篇一：烙饼问题公开课教学设计
烙饼问题公开课教学设计
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。 本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112-113的例1 教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时
教学过程
一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围
同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？
二、情境引入，学习新知
那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）
1、“从图上你能得到哪些信息？”
学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”
“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”
“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”
2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说） 让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书快速烙饼法）
教师课件演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。
（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）
4、拓展延伸：
师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间
是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？
学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”
小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。
教师提问“如果要是烙6张饼、7张饼、8张饼??10张饼最少需几分钟？” 小组交流，填写表格
5、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：
（1）仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？
（2）仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）
预设：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。 得出结论：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3＝所需最少的时间。）
“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”
（通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。）
三、实践应用
课件出示114页做一做第1题。
教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐
厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”
1、引领理解题意。
2、全班交流
四、全课总结
这节课你学到了什么？五、当堂检测：
1、妈妈煎鸡蛋，一只锅每次最多煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面5分钟 。 煎3个鸡蛋最少需要多少时间？
平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，两面都要煎，煎1条鱼需要4分钟。煎7条鱼最少需要多少时间？
五、板书设计：
篇二：公开课：烙饼问题修改教案
数学广角——烙饼问题 教学目标:
1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：课件、三张正反两种颜色的圆片 教学过程：
一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？预设两种情况：
生1：煮3个鸡蛋大约需要15分钟。
师：你是怎么想的？还有谁有不同的想法？
生2：煮3个鸡蛋大约需要5分钟。
师：你是怎么想的？
生2：3个鸡蛋同时煮。
师：为什么3个鸡蛋一起煮？
生：一起煮可以节约时间。
师：是啊，一起煮既可以节约时间又可以节约能源，看来煮鸡蛋也是需要讲究策略的。
师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的策略。（板书课题）
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。）
二、自主探索，探究烙法
（一）：解读信息，理解烙饼规则
课件出示情境：你瞧，小明的妈妈要烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？ 师：每次只能烙两张饼是什么意思？
生：锅里面一次最多只能同时放两张饼。
师：两面都要烙呢？
生：一张饼的正面也要烙，反面也要烙。
（二）观察法，探究两张饼的最优烙法
1、明确烙一张饼的时间。
师：如果妈妈只烙一张饼，最少需要几分钟？
生：6分钟。
师：为什么是6分钟？
生：第一次烙正面3分钟，第二次烙反面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。 师：那你不能能上来烙给大家看看？（要求学生边说边演示） 师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张： （第一次烙） 正（第二次烙） 反 （一共烙了 ）3 分 +3分 =6分
2、研究2张饼的最优方案
师：想一想：如果烙两张饼，最少需要多少分钟？
预设：
生1：12分钟
师：你是怎么烙的？
生1：每次锅里烙一张饼，第一次烙第一张饼的正面，第二次烙第一张的反面，第三次烙第2张饼的正面，第4次烙第二张饼的反面。
两张： (①正) (①反 ) (②正) ( ②反)
3 + 3 + 3 + 3= 12分
师：还有谁不同意见吗？
生2：6分钟。
师：你是怎么烙的？
生：：可以两张饼一起烙，第一次烙两张饼的正面，二次烙两张饼的反面。 师：你能来给大家演示一下吗？生边演示边说，师板书：
两张：（①正②正 ） （①反②反）
3+3= 6分
师：大家认为哪种方法更好？为什么？（节省时间）它为什么能节省时间？ 生：2张饼同时烙。
师小结：看来这就是烙两张饼的最优方法，就是2张饼同时烙‘我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同时烙。
（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法
师：这时候，小明走进厨房了，现在小明的妈妈要烙几张饼？（3张）怎样烙才能使大家尽快吃上饼呢？烙3张饼，最少需要几分钟？生猜测
师：看来大家有有不同的想法，请你和同桌合作，试一试怎样烙最节省时间，一人用学具烙一烙，一人像老师一样把烙饼的流程图记录下来，
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
预设：
生1：一张一张烙：每一面3分钟，三张饼烙6次，3*6=18分
生2：12分钟
师：说说你是怎么烙的？（生说，师板书写流程图）
3张 ：第一次（ ①正②正 ）第二次 (①反②反) 第三次（ ③正）第四次（ ③ 反）
3 3 33共 12分
师：还有不同意见吗？
生3：9分钟.
师：请你来说说是怎么烙的？（生边说边演示，师板书）
3张 ：第一次（ ①正②正）第二次（①反③正 ）第三次（ ②反③ 反 共9分 师：有谁再来摆一摆说一说，说得更清楚点？（根据学生完整回答教师书写流程图）
（3）集体交流，对比择优
师：同学们，请同学比较这三种不同的烙法，为什么都是烙3个饼第三种方法只用了9分钟？
生：这种烙法锅里始终有2张饼，锅里没有空余的地方，而其他方法有时候锅里只有1张饼，锅里有有空余的地方。
小结：看来和烙2张饼的最优方法一样，也是保证锅里同时两张饼，让锅里没有空余的地方，这样所用的时间就最少，这就是烙3张饼的最优方法。我们把这种方法取个名称叫做“三饼交替烙法”。
（设计意图：烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。我让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）
三、总结方法，探究规律 1、脱离学具，反馈烙4个饼的方法。师：如果烙4个饼，怎么烙？（根据学生回答教师填写课件表格） 生：第一次烙两张饼的正面，第二次烙两张饼的方面，第三次烙后两张饼的正面，第四次烙后两张饼的反面。
师：这种方法也就是2张2张地烙，为什么这样烙最省时间？（2，2）
生：因为这样烙每次锅里都有2张饼。
师：这样烙需要多少分钟？你是怎么算出来的？（4×3=12分）
师：看来烙4张饼的问题可以转化成烙两个2张饼的问题，
2、烙5个以上的饼
师：如果妈妈烙5个饼，怎么烙最省时间？
生：先用两饼同烙，再用三饼交替烙，（2张+3张），总共烙了15分（9+6=15分）。
2、烙6张饼。
假如妈妈烙了6张饼，怎样烙是最省时间的？
生：用两次三饼交替法，总共用了18分（ 3张+3张，9+9=18分）
师：有没有不同意见？
生：还可以2张6分钟，2张6分钟，2张6分钟，（6+6+6=18分）。
师：同样是18分钟，你认为哪种方法更好？
生：第二种方法好，因为三饼交替容易烙迷糊。
4、如果妈妈烙7张饼呢，最快需要多少时间？8张，9张呢？
5、发现规律
师：通过刚才的烙饼问题，你发现了什么规律？
师：烙饼的张数是双数时，怎样烙最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
生：我发现当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时，先3张烙，剩下的2张2张的烙这样所用的时间最少。
师：1张饼呢？1也是单数。
生：单数1除外,3以上的单数。
师小结:看来我们在解决问题的时候，不同的情况要用不同的方法。观察这张统计表，你还能发现什么？
师：烙饼的次数与烙饼的张数有什么关系？
课件出示： 烙饼的次数=烙饼的张数（1除外）
师：烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？
课件出示：最短的总时间=烙饼的个数×烙每一面饼时间 （1除
外）
师：看来，找着规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这个规律来解决一些问题，如果是20张呢？47张呢？56张呢？100张呢？N张呢？
（设计意图：通过拓展性的设问，既对前面所学知识进行了巩固，也为学生思维能力的培养提供了时间和空间。通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）
6.巩固提升练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸妈妈一起玩，没人玩两局，至少需要多少分钟？
师：你知道了什么信息？你是怎么想的？
师：怎样玩最省时间？
生：要保证每局都是双人玩最省时间。
四、课堂总结
师：学了今天这节课，你想说什么？
师小结：在今后，老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。
篇三：烙饼问题公开课教学设计
烙饼问题教学设计
荔城区第三实验小学 陈明霞
教学内容：四年级上册数学广角烙饼问题
教学目标：1、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活 动，认识到解决问题策略的多样性。
2、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生体会寻找规律和描述规律的过程。 教学重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想 教学难点：寻找规律并描述规律 教学准备：小组讨论记录单 教学过程：
一、创设情境，谈话引入。 1、师生谈话
早上上学时学校附近有买烧饼的，同学们都很喜欢吃，那么要把一个烧饼烙熟，要烙几个面呢？（两个） 如果烙一面要3分钟，烙熟一个饼是要多少分钟？3*2=6分钟。 同学们做卖烙饼的，老师做买饼的 如果老师要买两个饼要等多少分钟？
学生回答：两个饼就用6*2=12分钟
那买3个饼 4个饼 5个饼。。。。。各要等多少分钟呢？ 6*3=18分钟 6*4=24分钟6*5=30分钟 规律：用要买的饼数乘6就得到所需的时间。 二、提出问题，研究问题，解决问题。
每烙一个饼就要6分钟，如果老师买很多饼，等的时间不是很长，你们有没有比较省时的烙饼方法。学生分小组研究研究，有新的方法的在全班交流。
交流结果可能是：换大一点的锅，一次可以多烙几个。
那刚才我们计算的有几个饼就要几个6分钟用的是什么锅？（一次只可以烙一个饼的锅） 一次只可以烙一个饼的锅，有没有省时间的方法，生讨论没有。
那一次可以烙两个饼的锅，有没有省时间的方法? 学生可能还会提出问题，烙几个饼？ 老师：我们先从烙一个来研究。
烙一个：正面要3分钟，烙反面要3分钟，一共六分钟。还有更省时间的方法吗？
4个饼 两个两个的烙 每烙两个要6分钟 6+6=12分钟 5个饼两个加三个 6+9=15分钟 6个饼 2+2+2 6+6+6=18分钟或 3+3 9+9=18分钟
7个饼 2+2+3 6+6+9=21分钟 8个饼 2+2+2+2 6+6+6+6=24分钟
总结规律：如果 烙一次要3分钟，每次最多可以烙2个， 那么 烙饼的最少用时=烙饼的个数*3
下面我们来算一算，我要给全班每一个同学每人准备一个烙饼，最少要多少时间。 64*3=198分钟
要烙100个呢？100*3=300分钟 三、运用练习
同学们这节课学得真不错，现在来简要的说一说你都学到了些什么？还有没有非常想弄懂的问题？在小组内交流交流。
全班交流，说说你非常想弄懂的问题是什么，有没有在小组内解决了，没解决的请全班一起来思考思考。
四、总结
这节课学习了一次可以烙两个饼怎样烙最省时的问题，就是
烙饼的最少用时=烙饼的个数*烙一面用的时间
那么如果是一次可以烙三个饼烙不同个数的饼又是怎样烙最省时呢？有没有规律呢？大家可以猜想猜想，一次可烙四个、五个、六个........有没有规律呢？这个问题请大家分组在课余时间研究研究。
板书：
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