篇一：弗兰克-赫兹实验中氩管温度对实验曲线的影响
弗兰克-赫兹实验中氩管温度对实验曲线的影响
关键词：弗兰克-赫兹实验，温度，第一激发能
摘 要：在弗兰赫兹实验中测氩的第一激发能时，在其他实验参数不变
的情况下，研究温度的变化会对Ip?VG2K 曲线产生的影响。
实验原理：
实验的装置如下图所示：
图中：管中充氩蒸气，旁热式热阴极K 发射电子，G1与K之间的电压把电子吸过来，经加速电压加速，这个过程中电子与被测气体原子发
生碰撞，当电子能量较小时，电子与原子只能发生弹性碰撞，而当电子的能量达到氩蒸气原子的第一激发电位时，电子与原子就会发生非弹性碰撞，电子碰撞后将动能部分或全部传递给氩原子气体，使氩原子跃迁到第一激发态，即电子的动能损失一个第一激发能。这样电子不断被加速、碰撞、再加速……反复进行。栅极与P之间有减速电压，其目的是拦截掉一部分能量较小的电子，若电子因为碰撞损失能量，又没有加速到足够能量，就不能到达P形成电流。
电子在加速过程中与原子发生碰撞前所移动的距离是用电子的平均自由程λ来代替.自由电子在F2H 管G1 和G2 两极(加速部分) 中能量E 与离G1 极距离x 之间的关系. 当在G1 和G2 极间加上加速电压U1 后,电子将受库仑力加速. 图1 中,斜线的斜率就是电子所受电场的电场强度. 当电子能量小于原子的第一激发能Ea 时,电子与原子发生弹性碰撞而不消耗能量. 而当电子能量大于Ea 后,电子平均移动λ(即电子与原子碰撞的平均自由程) 后,会再与原子碰撞,此时将发生非弹性碰撞. 这个假设其实是个近似,因为每个电子的能量以及发生2次碰撞之间的距离都是不同的
上图用于测量第一激发能，实验过程是首先调节合适的灯丝电压，
G1-K电压，以及减速电压，合适后固定不变，改变加速电压G2-K，最终得到Ip与G2-K电压之间的关系图，从而读出第一激发能。
测量各参数的影响采用的方法是：取某个参数的几个值，在其它条件不变的情况下测量各个值所对应的弗兰克-赫兹图，进行对比。
实验内容：
测量氩的第一激发能时，保持VF=2.8V，V
G2P
=1.5V， V
G1K
=4.5V 不变，
在T=27℃、30℃、31℃时测量曲线，得：
一、 当温度为27℃时的变化曲线
T=27℃ VF=2.8V，V
G2P
=1.5V， V
G1K
=4.5V
表一当温度为27℃时的峰值电压和谷值电压
二、 当温度为30℃时的变化曲线
T =30℃ VF=2.8V，V
G2P
=1.5V， V
G1K
=4.5V
表二 当温度为31℃时的峰值电压和谷值电压
三、当温度为31℃时的变化曲线 T = 31℃VF=2.8V，V
G2P
=1.5V，
V
G1K
=4.5V
表三 当温度为31℃时的峰值电压和谷值电压
1.第一激发电势的计算：根据公式计算氩的第一激发电势
（1）从表一中的数据可得氩的第一激发电势为11.55eV ( 2 ) 从表二中的数据可得氩的第一激发电势为11.77eV ( 3 ) 从表三中的数据可得氩的第一激发电势为11.78eV 从（1）（2）（3）可得氩的平均第一激发电势为11.7eV 相对误差E的计算(标准值=11.8eV) 相对误差 = | 示值 - 标准值 | /标准值 E=（11.8-11.7）/11.8=0.84%
篇二：弗兰克赫兹实验思考题2
弗兰克赫兹实验思考题
一、解释伏安特性曲线的奇特性。
1．玻尔提出的量子理论指出：
⑴ 原子只能较长久地停留在一些稳定状态（简称定态），原子在这些状态时，不发射或吸收能量；各定态有一定的能量，其数值是彼此分立的，这些能量值称为能级，最低能级所对应的状态称为基态，其他高能级所对应的态称为激发态。原子的能量不论通过什么方式发生改变，它只能使原子由一个定态跃迁到另一个定态。
⑵ 原子从一个定态跃迁到另一个定态而发射或吸收辐射时，辐射频率是一定的。如果用Em和En代表有关两定态的能量，辐射的频率ν确定于普朗克公式：
h??Em?En （8-1）
式（8-1）中的h为普朗克常数，其值为6.6260×10-34J·s。
为了使原子从低能级向高能级跃迁，可以通过具有一定频率ν的光子来实现，也可以通过具有一定能量的电子与原子碰撞（非弹性碰撞）进行能量交换的方法来实现。后者为本实验采用的方法。设初速度为零的电子在电势差为V的加速电场作用下，获得eV的能量。在充氩气的夫兰克—赫兹管中，具有一定能量的电子将与氩原子发生碰撞。如果以E0代表氩原子的基态能量，E1代表氩原子的
第一激发态的能量，当电子与氩原子相碰撞时传递给氩原子的能量恰好是
eV0=E1-E0（8-2）
则氩原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V0称为氩原子的
第一激发电位。其他元素气体原子的第一激发电位也可以按此法测量得到。
1914年，夫兰克和赫兹首次用慢电子轰击汞蒸气中汞原子的实验方法，测定了汞原子的第一激发电位。
2．夫兰克—赫兹实验的物理过程
本仪器采用的充氩四极夫兰克—赫兹管，实验原理如图8-1所示。
图8 -1 夫兰克—赫兹实验原理图
管内有发射电子的阴极K，它由VF通电加热管中的灯丝K而产生热电子发射。
管中还有用于消除空间电荷对阴极电子发射的影响同时提高电子发射效率的第一栅极G1、用于加速电子的第二栅极G2和收集电子的板极P。
图8-2 F—H管空间电位分布
在充氩气的管中，电子由热阴极K发出，阴极K和栅极G2之间的可调加
速电压VG2使电子加速。在板极P和栅极G2之间加有反向拒斥电压（减速电压）
VP。管内空间电位分布如图8-2所示。当电子通过KG2空间进入G2P空间时，如
果具有足够克服反向拒斥电场做功而达到极板P的能量，就能冲过G2P空间达到
极板，形成极板电流IP，被微电流计检出。如果电子在KG2空间与氩原子碰撞，
把自己一部分能量给了氩原子而使原子激发，而电子所剩的能量不足以克服拒斥电场就会被迫折回到栅极。这时通过微电流计的电流将显著减小。
实验时，使栅极电压VG2逐渐增加并
观察微电流计的电流指示。如果原子能级
确实存在，而且基态与第一激发态之间有
确定的能量差，就能观察到如图8-3所示
的VG2-IP的关系曲线。该曲线反映了氩
原子在KG2空间与电子进行能量交换的情
况。当KG2空间电压逐渐增加时，电子在
KG2空间被加速而取得越来越大的能量。
在起始阶段由于电压较低，电子的能量较
小（eV ＜E1 - E0），即使运动过程中电子与原子只能发生弹性碰撞，由于电子质
量远小于氩原子质量，电子的能量几乎不会减少，穿过栅极电子形成的板极电流IP将随栅极电压VG2的增加而增大，即图中oa段。图中oa段前的Oo段电压是夫
兰克—赫兹管的阴极K和栅极G2之间由于存在接触电位差而出现的。图中的接
触电位差VC是正的，它使整个曲线向右平移。如果接触电位差VC是负的，整个曲线向左平移。
当KG2间的电压达到（V0+VC）时，电子能量达到e（V0 + Ve）＜E1 - E0,电子在栅极G2附近与氩原子之间将发生非弹性碰撞，将自己从加速电场中获得的能
量交给氩原子，并使氩原子从基态被激发到第一激发态。而电子本身由于把能量给了氩原子，即使穿过栅极也不能克服反向拒斥电场而被折回栅极，板极电流IP将显著减小，如图中ab段。随着栅极电压VG2的增加，电子的能量也随之增加，
在与氩原子相碰撞后，一部分能量（E1-E0）交换给氩原子，还留下一部分能量
足够克服反向拒斥电场而达到板极P，这时板极电流IP又开始上升，即曲线中的
bc段，直到KG2间的电压是（2V0+VC）时，电子在KG2空间会因与氩原子发生两
次非弹性碰撞而失去2eV0的能量，又造成了第二次板极电流的下降，即图中的
cd段。同理，凡是在
VG2=nV0+VC （8-3）
式中n是正整数的条件下，板极电流都会相应地下降，形成规则起伏变化的曲线。而各次板极电流开始下降，即曲线的各峰之间相应的阴极和栅极间电位差（V
G2）
n+1-（VG2）（对氩原子，公认值为V0=11.55V）。n应该是氩原子的第一激发电位V0
由此证实原子确实有不连续的能级存在。
实验中因为K极发出的热电子能量服从麦克斯韦统计分布规律，因此VG2-IP图中的板极电流下降不是陡然的。在IP极大值附近出现的峰有一定宽度。
二、什么叫第一激发电位，有没有第二激发电位，如果有怎么测？
第一激发电位：如果以E0代表某原子的基态能量，E1代表该原子的第一激
发态的能量，当电子与该原子相碰撞时传递给此原子的能量恰好是eV0=E1-E0 则此原子就会从基态跃迁到第一激发态，而相应的电势差V0称为这个原子的第
一激发电位。
第二激发电位：从第一激发态跃迁到第二激发态相应的电势差就是第二激发电位。
测量第二激发电位：在弗兰克赫兹的实验中，由于加速区和碰撞区在一起，那就使得电子的能量难以超过4.9eV，因为一旦电子被加速到4.9eV，就将与汞原子碰撞而失去能量，这样就无法使汞原子受激到更高的能级，以致只能测得汞原子的第一激发电势。
三、 弗兰克赫兹实验的历史
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核模型。1913年，玻尔将普朗克量子假说运用到原子有核模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念：原子定态能级和能级跃迁概念。电子在能级之间迁跃时伴随电磁波的吸收和发射，电磁波频率的大小取决于原子所处两定态能级间的能量差，并满足普朗克频率定则。随着英国物理学家埃万斯（E.J.Evans）对光谱的研究，玻尔理论被确立。但是任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。弗兰克和赫兹最初是依据斯塔克的理论，斯塔克认为线光谱产生的原因是原
子或分子的电离，光谱频率ν 与电离电势U 有如下的量子关系：hν = eU 。 弗兰克和赫兹在 1914 年以后有好几年仍然坚持斯塔克的观点，他们采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法(与光谱研究相独立)，简单而巧妙地直接证实了原子能级的存在，并且实现了对原子的可控激发，但他们相信自己的实验无可辩驳地证实了斯塔克的观点，认为4.9V 电势差引起了汞原子的电离。他们也许因为
战争期间信息不通，对玻尔的原子理论不甚了解，所以还在论文中表示他们的实验结果不符合玻尔的理论。其实，玻尔在得知弗兰克－赫兹的实验后，早在1915 年就指出，弗兰克－赫兹实验的4.9V 正是他的能级理论中预言的汞原子的第一激发电势。1919 年，弗兰克和赫兹表示同意玻尔的观点。1925年，由于他二人的卓越贡献，他们获得了当年的诺贝尔物理学奖（1926年于德国洛丁根补发）。弗兰克在他的诺贝尔奖领奖词中讲道:“在用电子碰撞方法证明向原子传递的能量是量子化的这一科学研究的发展中，我们所作的一部分工作犯了许多错误，走了一些弯路，尽管玻尔理论已为这个领域开辟了笔直的通道。后来我们认识到了玻尔理论的指导意义，一切困难才迎刃而解。我们清楚地知道，我们的工作所以会获得广泛的承认，是由于它和普朗克，特别是和玻尔的伟大思想和概念有了联系。”夫兰克-赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手段之一。所以，在近代物理实验中，仍把它作为传统的经典实验。
四、管中还能充什么其它气体，为什么？
汞蒸气或其他稀有气体。因为汞是单原子分子，结构简单，而且在常温下是液态，只要改变温度就能大幅度改变汞原子的密度，同时还由于汞的原子量大，电子与其原子碰撞时，能量损失极小。
五、能否用三极管？三极管与四极管的优缺点。
能。电子从加热的铂丝发射，铂丝外有一同轴圆柱形栅极，电压加于其间，形成加速电场。电子多穿过栅极被外面的圆柱形板极接受，板极电流用电流计测量。三极管缺点是放大糸数不高，极间电容较大而不适用高频放大。高频放大时特别是屏-栅之间的电容会使屏极电路与栅极电络耦合起来造成交流通路，以致电子官放大后的输出电压反馈到栅极电络去，破坏官子正常工作。此外，屏阴间电容、栅阴间电容也会影响高频工作性能。四极管是为了克服三极管上述缺点而制造的。它多了一个帘栅极g2和抑制极[束射极]g3，g2起屏蔽电场作用，减少屏压对屏流的影响。因此其静态屏极特性曲线较平坦，内阻也比三极管的大，g1控制能力与三极管差不多。
篇三：弗兰克赫兹实验思考题
1.弗兰克-赫兹实验的特殊伏安特性曲线说明了什么？试简述该实验的物理过程
玻尔原子模型理论指出：
1. 原子只能处在一些不连续的稳定状态（定态）中，其中每一定态相应于一定的能量Ei(i=1, 2, 3, ?m?n)。
2．当一个原子从某定态Em跃迁到另一定态En时，就吸收或辐射一定频率的电磁波，频率的大小决定于两定态之间的能量差En—Em，并满足以下关系：
h?=En—Em
式中普朗克常数h=6.63×10-34J·s。
原子在正常情况下处于基态，当原子吸收电磁波或受到其他有足够能量的粒子碰撞而交换能量时，可由基态跃迁到能量较高的激发态。从基态跃迁到第一激发态所需要的能量称为临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞，电子碰撞前后能量不变，只改变运动方向。如果电子动能大于临界能量，则发生非弹性碰撞，这时电子可把数值为△E=En—E1的能量交给原子（En是原子激发态能量，E1是基态能量），其余能量仍由电子保留。
如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eU0；如果加速电压U0恰好使电子能量eU0等于原子的临界能量，即eU0＝E2—E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。测出这个电位差U0，就可求出原子的基态与第一激发态之间的能量差E 2—E 1。
原子处于激发态是不稳定的。不久就会自动回到基态，并以电磁辐射的形式放出以前所获得的能量，其频率可由关系式h?=eU0求得。在玻尔发表原子模型理论的第二年(1914)，夫兰克(James Franck,1882—1964)和赫兹(Gustav Hertz,1887—1975)参照勒纳德创造反向电压法，用慢电子与稀薄气体原子（Hg；He）碰撞，经过反复试验，获得了图2的曲线。
实验原理如图3所示，在充氩的夫兰克-赫兹管中，电子由阴极K发出，阴极K
和第一栅极G1之间的加速电压VG1K 及与第二栅极G2之间的加速电压VG2K使电
图3 夫兰克-赫兹原理图
子加速。在板极A和第二栅极G2之间可设置减速电压VG2A ，管内空间电压分布见图4。
图4 夫兰克-赫兹管内空间电位分布原理图
注意：第一栅极G1和阴极K之间的加速电压VG1K约1.5伏的电压，用于消除阴极电压散射的影响。
当灯丝加热时，阴极的外层即发射电子，电子在G1和G2间的电场作用下被加
速而取得越来越大的能量。但在起始阶段，由于电压VG2K较低，电子的能量较小， 即使在运动过程中，它与原子相碰撞（为弹性碰撞）也只有微小的能量交换。这样，穿过第二栅极的电子所形成的电流IA 随第二栅极电压VG2K的增加而增大（见图2 ab段）。
当VG2K达到氩原子的第一激发电位时，电子在第二栅极附近与氩原子相碰撞（此时产生非弹性碰撞）。电子把从加速电场中获得的全部能量传递给氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过第二栅极，也不能克服反向拒斥电压而被折回第二栅极。所以板极电流IA将显著减小（如图2 ab段 ）。氩原子在第一激发态不稳定，会跃迁回基态，同时以光量子形式向外辐射能量。以后随着第二栅极电压VG2K的增加，电子的能量也随之增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量，这就可以克服拒斥电压的作用力而到达板极A，这时电流又开始上升（如图2 bc 段），直到VG2K是2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2与K间又会因第二次弹性碰撞失去能量，因而双造成了第二次板极电流IA的下降（如图2 cd段），这种能量转移随着加速电压的增加而呈周期性的变化。若以VG2K为横坐标，以板极电流值IA为纵坐标就可以得到谱峰曲线，两相邻谷点（或峰尖）间的加速电压差值，即为氩原子的第一激发电位值。
这个实验就说明了夫兰克-赫兹管内的电子缓慢地与氩原子碰撞，能使原子从低能级被激发到高能级，通过测量氩的第一激发电位值（11.5V是一个定值，即吸收和发射的能量是完全确定，不连续的）说明了玻尔原子能级的存在。
2.第一激发电位的物理含义是什么？有没有第二激发电位？
第一激发电位：如初始能量为零的电子在电位差为U0的加速电场中运动，则电子可获得的能量为eU0；如果加速电压U0恰好使电子能量eU0等于原子的临界能量，即eU0＝E2—E1，则U0称为第一激发电位，或临界电位。
第二激发电位：电子碰撞原子使其从基态到第二激发态所需的最低能量叫第二激发电位。
怎样测第二激发电位：加速电压Ug1k和U2A都是标准参数，不能改变，而要测第二激发电位需要使电子获得能量，必须增大Ug1k。
3.弗兰克赫兹实验的历史
1911年，卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核模型。1913年，玻尔将
普朗克量子假说运用到原子有核模型，建立了与经典理论相违背的两个重要概念：原子定态能级和能级跃迁概念。电子在能级之间迁跃时伴随电磁波的吸收和发射，电磁波频率的大小取决于原子所处两定态能级间的能量差，并满足普朗克频率定则。随着英国物理学家埃万斯（E.J.Evans）对光谱的研究，玻尔理论被确立。但是任何重要的物理规律都必须得到至少两种独立的实验方法的验证。弗兰克和赫兹最初是依据斯塔克的理论，斯塔克认为线光谱产生的原因是原
子或分子的电离，光谱频率ν 与电离电势U 有如下的量子关系：hν = eU 。 弗兰克和赫兹在 1914 年以后有好几年仍然坚持斯塔克的观点，他们采用慢电子与稀薄气体中原子碰撞的方法(与光谱研究相独立)，简单而巧妙地直接证实了原子能级的存在，并且实现了对原子的可控激发，但他们相信自己的实验无可辩驳地证实了斯塔克的观点，认为4.9V 电势差引起了汞原子的电离。他们也许因为战争期间信息不通，对玻尔的原子理论不甚了解，所以还在论文中表示他们的实验结果不符合玻尔的理论。其实，玻尔在得知弗兰克－赫兹的实验后，早在1915 年就指出，弗兰克－赫兹实验的4.9V 正是他的能级理论中预言的汞原子的第一激发电势。1919 年，弗兰克和赫兹表示同意玻尔的观点。1925年，由于他二人的卓越贡献，他们获得了当年的诺贝尔物理学奖（1926年于德国洛丁根补发）。弗兰克在他的诺贝尔奖领奖词中讲道:“在用电子碰撞方法证明向原子传递的能量是量子化的这一科学研究的发展中，我们所作的一部分工作犯了许多错误，走了一些弯路，尽管玻尔理论已为这个领域开辟了笔直的通道。后来我们认识到了玻尔理论的指导意义，一切困难才迎刃而解。我们清楚地知道，我们的工作所以会获得广泛的承认，是由于它和普朗克，特别是和玻尔的伟大思想和概念有了联系。”夫兰克-赫兹实验至今仍是探索原子内部结构的主要手段之一。所以，在近代物理实验中，仍把它作为传统的经典实验。
4.管中还能充什么其它气体，为什么？
汞蒸气或其他稀有气体。因为汞是单原子分子，结构简单，而且在常温下是液态，只要改变温度就能大幅度改变汞原子的密度，同时还由于汞的原子量大，电子与其原子碰撞时，能量损失极小。
5.能否用三极管？三极管与四极管的优缺点
能用三极管，但是效果没有四极管好。由杨福家教授的《原子物理学》一书上相关内容可
知，三极管的缺点：三极管无法使汞原子受激到更高的能态，以致于只能证实汞原子的4.9eV这个量子态。四极管相对于三极管有以下优势：1、在原来的阴极K前加上一极板，以达到旁热式加热，其目的是使电子均匀发射，从而把电子的能量测得更加精准；2、在靠近阴极K处加了一个栅极G1，并让管内的气体变得更加稀薄，以使KG1的间距小于电子在汞蒸气中的平均自由程，目的是建立一个无碰撞的加速区，使电子在这个区域内只加速不碰撞；3、使G1与靠近A极的G2这两个栅极处于同电位，即建立一个等势区来作为碰撞区，电子在这个区域内只碰撞不加速。这样，改进后的装置最大的特点就是，把加速与碰撞分在两个区域内进行，从而避免了原先装置中的缺点，可使电子在加速区获得相当高的能量。 半导体三极管又称“晶体三极管”或“晶体管”。在半导体锗或硅的单晶上制备两个能相互影响的PN结，组成一个PNP（或NPN）结构。中间的N区（或P区）叫基区，两边的区域叫发射区和集电区，这三部分各有一条电极引线，分别叫基极B、发射极E和集电极C，是能起放大、振荡或开关等作用的半导体电子器件。
三极管放大时管子内部的工作原理：NPN
1、发射区向基区发射电子（形成发射极电流）
发射结施加正向电压且掺杂浓度高，所以发射区多子自由电子越过发射结扩散到基区，发射区的自由电子由直流电源补充，从而形成了发射极电流。（同时，基区的多数载流子也会扩散到发射区，成为发射极电流的一部分。由于基区很薄，且掺杂浓度较低，因此由基区多子空穴形成的电流可以忽略不计。）
2、自由电子在基区和空穴复合，形成集区电流，并继续向集电区扩散
自由电子进入基区后，先在靠近发射结的附近密集，渐渐形成电子浓度差，在浓度差的作用下，促使电子流在基区中向集电结扩散，被集电结电场拉入集电区形成集电极电流。也有很小一部分电子（因为基区很薄）与基区的空穴复合（基区中的空穴由直流电源补充），扩散的电子流与复合电子流之比例决定了三极管的放大能力。
3、集电区收集自由电子，形成集电极电流
由于集电结加反向电压且面积很大，这个反向电压产生的电场力将阻止集电区电子向基区扩散，同时将扩散到集电结附近的电子拉入集电区从而形成集电极主电流Icn。另外集电区的少数载流子（空穴）也会产生漂移运动，流向基区形成反向饱和电流，用Icbo来表示，其数值很小，但对温度却异常敏感。
四极管种类很多，常见的有：束射四极管，直热四极管和多子四极管等。 四极管，有音色浑厚，具有速度感等特点，实际上纯粹意义的四极管只是在电子管的发展史上作为验证管出现过而没有进入实用，这是另一话题不去说它，下面就说前面提及的目前在商品功放里超过半数以上的机种用的这东西----束射四极管
四极管就有两个栅极，一个和三极管中的栅极功能一样（称为控制栅极或者栅极1号），另一个（称为帘栅或者栅极2号）是用于减少控制栅极和金属板间的电容。
《弗兰克-赫兹实验中氩管温度对实验曲线的影响》出自：百味书屋
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