等角速度旋转?=16rad/s，锥体与固定壁面间的距离
?=1mm，用?=0.1Pa?s的润滑油充满间隙，锥底半径R=0.3m，高H=0.5m。求作用
于圆锥体的阻力矩。
解：选择坐标如图，在z处半径为r的微元力矩为dM。
?
dM??dA?r?
其中y
r?
?2?rdz
???
2?r3?
cos??r?
?dz
H
?H
H
∴
M?
2???R33
?3zdz ?H
??
????R2?
??0.1?163
2?1?10?3
?0.3?39.568（N?m）
答：作用于圆锥体的阻力矩为39.568N?m。
1.15 活塞加压，缸体内液体的压强为0.1Mpa时，体积为1000cm3，压强为10Mpa时，
体积为995cm3，试求液体的体积弹性模量。 解：?p??10?0.1??10?9.9（Mpa）
6
?V??995?1000??10?6??5?10?6（m3）
?p9.9?106
K?????1.98?109（pa） ?6?6
?V?5?10?10
9
答：液体的体积弹性模量K?1.98?10pa。
2
1.16 图示为压力表校正器，器内充满压缩系数为k=4.75×10-10m/N的液压油，由手轮
丝杠推进活塞加压，已知活塞直径为1cm，丝杠螺距为2mm，加压前油的体积为200mL，为使油压达到20Mpa，手轮要摇多少转？
解：∵ K??
?V ?p
?10
∴?V??KV?p??4.75?10设手轮摇动圈数为n，则有n?
?200?10?6?20?106??1.9?10?6（m3）
d2??l??V
?
4
4???1.9?10?6?4?V
n???12.10圈 22?2?3?d?l???1?10????2?10?
即要摇动12圈以上。
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