篇一：数学建模
承 诺 书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：
参赛队员 (打印并签名) ：1.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)
日期： 2010 年 11 月 22 日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编 号 专 用 页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
对等高线图转化为三维地形图以及水的流向的探讨
摘要：
在等高线地形图上，根据等高线不同的弯曲形态，可以判读出地表形态的一般状况。
等高线呈封闭状时，高度是外低内高，则表示为凸地形（如山峰、山地、丘顶等）；等高线高度是外高内低，则表示的是凹地形（如盆地、洼地等）。等高线是曲线状时，等高线向高处弯曲的部分表示为山谷；等高线向低处凸出处为山脊。数条高程不同的等高线相交一处时，该处的地形部位为陡崖，并在图上绘有陡崖图例。由一对表示山谷与一对表示山脊的等高线组成的地形部位为鞍部。等高线密集的地方表示该处坡度较陡；等高线稀疏的地方表示该处坡度较缓。
问题一：由等高线图转换为三维地形图有好多种方法，本文用坡度、坡向、等高线膨胀法以及建立空间直角坐标系的方法建立数学模型，把等高线图转化成三维地形图。
问题二：把地面无限细分为无限个单元格。根据DEM栅格单元和八个相邻单元格之间的最大坡度来确定水流方向。
关键字 ：
坡度、坡向、等高线膨胀法、直角坐标系、DEM
问题一：
一、 问题重述：
等高线能反映地表起伏的势态和地表形态的特征。随着计算机技术和图像仿真技术的发展，人们越来越需要真实的地貌环境。以前的等高线地形图上存在一些重要信息，需要还原为三维立体图形。建立数学模型，根据等高线生成三维地形图，评价模型的合理性。
二、模型假设：
2.1假设地表不存在微小的凹凸，只考虑由等高线图生成三维地形图。 2.2假设三维地形图的函数
X?kX?i?kXhl?100%
?f?
Y?kY?a?kYarctan?X?
?fY?
Z?M?f(MX,MY)
是连续的。
三、符号说明：
M高程
MX 地面上某点M的X轴坐标 MY 地面上某点M的Y轴坐标
i 坡度
h地面上某点的铅直高度 l 地面的水平宽度
fXX方向高程变化率 fY是Y方向高程变化率
a 坡向
h1 等高线 h2 等高线 h3 等高线 h4 等高线 h5 等高线
kX X轴的权重系数
kY Y轴的权重系数
四、模型分析：
利用D8算法根据DEM栅格单元和八个相邻单元之间的最大坡降来确定水流的流向，即通过图论的方法来判断局部范围内的最低点，进而来判断水流的流向。
五、模型建立与求解
5.1高程：
高程指的是某点沿铅垂线方向到绝对基面的距离，成为绝对高程，简称高程。“高程”是测绘用词，通俗的理解，高程其实就是海拔高度。“高程”是确定地面点位置的一个要素。高程测量的方法有水准测量和三角高程测量，水准测量是精密测定高程的主要方法。水准测量是利用能提供水平视线的仪器(水准仪)，测定地面点间的高差，推算高程的一种方法。
若已知地面上某点M的平面位置
(MX,MY)
则该点的高程为：
M?f(MX,MY)
篇二：数学建模参考文献
参考文献
[1]陈东彦，李冬梅，王树忠：数学建模，科学出版社2007年版
[2]曹喜望：管理科学中的数学模型，北京大学出版社2006年版
[3]方道元，韦明俊：数学建模：方法导引与案例分析，浙江大学出版社2011年版
[4]姜启源，谢金星：数学建模案例选集，高等教育出版社2006年版
[5]姜启源，谢金星，叶俊：数学模型（第4版），高等教育出版社2011年版
[6]李大潜：中国大学生数学建模竞赛，高等教育出版社1998年版
[7]马莉：MATLAB数学实验与建模，清华大学出版社2010年版
[8]束金龙、闻人凯，柴俊：线性规划理论与模型应用，科学出版社2007年版
[9]谭勇基，朱晓明：经济管理数学模型案例教程，高等教育出版社2006年版
[10]杨启帆，方道元：数学建模，浙江大学出版社1999年版
[11]姚恩瑜，何勇，陈仕平：数学规划与组合优化，浙江大学出版社2001版
篇三：2013年全国大学生数学建模竞赛 哈理工
我校学生在2013年全国大学数学建模竞赛中取得优异
成绩
作者：佚名 来源：教务处 日期时间：2013-11-29 16:00:16 点击：
2013年全国大学生数学建模竞赛于9月10日—13日举行。在本次竞赛中，我校学生共获得了2项全国一等奖、3项全国二等奖、16项黑龙江赛区一、二、
三等奖。本次竞赛在获奖层次上取得了新突破！
在学校教务处大力支持下，应用科学学院应用数学系积极组织，广大同学热情参与，经过竞赛报名、暑期培训和赛前选拔，今年共有48个队参加了全国大学生数学建模竞赛，参赛的144名队员来自全校28个本科专业的大二至大四各个年级，参赛学生的专业覆盖面广、参赛数量进一步提高。在竞赛指导教师们的辛勤指导下，全体参赛队员们奋力拼搏，48个参赛队全部顺利完成竞赛工作。
本竞赛经黑龙江赛区组委会初评和全国组委会评审，最终确定获奖结果。在本次竞赛中，学生在获得层次上有了新的突破，同时获得了2项全国一等奖。突出的竞赛成绩，从一个侧面反映了教师们的数学建模教学水平和学生们的数学建模创新能力，也增强了我校在大学生数学建模竞赛中的影响力。优异的竞赛成绩是对各参赛队伍的顽强拼搏精神和指导教师的辛勤工作的最好回报，更是对学校各部门给予的大力支持的最好回报。学校各级领导及有关部门对数学建模竞赛高度重视，为数学建模竞赛成绩的取得奠定了坚实基础。在竞赛期间，实验室管理处、网络信息中心、图书馆以及后勤集团等为参赛师生提供了条件保障。 近几年，我校每年都举办校内数学建模竞赛，组织学生参加东北三省数学建模联赛、全国大学生数学建模竞赛和美国大学生数学建模竞赛。围绕数学建模竞赛，应用数学系还组织了相应的数学建模竞赛培训和数学建模创新实验研究，这些活动的开展普及了数学建模的知识、扩大了数学建模的影响、激发了学生利用数学知识解决实际问题的热情，同时也促进了学生创新能力的培养和提高。希望学生们利用好数学建模竞赛这一平台，积极参与、再接再厉，取得新的进步！（教
务处/应用科学学院）
《数学建模陈东彦版课后答案》出自：百味书屋
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