篇一：2017九年级数学寒假作业
寒假作业 班级：姓名：
一元二次方程（一）
一、选择题（共30分） 1、若关于x的方程（a－1）xA、0
B、－1
1?a2
15、一元二次方程x2?ax?3a?0的两根之和为2a?1，则两根之积为_________； 16、已知
x2+mx+7=0的一个根,则m=,另一根为.
＝1是一元二次方程，则a的值是（ ）
C、 ±1 D、1 12x3222
2、下列方程: ①x=0, ② 2-2=0,③2x+3x=(1+2x)(2+x), ④3x
-xx
-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是()A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、把方程（
+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是()A、5x2-4x-4=0B、x2-5=0 C、5x2-2x+1=0D、5x2-4x+6=0 4、方程x2=6x的根是()
A、x1=0,x2=-6B、x1=0,x2=6 C、x=6D、x=0 5、不解方程判断下列方程中无实数根的是()
5
A、-x2=2x-1 B、4x2+4x+=0 C
2?x?0 D、(x+2)(x-3)==-5
4
6、某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为()
A、200(1+x)2=1000 B、200+20032x=1000
C、200+20033x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
7、关于x的二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a的值为（ ） A、1 B、?1C、1或?1D、0.5
8、关于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的两实根之和大于-4,则k的取值范围是() A、k>-1B、k<0C、-1<k<0 D、-1≤k<0 9、若方程4x
2
17、若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,则a+b+c= ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c= . 18、若方程2x2-8x+7=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长,则这个直角三角形的斜边长是___________. 19、已知关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，则m的值 。 20、如果(2a?2b?1)(2a?2b?1)?63,那么a?b的值为___________________； 三、解答题（共60分） 21、（8）法解下列一元二次方程.
(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2
+1=;
22、（6分）试说明关于x的方程(a2?8a?20)x2?2ax?1?0无论a取何值，该方程都是一元二次方程；
23、（8）已知方程x
2
?(m?2)x?1?0的左边是一个完全平方式，则m的值是（ ）
?kx?12?0的一个根为2，求k的值及方程的另外一个根？
A、-6或-2 B、-2 C、6或-2 D、2或-6
x2?2x?3
10、使分式的值为0,则x的取值为( ).
x?1
A、-3 B、1C、-1 D、-3或1 二、填空题（共30分）
11、如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
12、如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是
__________.
13、如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______. 14、若关于x的方程(k-1)x2-4x-5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_______.
24、（8）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方
程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?
25、（10图,某农户为了发展养殖业,准备利用一段墙( 墙长18米)和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个.问:( 1)如果鸡、鸭、鹅场总面积为150米2,那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大,那么又应怎样围,最大面积是多少?
26、（10设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x2
有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0.
(1)求证:△ABC为等边三角形;
(2)若a,b为方程x2+mx-3m=0的两根,求m的值.
27、（10已知关于x的一元二次方程m2x2+2(3-m)x+1=0的两个不相等的实数根的倒数和为S.（1）求S与m的函数关系式；（2）求S的取值范围。
121－－8=0，则的值是________． xxx2
5．关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程的条件是________． 6．关于x的一元二次方程x2－x－3m=0?有两个不相等的实数根，则m?的取值范围是定______________．
7．x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是________． 8．方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形_________ 原方程的根为________．
9．以－1为一根的一元二次方程可为_____________（写一个即可）．
1
10．代数式x2+8x+5的最小值是_________．
2
二、选择题（每题3分，共18分）
11．若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）． A．a=b=c B．一根为1 C．一根为－1D．以上都不对
4．如果
x2?x?6
12．若分式2的值为0，则x的值为（ ）．
x?3x?2
一元二次方程（二）
一、填空题（每题2分，共20分）
1
1．方程x（x－3）=5（x－3）的根是_______．
2
2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．
11
（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）2－2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．
2x
3．把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为________．
A．3或－2 B．3C．－2D．－3或2
13．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）． A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1
14．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）． A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3） C．（x－2）（x+3）D．（x+2）（x－3）
15已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．
A．1 B．2C．3D．4 16．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，?则这个三角形的周长是（ ）． A．8 B．8或10C．10 D．8和10 三、用适当的方法解方程（每小题4分，共16分） 17．（1）2（x+2）2－8=0； （2）x（x－3）=x；
（3
2=6x
－ （4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．
四、解答题（18，19，20，21题每题7分，22，23题各9分，共46分）
18．如果x2－10x+y2－16y+89=0，求
x
的值． y
19．阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，?体现了数学的转化思想．
（2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
20．如图，是丽水市统计局公布的2000～2003年全社会用电量的折线统计图． （1） 填写统计表：
（2）根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．
21．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件． （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．
11
22．设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x2－a=0有两个相等的实数根，
22
?方程3cx+2b=2a的根为x=0．（1）试判断△ABC的形状．
（2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．
23．已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
1
解：（1）根据题意，得△=（2a－1）2－4a2>0，解得a<．
4
∴当a<0时，方程有两个不相等的实数根．
2a?1
（2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=－=0 ①，
a
11
解得a=，经检验，a=是方程①的根．
221
∴当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数．
2
上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答．
D 24、如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm，BC
Q ＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s
的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度
P 向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?
25、如图，在△ABC中，∠B＝90°，BC＝12cm，AB＝6cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动（不与B点重合），动直线QD从AB开始以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、D点，连结DP，设动点P与动直线QD同时出发，运动时间为t秒，
（1）试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是以1cm/s则四边形BPDQ还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？
（2）求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少？
Q D ↑ A B P
1
、如图，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒， （1）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？
24
（2）当t为何值时，△APQ的面积为个平方单位？ 5
2、有一边为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ＝PR＝5cm，QR＝8cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直线l按箭头方向匀速运动，
（1）t秒后正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为5，求时间t； （2）当正方形ABCD与等腰三角形PQR重合部分的面积为7，求时间t； A D
P
l
B
3、如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D，(1)求点B的坐标；(2)当点P点P的坐标；(3)当点P运动什么位置时，使得∠CBD5?，求这时点P的坐标； 且
BA8
篇二：2016-2017学年数学寒假作业(九)
2016-2017学年数学寒假作业（九）
一．解答题（共30小题）
1．已知a、b、c都不等于零，且
2．计算：
3．计算．
（1）（）÷（）； ． 的最大值为m，最小值为n，求的值．
（2）（﹣2.7）÷（﹣0.4）；
（3）（（4）15÷（
4．
5．计算
6．
7．计算：
（1）（﹣1）×（﹣2）×；
（2）﹣÷2×÷（﹣4）；
（3）﹣÷（﹣7）×（+2）
（4）3.5÷÷（﹣）．
8．计算：
（1）（﹣6.5）÷（﹣0.5）；
（2）4÷（﹣2）；
（3）0÷（﹣1 000）；
（4）（﹣2.5）÷．
9．已知10．计算．
（1）（
（2））÷（﹣5）×（÷×（﹣0.6）×）； ÷1.4×（）； ，求×××的值． ． ）÷）． ． ；
第1页（共3页）
（3）．
11．已知a，b，c是均不等于0
的有理数，化简
．
12．（1）写出下列各式的结果：
（﹣3）=，（﹣2.5）=（﹣2）=（﹣1.5）=（﹣1）=，（﹣0.5）22222222=，0=，0.5=，1=，1.5=，2=，2.5=，3=．
（2）观察（1）中的计算结果，你能发现什么一般的结论？
13．拉面中的数学问题
截止到2002年3月，由我国拉面高手创造的吉尼斯纪录是用1kg面粉拉扣了21次．
（1）请用计算器计算当时共拉出了多少根细面条？
（2）经测量，当时每扣长为1.29m，那些细面条的总长度能超过珠穆朗玛峰的高度吗？
14．计算：
15．计算：
222222． ． 16．已知|x|=4，y=9，求x+y的值是多少？
17．有一张厚度为0.1mm的纸，假设这张纸可以连续对折，如果将它对折20次，会有多厚？假如一层楼有3m高，对折后的纸有多少层楼高？
18．（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）．
319．（﹣3.2）中底数是 ，幂的符号为 ．
7520．我们已经学习了有理数的乘方，根据幂的意义知道10就是7个10连乘.3被是5个3
7253连乘，那么我们怎样计算10×10，3×3呢？
72我们知道10=10×10×10×10×10×10×1010═10×10
72所以10×10=（10×10×10×10×10×10×10）×（10×10）
=10×10×10×10×10×10×10×10×10；
=10
53同理3×3=（3×3×3×3×3）×（3×3×3）
8=3×3×3×3×3×3×3×3=3
325再如a?a=（aaa）?（aa）=a?a?a?a?a=a
729538325也就是10×10=10，3×3=3，a?a=a
观察上面三式等号左端两个幂的指数和右端的底数与指数．你会发现每个等式左端两个幂的底数 ．右端幂的底数与左端两个幂的底数 ．左端两个幂的指数的与右端幂的指数相
mn等．由此你认为a?a= ．
21．
45492320． 22．2×4×（﹣0.125）．
23．有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米．
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？3次？4次？5次？10次？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？大概有多少层楼高？（设每层楼高为3米）
24．计算下列各题：
﹣（﹣3）×（﹣2）；
44﹣[（﹣3）]÷（﹣3）．
第2页（共3页）
23
25．求1+2+2+2+…+2的值，
232012可令S=1+2+2+2+…+2，
2342013则2S=2+2+2+2+…+2，
2013因此2S﹣S=2﹣1．
232012仿照以上推理，求1+5+5+5+…+5的值．
26．有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，求：
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
222227．（1）计算0.02，0.2，2，20；
（2）从计算的结果中，你认为底数的小数点向右或向左移动一位，平方数的小数点怎样移动？
（3）底数的小数点向右或向左移动一位，立方数的小数点又怎样移动？
28．生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中（H表示第n个营养级，n=1，2，…，6），要使H6获得10kJ的能量，需要H1提供的能量约为多少千焦？
29．如图，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几根绳子？若将一根子按上图的方法折成5折，用剪刀从中剪断，得到几根绳子？你试一试，看看答案有什么变化？
232012
30．计算．
（1）
（2）
（3）
（4）
．
第3页（共3页）
篇三：人教版2016年九年级数学寒假作业答案
人教版九年级数学寒假作业答案
12页答案
一、选择题
1.D;2.A;3.B;4.B;5.A;6.D.
二、填空题
7.120;8.37.5;9.90，5;10.AB、BC、CA;BAC、
C、B;11.略;12.A，60;13.全等.
三、解答题
14.⑴旋转中心是A点;⑵逆时针旋转了60;⑶点M转到了AC的中点位置上;15.略;16.⑴B;⑵C，B，A;⑶ED、EB、BD.
35页答案
一、选择题
1.B;2.D;3.A;4.C;5.B;6.C.
二、填空题
7.答案不唯一，如由和甲;8.90;9.三，相等;10.2
三、解答题
12.六，60，两种;13.⑴点A，⑵90，⑶等腰直角三角形;14.旋转中心是A，60，△ADP是等边三角形;15.图略.
68页答案
一、选择题
1.C;2.B;3.B;4.D;5.D;6.B.
二、填空题
7.略;8.略;9.-6.
三、解答题
10.⑴点A;⑵30;⑶AM上;11.略;12.⑴AE=BF且AE∥BF，理由略;⑵12cm2;
⑶当ACB=60时，四边形ABFE为矩形.理由略.
910页答案
一、选择题
1.C;2.B;3.A;4.D;5.A;6.C.
二、填空题
7.2，120;8.ACE，A，42，CAE，BD;
9.A1(-3，-4)，A2(3，-4)，关于原点中心对称.
三、解答题
10.(2，-3)，(5，0);11. ， ;
12.提示：证△ACE≌△BCD;以C为旋转中心，将△ACE 旋转一定角度，能与△BCD 重合，这说明通过旋转这两个三角形可以相互得到，其旋转角为60，故将△ACE以点C为旋转中心逆时针旋转60可得到△BCD，将△BCD以点C为旋转中心顺时针旋转60可得到△ACE.
1113页答案
一、选择题
1.C;2.C;3.C;4.A;5.D;6.D;7.C;8.C;9.A;10.D.
二、填空题
11.1;12.942;13.7;14.13;15.相等;16. 40.
三、解答题
17.提示：等弧所对的圆周角也相等;18.(1) ;(2)弦AB中点形成以O为圆心， 为半径的圆;19.(略).
1416页答案
一、选择题
1.D;2.D;3.C;4.A;5.B;6.B;7.B;8.C.
二、填空题
9.60;10.8;11.2;12.90;13. cm;14.B，M;15.2;16.1.
三、解答题
17.(略);18.40.
19.(1)相切.(2)延长BO于⊙O的交点即为所求D.
1718页答案
一、选择题
1.B;2.C;3.B;4.B;5.C;6.A;7.A; 8.D .
二、填空题
9.3OP5;10.45或135;11.90 ， ;12.四;13.90;
14.48 .
三、解答题
15.提示：延长CD交⊙O于点G，证出C、CAE所对的弧等，则此两角等，
结论得证.
16.船能通过这座拱桥.提示：利用石拱桥问题算出拱桥的半径为3.9米，由DH=2米，CD=2.4米，则CH=0.4米，计算出0.4为拱高时的桥的跨度，与船的宽进行比较，即可得结论.
1920页答案
一、选择题
1.C;2.B;3.C;4.A;5.B;6.C;7.B;8.B.
二、填空题
9.70;10.40;11.4;12.9.
三、解答题
13.提示：连接OD.
14.A城会受这次沙尘暴的影响.如果设以A为圆心150km为半径的圆与BM交于
点C、D，则A城受影响的时间就是沙尘暴经过CD所用的时间，设AECD于E，则可求出CE的长为90，CD=180km，又沙尘暴的速度为每小时12km，因此A城受影响的时间为18012=15(小时).
2123页答案
一、选择题
1.C;2.A;3.D;4.D;5.B;6.C;7.B;8.C .
二、填空题
9.3;10.2;11.1440;12.300 cm2;13.65;14.30 ;15. ;16.144.
三、解答题:
17.提示：(1)连结DC;(2)连结OD，证DO∥AC; 18.(1)AC= cm，BC= cm;(2)24cm2.19.160 m2.
2426页答案
一、选择题
1.C;2.A;3.B;4.B;5.C;6.A;7.B;8.B.
二、填空题
9.直角;10. ;11. ;12.8;13.45;14.2.7;15.90;16.3.6.
三、解答题
17. ;18.略;19.40，140 20.提示：连结AC证EC=CD，又DC=CB故BC=EC.
2728页答案
一、选择题
1.A;2.C;3.D;4.B;5.D;6.A. 二、填空题 7.0;8.-3;9.x=1，(1，-4);10.y=2x2，y= x2;11. . 三、解答题 12.y=3x，y=3x2;13.(1) ;(2) ; 14.(1)y=x2+7x，(2)二次函数. 2930页答案 一、选择题 1.D;2.D;3.C;4.C;5.C. 二、填空题 6.向下，x=1，(1，-2);7.2;8.向下，y轴， ;9.y=- x2-2x-2，y=- x2-2x;10.y=2(x+ )2- . 三、解答题 11.(1)y=-x2+6x-8，(2)向左平移3个单位，再向下平移1个单位，可得到 y=-x2; 12.(1)向上，x=1，(1，0)，(2)相同点：图象形状相同、开口方向相同，不同点： 对称轴不同、顶点坐标不同;向右平移1个单位可得y=2(x-1)2，(3)x1， x1;13.(1)x-1或x4;(2)-1 3132页答案 一、选择题 1.D;2.B;3.B;4.D;5.D;6.A. 二、填空题 7.(1，-3);8.(5，0)(-1，0)，(0，-5);9.25;10.m3且m-1;
《2017年九年级上册数学寒假作业答案》出自：百味书屋
链接地址：http://www.850500.com/news/112354.html
转载请保留,谢谢!