八年级上北师大版第一章勾股定理测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （）.
（A）9，12，15 （B）15，36，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41
2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （）.
（A）6 （B）8 （C）10 （D）12
3. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴影部分的
面积为（）.
（A）9 （B）3 （C）
99 （D） 42
4. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（）.
（A）11 （B）10 （C）9 （D）85. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式(a?b)?c?2ab，则此三角形是（）. （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形（D）直角三角形
6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （）.
（A）6 （B）8.5 （C）
2
2
2060 （D） 1313
7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （）.
（A）3 （B）4（C）5 （D）68.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是
（A）42 （B）32 （C）37或33 （D）42或32
9. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个
大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分
别是a、b，那么(a?b) 的值为（）.
（A）49 （B）25 （C）13 （D）1
10.如图5，长方体的长为15，宽为10，高为20点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如
果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）
（A）52（B）25 （C）10?5 （D）二、填空题（每小题3分，共21分）11. 写出两组直角三角形的三边长 .（要求都是勾股数） 12. 如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为2
（2）斜边x= .
图5E
13. 如图7，已知在Rt△ABC中，?ACB?Rt?，AB?4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于．
14. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.
15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 ．
16. 如图9，矩形纸片ABCD，AB=3，AD=5，折叠纸片，使点A落在BC边上的E处，折痕为PQ，当点E在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点E在BC边上可移动的最大距离为 ．
图9
17. 在直线
l
上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4= ．
．三、简答题（50分）
18.（5分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.
19.（5分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.
（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法. （2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？
20.（5分）如图11，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=2m，一滑行爱好者从A点到E点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）
21.（5分）如图13（1）所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图13（2）所示.已知
展开图中每个正方形的边长为1.
（1）求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条. （2）试比较立体图中∠ABC与平面展开图中?ABC的大小关系.
22.（5分）如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米. （1）这个梯子底端离墙有多少米？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？
/
/
/
23.（8分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
24. △ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为BC中点，DE⊥DF，若BE=12，CF=5，求EF的长．(8分
)_
25. 如图，一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门（上方为半圆）已知卡车高为3.0米，宽为1.6米，说明你的理由．(8分)
答案提示： 一、选择题
1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.D 7.C 8.D9.A10.B 二、填空题
11.略 12.（1）36，（2）1313. 2π 14. 1 15. 3 16. 2 17. 4 三、简答题
18. 在Rt△ABC中，AC=3?4?5.又因为5
2
2
2
?122?132，即AD2?AC2?CD2.
所以∠DAC=90°.
所以S四边形ABCD?SRt?ACD?SRt?ABC?19.略
20. 约22米.根据半圆柱的展开图可计算得：AE=?(4?)?22米. 21. （1）；（2）4条
22. （1）7米；（2）不是.设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，得方程， x?25?(24?4) ，解得x=15，所以梯子向后滑动了8米.
23.在Rt△ABC中，?ACB?90°，AC?8，BC?6由勾股定理有：AB?10，扩充部分为
扩充成等腰△ABD，应分以下三种情况：①如图1，当AB?AD?10时，可求Rt△ACD，
CD?CB?6,得△ABD的周长为32m．②如图2，当AB?BD?10时，可求CD?4,由勾股定
理得：AD?得△
ABD的周长为20?m．③如图3，当AB为底时，设AD?BD?x，则CD?x?6，由勾股定理得：x?
A
2
2
2
2
2
11
?3?4??5?12=6+30=36. 22
?2580,得△ABD的周长为 m．33
A
A
D
C 图1
B
D
C 图2
B
D
C 图3
B
24. 连接AD，
∵△ABC是等腰直角三角形，点D为BC的中点， ∴AD=CD，∠DAE=∠C=45°，AD⊥BC， ∴∠ADF+∠CDF=90°， ∵DE⊥DF，
∴∠ADE+∠ADF=90°， ∴∠ADE=∠CDF，
篇二：八年级数学上册第一章分式测试题
八年级数学上册第一章分式
综合水平测试
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．下列各式：
有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个D.4个
2．下列判断中，正确的是（ ）
A．分式的分子中一定含有字母
B．当B＝0时，分式
a?bx?35?ya?b12，，，，(x?y)中，是分式的共x?1，2x?a?bm4??A无意义 BAC．当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式） B
D．分数一定是分式
3．下列各式正确的是（ ）
a?xa?1nnann?ayy2
?,?a?0?D．?A． B．?2 C．? b?xb?1mmamm?axx
4．下列各分式中，最简分式是（）
34?x?y?y2?x2x2?y2x2?y2
A． B． C．2 D． 2285x?yx?yxy?xyx?ym2?3m5．化简的结果是（ ） 29?m
A.mmmm B.?C. D. m?3m?33?mm?3
6．若把分式
x?y中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） 2xyA．扩大3倍 B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍
地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ） 7．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A
484848??9 B．?x?4x?44?x
4896?4?9 D．?C．xx?4A．48?94?x96?9 x?4
8．已知x?3y?zxyz??，则的值是（） 2x?y?z230.5
A．11 B.7 C.1D. 73
9．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）
A．12 B.35 C.24 D.47
10．已知a?b?6ab，且a?b?0，则
A．2 B．?22a?b的值为（） a?b2C．2D．?2
二、填空题：（每小题2分，共16分）
1?2xx2?911．分式当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式有意义． 1?2xx?3
12．利用分式的基本性质填空：
（1）3a??a?21?,(a?0) （2）2? 5xy10axy a?4
111??2去分母时，两边都乘以 ． x?1x?1x?1
54与14.要使的值相等，则x＝__________. x?1x?213．分式方程
a29??__________． 15.计算：a?3a?3
xm2
?2?16. 若关于x的分式方程无解，则m的值为__________. x?3x?3
17.若分式x?1的值为负数，则x的取值范围是__________． 3x?2
xy2?4y?2218. 已知，则的y?4y?x值为______. ?2x?1y?4y?1
三、解答题：（共64分）
19.计算：（6分）
1116y2
2? （2）3xy?（1）? x2x3xx
20. 计算：（3分） 2m2n?2
21. 计算（8分） ???3m2?33n
2m?nmnx2?4x??（1）2 （2） n?mm?nn?mx?8x?16
aa2aa2
?)?(?)?1，其中22.（7分） 先化简，后求值：(a?ba2?2ab?b2a?ba2?b2
2a?,b??3 3
23. 解下列分式方程．（8分）
（1）
11124???2 （2） x?1x?1x?1x?23x
24. 计算：（8分）
（1）?1?
??11241?x??? （2） ??1?x1?x1?x21?x41?x?x?1
222x?18??25．（8分）已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值． x?33?xx2?9
26．（6分）先阅读下面一段文字，然后解答问题：
一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果?
＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用?m给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用m2?1元，（m为正整数，且m?12??1?元．设初三年级共有x名学2生，则①x的取值范围是 ；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含x、m的代数式表示）．
27．（10分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？
答案
一、选择题
1．C2．B3．C4．C5．B6．C7．B8．A9．B10．A
二、填空题（每小题3分，共24分）
1212．6a、a?213．(x?1)(x?1)14．615．a?3 2
2xm?2?16
． 17．－1＜x＜18．2（提示：设y2?4y?m，原方程变形为，3x?1m?111．＝－3、≠
m?1)，得x(m?1)?(x?1)(m?2)方程两边同时乘以(x?1)(，化简得m?x＝2，即
y2?4y?m＝2．
三、解答题（共56分）
19．（1）原式＝63211??＝ 6x6x6x6x
2（2）原式＝3xy2412xx ＝226y?33?173mn＝12mn 20．原式＝4mn?
21．（1）原式＝xx(x?4)＝ 2x?4(x?4)
（2）原式＝?2m?n?m?nm?2m?nmn??＝＝? m?nm?nm?nm?nm?n
aa2a(a?b)a2
22．原式＝(?)?[?22]?1 2a?b(a?b)(a?b)(a?b)a?b
?ab(a?b)(a?b)a2?ab?a2a(a?b)?a2
??1 ＝＝?[]?122(a?b)?ab(a?b)(a?b)(a?b)
＝a?ba?b2a?＝ a?ba?ba?b
24
2＝＝4 当a?,b??3时，原式＝211113?(?3)332?
23．（1）方程两边同时乘以3x(x?2)，得3x?x?2，解得x＝－1，把x＝－1代入3x(x?2)，3x(x?2)≠0，∴原方程的解，∴原方程的解是x＝－1．
篇三：最新人教版八年级数学第一章三角形习题精选
新人教生版八年级数学三角形复习题
一. 选择题 每题 3分
1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）
A、3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm
C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，
40cm，8cm
2．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（ ）
A. 1<c<9B. 9<c<14C. 10<c<18D. 无法确定
3． 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10?m?22，则这样的三角形有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（ ）
A、 6B、 7 C、 8D、 9
5．已知，如图，AB∥CD，∠A=70°，∠B=40°，则∠ACD=（ ）
A、 55° B、 70°C、 40°D、 110°
A
B C 第5题图 第6题图 第7题图
6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2 等于（）
A、90°B、135° C、270° D、315°
7． 如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500 ，则
A∠BPC等于（） A、90° B、130° C、270°D、315°
8．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°， ∠2=40°，则∠BOC等于（ ）_BCDEA. 95°B. 120° C. 135°D. 无法确定
9．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（） 第8题图
A.4对 B.5对 C.6对 D.7对
10．能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是（）
A.角平分线 B.中线C.高D..A、B、C都可以
二、选择题 每题 2分 4 1 11. 锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，
直角三角形有两条高恰是它的 。
12. 若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。 第10题图
13. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。
14. 在△ABC中，若∠A=∠C=2∠B，则∠A=，∠B= ，这个三角形是 。
15. 若三角形的两条边长分别为6cm和8cm，且第三边的边长为偶数，则第三边长为 。
16.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b-c|=_____________。
17.等腰三角形的两边的长分别为2cm和7cm，则三角形的周长是 .
18.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，
③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC 19.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为
20.如图，若∠A＝70°，∠ABD＝120°，则∠ACE＝
三、解答下列各题(21—24题每题8分25 26 27 题 每题9分)
21、一个多边形中每个内角都相等,且都是与它相邻外角的2倍,求这个多边形的边数及内角的度数?
AB
22．如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。（7
O分）
CD
23．如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，
CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。
F B E D
24 如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠BDC＝95°，求△BDE各内角的度数.
E
B
D的度数. 25. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，外角∠EAB，∠ABF的平分线AD、BD相交于点D，求∠
ED
A
C26. 如图在△ABC，AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=50
∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。
27．如图9：∠ACD是△ABC的外角，BE平行∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE点E。 A
求证：（1）∠E＝
1∠A. 2E
3DC
2
《八年级上册数学第一章测试》出自：百味书屋
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