篇一：选修3-4 第十二章 机械波 教案
篇二：3-4机械振动及机械波复习题和答案(二)最新
机械波复习
一、机械波的传播
1．一列简谐横波沿x轴负方向传播，图1是t=1s时的波形图，图2是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线（两图用同一时间起点），则图2可能是图1中哪个质元的振动图线？
A．x=0处的质元 B．x =1m处的质元
C．x =2m处的质元 D．x =3m处的质元
2．一列沿着x正方向传播的横波，振幅为A，波
长为λ，某时刻的波形如图所示。该时刻某一质点的坐标为（5λ，0），经过T/4的时间，该质点的坐标为 4
35
A．（λ，0）B. （λ，－A） 24
53C. （λ，A） D. （λ，A） 24
4．如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b两点，相 距14.0 m ，b 点在 a点的右方.当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若 a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动.经过1.00 s 后，a点的位移为零，且向下运动，而 b点的位移恰达到负极大.则这简谐横波的波速可能等于
A.14 m/sB.10 m/sC.6 m/sD.4.67 m/s
5．简谐横波在某时刻的波形图线如图所示，由此图可知
A．若质点 a向下运动，则波是从左向右传播的
B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的
C. 若波从右向左传播，则质点 c向下运动
D．若波从右向左传播，则质点d向上运动
6．如图所示，O是波源，a、b、c、d是波传播方向上各质点的平衡位置，且Oa=ab=bc=cd=3 m，开始各质点均静止在平衡位置，t=0时波源O开始向上做简谐运动，振幅是0.1 m，波沿Ox 方向传
播，波长是8 m，当O 点振动了一段时间后，经过的路
程是0.5 m ，各质点运动的方向是
A．a 质点向上 B．b质点向上 C．c质点向下 D．d质点向下
7．如图在x y平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波
速为1 m/s，振幅为4 cm，频率为2.5 Hz.在t=0时刻，P点
位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为0.2 m的Q点
A．在0.1 s时的位移是4 cm B．在0.1 s时的速度最大
C．在0.1 s时的速度向下 D．在0到0.1 s时间内的路程是4 cm
8．一列简谐横波，在t=0时刻的波形如图8-13所示，自右向左传播，已知在t1 =0.7 s时，P点出现第二次波峰（0.7 s内P点出现两次波峰），Q点的坐标
是（-7，0），则以下判断中正确的是
A．质点A和质点B在t=0时刻的位移是相等B．在t=0时刻，质点C向上运动
C．.在t2=0.9 s 末Q点第一次出现波峰D．在t3=1.26 s 末Q点第一次出现波
峰
二、波的特性
1.类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中正确的是（ ）
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
2.声波属于机械波。下列有关声波的描述中正确的是（ ）
A.同一列声波在各种介质中的波长是相同的
B.声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快
C.声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射
D.人能辨别不同乐器同时发出的声音，证明声波不会发生干涉
3.医院有一种先进的检测技术——彩超。向病人体内发射频率已精确掌握的超声 波，超声波经血液反射后被专用仪器接收。测出反射波的频率变化，就可知道血 液的流速。这一技术主要体现了哪一种物理现象
A．多普勒效应B．波的衍射C．波的干涉 D．共振
4．图中是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条
相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传
播情况，下列描述正确的是：
A．此时能明显观察到波的衍射现象；B．挡板前后波纹间距离相等；
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象；
D．如果孔大小不变，波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象。
5．如图所示为两列波叠加的示意图，这两列波的振动方向、振动频率完全相同，M、N、Q为叠加区域的三个点，Q为两个波谷相遇，M为两个波峰相遇，则下列说法正确的是（ ）
A．Q为振动加强点 B．N点始终静止不动
C．M点为振动加强点，经过半个周期此点振动减弱
D．经过半个周期，质点Q传播到N点
6．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两列简谐波的波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc，某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（ ）A．a处质点的位移始终为2A
B．c处质点的位移始终为-2A C．b处质点的振幅为2A
D．c处质点的振幅为2A
7．当人听到的声音频率越来越低时，可能是因为（） ．．．．
A. 声源和人都是静止的，但声源振动的频率越来越低
B.人静止，声源远离人做匀速直线运动，且声源振动频率不变
C. 人静止，声源远离人做匀加速直线运动，且声源振动频率不变
D. 声源静止，人远离声源做匀加速直线运动，且声源振动频率不变
8．声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音又空气传到钢轨中时（）
A．频率变小，波长变大 B。波长变小，频率变大
C．频率不变，波长变大 D。频率不变，波长变小
9．一列正在鸣笛的火车，高速通过某火车站站台的过程中，该火车站站台中部的工作人员听到笛声的频率：
A．变大 B. 变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大
10．下列现象或事实属于衍射现象的是（ ）
A．风从窗户吹进来B．雪堆积在背风的屋后
C．水波前进方向上遇到凸出水面上的小石，小石对水波的传播没有影响
D．晚上看到水中月亮的倒影
11．在同种介质中，两列相干波相互叠加，则（ ）
A．波峰与波峰叠加的点振动最强，波谷与波谷叠加的点振动最弱
B．波峰波峰叠加点在经过半个周期后是波谷与波谷在该点相遇，振动始终最强
C．振动最强的点经过1/4周期后刚好经过平衡位置时，它的振动最弱
D．如果两列相干波的振幅不等，则振动最弱的点将不会出现
12．下列关于波的干涉的说法中正确的是（ ）
A．振动加强的区域各质点都在波峰上B．振动减弱区域质点的位移不一定为零
C．振动加强的区域和振动减弱的区域随波前进
D．振动加强区域质点振动的位移一定大于振动减弱区域质点振动的位移
参考答案：
一、机械波的传播
1．A 2．A3．AC4．BD
5．BD6．A 7．BD8．BC
9．解析：开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm ，根据波的传播方向，可知这一点沿 y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点开始振动的方向都是沿 y轴负方向运动，故P点开始振动时的方向是沿 y 轴负方向，P质点开始振动的时间是
?x0.96?0.24?（1）t==1.2 s v0.6
（2）用两种方法求解
质点振动法：这列波的波长是λ=0.24 m，故周期是
?0.24T=?=0.4 s v0.6
3经过1.2 s，P质点开始振动，振动时方向向下，故还要经过T才能第一4
次到达波峰，因此所用时间是1.2 s+0.3 s=1.5 s.
波形移动法：质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是
0.96?0.06t′==1.5 s 0.6
二、波的特性
1、ABC 2、C 3、A4、ABC5、AB 6、CD7、ACD 8、C 9、C
10、C 11、B 12、B 13、fλt/2
篇三：第十一章 机械波与电磁波练习 答案
第十一章 机械波与电磁波
练习一
一、选择题
1、当一列机械波在弹性介质中由近向远传播的时候，下列描述错误的是( A ) (A)机械波传播的是介质原子
(B)机械波传播的是介质原子的振动状态 (C)机械波传播的是介质原子的振动相位 (D)机械波传播的是介质原子的振动能量
2、已知一平面简谐波的表达式为 y?Acos(at?bx)（a、b为正值常量），则( D ) （A）波的频率为a；（B）波的传播速度为 b/a；（C）波长为 ? / b； （D）波的周期为2? / a。解释：由y?Acos(at?bx)?Acos(
2?2?2?2?
。波长为。 t?x)，可知周期T?
2?/a2?/bab
3、一平面简谐波的波形曲线如右图所示，则( D )
(A)其周期为8s(B)其波长为10m
?
(C)x=6m的质点向右运动
(D)x=6m的质点向下运动
4、如右图所示，一平面简谐波以波速u沿x轴正方向传播，O为坐标原点．已知P点的振动方程为y?Acos?t，则( C )
（A）O点的振动方程为 y?Acos??(t?l/u)?； （B）波的表达式为 y?Acos??[t?(l/u)?(x/u)]?； （C）波的表达式为 y?Acos??[t?(l/u)?(x/u)]?； （D）C点的振动方程为 y?Acos??(t?3l/u)?。 二、填空题
1、有一平面简谐波沿Ox轴的正方向传播，已知其周期为0.5s，振幅为1m，波长为2m，且在t?0时坐标原点处的质点位于负的最大位移处，则该简谐波的波动方程为
y?cos?4?t??x???。
2、已知一简谐波在介质A中的传播速度为u，若该简谐波进入介质B时，波长变为在介质则该简谐波在介质B中的传播速度为2u。 (解释：u?A中的波长的两倍，
?
T
?1
u1
?
?2
u2
u2?
?22?
u1?u?2u) ?1?
3、已知一平面简谐波的表达式为 y?0.25cos(125t?0.37x) (SI)，则
x1= 10m点处质点的振动方程为y?0.25cos(125t?3.7)；
x1= 10m和x2= 25m两点间的振动相位差为????5.55 rad。
4
该时刻质点A为向x轴正方向传播，B、C、D运动方向为B 向上 ，C向下，D
三、计算题
1、一横波沿绳子传播时的波动方程式为
?
y?0.05cos(10?t?4?x) （SI）
x，y的单位为m，t的单位为s。
（l）求此波的振幅、波速、频率和波长；
（2）求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度；
（3）求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？ （4）分别画出t=1s，1.25s，1.50s各时刻的波形。
解：（1）由波动方程式有A=0.05m，ν=5Hz，λ=0.5m，且u????2.5m/s，?0?0 （2）vm??A?0.5??1.57m/s，am??A?5??49.3m/s
（3）x=0.2m处质点在t=1s时的相位为?(0.2,1)?(10??1?4??0.2)?9.2? 与t时刻前坐标原点的相位相同，则?(0,t)?(10??t?4??0)?9.2? 得t=0.92s
（4）t=1s时，y?0.05cos(10??4?x)?0.05cos4?x(m)
2
2
2
t=1.25s时，y?0.05cos(12.5??4?x)?0.05sin4?x(m) t=1.50s时，y?0.05cos(15??4?x)??0.05cos4?x(m)
分别画出图形如下图所示
2、设有一平面简谐波
y?0.02cos2?(
x，y以m计，t以s计。
（1）求振幅、波长、频率和波速。 （2）求x=0.1m处质点振动的初相位。
tx?) (SI) 0.010.3
解：（1）由波动方程有A=0.02m，λ=0.3m，ν=100Hz，?0?0，且u????30m/s （2）?0
?2?(x?0.1
00.12?
?)??
0.010.33
3、已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在t=1/3s 时的波形如右图所示，且周期T=2s。 （1）写出O点和P点的振动表达式； （2）写出该波的波动表达式； （3）求P点离O点的距离。
解：由波形曲线可得A=0.1m，λ=0.4m，且u?
?
T
?0.2m/s，??
2?
??rad/s T
（1）设波动表达式为y?Acos[?(t?)??0] 由图可知O点的振动相位为2?
，即?Ot?(?t??0)t?1s?
3
xu
?
3
??0?
2? 3
得O点的初相?0?
?
3
所以O点的振动表达式为yO?0.1cos(?t?
?
3
)(m) ?
同样P点的振动相位为?Pt?[?(t?)??0]
xu
?
3
1t?s3
?
?xP
0.2
?
?
3
??
?
2
，得xP?0.1m
所以P点的振动表达式为yP?0.1cos(?t?（2）波动表达式为y?0.1cos[?(t?5x)?（3）P点离O点的距离为xP?0.1m
?
6
)(m)
?
3
](m)
练习二
一、选择题
1、当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论哪个是正确的？( D ) （A）媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒； （B）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者的相位不相同； （C）媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同，但二者的数值不等； （D）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大。2、下列关于电磁波说法中错误的是( D ) (A)电磁波是横波 (B)电磁波具有偏振性
(C)电磁波中的电场强度和磁场强度同相位
(D)任一时刻在空间中任一点，电场强度和磁场强度在量值上无关
3、一平面简谐波沿Ox轴负方向传播，其波长为?，则位于x1??的质点的振动与位于
x2???/2的质点的振动方程的相位差为( B )
(A)?3?(B)3?(C)?3?/2(D)?/2
4、一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，其波速为u，已知在x1处的质点的振动方程为
y?Acos??t??0?，则在x2处的振动方程为( C )
(A)y?Acos???t?
????????x2?x1?x?x1????0? (B)y?Acos???t?2???0? u?u?????????x2?x1?x?x1?
???0? (D)y?Acos???t?2???0? u?u?????
(C)y?Acos???t?
????
二、填空题
1、已知两频率相同的平面简谐波的强度之比为a
2、介质的介电常数为ε，磁导率为μ，则电磁波在该介质中的传播速度为
3、若电磁波的电场强度为E，磁场强度为H， 4、一平面简谐波，频率为1.0?103Hz，波速为1.0?103m/s，振幅为1.0?104m，在截面面积为4.0?10?4m2的管内介质中传播，若介质的密度为8.0?102kg?m?3，则该波的能量密度___1.58?105W?m?2；该波在60 s内垂直通过截面的总能量为_3.79?103 J____。
三、计算题
1、一平面简谐声波的频率为500Hz，在空气中以速度u=340m/s传播。到达人耳时，振幅A=10-4cm，试求人耳接收到声波的平均能量密度和声强（空气的密度ρ=1.29kg/m3）。
解：人耳接收到声波的平均能量密度为?
1
?A2?2?6.37?10?6J/m3 2
?3
2
人耳接收到声波的声强为I??2.16?10W/m
2、一波源以35000W的功率向空间均匀发射球面电磁波，在某处测得波的平均能量密度为
-1538
7.8×10J/m，求该处离波源的距离。电磁波的传播速度为3.0×10m/s。 解：设该处距波源r，单位时间内通过整个球面的能量为??4?r
则r?
2
??3.45?104m
3、一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0和t2=0.25s 时的波形如右图所示。试求： （l）P的振动表达式； （2）此波的波动表达式； （3）画出O点的振动曲线。
解：由波形图可知A=0.2m，??0.6m，??T?1s，T?1s，（1） 由P点的振动状态知?P0??（2）由O点的振动状态知?O0?
1
u????0.6m/s ?1Hz，
T
?
2
，故P点的振动表达式为yP?0.2cos(2?t?
?
2
)(m) )(m)
?
2
，故O点的振动表达式为yO?0.2cos(2?t?
?
2
所以波动表达式为y?0.2cos[2?(t?（3）O点的振动曲线如下图所示
x?10?
)?]?0.2cos(2?t??x?)(m) 0.6232
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