篇一：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范
实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一．实验目的
学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理
长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积S??d2/4,则Y?
F/S
为杨氏模量（如图1）。设钢?l/l
4lF
。 ??ld2
伸长量?l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量?l（如图2）。
由几何光学的原理可知，?l?
8FlLbb
。
(n?n0)???n， ?Y?2
2L2L?db?n
图1图2
三．主要仪器设备
杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤
1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量
(1) 砝码盘上预加2个砝码。记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。
'''
(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。 ,n2，?,n7
''''''''(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。 ,n6，?,n1,n0
(4) 计算同一负荷下两次标尺读数(ni'和ni'')的平均值ni?(ni'?ni'')/2。
(5) 用隔项逐差法计算?n。
5. 用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度；用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。
6．进行数据分析和不确定度评定，报道杨氏模量值。
五．数据记录及处理
1．多次测量钢丝直径d
表1 用千分卡测量钢丝直径d（仪器误差取0.004mm）
钢丝直径d的：
A类不确定度uA(d)?
112
(d?)?(di?)2/n?1) ??i
n(n?1)n
?0.278?10?4/(6?1)?0.0024 mm
B类不确定度uB(d)?
??
0.004?0.0023mm
总不确定度uC(d)?
22uA(d)?uB(d)?0.0034 mm
相对不确定度 ur(d)?
uC(d)0.0034
??0.48% 0.710测量结果?
?d?(0.710?0.004)mm
?ur(d)?0.48%
2．单次测量：用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L，用游标卡尺测量光杠杆长b
（都取最小刻度作为仪器误差，单次测量把B类不确定度当作总不确定度处理）
表2 钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b单位：mm
（计算方法：不确定度=仪器误差/
）
3．光杠杆法测量钢丝微小伸长量
“仪器误差”，即u(?n)?0.02/?0.012mm）
4．计算杨氏模量并进行不确定度评定
8FlL
可得钢丝的杨氏模量的：
?d2b?n
8FlL8?4.00?9.8?663.0?10?3?907.5?10?311
2.123?10近真值Y?=(N/m2) ?2?32?3?2
?db?n3.14?[0.710?10]?75.86?10?0.74?10
由表1、表2、表3所得数据代入公式Y?
相对不确定度 ur(Y)?ur(l)]2?[ur(L)]2?[2ur(d)]2?[ur(b)]2?[ur(?n)]2
?0.000872?0.000642?(2?0.0048)2?0.000162?0.00162?0.98%
总不确定度uC(Y)?ur(Y)?Y?0.21?10(N/m2)
11
?Y?(2.12?0.21)?1011N/m2
测量结果?
?ur(Y)?0.98%
篇二：拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一、实验目的
1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量； 2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理； 3.学会用逐差法处理实验数据；
4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达； 5.学会实验报告的正确书写。 二、实验仪器
杨氏弹性模量测量仪、钢卷尺、游标卡尺、螺旋测微器 三、实验原理
在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。金属丝长L，截面积为S，沿长度方向施力F后，物体的伸长?L，则在金属丝的弹性限度内，有这样的公式：
FE?
L
在这里我们把E称为杨氏弹性模量。 如下图：
?L?
?tg????
x?x
??L???n（?n?n2?n0） ?
2D?n??2??D?
F
F12
?d
8FLD
E???
?Lx?d2x??n
?n
LL
四、实验内容。 （1） 仪器调整。
1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平； 2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；
3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m左右位置上；
4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上
的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；
5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找
到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；
6. n0一般要求调节到零刻度。
（2）实验测量。
1、计下无挂物时刻度尺的读数n0；
2、依次挂上1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7； 3、依次取下1kg的砝码，七次，计下n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7； 4、用米尺测量出金属丝的长度L（两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D；
5、用游标卡尺测量出光杠杆x、用螺旋测微器测量出金属丝直径d。 （3）数据处理。
1、实验测量时，多次测量的算术平均值最接近于真值。但是简单的求一下平均还是不能达到最好的效果，我们多采用逐差法来处理这些数据。 2、逐差法采用隔项逐差：
'
'
'
'
'
''
??
(n4?n0)?(n5?n1)?(n6?n2)?(n7?n3)
4
3、上式中的?为增重4kg的金属丝的伸长量。
五、实验数据记录处理
金属丝伸长量：A?
(A4?A0)?(A5?A1)?(A6?A2)?(A7?A3)
?1.82cm
4
Sn?
??a
i?12
4
i
?A
?
2
4?1
2
?0.02cm
?A?Sn??仪?0.05cm
金属丝直径：?
d1?d2?d3?d4?d5?d6
?0.600mm
6
Sn?
?d?
??d
i?12
6
i
??
2
6?1
2
?0.002mm
Sn??仪?0.005mm（i为下表中第5列数据）
8FLD8?4.000?9.80?68.20?10?2?150.20?10?2
E?2??2.04?1011N/m2
?32?3?2
?dx?A3.14?(0.600?10)?76.60?10?1.82?10
??A???L???D???d???x?
????????????2?????E
LDd?A????????x?
112.04?10
? 112
=0.13?10N/m
2
注：E0?2.000~2.100 ?1011N/m
22222
百分差：
E?E02.04?1011?2.100?10112.04?1011?2.000?1011
?E??100%?~?100%??3%~2%1111
E02.100?102.000?10
六、实验注意事项及误差分析。 （1）注意事项：
1. 光杠杆、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可在移动，否则，所测的数据将不标准，实验又要重新开始； 2. 不准用手触摸目镜、物镜、平面反射镜等光学镜表面，更不准用手、布块或任意纸片擦拭镜面；
（2）误差分析：
1、实验测数据前没有事先放上去一个2kg砝码，将金属丝拉直，作为一个基准点；2、用游标卡尺在纸上测量x值和螺旋测微器测量读数时易产生误差；
3、测量金属丝长度时没有找准卡口；
4、米尺使用时常常没有拉直，且应该注意水平测量D，铅垂测量L； 5、在加减砝码是应该注意轻放，避免摇晃。
篇三：用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
用拉伸法测钢丝杨氏模量——实验报告
杨氏弹性模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分尺；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码等。
【实验原理】
1.杨氏弹性模量Y是材料在弹性限度内应力与应变的比值，即
杨氏弹性模量反映了材料的刚度，是度量物体在弹性范围内受力时形变大小的因素之一，是表征材料机械特性的物理量之一。
2.光杠杆原理
伸长量Δl比较小，不易测准，本实验利用了光杠杆的放大原理对Δl进行测量。 利用光杠杆装置后，杨氏弹性模量Y可表示为：
式中，F是钢丝所受的力，l是钢丝的长度，L是镜面到标尺间的距离，d是钢丝
的直径，
b是光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离，Δn是望远镜中观察到的标尺刻度值的变化量。
3. 隔项逐差法
隔项逐差法为了保持多次测量优越性而采用的数据处理方法。使每个测量数据在平均值内都起到作用。本实验将测量数据分为两组，每组4个，将两组对应的数据相减获得4个Δn，再将它们平均，由此求得的Δn 是F 增加4千克力时望远镜读数的平均差值。
【实验步骤】
1．调整好杨氏模量测量仪，将光杠杆后足尖放在夹紧钢丝的夹具的小圆平台上，以确保钢丝因受力伸长时，光杠杆平面镜倾斜。
2．调整望远镜。调节目镜，使叉丝位于目镜的焦平面上，此时能看到清晰的叉丝像；调整望远镜上下、左右、前后及物镜焦距，直到在望远镜中能看到清晰的直尺像。
3．在钢丝下加两个砝码，以使钢丝拉直。记下此时望远镜中观察到的直尺刻度值，此即为n0 值。逐个加砝码，每加1个，记下相应的直尺刻度值，直到n7，此时钢丝下已悬挂9个砝码，再加1个砝码，但不记数据，然后去掉这个砝码，记下望远镜中直尺刻度值，此为n7’， 逐个减砝码，每减1个，记下相应的直尺刻度值，直到n0’。
4. 用米尺测量平面镜到直尺的距离L；将光杠杆三足印在纸上，用游标卡尺测出b；用米尺测量钢丝长度l；用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d，每部位纵、横各测一次。
5. 测量完毕，整理各量具和器具。 【数据记录和处理】
提示：
①标尺的平均差值Δn是力F=4千克力时对应的标尺变化值，F取40牛顿。 ②把B类不确定度当作总不确定度，并取Δ仪=0.1/5=0.2mm，则u（Δn）=0.12mm。
度 ?0?2
3.钢丝直径d的测量。
设，则A类不确定度
；
B类不确
定； 总不确定
度
所以
，，相对不确定
度
4.杨氏模量Y的计算
。
相对不确定度：
总不确定度： ；
实验结果标准形式： 【思考与讨论】
1.杨氏模量是材料的机械特性之一，只要材料的成份组成一定，不论其长度和粗细如何，其值一定。
2.杨氏模量是一个简接测量量，计算公式较繁杂，在计算时一定要细心，并要特别留意各简接测量量的量纲，以获得正确的结果。
3.实验应在望远镜调好的条件下，先测Δn，依次测L、b、l，d，否则有可能在整个实验过程中实验条件发生变化，致使实验结果不正确。
《拉伸法测钢丝的杨氏弹性模量》出自：百味书屋
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