篇一：指数与指数函数练习题及答案
2．1指数与指数函数习题
一、选择题（12*5分） 1．（
a9）4（a9）4等于（ ）
4
2
（A）a（B）a（C）a（D）a
2x
2．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，则a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）a<2 （D）1<a?3.下列函数式中，满足f(x+1)=(A)
16 8
2
1
f(x)的是( ) 2
11x -x
(x+1) (B)x+(C)2(D)224
1
1
2
2
a
b
111a1b
4．已知a>b,ab?0下列不等式（1）a>b,(2)2>2,(3)?,(4)a3>b3,(5)()<()
33ab
中恒成立的有（）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 5．函数y=
1
的值域是（） 2x?1
（A）（-?,1） （B）（-?,0）?（0，+?） （C）（-1，+?） （D）（-?，-1）?（0，+?） 6．下列函数中，定义域为R的是（ ） （A）y=5
12?x
（B）y=(
11-x
) 3
（C）y=()?1 （D）y=?2x 7．下列关系中正确的是（ ）
12
x
111111（A）（）3<（）3<（）3（B）（）3<（）3<（）3
252225111111（C）（）3<（）3<（）3（D）（）3<（）3<（）3
522522
8．若函数y=3·2的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（）
（A）（2，5）（B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）
x-1
9．函数f(x)=3+5,则f(x)的定义域是（） （A）（０，＋?） （B）（５，＋?） （C）（６，＋?） （D）（－?，＋?）
x
10．已知函数f(x)=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（）
x-1
221122
212221
(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3
x
11．已知0<a<1,b<-1,则函数y=a+b的图像必定不经过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
12．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（）
nn
（A）na(1-b%)（B）a(1-nb%) （C）a(1-(b%) ) （D）a(1-b%)二、填空题（4*4分） 13．若a<a
x
xxxx
32
,则a的取值范围是 。
y
x-y
14．若10=3,10=4,则10= 。
15．化简xx
?x
x
×
xx
=。
16．函数y=3三、解答题
2?3x2
的单调递减区间是。
?211
???1??1?22??b?4a?2 17．(1)计算：????a?b??273(2)化简：????4??62???
?3
18．(12分)若x?x
12
1?2
?3，求
x?x?3
的值.
x2?x?2?2
32
?
32
19．（12分）设0<a<1,解关于x的不等式a
20．（12分）已知x?[-3,2]，求f(x)=
21．（12分）已知函数y=(
2x2?3x?1
>a
x2?2x?5
.
11??1的最小值与最大值。 xx42
1x2?2x?5
)，求其单调区间及值域。 3
22．(14分)若函数y?4x?32x?3的值域为?1,7?，试确定x的取值范围。
2.1指数与指数函数答案
一、 选择题1—6 CDDBDB 7——12 DDBDAD 二、填空题 13．0<a<114.三、解答题 17.(1)14 (2) a 18.
?1
3
15.1 16．（0，+?） 4
(x?x)?x?x?1?2,?x?x?1?7,(x?x?1)2?x2?x?2?2,?x2?x?2?47(x?x)?x?3x?3x
1原式=3
19．∵0<a<1,∴ y=a在（-?，+?）上为减函数，∵ a解得2<x<3 20.f(x)=
x
?
1
22123
?
3212
?
12
?x,?x?x
?
3232
?
32
?18
2x2?3x?1
>a
x2?2x?5
, ∴2x-3x+1<x+2x-5,
22
1
?2?x4
57。
1113?x?x?2x?x
??1?4?2?1?2?1?(2?)?,∵x?[-3,2], ∴
244x2x
13
?8.则当2-x=,即x=1时,f(x)有最小值；当2-x=8,即x=-3时，f(x)有最大值
24
1U2
),U=x+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-?,-1)上的减函数，[-1，+?]3
1x2?2x?5
上的增函数，∴ y=()在（-?，-1）上是增函数，而在[-1，+?]上是减函数，又
3
1x2?2x?51422
∵U=x+2x+5=(x+1)+4?4, ∴y=()的值域为（0，（）]。
33
21．令y=(
22．Y=4-3?2?3?2
x
x2x
?3?2x?3，依题意有
x2xx
??(2)?3?2?3?7???1?2?4xx
即，∴ 2?2?4或0?2?1, ?x2?xxx
??(2)?3?2?3?1??2?2或2?1
由函数y=2的单调性可得x?(??,0]?[1,2]。
x
篇二：高中必修一指数和指数函数练习题及答案
指数和指数函数
一、选择题
9．（3a9）4（6a9）4等于（ ）
42（A）a（B）a（C）a（D）a
2x10．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，则a的取值范围是（）
（A）a?1 （B）a?2 （C）a<2 （D）1<a?
11.下列函数式中，满足f(x+1)=
(A) 16 8 2 1f(x)的是( ) 211x -x (x+1) (B)x+(C)2(D)224
x212.下列f(x)=(1+a)?a?x是（）
（A）奇函数（B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数
2x?113．函数y=x是（） 2?1
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数
x14．已知0<a<1,b<-1,则函数y=a+b的图像必定不经过（ ）
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
二、填空题
6．若a<a
x32,则a的取值范围是 。 yx-y7．若10=3,10=4,则10= 。
8．化简x
x?xx×2xx=。
9．函数y=1的定义域是。 x5?1x?1
)=x-2,则f(125)= . 10．若f(5
2x-1
指数与指数函数
一、 选择题
ADDDCA
二、填空题
6．0<a<17.38.1 4
?x?1?0?9.(-?,0)?(0,1) ?(1,+ ?)?x,联立解得x?0,且x?1。
x?1??5?1?0
10．0f(125)=f(5)=f(5
32×2-1)=2-2=0。
第1页
篇三：高中必修一指数和指数函数练习题及答案
指数和指数函数
一、选择题 1．（
3a9）4（6
a9）4等于（ ）
（C）a
4
（A）a
16
（B）a
b
8
（D）a
-b
2
2.若a>1,b<0,且a+a=22,则a-a的值等于（） （A）6
（B）?2 （C）-2 （D）2
2
x
-bb
3．函数f（x）=(a-1)在R上是减函数，则a的取值范围是（） （A）a?1 （B）a?2 （C）a<2 （D）1<a?4.下列函数式中，满足f(x+1)=(A)
2
1
f(x)的是( ) 2
11x -x
(x+1) (B)x+(C)2(D)224
x2
5.下列f(x)=(1+a)?a
?x
是（）
（A）奇函数（B）偶函数 （C）非奇非偶函数 （D）既奇且偶函数
1a1b 1122ab
6．已知a>b,ab?0下列不等式（1）a>b,(2)2>2,(3)?,(4)a3>b3,(5)()<()
33ab
中恒成立的有（）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
11
2x?1
7．函数y=x是（）
2?1
（A）奇函数 （B）偶函数 （C）既奇又偶函数 （D）非奇非偶函数 8．函数y=
1
的值域是（） x
2?1
（A）（-?,1） （B）（-?,0）?（0，+?） （C）（-1，+?） （D）（-?，-1）?（0，+?）
+
9．下列函数中，值域为R的是（ ） （A）y=5
12?x
（B）y=(
1x11-x x
)（C）y=()?1 （D）y=?2
23
ex?e?x
10.函数y=的反函数是（ ）
2
（A）奇函数且在R上是减函数（B）偶函数且在R上是减函数
++
（C）奇函数且在R上是增函数（D）偶函数且在R上是增函数 11．下列关系中正确的是（ ）
+
+
111111（A）（）3<（）3<（）3（B）（）3<（）3<（）3
252225221122
12．若函数y=3+2的反函数的图像经过P点，则P点坐标是（） （A）（2，5）（B）（1，3） （C）（5，2） （D）（3，1）
x-1
13．函数f(x)=3+5,则f(x)的定义域是（） （A）（０，＋?） （B）（５，＋?） （C）（６，＋?） （D）（－?，＋?）
x
14.若方程a-x-a=0有两个根，则a的取值范围是（） （A）（1，+?） （B）（0，1） （C）（0，+?） （D）?
15．已知函数f(x)=a+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数f(x)的表达式是（）
xxxx
(A)f(x)=2+5 (B)f(x)=5+3 (C)f(x)=3+4 (D)f(x)=4+3 16.已知三个实数a,b=a,c=a
ax
x-1
aa
,其中0.9<a<1,则这三个数之间的大小关系是（）
（A）a<c<b （B）a<b<c （C）b<a<c （D）c<a<b
x
17．已知0<a<1,b<-1,则函数y=a+b的图像必定不经过（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 二、填空题 1．若a<a
x
32
,则a的取值范围是 。
y
x-y
2．若10=3,10=4,则10= 。
3
3．化简xx
?x
5
x
×2
xx
=。
4．函数y=
1
的定义域是。
x5?1x?1
1x1xxx
),y=(),y=2,y=10的图像依次交于A、B、C、D四点，则这四点从上到下的排列次32
5．直线x=a(a>0)与函数y=(序是 。 6．函数y=37．若f(5
2x-1
2?3x2
的单调递减区间是。
)=x-2,则f(125)= .
x
8．已知f(x)=2,g(x)是一次函数，记F（x）=f[g(x)],并且点（2，图像上，则F（x）的解析式为 .
三、解答题
1． 设0<a<1,解关于x的不等式a
2x2?3x?1
1-1
）既在函数F（x）的图像上，又在F（x）的4
>a
x2?2x?5
。
xx
2． 设f(x)=2,g(x)=4,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)]，求x的取值范围。
3． 已知x?[-3,2]，求f(x)=
11??1的最小值与最大值。 xx42
a?2x?a?2
4． 设a?R,f(x)= (x?R)，试确定a的值，使f(x)为奇函数。
2x?1
5． 已知函数y=(
1x2?2x?5)，求其单调区间及值域。 3
xx
6． 若函数y=4-3·2+3的值域为[1，7]，试确定x的取值范围。
ax?1
(a?1), (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数。 7.已知函数f(x)=x
a?1
第四单元指数与指数函数
一、 选择题
1．0<a<12.
3
3.1 4
?x?1?0?
4.(-?,0)?(0,1) ?(1,+ ?)?x,联立解得x?0,且x?1。
x?1??5?1?0
5．[（
1991U19229
），3] 令U=-2x-8x+1=-2(x+2)+9,∵ -3?x?1,??9?U?9,又∵y=()为减函数，∴（）?y?3。333
6。D、C、B、A。 7．（0，+?）
令y=3,U=2-3x, ∵y=3为增函数，∴y=338．0f(125)=f(5)=f(59．
3
2×2-1
U
2
U
2?3x2
的单调递减区间为[0，+?）。
)=2-2=0。
1
或3。 3
2x
x
2
-1
2
2
Y=m+2m-1=(mx+1)-2, ∵它在区间[-1，1]上的最大值是14，∴（m+1）-2=14或（m+1）-2=14,解得m=
?1210x?77
1
或3。 3
10．2
kx+b
11．∵ g(x)是一次函数，∴可设g(x)=kx+b(k?0), ∵F(x)=f[g(x)]=2
。由已知有F（2）=
11
，F（）=2，∴ 44
?2k?b1?2k?b??21210?x??21210?-774即，∴ k=-,b=,∴f(x)=2 ?1?1
77k?b?1?4k?b??42?2?
三、解答题
1．∵0<a<2,∴ y=a在（-?，+?）上为减函数，∵ a
x
2x2?3x?1
>a
x2?2x?5
, ∴2x-3x+1<x+2x-5,解得2<x<3,
22x?1
22
2.g[g(x)]=4
4x
=4
2
2x
=2
2
2x?1
,f[g(x)]=4
2x
=2
22x
,∵g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)], ∴2>2
2x?1
>2
22x
,∴2
2x+1
>2>2 ∴
x+12x,
2x+1>x+1>2x,解得0<x<1
11131-x1?x?x?2x?x?x
, ∵x[-3,2], ∴.则当2=,即x=1??1?4?2?1?2?1?(2?)??2?8?xx
244242
3-x
时,f(x)有最小值；当2=8,即x=-3时，f(x)有最大值57。
4
3.f(x)=
2x?122
4．要使f(x)为奇函数，∵ x?R,∴需f(x)+f(-x)=0, ∴f(x)=a-x=a-x,由,f(?x)?a??x
2?12?12?1x?1xx
1U1x2?2x?52
),U=x+2x+5,则y是关于U的减函数，而U是(-?,-1)上的减函数，[-1，+?]上的增函数，∴ y=()33
1x2?2x?522
在（-?，-1）上是增函数，而在[-1，+?]上是减函数，又∵U=x+2x+5=(x+1)+4?4, ∴y=()的值域为（0，
3
14
（））]。 3
5．令y=(
6．Y=4-3?2x?3?22x?3?2x?3，依题意有
x
x2xx??(2)?3?2?3?7???1?2?4xx
即，∴ 2?2?4或0?2?1, ?x2?xxx
???(2)?3?2?3?1?2?2或2?1
由函数y=2的单调性可得x?(??,0]?[1,2]。
7．（2）+a(2)+a+1=0有实根，∵ 2>0,∴相当于t+at+a+1=0有正根，
x
2
x
x
2
x
???0??0??
或??a?0 则?
?f(0)?a?1?0?a?1?0
?
a?x?11?ax
???f(x),?(x)是奇函数； 8．（1）∵定义域为x?R,且f(-x)=?x
a?11?ax
ax?1?222x
?1?,∵a?1?1,?0??2,即f(x)的值域为（-1，1）（2）f(x)=； xxx
a?1a?1a?1
ax1?1ax2?12ax1?2ax2x1x2
?x?x?0（3）设x1,x2?R,且x1<x2,f(x1)-f(x2)=x(∵分母大于零，且a<a) ∴f(x)x
a?1a2?1(a1?1)(a2?1)
是R上的增函数。
《高中数学必修一指数与指数函数练习题及答案(基础题)》出自：百味书屋
链接地址：http://www.850500.com/news/146312.html
转载请保留,谢谢!