篇一：基础工程课后习题答案
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk?150kNm。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，??17kNm3，e0?0.91，fak?130kPa，Es1?8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，fak?65kPa，Es2?2.6MPa；第三层为中密
中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。 【解】（1）确定地基持力层及基础埋深
考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。。 （2）初步确定基础底面尺寸
因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：
fa?fak=130kPa。
砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度
b?
Fk150
??1.25m
fa??Gd130?20?0.5
取b=1.3m<3m，故无需再进行宽度修正。 (3)软弱下卧层承载力验算
?CZ?17?2.2?37.4kPa
由Es1Es2?8.2.6?3.1，z?2.2?0.5?1.7m?0.5b，查表2-7得??23?。
pk?
Fk150??Gd??20?0.5?125.4kPa b1.3b?pk??cd?1.3??125.4?17?0.5?
??55.4kPa ?
b?2ztan?1.3?2?1.7?tan23
下卧层顶面处的附加应力为：
?Z?
faz?fak??d?m(d?z?0.5)?65?1.0?17??2.2?0.5??93.9kPa
?Z??CZ?55.4?37.4?92.8kPa?faz?93.9kPa（可以）
(4)基础设计
2
依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土，ft?1.10Nmm，钢筋用HPB235
级，fy?210Nmm。 基础埋深为0.5m
1
2
荷载设计值 F?1.35Fk?1.35?150?202.5kN 基底净反力 pj?
F202.5??155.8kPa b1.3
基础边缘至砖墙计算截面的距离
b1?
1
??1.3?0.24??0.53m 2
基础有效高度
h0?
pjb10.7ft
?
155.8?0.53
?0.107m?107mm
0.7?1100
取基础高度h?250mm，h0?250?40?5?205mm（?107mm）。
M?
112
pjb1??155.8?0.532?21.9kN?m 22
M21.9?106
As???565mm2
0.9fyh00.9?210?205
配钢筋?12@200，As?565mm2，垫层用C10混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载
Fk?400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，??16.4kNm3；细砂，
厚度2.6m，??18m3，?sat?20m3，标准贯入试验锤击数N＝10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。
【解】(1)确定地基持力层
根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层） (2)确定基础埋深及地基承载力特征值
根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d=1.0m。查表2-5，得细砂的
?d=3.0，地基承载力特征值为：
fa?fak??d?m(d?0.5)?140?3.0?16.4??1.0?0.5??164.6kPa
(3)确定基础底面尺寸
2
b?l?
Fk400
??1.66m
fa??Gd164.6?20?1.0
取b?l?1.7m。 (4)计算基底净反力设计值
pj?
F1.35?400??186.9kPa 1.7?1.7b2
(5)确定基础高度
采用C20混凝土，ft?1.10Nmm2，钢筋用HPB235级，fy?210Nmm。取基础高
2
h0?400?45?355mm。度h?400mm，因bc?2h0?0.3?2?0.355?1.01m<b=1.7m，
故按式（2-57）作冲切验算如下：
2
??lac??bbc??pj????h0?b????h0??
??22?????22?
2
??1.70.3??1.70.3??
?186.9?????0.355??1.7????0.355??
22??2????2??
?87.4kN
0.7?hpft?bc?h0?h0?0.7?1.0?1100??0.3?0.355??0.355?179.0kN?87.4kN
（可以）
(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取
M??M???24?pj?1?ac??2b?bc?
2
12
?186.9??1.7?0.3???2?1.7?0.3? 24
?56.5kN?m?As??As?
M?56.5?106
???842mm2 0.9fyh00.9?210?355
22
配钢筋11?10双向，As?863.5mm?842mm。
2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩Mk?110kN?m。取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。
【解】 可取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值fa?164.6kPa。
3
(1)确定基础底面尺寸
考虑到荷载偏心作用，可将轴心荷载下所得到的基底面积之增大30％得初选基底面积：
A?1.3
Fk1.3?400
??3.6m2
fa??Gd164.6?20?1.0
取边长比n=1.5得基础宽度：
b?
A3.6??1.55m，取b?1.6m。 n1.5
l?nb?1.5?1.6?2.4m
Fk?Gk?400?20?1.6?2.4?1?476.8kN
验算偏心距：
e?
Mk110l
??0.231m??0.4m（可以）
Fk?Gk476.86
Fk?Gk
A
?6e??1??
l??
476.8?6?0.231????1? ?1.6?2.4?2.4?
?195.9kPa?1.2fa?1.2?164.6?197.5kPapkmax?
（可以）
(2)计算基底净反力设计值
pj?
pjmaxpjmin
F1.35?400??140.6kPa A1.6?2.4
F6M1.35?4006?1.35?110??2???237.3kPa 2
blbl1.6?2.41.6?2.4F6M1.35?4006?1.35?110??2???43.9kPa 2blbl1.6?2.41.6?2.4
平行于基础短边的柱边Ⅰ-Ⅰ截面的净反力：
pj??pjmin?
l?ac
?pjmax?pjmin??43.9?2.4?0.3??237.3?43.9??152.7kPa 2l2?2.4
(3)确定基础高度
2
采用C20混凝土，ft?1.10Nmm，钢筋用HPB235级，fy?210Nmm。取基础高
2
度h?500mm，h0?500?45?455mm。
4
因bc?2h0?0.3?2?0.455?1.21m?b?1.6m，故按式（2-57）作冲切验算如下（以pjmax取代式中的pj）：
2
??lac??bbc??pjmax????h0?b????h0??
22??22??????
2??2.40.3??1.60.3??
?237.3?????0.455??1.6????0.455??
2222????????
?216.9kN
0.7?hpft?bc?h0?h0?0.7?1.0?1100??0.3?0.455??0.455?264.5kN?216.9kN
（可以） (4)确定底板配筋
对柱边Ⅰ-Ⅰ截面，按式（2-65）计算弯矩：
M???
1
?pjmax?pj???2b?bc???pjmax?pj??b?l?ac?248
??
12
???237.3?152.7???2?1.6?0.3???237.3?152.7??1.6???2.4?0.3? 48
?137.8kN?m
MI137.8?106
ASI???1602mm2
0.9fyh00.9?210?455
配钢筋15?12，As?1695mm2?1602mm2，平行于基底长边布置。
M??AS?
1122
pj?b?bc??2l?ac???140.6??1.6?0.3??2?2.4?0.3??50.5kN?m 2424M?
50.5?106???587mm2 0.9fyh00.9?210?0.455
22
按构造要求配筋13?10，As?1021mm?587mm，平行于基底短边布置。
如图所示
5
篇二：基础工程课后习题答案[2]
2-1 某建筑物场地地表以下土层依次为：（1）中砂，厚2.0m，潜水面在地表以下1m处，饱和重度错误！未找到引用源。 ；（2）粘土隔离层，厚2.0m，重度错误！未找到引用源。；
（3）粗砂，含承压水，承压水位高出地表2.0m（取错误！未找到引用源。）。问地基开挖深达 1m 时，坑底有无隆起的危险？ 若基础埋深错误！未找到引用源。，施工时除将中砂层内地下水位降到坑底外，还须设法将粗砂层中的承压水位降几米才行？
【解】（1）地基开挖深1m时 持力层为中砂层
承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×1＋19×2=58kPa
承压含水层顶部净水压力：10×（2+2+2）=60kPa
因为 58<60 故坑底有隆起的危险！
（2）基础埋深为1.5m时
承压含水层顶面以上土的总覆盖压力：20×0.5＋19×2=48kPa
≥承压含水层顶部净水压力=10×错误！未找到引用源。 得：
错误！未找到引用源。≤4.8m ；
故，还应将承压水位降低 6-4.8=1.2m。
2-2 某条形基础底宽 b=1.8m，埋深 d=1.2m，地基土为粘土，内摩擦角标准值 错误！未找到引用源。=20°，粘聚力标准值 错误！未找到引用源。=12kPa，地下水位与基底平齐，土的有效重度 错误！未找到引用源。，基底以上土的重度错误！未找到引用源。。试确定地基承载力特征值 fa。
【解】根据题给条件可以采用规范推荐理论公式来确定地基的承载力特征值。
由错误！未找到引用源。=20°查表2-3，得错误！未找到引用源。因基底与地下水位平齐，故错误！未找到引用源。取有效重度错误！未找到引用源。,故：地基承载力特征值 fa?Mb?b?Md?md?Mcck
?0.51?10?1.8?3.06?18.3?1.2?5.66?12 ?144.29kPa
2-3 某基础宽度为2m，埋深为1m。地基土为中砂，其重度为18kN/m3，标准贯入试验锤击数N=21，试确定地基承载力特征值fa。
【解】由题目知，地基持力层为中砂，根据标贯锤击数N=21查表2-5，得：
fak?250?21?15(340?250)?286kPa 30?15
因为埋深大于d=1m>0.5m，故还需对fk进行修正。查表2-5，得承载力修正系数?b?3.0，?d?4.4，代入公式（2-14）得修正后的地基承载力特征值为：
fk?fak??b?(b?3)??d?m(d?0.5)
?286?3.0?18?(3?3)?4.4?18?(1?0.5)
?325.6kPa
2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载Fk?180kNm，拟采用砖基础，埋深为
1.2m。地基土为粉质粘土，??18kNm3，e0?0.9，fak?170kPa。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
【解】 因为基础埋深d=1.2m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为粉质粘土，查表2-5得 ?d?1.0，得修正后的地基承载力为：
fa?fak??d?m(d?0.5)?170?1.0?18??1.2?0.5??182.6kPa
此基础为墙下条形基础，代入式2-20得条形基础宽度：
b?Fk180??1.13m fa??Gd182.6?20?1.2
1200?240?82?60 为符合砖的模数取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：n?
所以按二皮一收砌法的基础截面如图所示：
2-5 某柱基承受的轴心荷载Fk?1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，??18kNm3，fak?280kPa。试确定该基础的底面边长。
【解】因为基础埋深d=1.0m>0.5m故需先进行地基承载力深度修正，持力层为中砂，查表2-5得 ?d?4.4，得修正后的地基承载力为：
fa?fak??
d?m(d?0.5)?280?4.4?18??1?0.5??319.6kPa
柱下独立基础代入公式2-19，基础底面边长：
b?Fk1050??1.87m fa??Gd319.6?20?1
取基底边长为1.9m。
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk?150kNm。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，??17kNm3，e0?0.91，fak?130kPa，Es1?8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，fak?65kPa，Es2?2.6MPa；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
【解】（1）确定地基持力层及基础埋深
考虑到第二层不宜作为持力层并结合“宽基浅埋”的设计原则，确定第一层粉质粘土作为持力层，其下第二层为软弱下卧层，故可按最小埋深条件确定基础埋深d=0.5m。。
（2）初步确定基础底面尺寸
因为d=0.5m故不需要进行地基承载力特征值埋深修正，即：
fa?fak=130kPa。
砖下条形基础代入公式2-20得基础宽度
b?Fk150??1.25m fa??Gd130?20?0.5
取b=1.3m<3m，故无需再进行宽度修正。
(3)软弱下卧层承载力验算
?CZ?17?2.2?37.4kPa ?由Es1Es2?8.2.6?3.1，z?2.2?0.5?1.7m?0.5b，查表2-7得??23。
pk?Fk150??Gd??20?0.5?125.4kPa b1.3
b?pk??cd?1.3??125.4?17?0.5???55.4kPa ?b?2ztan?1.3?2?1.7?tan23
下卧层顶面处的附加应力为： ?Z?
faz?fak??d?m(d?z?0.5)?65?1.0?17??2.2?0.5??93.9kPa
?Z??CZ?55.4?37.4?92.8kPa?faz?93.9kPa（可以）
(4)基础设计
依题意采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土，ft?1.10Nmm2，钢筋用HPB235级，fy?210Nmm。 基础埋深为0.5m
荷载设计值 F?1.35Fk?1.35?150?202.5kN
基底净反力 pj?2F202.5??155.8kPa b1.3
基础边缘至砖墙计算截面的距离
b1?1??1.3?0.24??0.53m 2
基础有效高度
h0?pjb1
0.7ft?155.8?0.53?0.107m?107mm 0.7?1100
取基础高度h?250mm，h0?250?40?5?205mm（?107mm）。
M?112pjb1??155.8?0.532?21.9kN?m 22
M21.9?106
As???565mm2 0.9fyh00.9?210?205
配钢筋?12@200，As?565mm2，垫层用C10混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载Fk?400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，??16.4kNm3；细砂，厚度2.6m，??18kNm3，?sat?20kNm3，标准贯入试验锤击数N＝10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。
【解】(1)确定地基持力层
根据承载力条件，及最小埋深的限制，综合“宽基浅埋”的设计原则，选择细沙层作为持力层（素填土层厚度太小，且承载力低；硬塑粘土层埋深太大不宜作持力层）
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值
根据基础尽量浅埋的原则，并尽量避开潜水层，可取埋深d=1.0m。查表2-5，得细砂的 ?d=3.0，地基承载力特征值为：
fa?fak??d?m(d?0.5)?140?3.0?16.4??1.0?0.5??164.6kPa
(3)确定基础底面尺寸 b?l?Fk400??1.66m fa??Gd164.6?20?1.0
取b?l?1.7m。
(4)计算基底净反力设计值
pj?F1.35?400??186.9kPa 1.7?1.7b2
(5)确定基础高度
采用C20混凝土，ft?1.10Nmm2，钢筋用HPB235级，fy?210Nmm。取基础高度h?400mm，因bc?2h0?0.3?2?0.355?1.01m<b=1.7m，h0?400?45?355mm。
故按式（2-57）作冲切验算如下：
2??lac??bbc??pj????h0?b????h0????22?????22?
2??1.70.31.70.3?????186.9?????0.355??1.7????0.355??22??2????2??2
?87.4kN
0.7?hpft?bc?h0?h0?0.7?1.0?1100??0.3?0.355??0.355
?179.0kN?87.4kN
（可以）
(6)确定底板配筋。本基础为方形基础，故可取
M??M???24?pj?1?ac??2b?bc?2
12?186.9??1.7?0.3???2?1.7?0.3? 24
?56.5kN?m?
As??As?M?56.5?106???842mm2 0.9fyh00.9?210?355
篇三：清华大学版基础工程课后习题答案
题2 - 41
（1）地区的标准冻结深度为?0=1.8m
（2）按式2-33求设计冻结深度，即?d=?0?zs?zw?ze
查表2-11求?zs
第一层土：Ip=?L-?P=8<10 且d>0.075mm 占土重10%<50% ，为粉土，?zs=1.20 第二层土：d>0.25mm占55%>50%d>0.5mm占40%<50%，为中砂，?zs=1.30 查表2-12求?zw
第一层土： ?=20% 底层距地下水位0.8m<1.5m 冻胀等级为Ⅲ级 冻胀类别为冻胀
?zw=0.90
第二层土：地下水位离标准冻结深度为0.2m<0.5m 冻胀等级为Ⅳ级 冻胀类别为强冻胀 ?zw=0.85
查表2-13求?ze
城市人口为30万，按城市的近郊取值 ?ze=0.95 按第二层土计算：?d=1.8*1.3*0.85*0.95=1.89m
'
折算冻结深度：Zd=1.2 +（1.85 - 1.2）*
1.89
=1.864m 1.85
折算冻结深度进入第二层土内，故残留冻土层主要存在于第二层土。 （3）求基础最小埋深
按照正方形单独基础，基底平均压力为120kpa，强冻胀，冰冻等条件，查表2-14得允许残留冻土层厚度Hmax=0.38m
由式2-34求得基础的最小埋置深度dmin=?d-Hmax=1.864-0.38=1.484m
题2 – 42
（1）埋置深度d=0.8m，持力层为粉质粘土
规范建议的地基承载力公式为 fa=Mb?b+ Md?md+Mcck
?k=24° 查表2-16得Mb=0.80 Md=3.87 Mc=6.45
?=?2g=1.89*9.8=18.5KNm3 ?m=?1g=1.8*9.8=17.64KNm3 则fa=0.8*18.5*2.5+3.87*17.64*0.8+6.45*20=220.6kpa （2）埋置深度d=2.4m，持力层为细砂，此时b<3m 取b=3m
?k=30°，查表2-16得 Mb=1.9 Md=5.59 Mc=7.95
?=?3g=1.94*9.8=19KNm3 ?m=
0.8*17.64?1.6*18.5
=18.2KNm3
2.4
则fa=1.9*19*3+5.59*18.2*2.4+7.95*0=352.5kpa
题2 – 43
土层一：由?k=16°查表2-16得Mb=0.36 Md=2.43 Mc=5.00
?=18.5-9.8=8.7KNm3 ?m=0
fa=Mb?b+ Md?md+Mcck=0.36*8.7*3+0+5*15=84.4kpa 土层二：Pcr=
1
?203?252?213??222.7kpa 3
1P=?455?444?433??444kpa u
3
P因为 Pu <cr ?
fak=
1
2
Pu=222kpa
???p
=0.923>0.85 由表2-15得?b=0 ?d=1.0 IL=
?L??p?m=18.5-9.8=8.7KNm3 ?=19.6-9.8=9.8KNm3
fa=
fak+?b?（b-3）+?d?m(d-0.5)=222+0+1.0*8.7*(2-0.5)=235.05kpa
土层三：由?k=22°查表2-16得Mb=0.61 Md=3.44 Mc=6.04
?=20-9.8=10.2KNm3?m=
(18.5?9.8)*2?(19.6?9.8)*2
?9.25KNm3
4
则fa=0.61*10.2*3+3.44*9.25*4+6.04*10=206.35kpa 土层四：由?k=32°查表2-16得Mb=2.6 Md=6.35 Mc=8.55
?=20.1-9.8=10.3KNm3
?m=（18.5-9.8+19.6-9.8+20-9.8）/3=9.57KNm3
则fa=2.6*10.3*3+6.35*9.57*6+8.55*0=445kpa 若采用第二层为持力层，由fa=235.05kpa 则A1=
5000F
?23.25m2 =
fa?d235.05?20*2?10*2
因为桥墩平面尺寸6m*2m, 取基础尺寸为8m*3m 验算基底压力G=dA=(20-10)*2*8*3=480Kn
F?G500?480
??228.33kpa<fa=235.05kpa 满足承载力要求 A8*3
Pk?
基础材料采用C15混凝土，基底平均压力200<Pk<300, 由表2-8知，台阶宽高比为1：1.25
tan?=
bt1?? ?=38.66o h1.25
基础高度h=h?
b?b0b8?6
?t??1.25m 2tg?tg?2*0.8
按长边及刚性角确定基础的尺寸如下图（单位：mm, h>900mm, 做成三层台阶）：
题2 – 44
（1）求基地压力：p?
F?G188?20*1*1.2*1
??176.7kPa/m A1.2*1
（2）基底至淤泥质粘土顶面的距离z为1.8m.
Es115
==3 Es25
由z/b=1.8/1.2=1.5>0.5 ??
查表2-17得压力扩散角θ=23°
b??b?2ztg?=1.2?2*1.8*tg23?=2.73m 下卧层埋深为 d?=2.8m下卧层土的浮容重为 ??=?sat-?w=16.5?9.8=6.7kN/m3下卧层以上土的加权平均容重为?m=
0.8*17.7+（19.4-9.8）*2
=11.9kN/m3
2.8
查表2-15得，yb=0，yd=1.0（淤泥层）fd?z?fak?yd*?m( d??0.5)?90?1*11.9*(2.8?0.5)?117.4kPa下卧层顶面处的自重应力：Pcz=17.7*0.8?2*（19.4-9.8）=33.36kPa下卧层顶面处的附加压力:pz?
b(p?pco)
b?2z*tg?
pco?17.7*0.8?0.2*9.6?16.08kPa
1.2*（17.67-16.08）
=70.65kPa
1.2?2*1.8*tg23?
所以pz?
验算：pz?pcz=33.36?70.65=104kPa?fd?z?117.4kPa经验算，第三层软弱土层的承载力满足要求。
题2 – 45
解：（1）?k=20??????查表得 Mb=0.51 Md=3.06 Mc=5.66 设b=3m
fa=0.51*19.2*3?3.06*19.2*1.2?5.66*12=167.8kPa （2）A1=
F?P1000?80
==7.51m2 fa-167.8?20*1.2
2
考虑偏压：A?1.3A1?1.3*7.51=9.76m
采用： 3.2m*3m基础 其中a=3.2m，b=3m
（3）G= Ad=20*1.2*9.6=230.4 KN
F+G+p=1310.4 kN
M=180+60*1.2+80*0.45=288 kN?m
M288a
??0.22?=0.53m
F?p?G1310.46
F?p?G
=136.5kPa?fa，满足承载力要求 A
总荷载的偏心距e=
基底地缘最大应力：p=
（4）粉质粘土?zs?1.00??????????万人口，城郊?????ze?0.95
Wp?5?W?Wp?9，且地下水位离标准冻结深度为2.0?1.6=0.4m?2.0m， 所以冻胀等级为IV，冻胀类别为强冻胀，得?zw=0.85， 所以Zd=Z0*?zs*?ze*?zw=1.6*1.00*0.95*0.85=1.292m。
按照方形基础，采暖，基底平均压力位136.5kPa为条件，查表2-14得hmax=0.482m 所以最小埋置深度dmin=Zd-hmax=1.292m-0.482m=0.81m<d=1.2m 满足最小埋置深度要求。
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