篇一：月上柳梢头,人约黄昏后
月上柳梢头问题
摘要
本文围绕北宋词人欧阳修《生查子·元夕》中“月上柳梢头，人约黄昏后”月亮在空中的角度及黄昏后时间的定义展开论述，结合词人创作该词的写作时间、地点及背景进行分析，在较合理的假设下，参照天文历的资料，建立模型并进行求解及验证，得到了较理想的结果。
针对问题一：为定义出“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和“黄昏后”的时间，本问分三步对该问题进行模型的建立。第一，通过搜集资料，确定“月上柳梢头，人约黄昏后”的时间为公元1035年2月25日，地点为开封；第二，根据天文学的基本知识，绘制出“月上柳梢头，人约黄昏后”的示意图，运用相似三角形的公式，定义出“月上柳梢头”时月亮在空中的角度为46?；第三，搜集资料查找出古代对黄昏的记载及定义，求算出月亮转到指定位置的时间为50分钟，结合天文历，得出词中“月上柳梢头，人约黄昏后”的日落时间为18:20:29，定义出“人约黄昏后”的时间为19:10:29；根据天文资料，将同一时刻开封与北京的月出月没时间进行比较，得到同一时刻开封与北京月出月落时间相差15分钟，验证了所建模型的合理性。
针对问题二：在问题一的基础上，根据问题一建立的模型，结合相关天文资料，可知2016年北京地区发生“月上柳梢头，人约黄昏后”的时期为元宵节，通过查找北京的经纬度，参照天文历的信息，查找出当地日出日落时间、月出月落时间，将上述天文参数代入问题一所建立的模型中，确定出2016年北京地区“月上柳梢头”的日期与时间为2016年2月22日20:53:10，“人约黄昏后”的日期与时间为2016年2月22日22:04:06；用模型判断出哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐能发生“月上柳梢头，人约黄昏后”的情景；通过查阅上述六个城市的经纬度，结合天文历的资料，查找出六个城市的日出日落时间、月出月落时间，运用模型求解出2016年上述六个城市发生“月上柳梢头，人约黄昏后”的日期都是2月22日；六个城市发生“月上柳梢头”的时间分别为：20:09:33、21:08:24、21:29:02、21:56:43、21:48:54、22:35:12；六个城市发生“人约黄昏后”的时间分别为：21:22:42、22:18:47、22:39:01、23:05:12、22:57:38、22:50:27。
关键词：月上柳梢头；天文历；相似三角形；经纬度
一、问题重述
1.1背景分析
“月上柳梢头，人约黄昏后”一句出自北宋著名词人欧阳修的《生查子.元夕》，词人通过将月亮、柳梢、佳人、黄昏结合起来，描绘了一幅与佳人相约在月上柳梢、黄昏后的唯美画卷，词句言尽而意无穷，给人以无限的想象空间，成为了流传至今的千古绝唱。词句中所描绘情景是元宵节的盛况，在天文学中，确定“月上柳梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间具有特殊意义，成为探讨求证的热点。
1.2问题的提出
“月上柳梢头，人约黄昏后”是北宋学者欧阳修的名句，写的是与佳人相约的情景。请用天文学的观点赏析该名句，解决以下两个问题：
问题一：（1）定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和什么时间称为“黄昏后”。（2）根据天文学的基本知识，在适当简化的基础上，建立数学模型，分别确定“月上柳梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间。（3）根据已有的天文资料（如太阳和月亮在天空中的位置、日出日没时刻、月出月没时刻）验证所建模型的合理性。
问题二：根据所建立的模型，分析2016年北京地区“月上柳梢头，人约黄昏后”发生的日期与时间。根据模型判断2016年在哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐是否能发生这一情景？如果能，请给出相应的日期与时间；如果不能，请给出原因。
二、问题分析
本文提供了北宋学者欧阳修的一句词句：“月上柳梢头，人约黄昏后”，该问题的关键是分析词句中的含义，了解词句的写作背景及查找出隐藏的信息，得到“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和时间以及分别确定“月上柳梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间的关系式，建立相应的数学模型及求解。
问题一的分析：对于问题一，我们分三步对该问题进行模型建立。首先，要达到定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和时间称为“黄昏后”的目的，要了解欧阳修写此诗的地点、时间及写作背景，查找相应的天文学信息；第二，在定义月亮在空中角度的过程中，运用相似三角行的思想，建立模型，求解月亮在空中的角度，搜集资料查找古代对黄昏的记载及定义，求算月亮转到指定位置的时间，结合天文历中的日落时间，定义黄昏后的时间；第三，根据现有的天文资料（日出日落时间和月出月出月落时间等）对模型进行检验，由此来验证模型的合理性。
问题二的分析：在问题一的基础上，根据问题一建立的模型，分析欧阳修写
词的背景，假定2016年北京地区发生“月上柳梢头，人约黄昏后”的时期为元宵节，查找北京地区经度纬度，参照寿星天文历的信息，查找有关日落时间、月出时间和月落时间的信息，确定2016年北京地区“月上柳梢头，人约黄昏后”发生的日期与时间；同理，用模型求解出2016年哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐“月上柳梢头，人约黄昏后”发生的日期与时间。
三、模型假设
1.假设词人看满月时柳树的高度和身高以及词人和柳树的距离都是一个定量；
2.假设月球和地球之间的运行轨迹不受其它星球的运动影响，排除日全食之类的天文现象出现；
3.不考虑中国各地时差的影响，且不会对本文造成干扰。
四、符号说明
五、模型的建立与求解
5.1问题一的模型建立与求解
5.1.1时间地点的确定
根据问题一的分析，我们分三步对问题一进行模型建立，首先先定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和什么时间称为“黄昏后”。
根据本文的问题，结合资料可知 “月上柳梢头，人约黄昏后”出自《生查子·元夕》，这首诗是由北宋学者欧阳修于公元1036年创作，主要写的是去年元宵夜之时，花市上灯光明亮如同白昼，与佳人相约在月上柳梢头之时、黄昏之后。
在对诗句的理解中可得知，“月上柳梢头，人约黄昏后”说到“元夜”那就是十五月圆，满月之时，由此我们知道的时间就是公元1035年的农历正月十五日元宵节，阴历在天文学中主要指按月亮的月相周期来安排的历法,月亮的月相周期时间图见图一。
图1 月亮的月相周期时间图
月球绕行地球一周，以太阳为参照物，实际月球运行超过一周为一个月，即把朔望月作为确定历月的基础的一种历法。农业气象学中，阴历俗称农历、殷历、古历、旧历，就是指中国传统上使用的夏历，而农历正月十五为2月25日所以可以确定“月上柳梢头，人约黄昏后”的时间就是公元1035年2月25日。 综上所述，当时词人所作“月上柳梢头，人约黄昏后”的地点就是北宋帝都(今河南省开封市)，所在地理经纬度为(114.23?E,34.52?N)。
5.1.2定义月亮在空中角度
根据天文学的基本知识，月亮在天球上运行到太阳的正对面，日、月相距180°，即地球位于太阳和月亮之间，从地球上看去，月亮的整个光亮面对着地球，这时的月相叫“望月”或“满月”。根据题意可知，已知题中月相为望月，则我们假设月亮与水平线的夹角为x,人的高度为a1(cm),树的高度a2(cm),人影
为b1(cm),柳树与人的距离为b2(cm)，则“月上柳梢头，人约黄昏后”的情况如
图2所示：
B
图2“月上柳梢头，人约黄昏后”示意图
由图2知道，出现“月上柳梢头”时月亮与水平线的夹角x和以人眼为水平线向上仰视月亮的夹角是相同的角度，由人的高度a1(cm)与柳树的高度a2(cm)，从图中清晰的看出?OBA,?OB'A'是相似三角形，再根据相似三角形的相关公式：?OBA??OB'A'，从而形成下列相似三角形的等式：
tanx?a1a2? b1b1?b2
a1b1? a2b1?b2
tanx?a2?a1 b2
在北宋时期古代人的身高以1尺为31.2（cm）计算，当时词人欧阳修在公元1035年时为28岁，此时的身高为6尺，以现在的身高单位换算，则可以得到欧阳修的具体身高为：
a1?6?31.2?187.2(cm)
在月亮不断的自转中，望月时期人影在慢慢的拉长，为了便于计算，
我们定
篇二：C题月上柳梢头
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）
C题月上柳梢头
“月上柳梢头，人约黄昏后”是北宋学者欧阳修的名句，写的是与佳人相约的情景。请用天文学的观点赏析该名句，并进行如下的讨论：
1. 定义“月上柳梢头”时月亮在空中的角度和什么时间称为“黄昏后”。根据天文学的基本知识，在适当简化的基础上，建立数学模型，分别确定“月上柳梢头”和“人约黄昏后”发生的日期与时间。并根据已有的天文资料（如太阳和月亮在天空中的位置、日出日没时刻、月出月没时刻）验证所建模型的合理性。
2. 根据所建立的模型，分析2016年北京地区“月上柳梢头，人约黄昏后”发生的日期与时间。根据模型判断2016年在哈尔滨、上海、广州、昆明、成都、乌鲁木齐是否能发生这一情景？如果能，请给出相应的日期与时间；如果不能，请给出原因。
篇三：“月上柳梢头,人约黄昏后”
一
元宵节来临，手机收到好多短信祝福，网络看到好多温馨图片。
十三上灯，安达步行街举办花灯文化节，我没去观光。看到版友发在西祠的图片，感觉美好。特别是海岸线的浪的几组图片，温馨动人，引发我关于元宵的联想和回忆。今天下雨，懒得出去看灯。在家里回忆灯吧。
我对元宵的美好感觉有两个来源，一是小时候欢度元宵的记忆，印象最美的是兔子灯和春卷；一是大之后元宵诗词的阅读，印象最深的是欧阳修的《生查子×元夕》和辛弃疾的《青玉案×元夕》。
李堡自古出玩友。李堡人一直以爱玩会玩而闻名海安。最近听李堡前辈说：李堡最繁华时代当数二十世纪二十年代末，当时李堡是上海洋货广货辐射的最后一个集散地。李堡石板街上店铺众多，生意兴盛。李堡的商业是方圆百里最发达的。商业发达，商人富裕。而那时政府是绝对的小政府，民间自治，商家负担轻。所以就有钱玩，也有闲情逸致。
李堡的花灯李堡的风筝据说是如皋第一（当时李堡属如皋），而如皋花灯如皋风筝据说是冠盖维扬的。你可以想象一下，李堡那时候的元宵灯会是何等景象。
予生也晚，未能领略到李堡最富裕繁盛岁月的美好和欢乐。我出生在大跃进浮夸中，成长在大破“四旧”的文革浩劫里。我亲见的李堡人的玩的风采，只是表现在革命样板戏《沙家浜》的排演当中。那是政治宣传，是意识形态需要，但也提供了李堡人“玩”的舞台，李堡的玩友票友照样个个焕发光彩。
虽然政府大破“四旧”，所谓“移风易俗”。但是民间节俗风俗还是顽强的存在着，悄悄的进行着。元宵节，家家户户还是要煮元宵炸春卷，要给孩子扎一只花灯拖着满大街跑。我们家每年扎的是兔子灯。找竹子劈篾子，买红纸买白纸，买细绳，打浆糊。我还记得老实巴交笨手笨脚的父亲，在家里小方桌上扎兔子灯时灵巧的身手和愉快的神态。他大概是在扎灯过程中尽情回忆和体验他自己的童年欢乐吧。兔子灯椭圆的肚子，高昂的头，骄傲的翘起来的尾巴；白纸上贴满了红色剪纸图案，似乎有萝卜青菜，鲜花蝴蝶之类，记不太清楚了。当夜晚降临，点燃肚子里的蜡烛，兔子灯就生命勃发了。温暖的光映照着拉灯孩子的脸庞，白底红花的兔子神采奕奕呀！
我家兔子灯远不是最出色的。我记得看到别人的漂亮的精神抖擞的花灯，就特别羡慕。我记得有个孩子拖的是有机关，可以活动的马灯，那马头是一动一动的，神气活现。有个姓赵的厨师，扎花灯扎风筝手艺一流。他的儿子白白嫩嫩，眉清目秀，拉着李堡第一的兔子灯，那灯不仅仅个头大，图案优美，而且神态逼真，光彩照人——那灯里面插着六支蜡烛。这个李堡兔子灯状元郎的女儿后来曾是我们学校的学生，现在已经读研究生了，不知道她拉没拉兔子灯。（待续）
《月上柳梢头》出自：百味书屋
链接地址：http://www.850500.com/news/108413.html
转载请保留,谢谢!