篇一：华应龙：《圆的认识》课堂实录
华应龙：《圆的认识》课堂实录
【教学目标】
1. 认识圆的特征，初步学会画圆，发展空间观念。
2. 在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】
一、情景中创造“圆”
师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到 一张纸条，纸条上写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？
师：有想法，你的桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？
生：找到了
师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话，能 把你的想法在纸上表示出来吗？想，开始。（学生动手实践，师巡视。）
师：真佩服，小朋友真棒！除了你表示的那个点，还有其他可能吗？
师：好，很多同学都想好了，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，[课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。（生纷纷举手。）
师：除了这一点，刚才我看到，还有的同学找到了这一点。[课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点，这一点[课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？[课件演示：越来越密，最后连成了圆]
师：想到圆的举手。哇，真佩服，刚才我看有的同学都画出圆了，是吗？看屏幕，这是什么？认识吗？
生：认识，圆
二、追问中初识“圆”
师：那宝物可能在哪里呢？
生：在圆的范围内，在圆的这条线上。
师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？如果宝物在圆上，怎么表达告诉小明呢？
生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周厂上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。
师：同意吗？真厉害。刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少？[板书：圆心，半径]
生：3米
师：就用上这两个词，就很准确地表达出了圆的位置，对吧。如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物啊就在 以你左脚为圆心的圆上。行不行？
师：为什么不行？
生：如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸。就没法掌握圆的周长是多少。 师：那个圆可以无限延伸。我理解他的意思了，你理解了吗？
生：理解了。
师：也就是说圆的半径没定，圆的大小没定。对不对。
生：对
师：这样的话，可以画多少个圆，可以无限延伸，对不对。那如果不说“以左脚为圆心”行不行？
生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸，。
师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？听说过吗？
生：也可以说直径是６米。
师：同意吗？
生：同意。
师：可以说：以左脚为圆心，直径为——”
生：６米
师：对。这个“直径：也能表达圆的大小。［板书：直径］
师：为什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？
生：因为在一个圆内，所有的 半径都相等。
师：哦，他说了这个。什么 宝物可能所在的位置会是一个圆呢？
生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。
师：哦，可以随便走一圈。方向没有定，是吧。这也是另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用”圆的特点“来说明。你觉得圆有特点呢？
生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。
生：圆心到圆上任意一点的距离都是相等的。
师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。［课件：三角形，正方形等］以前我们学过三角形，正方形等。我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那你看，从 边和角的角度来看，圆有什么特点呢？ 生：它既没有棱也没有角。
师：同意吗？同意的请点点头，她说圆没有棱也没有角，对吗？
师：没有棱是什么意思？
生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有４条边。
师追问：那它是没有边吗？
生：不是，有边。
师：有边，几条边？
生：１条。
师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？
生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。
师：同意？
生：同意。
师：看来我们从角来看，圆是没有角的。从边上来看，圆有没有边？
生：有！
师：有，几条边？
生：一条边。
师：这是圆很特别的地方。其他图形，最起码有３条边，而圆呢？只有一条边。并且它的边怎样？
生：是曲线的。
师：是曲线的。其他的是直线或者说是线段围成的。
师：圆，我们从边和角来看是这样的特点。我们的祖先墨子说：圆一中同长也［板书］知道这句话什么意思吗？一中指什么？
生：圆心
师：同长，什么同长？
生：半径
师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？
生：同意。
师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形，正四边形正五边行不是“一中同长”吗？ 认为是的举手，认为不是的举手 。为什么不是呢？
生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。上前面指着说。
师：这些图形是不是一中同长？
生：不是。
师，不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？
生：３条。
师：正方形呢？
生：４条。
师：正五边行呢？
生：５条。
师：正六边行？
生：６条。
师指圆：
生：无数条。
师：无数条？［板书］为什么是无数条？
生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。
师：我们解决的是什么问题？
生：我们解决的问题是相等的半径有无数条。
师：为什么有无数条？
生：圆心到圆上的距离都相等。
师：圆周上有多少个点？
生：无数个。
师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧。圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？［指圆弧线］
生：无数个。
师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？
生：认同。
师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有１条边，边是曲线。究竟哪个更重要呢？我们来看［课件出示椭圆］这个图形是不是没有角的。是不是只有１条边，边是曲线。它是圆吗？它一中同长吗？所以说一中同长是圆最重要的特征。墨子的这一发现比西方早了１０００多年，谁能学古人的样子读一读？？
生读。
师：圆有什么特点？
生：一中同长。
师：我们来看小明的宝藏在什么范围？我们第２个问题解决完了吗？
三、 画圆中感受“圆”
1从不圆中，感悟圆的画法。
师：孩子们，想自己画一个圆吗？ 画圆用什么？
生：用圆规。
师：古人说：没有规矩，不成方圆。大家看，规就是圆规、矩就是带着直角的尺。规是用来画圆的，矩是用来画方的。
师：既然大家都回会画？画一个半径为4厘米的圆
（生自己画圆）
师：画好了吗？
（展示学生的作品，学生此时的作品都不怎么标准）
师：从这些圆里，我们是否可以想象，它们是怎样创造出来的？
师：看来画圆并不是一件很容易的事，小组里交流一下，怎样画圆才能标准？
（生小组交流）
师：大家交流完了，好了。那现在你们说一下是怎么画的？
生：用圆规
师：了解圆规的发展，现在圆规的优点在哪里？
师：用这样的圆规画圆，手必须拿着哪，圆规就不动了？
生：拿着圆规的头，捏着它的两条腿。
师：对，就是拿住圆规的头，捏着它的两条腿。
*（课件出示：再画：一个直径是4厘米的圆）
生画，师巡视
师：哎呀，老师在巡视时，我发现你们画的较规范的圆，大小不一样，为什么？ 生：这里要我们画的是直径4厘米的圆。
师：你知道什么是直径吗？顾名思义，它和半径是什么关系？
生：直径是半径的2倍。
师：订好距离，就是圆的半径。
师：孩子们，谁愿意上来画一画。这个机会老师留着了。
师：展示画圆，故意出现破绽一：没有“圆”上？破绽二：没有画完？
生：两脚之间距离变化了；粗细不均匀；
师：你们真仔细，我把汗都画出来了。
2标上半径、直径。
师：学生标直径和半径；你说在画半径时特别注意什么？
生：在画半径时特别注意对齐圆的圆心，画完后表上字母r；
师：半径有两个端点，一个端点在（圆）上，另一个端点呢？
生：圆心；
师：再画一条直径；刚才他画的时候你注意到了吗？应该特别注意什么？那位戴眼镜的小伙子。
生：一定得通过圆心。
师：直径用字母d表示，数学上就是这么规定的。d和r是什么关系？
生：2倍，d=2r。
师：画圆是怎样画的？
师：先确定一条半径，也就是两脚之间的距离，然后确定一个圆心，再旋转一圈。为什么随手就能画出一个圆呢？
生：圆规画长是半径
师：为什么这么做呢？先确定圆心，半径长度。
生：圆心到圆上的距离就不相等了
师：圆的特点：圆一中同长。知道圆的特点太重要了。
四、球场上解释“圆”
1.出示篮球场。
师：是什么？中间是什么？中间为什么是个圆？不知道篮球比赛是怎么开始的，不能回答这个问题，我们一起来看。
2.播放篮球开赛录像。
师：为什么中间要是个圆呢？
生：刚开始比赛要往对方场地传球，这样中间画圆比较公平。
师：队员在圆上，球在中心。圆一周同长，比较公平。
3.探讨大圆的画法。
师：这个圆怎么画？
生：先找到圆心，两点间距离固定好，再画
师：大圆，再大，超大呢？没有圆规可以画？
生：用大拇指当圆心，用食指画
师：画大圆？
生：确定圆心半径再画。
师：这个大圆，没有圆规怎么画？
生自由交流
4.追问大圆的画法。
师：不是没有规矩不成方圆吗？怎么没有圆规也能画圆？
生：规矩不一定单独指圆规，指的应该是画图的工具。我们可用不同的工具来画。 师：我们这句话还是对的。
五、回归情景突破“圆”
1.出示爱因斯坦的名言:“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了。”
2.追问中提升认识。
师：一定这样吗？宝物一定是在以左脚为圆心，半径是３米的圆上吗？［课件：西瓜］宝物可能在哪里？
生：地下。
师：拿西瓜说事。我们就想到球了，球也是一中同长。圆和球有什么不同？
生：圆是平面图形，球是立体图形。
六、 课后延伸研究“圆”
依一天时间顺序，配乐出示各种各样的圆。
篇二：《圆的认识》课堂实录与评析 (全国小学数学优质课一等奖 )
《圆的认识》课堂实录与评析 （全国小学数学优质课一等奖 ）
《圆的认识》课堂实录与评析 （全国小学数学优质课一等奖执教 王娜）
课前播放有关济南“家家泉水，户户垂杨”的风景片段，片尾定位于一泉眼。使学生充分感受泉城济南的魅力。
[使同学们充分感受到股股清泉的魅力，激发学生热爱大自然的情感。了解济南，领略“家家泉水，户户垂杨”意境，为下面问题的提出做情境的铺垫。]
一、创设情境，感受新知
1、感受情境，提出问题
师：（播放课件）最近，小明家又发现了一处新泉眼，一家人商量着要以泉眼为中心修个圆形水池。（板书课题：圆）爸爸就把这任务交给了小明，这下小明可为难了，怎样才能把水池修圆呢？你们能帮帮他吗？
生：能。（学生兴高采烈，信心十足）
[当学生还沉浸在泉水的清爽之中时，教师出示农家泉水的动画，激发学生的参与积极性和好奇心。当故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圆”时，点明活动任务，抓住了学生乐于表现自己的天性，激起学生自主探索的求知欲望。]
2、合作探讨，研究问题
要求:先思考怎样摆水池才能圆？再以小组为单位利用圆砖在磁板上摆一个圆形水池模型（每组有一块磁板、一堆圆形磁砖、直尺等学具）
小组活动。教师参与、指导。
汇报交流
组1：我们组先以泉眼为中心摆一圈，大致摆成一个圆形，然后把不圆的地方修修，这样圆形水池就摆成了（边摆边演示）。
组2：我认为你们组想法不错，但方法不太可行。这样修来修去很难把水池摆圆。我认为我们组的方法更好一些。我们想到：要把水池摆圆，必须使每块砖到泉眼的距离都相等。我们用尺子的零刻度线对准泉眼，在4厘米的地方摆上第1块砖；转动尺子，再在距泉眼4厘米的地方摆上第2块砖；这样依次摆下去，就摆出了一个圆形水池。
组3：你们组先思考再动手，这一点很好。利用你们的方法能把水池摆的很圆，但是太麻烦了。
组2：那你们组有更好的方法吗？
组3：（不好意思摇摇头）暂时还没有。
师：没关系。能有这种想法已经很不错了，相信如果时间再长一点，你们一定会想出更巧妙、简便的方法。对吧！
组3同学信心十足的点了点头。
师：同学们能用不同的方法摆圆，任务完成的非常出色。结合你们摆的过程思考：要把水池摆圆，最关键的是什么？（学生沉思）
生1：我认为要想把水池摆圆，最关键的是要使砖和泉眼的距离相等。
生2：我想给你补充，应该是每一块砖与泉眼的距离都相等，才能把水池摆圆。
……
[给学生充分活动的时空，使学生通过实际操作，感受并思考：如何摆才更圆？使学生在实践的过程中，领悟到圆最关键的特征——每块砖到泉眼的距离都相等，体现了做数学的思想]
3、动手画圆，深化感知
人们正是利用你们发现的这一点发明了一种非常简便的画圆工具——圆规
学生独立画圆。
总结画圆注意事项：①拿圆规上端；②圆规一端固定不动；③圆规两脚间的距离固定不变。 利用经验师生一起画圆。
师：如果把这一点叫圆上的点。那这一点呢？
生：圆外的点。
师：这个呢？
生：圆内的点。
师在圆的中心重重的画了一点。
生：圆内的点。
师：这个圆内的点可挺特殊！
生：它在圆的中心。
师：它又叫做圆心。（板书：圆心）
[该环节设计有三点意图：①再次深入感受圆的本质特征——圆上任意一点到圆心的距离都相等，深化学生的感性认识。为下面的探讨活动进一步做感性铺垫。②通过自悟“如何使用圆规”，再次培养学生独立实践、解决问题的能力。③明确三种不同位置的点和一个特殊点——圆心。为下面探讨半径、直径做知识上的准备]
二、研究探讨，领悟新知
知道吗？在圆中还有许多的线，你们能不能在圆中画几条你们认为很重要的线，共同研究：它们各有什么特征，它们之间又有什么关系？
[评析：让学生在充分感知的基础上，自己找研究对象，给学生提供了一次开放的充分从事探讨活动的机会]
学生活动，组织汇报：
组1：我们组认为圆本身就是一条很特殊的线，它与我们以前认识的线不同，是一条弯线。 师：你们观察得真仔细。数学上把这样的线叫曲线，圆与长方形、正方形不同，它是由一条曲线围成的。（教师板书：曲线）
组2：我们组认为这条线很重要。这样的线在圆中有无数条，并且长度都相等。
组3：我们组还有一点补充，这条线还决定了圆的大小。其实，圆规两脚间的距离就表示的这条线。圆规两脚间的距离大，线就长，画的圆就大；圆规两脚间的距离小，线就短，画的圆就小。因此，我们说它决定圆的大小。
全体学生点头表示赞同，师根据学生的汇报依次板书：无数条、都相等、定大小。
师：你们组研究得真透彻，解释得也很清楚。看来，这样的线的确很重要，它又叫做圆的半径。（板书：半径）能不能说说什么是圆的半径？
生1：我认为半径是从圆心出发的一条线。
生2：我不同意。我认为半径应该是从圆心出发，不能出圆边儿的一条线。
生3：他俩的意见我都不同意。我认为在圆内也叫不出圆边儿，所以半径应是从圆心出发到圆边上的线。
师画一条曲线段并用疑惑的眼光看着大家。 生4：不对，该是一条直线，一条从圆心到圆边上的直线。
生5：直线是无限长的，半径应是从圆心到圆边上的一条线段。
师：真清楚！谁还想描述一遍？
生6：半径是从圆心到圆上的一条线段。
师：对！其实半径就是连接圆心与圆上任意一点的一条线段。
（教师边描述边在黑板的圆中画出一条半径）
组4：我们组画了另外一种线，它们有两个特征：在圆中它也有无数条，并且长度也都相等。
组4：我们再补充一点：它也决定圆的大小。
组5：老师，我们组也画的这两条线，我们还研究出了它们之间的关系：这样的线的长度是半径长度的2倍。那条线叫圆的半径，我们就给这样的线起了一个名儿叫“全径”。 生7：我认为叫“整径”更合适一些。
师：同学们说得都有道理，为了便于研究，人们把它叫做圆的直径。（板书：直径）你们能不能说说直径又是怎样的一条线呢？
生8：我认为直径就是从圆边上到圆边上的一条线。
生9：他说得不对，直径应是从圆边上经过圆心再到圆边上的一条线。
生10：我反对，我认为直径是从圆上经过圆心再到圆上的一条线段，而不是一条线。 生11：我同意他的意见。直径就是从圆上经过圆心再到圆上的一条线段。
师：你们描述得很准确！其实直径就是通过圆心并且两端都在圆上的线段。（师边描述边在黑板的圆中画出一条直径）
师：记得刚才有一个组说到他们研究出“直径的长度是半径的2倍”，那能不能说两条半径是一条直径呢？
同位产生了议论
生1：我认为不能这样说，大家看，这是两条半径，它们就不是一条直径（边说边展示）。 师：你真是个爱动脑的好孩子！数学家们的发现和你们是完全一样的，并且他们还有一个最大的特点就是喜欢用符号表示。圆心用字母?O?表示，半径用字母?r?表示，直径用字母?d?表示。你们能用字母表示半径与直径的关系吗？
生1：d=2r
生2：还可以表示为：r=d÷2
师：大家认为这几个结论正确吗？
生齐声说：正确！
师：没错了？
生：没错！
师：这可都是你们说的，看 ，还想说点什么吗？
……
生3：我认为这几个公式都必须在同一个圆中才成立。
生4：相等的两个圆也行。
师：你们真高！这几个公式的前提必须是在同圆或等圆中。
[通过自主探索、小组合作认识到圆半径、直径的特征及其关系，再通过交流研讨，使认识得以完善、升华。展现了知识的发生发展过程，体现了学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者]
四、课外延伸
①画一个 r=2.5厘米的圆
②再画一个d=4厘米的圆
③思考：圆心有什么作用？
[本节课设计的“摆圆感知”和“自主研究圆的特征”两环节，对求知欲、好奇心较强的小学生来说，有一定的挑战性和刺激性，难度较大。学生能把半径、直径的概念、特征及关系研究透已经相当了不起了。至于圆心有什么作用？没有涉及到。教师恰到好处的设计了这样的延伸性作业，其作用有三：①巩固画圆的技能；②再次体悟巩固圆的特征；③思考感悟圆的特征。不仅巩固新知，加深感悟，还带有探讨的延续性]
篇三：圆的认识课堂实录
《圆的认识》课堂实录
一、开门见山直接导入
师：老师这里有一张粉色的卡纸，什么形状的呢？
生：圆形的。
师：对，是圆形的，今天我们就来一起研究圆、认识圆。（出示纸卡板书圆）。
二、玩游戏，引发画圆思考
1、游戏，引出画圆。
师：第一次见面，我们先来玩个游戏好不好?游戏的名字叫“一笔画圆”，我找两个同学，给你一支粉笔，只画一笔，看谁画得快！
生：2个学生到黑板上去画。
师：听老师的口令：“预备！开始！”
：评价一下谁画得好又快？（生评价）他们两个画的是真正的圆吗？
生：不是圆，因为不够圆。
生：不是圆，因为他们画得圆不够光滑。
师：看来一支笔是很难画出一个真正的圆啊。
2、疑问：怎样画圆？
师：你有什么好办法画一个真正的圆吗？
生：说画圆的方法。
可以用圆规画圆；
可以把两个半圆放在一起用笔画它的外缘，就形成一个圆；
可以找个原形的东西描出一个圆
可以用一支笔和一条绳，固定住后，绕一圈就可以画个圆
??
师：你们可真有办法！刚才有同学提到了用圆规画圆，这个方法好，因为圆规是画圆的专有工具，你们都带来了圆规没有？
3、认识圆规，猜想画圆
师：拿出圆规，先不着急画，我们先来观察一下圆规，他有几部分组成？请你猜想圆规的各部分有什么作用？
生：一只脚是尖尖的用来固定，一只脚上可以放铅笔，用来画圆，上面有一个钮，可以旋转。 生：两只脚可以动，我想是想画大想画小都可以！
师：恩，你想得很有道理啊！
4、体会画圆过程，初步感知定点、定长。
师：刚拿到的圆规的时候你们试着画过圆吗？
生：画过。
师：现在我们就用圆规画一个圆，但有个要求，请同学们边画边思考：画圆要注意什么？ 生：汇报画图注意事项。
我在画的时候，感觉到一定要把尖端固定住才能画好圆。
我画的时候两只脚动了，发现成不了圆，只有两只脚固定了才能画出圆。
师：两只脚的什么固定了？
生：距离
我画的时候注意了旋转。
师：怎么旋转？
生：转一圈，360度就可以。
可见我们画圆的时候，一定要先固定一个点，还要固定两脚间的长度，最后旋转一周。 教师从学生的回答中拎出定点、定长并板书。（板书：定点、定长）
师：我们来一起看一下电脑模拟的画图。（课件演示）让学生观看画圆的过程，体会画圆的过程
三、合作交流，理解圆的半径、直径概念
1、半径概念
师：现在老师在黑板上画一个圆，（边画边说画的过程）请你观察圆规两个脚间的距离有没有变化？
生：没有。
师：如果我要在圆内画出一条线段来表示定长，应该从哪一点到那一点？
生：从固定的一点，画到圆上一点。
师：你能到黑板上来指一指吗？（有圆上，就应该有圆内和圆外吧？区分圆上圆内圆外。） 师：圆上这么多点，我们从圆心到圆上哪一点画线段？
生：任何一点都可以。因为曲线上有无数个点。
师：固定的一点我们通常把它叫做圆的圆心，用字母0来表示。画一条半径（指：这条线段叫做圆的半径，用字母r来表示）能用一句话描述什么圆的半径吗？
（同桌之间可以先小声交流一下怎样表达）
生：从圆心到圆上任意一点之间的线段就叫做圆的半径。(强调圆上任意一点)
2、直径概念
师：圆里面还有一条重要的线段，你们知道是什么吗？
生：直径
师：请你打开书，自己看一看，什么叫圆的直径？大声读出直径的定义。
生：读定义，思考定义
师：你能根据直径的定义画一条直径吗？（生画）找2个同学，其他同学看他们画的对吗？ 生：画得对，因为他画得直线经过了圆心。
生：我还有补充，他的两段都在圆边上。
师：是直线吗？
生：是线段。
师：也就是只有符合通过圆心，并且两端都在圆上这两个条件，我们才能确定他是这个圆的直径。直径用字母d表示。
四、动手操作，探究圆的特征
（1）圆心决定位置，半径决定大小
过度语：刚才我们通过学习会画圆了，也认识圆心，半径和直径。有问题吗？没有问题老师想提个问题
师：如果我想画一个比黑板上的圆大的圆，谁能帮我？到黑板上来试试。
生：把圆规的两只脚使劲拉大。
师：你在做什么？把两个脚的距离拉大就可以画一个比我的大的圆吗？其他同学，你们也是这么想的吗？
生：是的，我们试过了，两个脚拉开的角度越大，画出来的圆越大。
师：很好，用事实说话。我相信你们的说法——两脚间的距离越大画出的圆越大。
如果我要一个比这个圆小的圆，怎么办？（两只脚缩小。）那么圆的大小跟什么有关系？生：叉开的角度，半径
师：叉开的两只脚之间的距离，就是半径，所以圆的大小由谁决定？
师：板书（半径——大小）边写边说：半径大圆大，半径小圆小。
师：我们画的圆有大有小，如果要全班48个同学都画一样大小的圆，该怎么做？ 生：所有人的半径都要一样大，先用尺子量出半径，大家都用这个半径画圆。
师：这个办法好！
师：如果我想换个位置画圆，你怎么办？
生：把圆规的尖画在其他位置，就可以。
师：尖的位置是什么的位置？什么位置发生变化了圆的位置就变化了？
生：圆心，圆心决定了圆的位置。教师板书：（板书圆心——位置）
（2）半径和直径有无数条，半径和直径的关系。
过度语：看来圆还真是很值得我们研究，现在请同学们拿出你的小圆片。摸一摸、量一量、折一折，比一比，看一看圆还有哪些特点？
生：4人小组合作交流。
汇报探究结果
生：半径和直径有无数条。
师：能证明给同学看吗？
生：我从半径和直径的定义中知道，圆上有无数点，把他和圆心连起来就形成无数条线段，也就是无数条半径和直径。
师：运用推理证明，不错，有其他方法吗？
生：我不停画半径和直径，发现画不完
??
师：看来直径和半径确实有无数条。
生：我发现直径是半径的2倍。所有的半径长度都相等，所有的直径长度都相等。 师：说说你是怎么发现的。
生：我量了他们的长度。
师：其他同意他的说法吗？
生：同意
师：是吗？我有不同意见。我的圆的直径为什么不是你的半径的2倍。
生：（马上反应）应该是在同圆或等圆的情况下
师：板书d=2r
小结：
经过研究，我们一起发现了圆的这么多的秘密。我们知道了：怎么画圆，知道了同一个圆的半径的长度都相等，直径长度都相等。
五、解决问题。
1、 请你找出圆的直径和半径。（图形中找半径和直径，电脑图片）
2、 判断题
（1）两端都在圆上的线段，叫做直经（ ）
（3）圆心到圆上任意一点的距离都相等（ ）
（4）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（ ）
（5）直径是半径的2倍（ ）
3、出示正方形的车轮
师：你能用今天学的圆的知识来解释为什么车轮是圆的吗？
探究：（出示电脑图，正方形中心到边上距离不等，圆形轴心到圆上距离相等）
解决了车轮为什么是圆的这个问题后，我们轻松了很多。
六、欣赏圆，结束
今天的课上的真开心，学了知识又解决了问题。其实圆的魅力还不仅仅在于他能服务与我们的生活。古希腊的一位数学家曾经说过，在一切平面图形中，圆是最美的。老师也给大家带来一些我们生活中的圆形（圆形物体图片）大家来一起欣赏一下。圆就在我们的身边给我们的生活带来了美丽。在美丽的圆的世界里，我们寻找了数学的信息。在数学严谨的推理中我们又更深刻的认识了圆。希望每个同学都有一双发现数学，发现美的眼睛！
七、延伸
最后：留给大家一道思考题：
请你在一个正方形里画一个最大的圆，找出圆心在哪里，半径和直径和正方形有什么关系。
《《圆的认识》课堂实录》出自：百味书屋
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