篇一：2016年高考理科数学新课标I试卷及其解析
绝密★启封并使用完毕前
试题类型：A
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合A?{x|x?4x?3?0}，B?{x|2x?3?0}，则A?B?
（A）(?3,?) （B）(?3,)（C）(1,) （D）(,3)
（2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=
（A）1 （B
（C
（D）2
（3）已知等差数列{an}前9项的和为27，a10=8，则a100=
（A）100（B）99（C）98 （D）97
（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是
（A）232323232 1123 （B）（C）（D） 3234
x2y2
??1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的（5）已知方程2m?n3m2?n
取值范围是
（A）(–1,3) （B）(–1,3) （C）(0,3)（D）3)
（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆
中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28?
3，则它的表
面积是（ ）
（A）17π（B）18π
（C）20π（D）28π
（7）函数y?2x2?e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A）（B
）
（C）（D
）
（8）若a?b?1，0?c?1
，则
（A）ac?bc （B）abc?bac
（C）alogbc?blogac （D）logac?logbc
（9）执行右面的程序图，如果输入的
x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满
（A）y?2x（B）y?3x
（C）y?4x（D）y?5x
(10) 以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.已知|AB
|=|
DE|=C的焦点到准线的距离为
(A)2(B)4
(C)6(D)8
(11)平面a过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A，a//平面CB1D1，a?平面ABCD=m，a?平面ABA1B1=n，则m、n所成角的正弦值为
1(B
)
(D) 32nx+(?12.已知函数f(x)?si??)?(0??
2x?)?,?
4为f(x)的零点，x??
4为
??5??y?f(x)图像的对称轴，且f(x)在??单调，则?的最大值为 ?1836?
（A）11 （B）9 （C）7 （D）5
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
(13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则m=_________。
(14)(2x（用数字填写答案） 5的展开式中，x3的系数是_________。
满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2…an的最大值为___________。 （15）设等比数列
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为_________元。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
（17）（本题满分为12分）
?ABC的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知2cosC(acosB+bcosA)?c. （I）求C；
（II
）若c??
ABC的面积为，求?ABC的周长． 2
（18）（本题满分为12分）
如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，
且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都?AFD?90?，
是60?．
（I）证明平面ABEF?EFDC；
（II）求二面角E-BC-A的余弦值．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买2台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200
元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500
元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，
为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更
换的易损零件数，得下面柱状图：
以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机
器更换的易损零件数发生的概率，记X表示2台机器
三年内共需更换的易损零件数，n表示购买2台机器
的同时购买的易损零件数.
（I）求X的分布列；
（II）若要求P(X?n)?0.5，确定n的最小值；
（III）以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在n?19与n?20之中选其一，应选用哪个？
20（本小题满分12分）
设圆x?y?2x?15?0的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明EA?EB为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
已知函数f(x)?(x?2)e?a(x?1)有两个零点
. x222
(I) 求a的取值范围；
(II) 设x1,x2是f(x)的两个零点，证明：x1?x2?2
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，OA为半径作圆.
(I)证明：直线AB与O相切；
(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB
∥CD.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为??x?acost(t为参数，a＞0）
?y?1?asint
。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：??4cos? （I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为???0，其中?0满足tan?0?2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a
（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x)?|x?1|?|2x?3|
（I）在答题卡第（24）题图中画出y?f(x)的图像；
（II）求不等式|f(x)|?1的解集。
篇二：2016年高考新课标2理综试卷及答案
绝密★启封并使用完毕前
试题类型：
2016年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共126分）
一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1. 在细胞的生命历程中，会出现分裂、分化等现象。下列叙述错误的是 ．．
A. 细胞的有丝分裂对生物性状的遗传有贡献
B. 哺乳动物的造血干细胞是未经分化的细胞
C. 细胞分化是细胞内基因选择性表达的结果
D. 通过组织培养可将植物椰肉细胞培育成新的植株
2. 某种物质可插入DNA分子两条链的碱基对之间，使DNA双链不能解开。若在细胞正常生长的培养液中加入适量的该物质，下列相关叙述错误的是学.科.网 ．．
A. 随后细胞中的DNA复制发生障碍
B. 随后细胞中的RNA转录发生障碍
C. 该物质可将细胞周期阻断在分裂中期
D. 可推测该物质对癌细胞的增殖有抑制作用
3. 下列关于动物激素的叙述，错误的是 ．．
A.机体内、外环境的变化可影响激素的分泌
B. 切除动物垂体后，血液中生长激素的浓度下降
C. 通过对转录的调节可影响蛋白质类激素的合成量
D. 血液中胰岛素增加可促进胰岛B细胞分泌胰高血糖素
4.关于高等植物叶绿体中色素的叙述，错误的是 ．．
A. 叶绿体中的色素能够溶解在有机溶剂乙醇中
B. 构成叶绿素的镁可以由植物的根从土壤中吸收
C. 通常，红外光和紫外光可被叶绿体中的色素吸收用于光合作用
D. 黑暗中生长的植物幼苗叶片呈黄色是由于叶绿素合成受阻引起的
5. 如果采用样方法调查某地区（甲地）蒲公英的种群密度，下列做法中正确的是
A.计数甲地内蒲公英的总数，再除以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度
B. 计数所有样方内蒲公英总数，除以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度
C. 计算出每个样方中蒲公英的密度，求出所有样方蒲公英密度的平均值，作为甲地蒲公英的种群密度
D. 求出所有样方蒲公英的总数，除以所有样方的面积之和，再乘以甲地面积，作为甲地蒲公英的种群密度
6. 果蝇的某对相对性状由等位基因G、g控制，且对于这对性状的表现型而言，G对g完全显性。受精卵中不存在G、g中的某个特定基因时会致死。用一对表现型不同的果蝇进行交配，得到的子一代果蝇中雌：雄=2:1，且雌蝇有两种表现型。据此可推测：雌蝇中
A. 这对等位基因位于常染色体上，G基因纯合时致死
B. 这对等位基因位于常染色体上，g基因纯合时致死
C. 这对等位基因位于X染色体上，g基因纯合时致死
D. 这对等位基因位于X染色体上，G基因纯合时致死
7．下列有关燃料的说法错误的是
A．燃料燃烧产物CO2是温室气体之一
B．化石燃料完全燃烧不会造成大气污染
C．以液化石油气代替燃油可减少大气污染
D．燃料不完全燃烧排放的CO是大气污染物之一
8．下列各组中的物质均能发生加成反应的是
A．乙烯和乙醇
B．苯和氯乙烯
C．乙酸和溴乙烷
D．丙烯和丙烷
9．a、 b、 c、 d为短周期元素，a的原子中只有1个电子， b2和c+离子的电子层结构相一
同， d与b同族。下列叙述错误的是
A．a与其他三种元素形成的二元化合物中其化合价均为+1
B b与其他三种元素均可形成至少两种二元化合物
c c的原子半径是这些元素中最大的
D d与a形成的化合物的溶液呈弱酸性
10．分子式为C4H8Cl2的有机物共有.(不含立体异构)
A．7种B．8种C．9种D．10种
11．Mg—AgCl电池是一种以海水为电解质溶液的水激活电池。下列叙述错误的是
－＋A．负极反应式为Mg—2e=Mg2
＋－B．正极反应式为Ag+e=Ag
C．电池放电时Cl由正极向负极迁移
D．负极会发生副反应 Mg+2H2〇=Mg（OH)2+H2↑
12．某白色粉末由两种物质组成，为鉴别其成分进行如下实验： 一
①取少量样品加入足量水仍有部分固体未溶解；再加入足量稀盐酸，有气泡产生，固体全部溶解；②取少量样品加入足量稀硫酸有气泡产生，振荡后仍有固体存在．该白色粉末可能为
A．NaHCO3、 A1(OH)3 B．AgCl、 NaHCO3
C．Na2SO4、BaCO3D．Na2CO3、CuSO4
13．列实验操作能达到实验目的的是
14.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中
A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小
C.F逐渐变小，T逐渐变大 D.F逐渐变小，T逐渐变小
15.如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动。运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其
在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则
A. aa>ab>ac，va>vc>vb B.aa>ab>ac，vb>vc> va
C. ab>ac>aa，vb>vc> va D.ab>ac>aa，va>vc>vb
16.小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。将两球由静止释放。在各自轨迹的最低点，
A.P球的速度一定大于Q球的速度B.P球的动能一定小于Q球的动能
C.P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
17.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如图所示电路。开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1,；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为 A. B. C.D.
18.一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角。当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为学科&网
A． B． C．D．
19.两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，则学科&网
A.甲球用的时间比乙球长
B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
20.法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别于圆盘的边缘和铜轴接触，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是
A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B.若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
21.如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中学科&网
A．弹力对小球先做正功后做负功
B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度
C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零
D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能
第Ⅱ卷（非选择题共174分）
三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。第22题~第32题为必考题，每个
试题考生都必须做答。第33题~第40题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题（共129分）
22.（6分）
某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，又断与一物快接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与五块连接。向左推物快使弹簧压缩一段距离，由静止释放物快，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
（1） 试验中涉及到下列操作步骤：
① 把纸带向左拉直
② 松手释放物快
③ 接通打点计时器电源
④ 向左推物快使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是_______（填入代表步骤的序号）。
（2）图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50Hz。由M纸带所给的数据，
可求出在该纸带对应的试验
篇三：2016年高考新课标1文数试题及答案
绝密★启封并使用完毕前
试题类型：
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
（1）设集合A?{1,3,5,7}，B?{x|2?x?5}，则A?B? （A）{1,3} （B） {3,5} ( C）{5,7} （D）{1,7} (2)设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=
（A）－3 （B）－2 （C）2 （D）3
（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，学.科.网余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是
1115（A）3（B）2（C）3 （D）6
（4）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.
已知a?c?2，cosA?（A
（B
（C）2 （D）3
1
（5）直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率
4为
1123（A）（B） （C（D3234
π1
（6）若将函数y=2sin (2x+)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为
64
ππ
（A）y=2sin(2x+) （B）y=2sin(2x+)
43ππ
（C）y=2sin(2x–) （D）y=2sin(2x–43
（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直 28π
的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是
3
（A）17π（B）18π （C）20π（D）28π（8）若a>b>0，0<c<1，则
（A）logac<logbc （B）logca<logcb （C）ac<bc （D）ca>cb
2
，则b= 3
（9）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为
（A）（B）
（C）（D）
（10）执行右面的程序框图，如果输入的x?0,y?1,n=1,则输出x,y的值满足 （A）y?2x （B）y?3x （C）y?4x（D）y?5x （11）平面
?
过正文体ABCD—A1B1C1D1的顶点A
?//平面CB1D1,??平面ABCD?m，
??平面ABB1A1?n，则m，n所成角的正弦值为
（A
）
1 （B
） （C
） （D）
3223
（12）若函数f(x)?x-sin2x?asinx在???,???单调递增，则a的取值范围是 （A）??1,1? （B）??1,? （C）??,? （D）??1,??
3333
13
??
1???11????
?
1??
第II卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
（13）设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a ?b，则x=. （14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+
π3π)=，则tan(θ–)=. 454
，则圆C的面积为。
（15）设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若
（16）某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元。学.科网该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元。
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本题满分12分）
已知?an?是公差为3的等差数列，数列?bn?满足b1=1，b2=，anbn?1?bn?1?nbn，. （I）求?an?的通项公式；（II）求?bn?的前n项和.
18.（本题满分12分）
如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P 在平面ABC内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G. （I）证明G是AB的中点；
（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F （说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．
（19）（本小题满分12分）
某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个200元.在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图：
13
记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数，y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用（单位：元），n表示购机的同时购买的易损零件数. （I）若n=19，求y与x的函数解析式；
（II）若要求学科&网“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5，求n的最小值；
（III）假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件，或每台都购买20个易损零件，分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件？
（20）（本小题满分12分）
在直角坐标系xOy中，直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M，交抛物线C：y2?2px(p?0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H. （I）求
OHON
；
（II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由. （21）（本小题满分12分） 已知函数(I)讨论(II)若
的单调性；
有两个零点，求a的取值范围.
.
请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以⊙O为圆心，OA为半径 作圆.
(I)证明：直线AB与O相切；
(II)点C,D在⊙O上，且A,B,C,D四点共圆，证明：AB∥CD.
（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为
（t为参数，a＞0）。在以坐标原点为极点，x
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.
（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。
（24）（本小题满分10分），选修4—5：不等式选讲 已知函数f(x)= ∣x+1∣-∣2x-3∣.
（I）在答题卡第（24）题图中画出y= f(x)的图像； （II）求不等式∣f(x)∣﹥1的解集。
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）B (2) A（3）C（4）D （5）B （6）D （7）A （8）B （9）D （10）C （11）A （12）C
第II卷
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分. （13）?
24
（14）?（15）4π（16）216000 33
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（I）由已知，a1b2?b2?b1,b1?1,b2?
11
,得a1b2?b2?b1,b1?1,b2?,得a1?2，所以数列?an?是33
首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为an?3n?1. （II）由（I）和anbn?1?bn?1?nbn ，得bn?1?的前n项和为Sn，则
bn1
，因此?bn?是首项为1，公比为的等比数列.记?bn?33
1
1?()n
?3?1. Sn?n?1122?31?3
（18）（I）因为P在平面ABC内的正投影为D，所以AB?
PD.
因为D在平面PAB内的正投影为E，所以AB?DE. 所以AB?平面PED，故AB?PG.
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