篇一：合并同类项教案 优质课比赛教案
2.2 整式的加减（第一课时）教案
教学目标：
知识技能：理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，并会准确合并同类项。
数学思考：经历类比数的运算研究式的运算的过程，理解“数学通性”，体验类比的数学思想和由特殊到一般的数学思想。
问题解决：通过不断的问题探究，学会与他人合作，初步形成反思的意识。
情感目标：渗透爱国主义教育，发展数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证观点，体验数学的简洁美。
教学重点：同类项的概念，合并同类项的法则。 教学难点：准确合并同类项。 教学过程：
一、创设情境，设疑导入
青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）
100t+252t
类比数的运算，我们应如何化简100t+252t呢？ 二、合作交流，探究新知
1、复习：乘法分配律（用字母并表示） （a+b）c=ac+bc 2、探究1 算一算
(1)运用有理数的运算律计算：
100×2＋252×2= ____________________100×(-2)＋252×(-2)=_______________ (2)根据1中的方法完成下面的运算，并说明道理100t+252t=_____________________ 3、探究2 填空：
（1）100t-252t=（100-252）t=（-152）t=-152t （2）3x2
+2x2
=(3+2)x2
=(5)x2
=5x2
（3）3ab2
-4ab2
=(3-4)ab2
=(-1)ab2
=-ab
2
上述运算中：项数发生了什么变化？左边的两项有什么共同点？ 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 着重强调同类项的特征：（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数也相同； 特别：（3）几个常数项也是同类项。 游戏：写同类项
游戏规则：随机抽三个组，依次写出黑板上单项式的同类项，要求不能重复，且每人只能写一个，看看哪一组写的又多又准，限时一分半钟。
练习：比比谁更快
（1）下列各组是同类项的是（）
A. 2x2 与 3x3
B. 8ax与8bx C. x4
与a4
D. -3a与2a （2）若5x2
y与4xmyn是同类项，则m=____， n=_____ （3）判断对错：
3x2
y与2yx2
是同类项。 （） 3和-52
不是同类项。（） 4、探究3观察探究2中的计算
（1）100t-252t=[100+(-252)]t=(-152)t=-152t （2）3x2
+2x2
=(3+2)x2
=(5)x2
=5x2
（3）3ab2
-4ab2
=[3+(-4)ab2
]=(-1)ab2
=-ab2
得到：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 思考：同类项是怎样合并的？合并后：系数如何得到？字母及字母指数有何变化？
通过探讨以上问题，得到合并同类项法则：
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。
强调合并同类项时：（1）系数相加；（2）字母连同它的指数不变。 三、讲练结合，深化理解 例1、合并下列各式的同类项： （1）xy2?15
xy2
（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2
（3）4a2
+3b2
+2ab-4a2
-4b2
归纳：合并同类项的一般步骤
（1）找到同类项，可在每项下面划上不同的记号。
（2）把同类项放在同一个括号内，再用加号连结每一个括号。 （3）合并。
四、知识迁移，举一反三 练习：合并下列各式的同类项 （1）4xy-5xy
（2） -2a2
b+a2
b+4ab2
-3ab2
（3）4x2
+2x+7+3x-8x2
-2
课本65页练习第一题计算（学生口答） 五、回顾反思，归纳小结 谈谈你对本节课的认识和收获： 数学知识：（1）同类项的概念 （2）合并同类项法则 数学思想：（1）从特殊到一般的思想 （2）类比思想 六、作业布置，发散探究 1、课本69页第1题；
2、（选做）若a2
+ab=20，ab-b2
=-13，求a2
+b2
的值。
篇二：合并同类项公开课教案
公开课教案
广东省东莞市东莞群英学校 古统方
教与学过程设计
3.4.2 合并同类项
一、复习提问
１、什么叫做同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等;
②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项.
２、判断下列说法是否正确. (1)、3x与3mx是同类项。
（ ）
（ ）
（ ） （ ）
(2)、2ab与?5ab是同类项。 (3)、3xy与?
22
12
yx是同类项。 3
2
(4)、5ab与?2abc是同类项。 (5)、2与3是同类项。
3
2
（ ）
（这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念） ３、填空：
k2
(1) 如果3xy与?xy是同类项，那么k?x34y
(2) 如果2ab与?3ab是同类项，那么x?y?x?12
(3) 如果3a
b与?7a3b2y是同类项，那么x?. y?.
23k26
(4) 如果?3xy与4xy是同类项，那么k? .
二、新课
引入：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：
１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？21本，25支。
２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是
多少元？
（知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲。）
可根据购买的时间次序列出代数式，(也可以根据购买物品的种类列出代数式，)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得的结果为:
15x?20y?6x?5y?(21x?25y)元或者15x?6x?20y?5y?(21x?25y)元
合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
如果一个多项式中含有同类项，那么常常要把同类项合并起来，使结果得以简化。那么，怎样才能把同类项合并起来呢？请同学们思考并解决以下问题：
例1、找出多项式3x2y?4xy2?3?5x2y?2xy2?5中的同类项，并合并同类项。
2222
分析：首先找出同类项，用不同的标志把它们标出来：3xy?4xy?5xy?2xy
问题１、?3+5?.
3x2y+5x2y?其理由是?4xy+2xy?其理由是问题２、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？
2
2
（可以结合在一起，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变）。
问题３、试合并多项式3xy?4xy?3?5xy?2xy?5.
2222
解：3xy?4xy?3?5xy?2xy?5
2222
?3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?3?5
?(3x2y?5x2y)?(?4xy2?2xy2)?(?3?5)?(3?5)xy?(?4?2)xy?(?3?5)?8x2y?2xy2?2.
2
2
问题4、根据上面合并同类项的实例，你能归纳出合并同类项的法则吗？ 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 说明：(1) 合并的前提是同类项。
(2) 合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和。
(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。
（根据实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则） 例2、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）、2x?3x?5x （2）、3x?2y?5xy （3）、7x?3x?4 （4）、9ab?9ba?0
（通过这一组题的训练，进一步熟悉法则） 例3、合并下列多项式中的同类项。 (1) 2ab?3ab?
3
2
2
2
2
224
22
22
12
ab 2
2
2
3
(2) a?ab?ab?ab?ab?b (3) 6a?5b?2ab?5b?6a
分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出。 解：(1) 原式?(2?3?)ab
2
2
2
2
12
2
说明：①以提问的方式，让学生明白本题的特点是三项都是同类项；②应复述同类项定义和合并同类项法则。
12
??ab
2
(2) a?b
3
2
2
2
2
3
说明：①以提问的方式,让学生用画线的办法标
3
?a?(?ab?ab)?(ab?ab)?b?a3?(?1?1)a2b?(1?1)ab2?b3?a3?b3
(3)?2ab?2
2
2
2
32222
出各多项式中的同类项,以减少运算的错误,指
出熟练以后不再标出.②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号;③两个同类项的系数互为相反数时,合并同类项,结果为零.
(找)
(搬)
?6a2?6a2?5b2?5b2?2ab
?(6a?6a)?(?5b?5b)?2ab
2
2
2
2
?2ab(合)
让一个学生上来演示，教师指出没有同类项，在合并同类项时该怎么办？要把它照抄下来。 例4、求多项式3x?4x?2x?x?x?3x?1的值，其中x??3.
学生活动:学生在练习本上完成,教师巡视,然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板演.
2
2
2
提问:你通过求值发现了什么?怎样更简捷的求值呢?引导学生做进一步的深入探索,使学生能积极地、主动地参与教学活动。
解：当x??3时
原式?3?(?3)2?4?(?3)?2?(?3)2?(?3)?(?3)2?3?(?3)?1
?3?9?12?2?9?3?9?9?1
?27?12?18?3?9?9?1
?17
解：222?1
?3x2?2x2?x2?4x?x?3x?1?(3?2?1)x2?(4?1?3)x?1 ?2x2?1
当x??3时，
原式?2?(?3)2?1?17.
与上面的解法比较一下，哪种解法更方便？
小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。
三、尝试练习:
1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果是 .比如?5ab?5ab?２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。 （1）3x?2x?5?3x?2x?5 （2）a?ab?ab?ab?ab?b
22
解：（1）
22
22
322223
?3x?2x?2x2?3x2?5?5?(3x?2x)?(?2x2?3x2)?(5?5)?(3?2)x?(?2?3)x?(5?5)?x?x2.
（2）a??b
3
2
2
2
2
3
2
?a3?(a2b?a2b)?(ab2?ab2)?b3?a?b
3
3
篇三：合并同类项第一课时公开课教案
教案检查签名：教学活动：
学生活动及设计意图
教案检查签名：教学活动： 学生活动及设计意图
教学活动：
学生活动及设计意图
教学活动： 学生活动及设计意图
2.2.1整式的加减——合并同类项（1）学案
一、讨论问题：3x2y与5x2y -4xy2与2y2x8x 与-6x-3与5
1、所含字母有何特点？（ ） 2、相同字母指数有何特点？（ ） 二、练习：1、辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项？ （1）ab与3ab(2) 2a2b与3 ab2 （3）3xy与-xy (4)2a与2ab
(5)-2.1与
12
3
（6）53与b3 4
2、做一做：请你在横线上填上适当的内容使每组成为同类项.⑴ -3a与 6ab; ⑵ -3x2y3 与2x2 ; ⑶ 2m 与 -5n2
三、做一做，想一想：下列各式计算分别等于多少？并说明理由： (1) 7a-3a=_______ (2) 4x2+2x2=_________
(3)5ab2-13ab2=_______ (4) -9x2y2+5x2y2=_______
通过上面的练习，你能发现各式计算的结果中系数有什么变化？字母和字母的指数有什么变化？由此你能得出哪些结论？
四、试一试：合并同类项：(1) 3x3+x3 (2)xy2- xy2
15
(3) -5x2y+5x2y (4)ab2-2ab2+3b2a
六、知识延伸：
（1）、k取何值时，3xky与-x2y是同类项？
分析：先假定3xky与-x2y是同类项，然后求k,已知所含字母相同，根据同类项的定义，还需相同字母的指数相等地，所以k=2。
（2）、如果3xmy3与-3xyn是同类项，那么m=＿,n=＿
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