篇一：数学：人教版九年级上 21.1 二次根式(教案)
数学：人教版九年级上 21.1 二次根式（教案）
一、教学目标
1.复习平方根的概念.
2.经历从实际问题列二次根式的过程，知道什么是二次根式，会求二次根式有意义的条件.
二、教学重点和难点
1.重点：二次根式的概念. 2.
. 三、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
师：从本节课开始，我们要学习新的一章——第二十一章二次根式（板书：第二十一章二次根式）.
师：什么是二次根式？这得从平方根说起.
师：初二的时候我们学过平方根，那么什么是平方根？（稍停）
师：（板书：x=5，并指准）x=5，5是x的什么？（稍停）5是x的平方；反过来，x是5的什么？（稍停）x是5的平方根.
师：（指准x=5）x=5，5是x的平方，x是5的平方根.大家按照老师的说法，自己说几遍.（生自己说）
师：哪位同学来说一说？
22
22
生：??（让一两名同学说）
师：（指准x=5）x=5，x是5的平方根，那么5的平方根x等于什么呢？（板书：5的平方根x=）
生：??（让一两名学生回答） 师：
x=
师：
（指准5
5的算术平方根.
师：（指准板书）5
的平方根是12的平方根是什么？ 生：
（齐答）.
2
2
12的什么？
12的算术平方根.
师：上面我们复习的是正数的平方根，下面我们来看0的平方根. 师：（板书：x=0，并指准）x=0，x等于什么？ 生：（齐答）x=0.（师板书：x=0）
师：（指准板书）从x=0得出x=0，这说明什么？（稍停）这说明0的平方根为0（板书：0的平方根为0）.
师：我们还规定0的算术平方根为0. 师：下面我们再来看负数有没有平方根.
师：（板书：x=-5，并指准）一个数的平方等于-5，这样的数有没有？（稍停）任何一个数的平方，或者大于0，或者等于0，不可能小于0，所以这样的数没有（板书：不存在）.这说明什么？（稍停）这说明-5没有平方根（板书：-5没有平方根）.
师：（指板书）从上面的讨论，我们可以得出一个结论，什么结论？（稍停）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
（二）试探练习，回授调节 1.填空：
(1)9的平方根是，9的算术平方根是；(2)6的平方根是，6的算术平方根是；(3)0的平方根是，0的算术平方根是. 2.用带根号的式子填空：
(1)一个直角三角形的两条直角边的长分别是2和3，则斜边的长为；(2)面积为S的正方形的边长为；
(3)跳水运动员从跳台跳下，他在空中的时间t（单位：秒）与跳台高度h（单位：米）满足关系h=5t.如果用含有h的式子表示t，则t=.
（三）尝试指导，讲授新课
（生报第2
22
2
2
2
师：
式子有什么共同的特点？
生：??（问题的答案不是唯一的，鼓励学生发表自己的看法）
师：（指准式子）
是13
S的算术平方
h
的算术平方根.另一方面，从式子
5
子）.
师：
a等于13
a等于S
a等于什么？ 生：（齐答）等于
h
.
S
式（板书：叫做二次根式）.
师：大家把二次根式的概念读两遍.（生读） 师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）
例 当x
师：大家看一看这个题目，想一想怎么做这个题目.（生读题思考）
师：
x-2必须大于等于0.为什么被开方数x-2必须大于等于0？
x-2的算术平方根，而负数没有平方根，所以被开方数x-2必须大于等于0.
（以下师边讲解边板书，解题过程如下）解：由x-2≥0，得x≥2. 当x≥2
. （四）试探练习，回授调节 3.填空：
(1)当a
有意义；(2)当x
.
4.选做题：当x
；当x
有意义.
（五）归纳小结，布置作业
2
师：本节课我们首先复习了平方根的概念，然后学习了什么是二次根式.（指准板
a必须大于等于0（板书：其中a≥0）.
（作业：P5习题1，P3练习2） 四、板书设计
课题：
21.1二次根式（第2课时）
一、教学目标
1.经历探究过程，知道并会简单运用二次根式的基本性质. 2.培养探究能力和归纳表达能力. 二、教学重点和难点
1.重点：二次根式的基本性质. 2.难点：二次根式基本性质的探究.
三、教学过程
（一）创设情境，导入新课
师：上节课我们学习了二次根式的概念，什么样的式子是二次根式？ （师出示下面的板书）
a≥0）的式子叫做二次根式.
师：a必须大于等于0.譬如，.
师：明确了二次根式的概念，本节课我们要学习什么？本节课我们要学习二次根式的性质（板书：二次根式的性质）.
（二）尝试指导，讲授新课
师：二次根式有什么性质？二次根式有三个性质，我们先来看第一个性质.（师出示下面的板书）
性质1
a≥0）是一个非负数.
师：（指准板书）性质1
.
0，所
.
a的算术平方根，而a的算术平方根总是大于等于0
.
师：下面我们来看二次根式的第二个性质.
师：
，于什么？
生：等于3.（直到有学生猜出这个答案，师板书：=3） 师：
（指式子）
等
2
=3，为什么？（稍停）
2
（师出示下图）
面积＝3
师：（指准图）这是一个正方形，这个正方形的面积为3，那么它的边长等于什么？
（多让几名同学回答，然后师在图上板书：边长
师：
3.
么？
生：??（多让几名同学回答）
=3. 师：
（板书：=
）利用同样的办法，我们可以得到等于什么？
师：
3
，可见，
2
2
2
生：（齐答）等于8.（生答师板书：8）
篇二：人教版九年级上册教案 21.1 二次根式1
21．1 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念及其运用
教学目标
a≥0）的意义解答具体题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键
1
a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2
．难点与关键：利用“a≥0）”解决具体问题．
教学过程
一、复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：
问题1：已知反比例函数y=3，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标x
是___________．
问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．
A
问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．
老师点评：
问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以
．
问题2：由勾股定理得
C
问题3：由方差的概念得
S=
二、探索新知
a≥0）?的式子叫做二次根式，
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0
老师点评:（略）
例1
1x>0）
、x
1x≥0，y?≥0）． x?
y
；第二，被开方数是正数 分析
或0．
x>0）
x≥0，y≥0）；不是二次
11． x
x?y
例2．当x
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，
?
才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥1 31在实数范围内有意义． 3
三、巩固练习
教材P练习1、2、3．
四、应用拓展
例3．当x
分析
+1在实数范围内有意义？ x?11在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和x?
1
1中的x+1≠0． x?1
解：依题意，得??2x?3?0 ?x?1?0
由①得：x≥-3
2
由②得：x≠-1
当x≥-3
2且x≠-1
1
x?1在实数范围内有意义．
例4(1)已知
，求x
y的值．(答案:2)
(2)
，求a2004+b2004的值．(答案:2
5)
五、归纳小结（学生活动，老师点评）
本节课要掌握：
1
a≥0）的式子叫做二次根式，
2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．
六、布置作业
1．教材P8复习巩固1、综合应用5．
2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计
一、选择题
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．
B
C
D．x
2．下列式子中，不是二次根式的是（ ）
A
B
C
D．1
x
3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ）
A．5 B
C．1
5D．以上皆不对
二、填空题
1．形如________的式子叫做二次根式．
2．面积为a的正方形的边长为________．
3．负数________平方根．
三、综合提高题
1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，做成正方形，试问底面边长应是多少？
2．当x
2在实数范围内有意义？
3
．
4.
x有（ ）个．
底面应?
A．0 B．1 C．2 D．无数
5.已知a、b
=b+4，求a、b的值．
第一课时作业设计答案:
一、1．A 2．D 3．B
二、1
a≥0） 2
3．没有
三、1．设底面边长为x，则0.2x2=1，解答：
3??2x?3?0?x?? 2．依题意得：?，?2 x?0???x?0
∴当x>-3且x≠0
x2在实数范围内没有意义． 23.1 3
4．B
5．a=5，b=-4
篇三：人教版数学九年级(上)21.1《 二次根式》教案
21.1 《二次根式》教案
一、知识回顾
1. 9的平方根是9的算术平方根是.
2. 3的算术平方根表示为；3的平方根表示为3. 在实数范围内，正数有0的（算术）平方根是 ；负数（算术）平方根.
二、知识点拨
知识点1：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号.
6. 下列是二次根式的是：.
（1）x2＝25 （2）2x?1 （3）x2－x－9＝0
（4）2x?6 （5）xy≥0 （6）2
（7）1
2 （8） x
7. 当a是怎样的实数时，下列各2a式在实数范围内有意义？ a
（1）a?2（2）?1 （3）2a?3
（4）?2（5）3?a （6）a
（7）?a （8）a2 （9）a3
2知识点2：一般地，＝a（a≥0）. a）
8. 计算：
222 （1） （2） （3） .5）（2）3）
222 （4） （5）（6） （32））（?0.2）知识点3：一般地，a2＝a（a≥0）.
9. 化简：
2 （1） （2）?5 （3）0.32 ）
22 （5） （4）?1 （6）?2 ???）7
22 （7）0.62 （8）? 3
知识点4：用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式.
三、课后思考
10. 已知直角三角形两直角边为a和b，斜边为c.（提示：勾股定理公式：a2＋b2＝c2）
（1）如果a＝12，b＝5，求c；
（2）如果a＝3，c＝4，求b； （3）如果c＝10，b＝9，求a.
11. 已知半径为r cm的圆的面积是半径为2 cm和3 cm的两个圆的面积的和，求r的值.
12.（1）?n是整数，求自然数n的值.
（2）24n是整数，求正整数n的最小值.
13. 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
1（1）3?x （2） 2x?1
14. 已知n是正整数，n是整数，求n的最小值.
四、中考链接
15.（2009·株洲）若使二次根式x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x＞2B. x≥2 C. x＜2 D. x≤2
200916.（2009·天津）若x、y为实数，且x?2?y?2?0，则的值为 . x
y
17.（2009·哈尔滨）36的算术平方根是（ ）
A. 6 B. ±6 C. D. ±6
18.（2009·荆门）?9的平方根是（ ）
A. 81B. ±3 C. 3 D. －3
19.（2009·宜宾）9的平方根是（ ）
A. 3 B. －3 C. ±3 D.±3
220.（2009·怀化）若a?2?b?3?（c?4）?0，则a－b＋c＝.
21.（2009·福州）请写出一个比5小的整数：022.（2009·江苏）计算：?2?（1?2）?4
223.（2009·江西）计算： （?2）?（3?5）??2?（?3）
024.（2009·南充）计算：（??2009）??3?2
《新人教版九年级上21.1二次根式教案》出自：百味书屋
链接地址：http://www.850500.com/news/41822.html
转载请保留,谢谢!