篇一：最新北师大版八年级上册平面直角坐标系
平面直角坐标系
一、象限问题
1、在平面直角坐标系中，点A?2,?3?在第_______象限，点B??2,3?在第_______象限；
2、点P?a,a?3?在第四象限，则a的取值范围为______________；
3、（1）若点A?m,n?在第四象限，则点B??2m,1?n?在第_______象限；若点P?a,b?在第三象限，则点Q?b,2a?1?在第_______象限；
2（2）在平面直角坐标系中，点P?1,m?1一定在（ ） ??
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
（3）若点P?m,n?在第二象限，则点Q??m,?n?在 ()
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限
（4
）设点P1??2?a，则点P在()
A.第一象限
4、若 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 ??yy?0，且y?x?0，则点P?x,?y?在第_______象限；若?0，则点P?x,y?在xx
第__________________象限；
5、（1）点M?x,y?在第二象限，
且x?0,y2?4?0，则M点的坐标是____________；
（2）点P?x,y?在第四象限，且x?3,y?5，则P点的坐标是____________；
6、若点A?2m?6,3m?1?是第二象限内的整点，则m?__________________；
7、（1）若m为任意实数，则点P?m?4,m?1?一定不在第_________象限；
（2）点P?x,x?1?一定不可能在第_________象限
二、坐标轴上点
8、已知点P?a?2,b?3?，（1）若点P在x轴上，则b?______________；
（2）若点P在y轴上，则a?____________；（3） 若点P在第二象限，则a___________；
9、若点P?a?5,a?2?在y轴上，则点P的坐标是_________；若点P?m?3,m?1?在x轴上，则点P的坐标是_________；若点A?1?2a,a?2?在x轴上，则点A的坐标是__________；
10、在平面直角坐标系内有一点M?a,b?，若ab?0，则点M的位置在___________________；
三、到x轴、y轴或原点的距离
1
11、点A?6,?8?到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______，到原点的距离是_______； 点A??3,5?到x轴的距离是_______，到y轴的距离是_______，到原点的距离是_______；点P?a,b?到横轴的距离是 ，到纵轴的距离是 ，到原点的距离是；
12、点P在y轴左侧，x轴上方，距y轴3个单位，距x轴4个单位，则点P的坐标是__________；
13、点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为6，则点P有________个，它们分别是___________________________________；
y轴的距离分别为7和9，14、已知点P在第四象限内，且到x轴、则点P的坐标是__________；
15、在平面直角坐标系中的坐标轴上，到原点的距离是2的点有_______个；
16、点P的横坐标与纵坐标相等，且它们的绝对值之和为2，则点P的坐标是______________；
17、若点P?m?2,7?3m?到x轴的距离等于它到y轴的距离，则点P的坐标是
_______________________；若点Q??2a?1,5?a?到x轴的距离等于它到y轴的距离的2倍，则点P的坐标是_______________________；
18、已知两点A?a?1,3?、B??4,b?2?，根据下列条件求出a、b的值。
（1）A、B在坐标轴上； （2）A、B两点到y轴的距离相等。
19、如图，在等边?ABC中，A??4,0?、B?2,0?，AB?6，求点C的坐标。
x
2
篇二：最新北师大版平面直角坐标系求面积专题
平面直角坐标系内几何图形的面积专题
1、 2、 3、4、
5、 6、7、 8、
9.（2006，苏州）在如图的直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，A点坐标为（2，－1），则△ABC的面积为_______平方单位．
y
6
5
4 3
2C 1
-1
-2
10.如图，在四边形ABCD中，A、B、C、D的四个点的坐标分别为（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四边形ABCD的面积。
11.在直角坐标系中，已知点A（－5，0），点B（3，0），△ABC的面积为12，试确定点C的坐标特点．
12.在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ 的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０）
Ｃ（９，８），Ｄ（１２，０）
13.（2010长沙改编）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（１）将 △ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△A1B1C1，请写出A1，B1，C1三个点的坐标，并在图上画出△A1B1C1；
（２）求△A1B1C1的面积．
14.在平面直角坐标系中： （1）描出下列各点 A(一3，－1) B(－1，2) C(2，2)；
（2）若以A、B、C为顶点，作一个平行四边形，试写出第四个顶点的位置坐标，并求出这个平行四边形的面积．
15.（2009襄樊市）如图，在边长为1的正方形网格中，将
则与点B?关△ABC向右平移两个单位长度得到△A?B?C?，
于x轴对称的点的坐标是_____，△A?B?C?，的面积为______ 16.（2009年常德市） 如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上（每个小方格的边长都为1cm）.其中A点的坐标为（2，－1），则△ABC的面积为______cm2.
17.（2009，佳木斯)如图，A、B、C且A、B、C三点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)． (1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； (2)这个平行四边形的面积为______． 18.(2010梅州)如图6，已知△ABC:
（1） AC的长等于_______．
（2）若将△ABC向右平移2个单位得到△A?B?C?，则A点的对应点A?的坐标是______；△A?B?C?的面积为______
篇三：3.2平面直角坐标系(第1课时)(新北师大版)
3.2平面直角坐标系(第1课时)
教学目标：
【知识目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流
意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵
坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生
的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与
现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历
史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点：
1、 理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，
纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的
坐标有什么特点。
教学难点：
1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法：讨论式学习法
教学过程设计：
一、导入新课
『师』 ：同学们，你们喜欢旅游吗？
假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎
样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景
点的示意图，根据示意图，回答以下问题：
（1） 你是怎样确定各个景点位置的？
（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东
各多少个格？
（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数
轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成
殿”的位置呢？
在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位
方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？
『生』 用反映直角坐标思想的定位方式。
『师』 在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课
的任务。
二、新课学习
1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
『师』看书，P59第一段。（三分钟后）请一位同学加以叙述。
『生』在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，??
有序实数对（a,b）叫做点P的坐标。
『师』在了解有关直角坐标系的知识后，我们再返回刚才讨论的问题中，请大家思考
后回答。
『生』（2）“大成殿”在“中心广场”南两格，西两格。“碑林”在“中心广场”北
一格，东三格。
（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向
为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则 “碑林”的位置是（3，1）。“大
成殿”的位置是（－2，－2）。
『师』很好，在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？
『生』能，钟楼的位置是（－2，1），雁塔的位置是（0，3），影月湖的位置是（0，
－5），科技大学的位置是（－5，－7）。
例题讲解（出示投影）例1 课本P51。
图1图2 yEDx
例1 写出图1中的多边形ABCDEF各各顶点的坐标。让学生回答。
『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变？
『生甲』 ：是。
『生乙』不是。当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化。
『师』你能举个例子吗？
『生』可以，如图2，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A（－2，3），B（0，－3），C（3，0），D（4，3），E（3，6），F（0，6） 『师』那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？
『生』不是。还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标。『师』 ：请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。
3、想一想
在例1中，
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？
（2）线段测定位置有什么特点？
（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？
『师』由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（x轴），垂直于纵轴（y轴）。
请大家讨论第（2）题。
『生』由C（3，－3），E（3，3）可知，他们的横坐标相同，即C、E两点到y
轴的
距离相等，所以线段CE平行于纵轴（y轴），垂直于横轴（x轴）
『师』请大家找出坐标轴上的点。
『生』B（0，－3），A（－2，0），D（4，0），F（0，3）
『师』这些点的坐标中由什么特点呢？
『生』坐标中都有一个数字是0。
『师』从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0，则这个点一定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？
『生』当两个数字都为0时，就是坐标原点（0，0），原点既在x轴上，又在y轴上。 『师』那如何确定在哪个坐标轴上呢？
『生 』A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为0，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为0，纵坐标不为0。
『师』经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。
『师』刚才已知x轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。
各个象限内的点的坐标特征是怎样的？
『生』第一象限（＋，＋）， 第二象限（－，＋），
第三象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。
4、做一做
（出示投影） 书P60
『师』请大家先独立思考，然后再进行交流。
『生』A（－3，4），B（－6，－2），C（6，－2），D（9，4）
A与D两点的纵坐标，B与C两点的纵坐标相同，因为AD、BC分别平行于横轴，A与B，C与D的横坐标不同，因为AB与CD是与x轴斜交，他们向横轴作垂线，垂足不同。
三、随堂练习
补充：1、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。
yCA
DBx
（第1题）（第2题）
2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。
四、本课小结
1、 认识并能画出平面直角坐标系。
2、 在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3、 能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4、 横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的
直线平行于x轴,垂直于y轴。
5、 坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋），第二象限（－，＋），第三
象限（－，－）， 第四象限（＋，－）。
五、课后作业
课本P61习题3.2
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