篇一：材料力学习题及答案
材料力学-学习指导及习题答案
第 一 章绪论
1-1 图示圆截面杆，两端承受一对方向相反、力偶矩矢量沿轴线且大小均为M的力偶作用。试问在杆件的任一横截面m-m上存在何种内力分量，并确定其大小。
解：从横截面m-m将杆切开，横截面上存在沿轴线的内力偶矩分量Mx，即扭矩，其大小等于M。
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m上，任一点A处的应力p=120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力ζ与切应力η。
解：应力p与斜截面m-m的法线的夹角α=10°，故
ζ＝pcosα=120×cos10°=118.2MPa
η＝psinα=120×sin10°=20.8MPa
1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为ζmax=100 MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C点为截面形心。1
解：将横截面上的正应力向截面形心C简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力
F6
N=100×10×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN
其力偶即为弯矩
Mz=200×(50-33.33)×10-3 =3.33 kN·m
1-4 板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB与AD的平均正应变及A点处直角BAD的切应变。
解：
第 二 章 轴向拉压应力
2-1试计算图示各杆的轴力，并指出其最大值。
2
解：(a) FNAB=F, FNBC=0,FN，max=F
(b) FNAB=F, FNBC=－F,FN，max=F
(c) FNAB=－2 kN, FN2BC=1 kN, FNCD=3 kN, FN，max=3 kN
(d) FNAB=1 kN, FNBC=－1 kN, FN，max=1 kN
2-2 图示阶梯形截面杆AC，承受轴向载荷F1=200 kN与F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm。如欲使BC与AB段的正应力相同，试求BC段的直径。
解：因BC与AB段的正应力相同，故
3
2-3 图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=500 mm2，载荷F=50 kN。试求图示斜截面m-m上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
解：
2－4（2-11） 图示桁架，由圆截面杆1与杆2组成，并在节点A承受载荷F=80kN作用。杆1、杆2的直径分别为d1=30mm和d2=20mm，两杆的材料相同，屈服极限
s=320MPa，安全因数ζns=2.0。试校核桁架的强度。
解：由A点的平衡方程
可求得1、2两杆的轴力分别为
4
由此可见，桁架满足强度条件。
2－5（2-14） 图示桁架，承受载荷F作用。试计算该载荷的许用值[F]。设各杆的
横截面面积均为A，许用应力均为[ζ]。
解：由C点的平衡条件
由B点的平衡条件
1杆轴力为最大，由其强度条件
2－6（2-17） 图示圆截面杆件,承受轴向拉力F作用。设拉杆的直径为d，端部墩头的直径为D，高度为h，试从强度方面考虑，建立三者间的合理比值。已知许用应力[ζ]=120MPa，许用切应力[η]=90MPa，许用挤压应力[ζbs]=240MPa。
解：由正应力强度条件由切应力强度条件
5
篇二：材料力学答案
班级 ：
姓
名 ：
学号 ：
试题 共
9
页
加白纸
2
张
GDOU-B-11-302
广东海洋大学 2008 —— 2009 学年第 二 学期
《 材料力学 》课程试题
课程号： 考试 □ A卷
√ 闭卷
1410004
√□ 考查
√ B卷
□ 开卷
一、选择题(把答案的序号填在括号内) （每题3分） 1、单位长度的扭转角与（C ）无关。
A 扭矩 B 材料的性质 C 轴的长度 D 截面的几何性质 2、直径为D的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T。若将轴的横截面增加一倍，则其最大许可荷载为（ C ）。
A 2T B 2T C 22T D 4T
3、一水平简支梁，受到竖直向下的载荷作用，若该梁采用铸铁制成，合理的截面形状为（ B ）。
A
B
C
D
4、校核图示铆钉联接中铆钉的剪切和挤压强度时，其剪切面积是（ D ）；挤压面积是（ B ）
A d2 B dt C ?dt D ?d24
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5、图示矩形截面，m-m线以上部分和一下部分对形心轴z的两个静矩的（ B）。 A 绝对值相等，正负号相同B绝对值相等，正负号不同
二、填空题 （每题3分）
1、影响持久极限的主要因素是_____构件的外形；构件的尺寸；构件的表面质量
2、杆件在受到拉伸或压缩时，EA叫做____抗拉（或抗压）刚度；圆轴发生扭转时，GIP叫做___抗扭刚度；梁发生弯曲变形时，EIz叫做____抗弯刚度_______。
3、梁受力弯曲后产生的两种形式的位移分别是_挠度；和__转角_。
mm
C
z
C绝对值不等，正负号相同D 绝对值不等，正负号不同
4、对于一个单元体，极值正应力所在的平面叫做____主平面；____，极值正应力也叫做______主应力__。
5、构件受力如图所示，用单元体表示A点的应力状态（作图）。
Me
A
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三、图示钢轴的转速为分，主动轮A的输入功
PA?50KW，从动轮B
n?600
转/率
的输出功轮C的输
率为PB?20KW，从动
出功率为PC?30KW，轴的直径d?50mm，轴的材料的（1）校核????40MPa，????1?/m；剪切弹性模量G?80GPa。
该轴的强度和刚度；（2）主动轮和从动轮应如何安排才合理。（10分）
Tmax?TAB?MAB?9549? 解：（1）
PK50
?9549??795.75N?m （2 n600
分）
?max?
Tmax16Tmax16?795.75
???32.4MPa?????40MPa Wt?d3??(50?10?3)3
（3分）
?max?
Tmax18032Tmax180??
??????0.93/m???1/m4
GIP??G?d
（3分）
（2）主动轮放在中间，从动轮放在两边安排才合理。 （2
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分）
四、试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，材料的许用应力若矩形截面高宽比h:b?3:2，试设计此梁的截面。 ????10MPa，（15分）
q=5KN/m
B
A
C
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五、某单元体上应力状态如图示，试求（1）图示斜面上的正应力和剪应力；（2）该点的主应力。（应力的单位为MPa） （10分）
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一、判断题（正确打“√”，错误打“X”，本题满分为10分）
1、拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力的存在。()
2、圆截面杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在横截面离圆心最远处。() 3、两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图不一定相同。()
4、交变应力是指构件内的应力，它随时间作周期性变化，而作用在构件上的载荷可能是动载荷，也可能是静载荷。()
5、弹性体的应变能与加载次序无关，只与载荷的最终值有关。（） 6、单元体上最大切应力作用面上必无正应力。()
7、平行移轴公式表示图形对任意两个相互平行轴的惯性矩和惯性积之间的关系。（） 8、动载荷作用下，构件内的动应力与材料的弹性模量有关。()
9、构件由突加载荷所引起的应力，是由相应的静载荷所引起应力的两倍。() 10、包围一个点一定有一个单元体，该单元体各个面上只有正应力而无切应力。() 二、选择题（每个2分，本题满分16分）
F
1．应用拉压正应力公式??N的条件是（ ）。
AA、应力小于比例极限； B、外力的合力沿杆轴线； C、应力小于弹性极限；D、应力小于屈服极限。
(a)(b)
2．梁拟用图示两种方式搁置，则两种情况下的最大弯曲正应力之比 ?m（ ）。 axmax 为
A、1/4；B、1/16；C、1/64； D
(a) (b)
3、关于弹性体受力后某一方向的应力与应变关系有如下论述：正确的是
A、有应力一定有应变，有应变不一定有应力； B、有应力不一定有应变，有应变不一定有应力； C、有应力不一定有应变，有应变一定有应力； D、有应力一定有应变，有应变一定有应力。
4、火车运动时，其轮轴横截面边缘上危险点的应力有四种说法，正确的是 。 A：脉动循环应力： B：非对称的循环应力； C：不变的弯曲应力；D：对称循环应力
5、如图所示的铸铁制悬臂梁受集中力F作用，其合理的截面形状应为图（ b）
6、对钢制圆轴作扭转校核时，发现强度和刚度均比规定的要求低了20%，若安全因数不变，改用屈服极限提高了30%的钢材，则圆轴的（c ） A、 强度、刚度均足够；B、强度不够，刚度足够； C、强度足够，刚度不够；D、强度、刚度均不够。
7、图示拉杆的外表面上有一斜线，当拉杆变形时，斜线将 d。 A：平动 ；B：转动 C：不动； D：平动加转动
8、按照第三强度理论，比较图中两个应力状态的相的是（a ）。（图中应力单位为MPa） A、两者相同； B、（a）大； B、C、（b）大；D、无法判断 一、判断：
× √ × × √ × × √ √ √二、选择：B ACDBCDA
三、简要计算与回答（12分）
1．标距为100mm的标准试件，直径为10mm，拉断后测得伸长后的标矩为123mm，颈缩处的最小直径为6.4mm，试计算该材料的延伸率和截面收缩率各为多少。 延伸率：?
当应力正确
?123??100％=23％
?102?6.42截面收缩率：??％=59.04％
?102?1002．如图所示圆截面轴，B截面上有2M0作用，C截面有力偶M0作用，圆截面的直径为d，试求C截面相对A截面的扭转角?CA和整个圆轴最大扭转剪应力?max。 轴的扭矩图为：
(?M0)aM0a
则扭转角?CA???i???0
GIpGIp
整个圆轴最大扭转剪应力?max
?max?
TmaxM16M0
?30?3
Wt?d?d
MPa）
3、求图示单元体指定截面上的正应力和切应力（图中单位为
?x?30MPa ?y?50MPa?x??120MPa??30?
30?5030?50
?cos60??(?120)sin60??138.9MPa 2230?50???sin60??(?120)cos60???68.7MPa
2
???
四、（12分）绘制此梁的内力图
五、(14分) 手摇绞车如图所示，轴AB的d=30mm，材料的许用应力[ζ]=100Mpa，已1000N，试绘出危险点的内力要素，按第三校核轴的强度。
危险截面：绞车轮所在截面左边截面 危险截面上危险点的位置：最上、最下两点
M?
P
?0.4?200Nm 2
直知
P
径为
强度理论
T?P?0.18?180Nm
?r3?
M2?T2
?
Wz
2002?1802
?101.6MPa???? 3
?d32
故强度不满足。
Fl3Fl2
,?B?六、（14分）图a所示悬臂梁，自由端的挠度和转角为wB?。图b3EI2EI
所示悬臂梁，已知a, b, E, I。重量Q的重物自高度h处自由下落，冲击梁上的B点处。试求梁在C点处的最大冲击挠度。
F B B C
b
(a) (b)
当Q作为静载荷作用在B点时，C点的挠度为
Qa3Qa2Qa2
wC?wB?b?B??b?(2a?3b)
3EI2EI6EI
动荷因数 Kd?1??
2h2h
?1??
?stwB
?Qa26hEI?
(2a?3b)?1??梁在C点处的最大冲击挠度为 ?d?KdwC? 3?6EIQa??
七、（12分）已知AB为刚性梁，AC为两端铰接的钢制圆杆，横截面直径d=20mm，
?p=200Mpa，?s=240Mpa，E=200Gpa，直线经
式的系数a=304Mpa，b=1.118Mpa，P=4kN,稳定系数nst=5，试校核其稳定性。 对AB：
验公安全
?MD?0 FAC2a?Pa?0
解得 对杆AC，
FAC??2KN
?2E?p??99 而??ul?1?1000?200??
p?p
i
故杆AC为大柔度杆，其临界压力为
?2E?d2
FCr?2
?4
校核其稳定性：解得
FCr
?15?5 故稳定性可以满足。 FAC
八、（10分）在受集中力F作用的矩形截面简支梁中，测得中性层上K点处沿45o方向的线应变?45o?2.6?10。已知材料弹性常数E=200Gpa，? =0.28，h=200mm， b=100mm。试求集中力F。
h
?6
F该截面上的剪力为Fs?，中性层上K点的切应力为
3
F
3FsF???1.5? 2Abh2bh
?x?0 ?y?0?x????45?
?45????135??
?
?
?135?
?
1（1?u）(1?u)F
(?135??u?45?)??
EE2Ebh
故F?16.25KN
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