多项式乘多项式试题精选（二）
一．填空题（共13小题）
1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片 _________ 张．
2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=．
3．若（x+p）（x+q）=x+mx+24，p，q为整数，则m的值等于
4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片 _________ 张，B类卡片 _________ 张，C类卡片 _________ 张．
2
5．计算：
（﹣p）?（﹣p）=
（6+a）= _________ ．
6．计算（x﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x项，则常数m的值为 _________ ．
7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖
2223=2xy?（）=﹣6xyz；（5﹣a）2
8．若（x+5）（x﹣7）=x+mx+n，则m=，n=．
9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是
10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是 平方米．
11．若（x+m）（x+n）=x﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为 _________ ．
12．若（x+mx+8）（x﹣3x+n）的展开式中不含x和x项，则mn的值是 _________ ．
13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y=（1﹣a）（a﹣1﹣a），则x+y+a+1的值为． 223223222
二．解答题（共17小题）
14．若（x+2nx+3）（x﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值． 22
15．化简下列各式：
（1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）；
（2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）；
（3）（m﹣）（m2
+
m+）；
（4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）．
16．计算：
（1）（2x﹣3）（x﹣5）；
（2）（a2﹣b3）（a2+b3）
17．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）]
（2）（a+b）（a2﹣ab+b2）
18．（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1）
19．计算：（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）．
20．计算：（a﹣b）（a+ab+b）
21．若（x+px﹣）（x﹣3x+q）的积中不含x项与x项，
（1）求p、q的值；
（2）求代数式（﹣2pq）+（3pq）+p
2222﹣12222320122014q的值． 22．先化简，再求值：5（3xy﹣xy）﹣4（﹣xy+3xy），其中x=﹣2，y=3．
23．若（x﹣1）（x+mx+n）=x﹣6x+11x﹣6，求m，n的值．
24．如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面
2积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a+ab成立．
（1）根据图乙，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 _________ ；
（2）试写出一个与（1）中代数恒等式类似的等式，并用上述拼图的方法说明它的正确性．
23222
25．小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形．
（1）若设小正方形的边长为xcm，求图中阴影部分的面积；
（2）当x=5时，求这个盒子的体积．
26．（x﹣1）（x﹣2）=（x+3）（x﹣4）+20．
27．若（x﹣3）（x+m）=x+nx﹣15，求2的值．
28．小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？
29．有足够多的长方形和正方形的卡片如图．
如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
30．（1）填空：（a﹣1）（a+1）= （a﹣1）（a+a+1）= （a﹣1）（a+a+a+1）=
nn﹣12（2）你发现规律了吗？请你用你发现的规律填空：（a﹣1）（a+a+…+a+a+1）= _________
201220112010（3）根据上述规律，请你求4+4+4+…+4+1的值．
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多项式乘单项式试题精选（二）
参考答案与试题解析
一．填空题（共13小题）
1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片 3 张．
2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m=．
3．若（x+p）（x+q）=x+mx+24，p，q为整数，则m的值等于
2
篇二：多项式乘多项式课堂练习题
多项式乘以多项式
类型一
(3m-n)(m-2n)． (x+2y)(5a+3b)． ?2x?3??3x?5?
?2x?3y??3x?2y??3y?2x??3x?5y? ?2x?y??3x?4y?
1??2????2x?13x?5?6xx??? ?2x?3??3x?5???x?1??3x?2??32?
?2x?3y??3x?2y??2?2x?y??3x?y? ?4x?3y??3x?4y??2x?6x?5y?
类型二
?x?3??x?2? ?x?6??x?5? ?x?3??x?5??x?1??x?6?
?x?3??x?5??x?8??x?5? ?x?6??x?5? ?x?10??x?20? 总结归纳
?x?a??x?b??
三化简求值：
1. m2(m＋4)＋2m(m2－1)－3m(m2＋m－1)，其中m＝2 5
2. x(x2－4)－(x＋3)(x2－3x＋2)－2x(x－2)，其中x＝3． 2
3. (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=
四选择题
1．若(x＋m)(x－3)＝x2－nx－12，则m、n的值为 ( )
A．m＝4，n＝－1B．m＝4，n＝1
C．m＝－4，n＝1D．m＝－4，n＝－1
2．若(x－4)·(M)＝x2－x＋(N)，M为一个多项式，N为一个整数，则 ( )
A．M＝x－3，N＝12 B．M＝x－5，N＝20
C．M＝x＋3．N＝－12D．M＝x＋5，N＝－20
3．已知(1＋x)(2x2＋ax＋1)的结果中x2项的系数为－2，
则a的值为 ( )
A．－2 B．1C．－4D．以上都不对
4．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a为有理数，则M与N的大小关系为( )
A．M>N B．M<NC．M＝ND．无法确定
5 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a
6.(x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )
A．p＝q
7. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
A．a＝2，b＝－2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2 B．a＝2，b＝2，c＝－1 B．p＝±q C．p＝－qD．无法确定 D．a＝2，b＝－1，c＝2
8. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( )
A．36
五.填空题
1.(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
2.若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
3.当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
4.在长为(3a＋2)、宽为(2a＋3)的长方形铁皮上剪去一个边长为(a－1)的小正方
形，则剩余部分的面积为______________．
5.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各有若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，那么需要C类卡片_______张．
B．15C．19D．21
六、解答题
1．已知多项式(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)的结果中不含x3项和x2项，求p和q的值．
2.若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，求a和b的值
3、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．
4．已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)≡(x2-3x)2+a(x2-3x)+b，求a，b的值．
5．如图，AB＝a，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形．
(1)设AP＝x，求两个正方形的面积之和S．
(2)当AP分别为a和a时，比较S的大小．
32
篇三：多项式乘以多项式练习题
多项式与多项式相乘
一、选择题
1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2
2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋bB．－a－bC．a－bD．b－a
3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )
A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3D．8x3＋27y3
4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )
A．p＝qB．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )
A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数D．不能确定
6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )
A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6
7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4C．x＝5D．x＝40
8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
A．a＝2，b＝－2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2 B．a＝2，b＝2，c＝－1 D．a＝2，b＝－1，c＝2
9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋d)，则ac＋bd等于( )
A．36B．15C．19D．21
10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1
二、填空题
1. (3x－1)(4x＋5)＝_________．
2. (－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．
3. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．
4. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________．
5. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
6. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
7. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
8. 当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
9. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．
10. 如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．
三、解答题
1、计算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y)
(2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)
(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1)
(4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)
2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2009，b＝2010．
53、求值：2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－2)，其中x＝－1，y＝2．
?(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)?4、解方程组? ??x(2＋y)－6＝y(x－4)
四、探究创新乐园
1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．
2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题
(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a).
五、数学生活实践
一块长acm，宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1 cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?
六、思考题：
请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2012的值．
《幂的运算》提高练习题
一、选择题（共5小题，每小题4分，满分20分）
1、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ）
A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2
2、当m是正整数时，下列等式成立的有（ ）
（1）a2m=（am）2；（2）a2m=（a2）m；（3）a2m=（﹣am）2；（4）a2m=（﹣a2）m．
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
3、下列运算正确的是（ ）
A、2x+3y=5xy B、（﹣3x2y）3=﹣9x6y3 D、（x﹣y）3=x3﹣y3 C、错误！未找到引用源。
4、a与b互为相反数，且都不等于0，n为正整数，则下列各组中一定互为相反数的是（ ）
﹣1A、an与bnB、a2n与b2n C、a2n+1与b2n+1 D、a2n1与﹣b2n﹣
5、下列等式中正确的个数是（ ）
①a5+a5=a10；②（﹣a）6?（﹣a）3?a=a10；③﹣a4?（﹣a）5=a20；④25+25=26．
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题（共2小题，每小题5分，满分10分）
6、计算：x2?x3= _________ ；（﹣a2）3+（﹣a3）2= _________ ．
7、若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．
三、解答题（共17小题，满分70分）
8、已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值．
9、若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）（xn1y2）（xn2y3）…（x2yn1）﹣﹣﹣（xyn）的值．
10、已知2x+5y=3，求4x?32y的值．
11、已知25m?2?10n=57?24，求m、n．
12、已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．
13、若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．
14、已知10a=3，10β=5，10γ=7，试把105写成底数是10的幂的形式 _________ ．
15、比较下列一组数的大小．8131，2741，961
16、如果a2+a=0（a≠0），求a2005+a2004+12的值．
17、已知9n+1﹣32n=72，求n的值．
18、若（anbmb）3=a9b15，求2m+n的值．
《多项式乘多项式练习题》出自：百味书屋
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