篇一：一元二次方程的应用(比赛、握手问题
师生共用讲学稿(5-13班)
年级：九年级 学科：数学 执笔：丁翠英审核：九年级备课组 内容：一元二次方程的应用（比赛综合）课型：新授 时间：2012年9月22日 学习目标：
1．继续探索实际问题中的数量关系，列一元二次方程解应用题的步骤.
2．进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
学习重点：学会用列方程的方法解决有比赛、握手、及其它问题
学习难点：结合比赛、握手问题的规律灵活运用解一元二次方程的应用题..
课前准备
你们小组有＿＿＿名学生，若组长要和其他每人握一次手，那么他要和＿＿＿＿人握手，若小组内每一个人都要和其他人握一次手，那么所有人一共握了＿＿＿次手。
一．探究活动：
（一）独立思考·解决问题
例1.参加一次联欢会的每两人都握了一次手，所有人共握了10次，有多少人参加联欢会？ 分析：设一共有＿＿＿＿＿人参加联欢会。
每一个人都要和另外＿＿＿＿＿＿＿＿＿人握手。
列方程得______________________________________
解方程得：
答：___________________________。
练习． １、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？
变式1：参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？
2、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？
(二)师生探究·合作交流
＊1.用一条长40㎝的绳子怎样围成一个面积为75㎝的长方形？能围成一个面积为1012㎝的长方形吗？如能，说明围法；如不能，说明确理由。（选做）
2．对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有这样的关系式：h?vt?212gt，其2
2中h是上升高度，v是初速度，g是重力加速度（为方便起见，本题目中g取10m/s）,t
是抛出后所经历的时间，如果将一物体以v?25m/s的初速度向上抛，物体何时离抛出点20m高的地方？
三、学习体会：
1．在本节课中，你能说出比赛问题中比赛一场与比赛两场之间的区别了吗？这和握手问题一样吗？
2．对于其它的一元二次方程的应用，如何解题你有什么感受？
一元二次方程的应用（比赛综合）小测 班别 姓名 学号
1．参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握了15次，则共有人
参加聚会。
2．参加一次橄榄球联赛的每两队都进行了两次比赛，共要比赛80场，共有多
少个队参加比赛？列方程得_______________________________
3． 小明骑自行车在公路上行驶，他行驶的路程s(km)和时间t(h)之间的关系式为：s?10t?t2，试求小明骑自行车行驶24km所需要的时间。(选做)
篇二：一元二次方程的应用-------《“握手”问题》
一元二次方程的应用-------《“握手”问题》
班级：姓名：时间： 2014年月 日
例题: 参加一次聚会的每两人都握了一次4. 九年级（2）班文学小组在举行的图书共手，所有人共握手10次，有多少人参加聚享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图会？ 书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了 240本图书，如果设全组共有x名同学，依 题意，可列出的方程是 练习： 1.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 2.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？3.一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组
共送贺卡72张，则这个 小组共多少人？
5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 6.一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理。
篇三：应用一元二次方程,利润问题,病毒问题,握手问题
东升学校九年级数学导学稿（编号：210）
班级 姓名 组号 时间 年 月日学习目标：
1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题及增长率问题．
2、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。
学习过程：
第一环节：利润问题 （独立思考、小组交流、帮扶展示）
1、 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施．经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件.
（1）每降价1元，每件盈利元，商场平均每天可售出 件，共盈利元.
（2）每降价元，每件盈利 元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元.
（3）每降价x元，每件盈利元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元.
（4）设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是 ．
2、阅读课本54页例题2，对子互说、展示。
3、练习：某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？
第二环节：增长率问题（小组合作、展示、帮扶）
1、某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨,3月上升到7200吨,求这两个月平均每月增长的百分率是多少?
2、某种病毒在其生长过程中,在保证自身稳定性的前提下,每隔半小时繁衍若干个新的病毒,如果由最初的一个病毒经过1小时后变成121个病毒,问一个病毒每半小时繁衍多少个病毒?
第三环节：当堂检测（独立完成，对子互批）
1、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
2、某商店从从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出（350-10a）件。物价局规定商品的利润不能超过进价的20%，商店计划赚400元，则每件的售价为多少元？
3、某种药品经过两次降价，若每次降价的百分率相同，价格降低了36%，求每次降低的百分率。
4、作业布置：全品选做。
《九年级数学一元二次方程——握手问题、传染病问题,增长率问题练习...》出自：百味书屋
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