篇一：2015年全国中考数学试卷解析分类汇编专题10_平面直角坐标系与点的坐标
平面直角坐标系与点的坐标
一.选择题
1．(2015?湖南株洲,第10题3分)在平面直角坐标系中，点(－3,2)关于y轴的对称点的坐标是 。
【试题分析】
本题考点是：坐标的对称问题。可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变。
答案为：(3,2)
2．(2015?江苏南京,第13题3分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是（______ ，_____）．
【答案】﹣2；3．
【解析】
试题分析：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴A′的坐标为：（2，3），∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．故答案为：﹣2；3．
考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．
3. （2015?四川省宜宾市，第8题，3分）在平面直角坐标系中，任意两点A (x1,y1)，B (x2,y2)规定运算：
+B=( x1+ x2, y1+ y2)；②A○①A○?B= x1 x2+y1 y2
③当x1= x2且y1= y2时A=B有下列四个命题：
+B=(3,1)，A○（1）若A(1，2)，B(2，–1)，则A○?B=0；
+B=B○+C，则A=C； （2）若A○
（3）若A○?B=B○?C，则A=C；
+B )○+C=A○+( B○+C )成立.其中正确命题的个数为（ C ） （4）对任意点A、B、C，均有（A○
A. 1个B. 2个 C. 3个D.4个
4. （2015?浙江金华，第3题3分）点P（4，3）所在的象限是【 】
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A.
【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征.
【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.故点P（4，3）位于第一象限. 故选A.
5. （2015?四川凉山州,第9题4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于直线称点的坐标是（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（3，2）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
【答案】C．
【解析】
试题分析：点P关于直线对称点为点Q，作AP∥x轴交于A，∵是第一、对三象限的角平分线，∴点A的坐标为（2，2），∵AP=AQ，∴点Q的坐标为（2，﹣3）．故
选C．
考点：坐标与图形变化－对称．
6. （2015山东省德州市，12，3分）A点坐标为2）如图，平面直角坐标系中，（2，，点P(m,n)在直线y=－x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（ ）
A.B. C.D.
【答案】B
标系与点的坐标
7. （2015?山东威海，第6 题3分）若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（ ）
8．（2015?北京市,第8
题，3分）右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，－1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是 A．景仁宫（4，2）
B．养心殿（－2，3）
C．保和殿（1，0）
D．武英殿（－3.5，－4）
【考点】平面直角坐标系
【难度】容易
【答案】B
【点评】本题考查平面直角坐标系的基本概念。
9. （2015山东菏泽，7，3分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D．
考点：函数的图象．
10. （2015山东菏泽，8，3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，
【答案】A．
）B．（﹣2，）C．（，1）D．（，2）
考点：1．坐标与图形变化－旋转；2．一次函数图象上点的坐标特征．
11. （2015呼和浩特，5，3分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y
篇二：2015年全国各地市数学真题分类汇编-找规律试题
2015年全国各地市数学真题分类汇编---找规律专题） 一：选择题
1.（2015?崇左12．（3分））下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（ ）
，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（ ）
A． （31，50） B． （32，47） C． （33，46） D． （34，42）
234563、（2015临沂，11．）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x，5x，7x，9x，11x，….
按照上述规律，第2015个单项式是（ ）
2015201420152015(A) 2015x. (B) 4029x.(C) 4029x.(D) 4031x.
4、（2015鄂州，10. ）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如图所示的方式放置，其中点B1在
y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是（）
A． B．C． D．
5、（2015年浙江宁波4分）如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折
痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，若h1=1，则h2015的值为【 】
A. 1
2
22015B. 2122014 C. 1?122015 D. 2?122014 6、（2015?日照11．（4分））观察下列各式及其展开式： （a+b）=a+2ab+b
33223（a+b）=a+3ab+3ab+b
4432234（a+b）=a+4ab+6ab+4ab+b
554322345（a+b）=a+5ab+10ab+10ab+5ab+b
…
102
根据此规律确定x的值为（ ）
A．135 B． 170 C． 209 D． 252
8、（2015荆州，10．）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（ ）
A． （31，50） B． （32，47） C． （33，46） D． （34，42）
9、（2015?张家界8．（3分））任意大于1
的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）
A． 46 B． 45 C． 44 D． 43
10、（2015邵阳，10．）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ）
A． 2015π B． 3019.5π C．3018π D．3024π
11、（2015?济南14．（3分））在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（ ）
A． （0，0） B． （0，2） C． （2，﹣4） D． （﹣4，2）
12、（2015?德州5．（3分））一组数1，1，2，x，5，y…满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（ ）
A．8 B． 9 C． 13 D． 15
13、（2015?绵阳11．（3分））将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=（ ）
14、（2014?内江12．（3分））如图，已知A1、A2、A3、…、An、
An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过
点A1、A2、A3、…、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、
B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、
BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、
△AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、…、Sn，则Sn为（ ）
二：填空题
1.（2015?东莞15．4分）观察下列一组数：
规律，可推出第10个数是 ．
2.（2015?茂名15．（3分））为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即，…，根据该组数的排列
1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是 ．
3.（2015?珠海10．（4分））如图，在△A1B1C1中，已知A1B1=7，
B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，
再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5
的周长为 ．
4.（2015梅州，15．）若1ab，对任意自然数n都成立，则??(2n?1)(2n?1)2n?12n?1
1111?????? a?b?；计算：m?1?33?55?719?21
5、（2015深圳，15、）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有 个太阳。
123456、（2015中山，15.） 观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规357911
律，可推出第10个数是 .
7、（2015?北海18．（3分））如图，直线y=﹣2x+2与两坐
标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分
别为P1，P2，P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别
交直线AB于点T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，
Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn
﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ．
8、（2015?桂林18．（3分））如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有2个点，第二行有5个点，第三行有11个点，第四行有23个点，…，按此规律，第n行有 。
9、（2015?梧州18．（3分））如图是由等圆组成的一组图，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由12个圆组成…按此规律排列下去，则第⑥个图由 个圆组成．
10、（2015钦州，18．（3分））如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变化，经第一次变化后得正方形OA1B1C1，其边长OA1缩小为OA的1，经第二2
次变化后得正方形OA2B2C2，其边长OA2缩小为OA1的1，2
经第三次变化后得正方形OA3B3C3，其边长OA3缩小为OA2的1，．．．．．．，按此规律，经第n次变化后，所得正方形2
OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=．
11、（2015?咸宁15．（3分））古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=．
12、（2015?安顺18．（4分））如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．
13、（2015?黔东南州16．（4分））将全体正整数排成一个三角形数阵，
根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是 ．
14、（2015?黔南州18．（4分））甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6…，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；②若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为．
15、（2015?黔西南州20．（3分））已知A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律A74．
16、（2015?齐齐哈尔20．（3分））如图，正方形ABCB1中，AB=1．AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3D4，…，依此规律，则A2014A2015=
17、（2015?黑龙江龙东地区10．（3分））如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为．
篇三：找规律题解汇总归类
找规律题的解题方法（绝密）
题型分类：
规律题一般分为以下几种类型：第一类是纯文字型题；第二类是数字型题；第三类是几何图形题；第四类是数字与图形结合型题；第五类是杂题型。 纯文字型题：
例题：盒子里放了一只球，一位魔术师第一次从盒子里将这只球取出，变成4只球后放回盒子里；第二次从盒子里取出2只球，将每只球各变成4只球后，放进盒子里；……；第十次从盒子里取出10只球，将每只球各变成4只球的放回盒子里。问：这时盒子里共有多少只球？
分析：在此题中，变化的量有以下几个：①操作的次数，即取球的次数；②取出的球数；③每次取出球以后，盒中剩余的球数；④每次放回的球数⑤盒中每次增加的球数；⑥每次操作结束后盒子中的球数。这每一个量都随着操作次数的变化而变化，正因如此，把每次操作的情况列成表格，在表格中的数据上寻找出数据的规律： 操作次数1 23… 10 取出球数1 23… 10 盒中剩球数 0 27… A 放回的球数 4 812 … B 盒中增加球数 3 69… C 总球数 4 10 19…D
在上表中，若能把A、B、C、D这四处的数据找到，那么此题也就完成了解题。从表中容易得到结果的是B为4N、C为3N。因此对所要求的D的结果就显而易见了：每次变化后的球的数目分别为：1、1+3=4、10=1+3+6、1+3+6+9=19、1+3+6+9+12=31 …… 1+3+6+9+12+15+18+21+24+27+30=166。即D为166。
说明：解决此类问题时，应将每一过程产生的结果用表格把数据一一列出，再观察数据的变化，从变化的数据中寻找规律，从而得出结论。
例题：有10个朋友聚会，见面时如果每人和其余的每个人只握一次手，那么10个人共握手多少次？若N个朋友呢？
分析：学生必须明白：1）每两个人握一次手；2）甲和乙握手的结果与乙和甲握手的结果只能看成是一种结果。3）若设这10个人为A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10。则A1与其它9个人握9次手；A2则与剩下的8个人握8次手；A3则与剩下的7个人
握7次手；……，A9与A10握1次手。因此，所有握手的次数就是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。
说明：解决此类问题时，应将出现的各种结果按一定规律一一给出，从而整理出所有结果来。
例题:(2005年连云港)右图是一回形图，其回形通道的宽与OB的长均为1，回形线与射线OA交于点A1，A2，A3，?。若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，??，依此类推。则第10圈的长为。
解析：我们从简单的情形出发，从中发现规律，第1圈的长为1+1+2+2+1，第2圈的长为2+3+4+4+2，第三圈的长为3+5+6+6+3，第四圈的长为4+7+8+8+4，??归纳得到第10圈的长为10+19+20+20+10＝79。
例题:（2011?广西）一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出2次倒出的水量是
12
12
升水，第
1
升的，第3次倒出的水量是升的
3
3
1114
，第4次倒出的水量是
14
升的，?
5
按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是（ ）
A.
1011
升B.升
9
1
C.
110
升D.
111
升
解析：答案是D。
例题:(2005年重庆市)已知甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后，再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后，再水平向左运动3个单位长度。在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4,??。依此运动规律，则经过第11次运动后，动点P所在位置P11的坐标是。
解析：（－3，－4）。
例题：（2011山东滨州、2005河北）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手
势了。如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72，那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（ ）。
A.1，2 B.1，3 .C.4，2 D.4，3
解析：答案是A。
例题：（2005河北）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面的运算就改用手势了。下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国“小九九” 计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）
A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4
7×8=？
8×9=？
左手
右手左手
右手
∵两手伸出的手指数的和为
5,未伸出的手指数的积为6，∴7×8=56．
(7×8=10×(2+3)+3×2=56）
∵两手伸出的手指数的和为7,未伸出的手指数的积为2，∴8×9=72．
(8×9=10×(3+4)+2×1=72）
解析：答案是C。
例题：（2011?娄底）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）
A.150cm 解析：
（1）根据已知可得两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8，3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2，以及60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59，得出答案即可。
（2）根据图形可得出：
两节链条的长度为：2.5×2﹣0.8， 3节链条的长度为：2.5×3﹣0.8×2， 4节链条的长度为：2.5×4﹣0.8×3，
所以，60节链条的长度为：2.5×60﹣0.8×59=102.8， 故选：C．
点评：此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．
图形中图的规律型题：
B.104.5cm C.102.8cm
D.102cm
数表型题：
（1）先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律。 （2）看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差。 数字型题： 一、什么是数列？
《平面直角坐标系找规律题型分类汇总解析》出自：百味书屋
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