篇一：北师大版高中数学必修5测试题含答案
高二数学必修5测试题
一．选择题（每道4分，共计40分）
1.由a1?1，d?3确定的等差数列?an?，当an?298时，序号n等于 （ ）
Ａ．99
Ｂ．100
Ｃ．96
Ｄ．101
2.?ABC中，若a?1,c?2,B?60?，则?ABC的面积为（ ） A．
13 B． C.1 D.3 22
3.已知
?an?
等比数列，且an?0a2a4?2a3a5?a4a6?25,那么a3?a5=
（ ）
A. 5 B. 10 C. 15D. 20
4
?x的最小值是（） x
A．5B．4 C．8D．6
1111
5．数列1,2,3,4,?前n项的和为 （ ）
24816
4.已知x?0，函数y?
1n2?nA．n?
22
1n2?n
?1 B．?n?22
D． ?
1n2?n
C．?n?
22
12n?1
n2?n
?
2
6.不等式ax2?bx?c?0(a?0)的解集为R，那么 （） A. a?0,??0 B. a?0,??0 C. a?0,??0 D. a?0,??0
?x?y?1?
7.设x,y满足约束条件?y?x,则z?3x?y的最大值为 （）
?y??2?
A．5 B. 3 C. 7 D. -8
8.在?ABC中,a?80,b?100,A?45?,则此三角形解的情况是 （ ）A.一解B.两解 C.一解或两解 D.无解
9.在△ABC中，如果sinA:sinB:sinC?2:3:4，那么cosC等于 （ ）
A.
2211
B.- C.- D.- 3334
10.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ） A、63 B、108 C、75D、83
二、填空题（每道4分，共计16分） 11.在?
ABC中，B?450,c?b?
，那么A＝_____________; 12.a克糖水中含有b克糖(a?b?0)，若在糖水中加入x克糖，则糖水变甜了。试
根据这个事实提炼出一个不等式：____________ 13. 若x>0，y>0，且
19
??1，则x+y的最小值是___________ xy
14.已知数列｛an｝的前n项和Sn?n2?n，那么它的通项公式为an=_________
三、解答题
5
15.（6分） 已知等比数列?an?中，a1?a3?10,a4?a6?，求其第4项及前5
4
项和.
16.（6分） (1)
求函数的定义域：y?
5 （2）求解关于x的不等式x2?(a?1)x?a?0
17 .（8分）在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b
是方程x2??2?0的两个根， 且2coc(A?B)?1。 求：(1)角C的度数；
(2)AB的长度。
18.（8分）若不等式ax2?5x?2?0的解集是??x(1) 求a的值；
(2) 求不等式ax2?5x?a2?1?0的解集.
19.（8分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为152?的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122?．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为32?．求此时货轮与灯塔之间的距离．
A
20.（8分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用an的信息如下图。
1??x?2?， ?2?
（1）求an；
（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利； （3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
附加题
1.（10分） 设a>0, b>0，且a + b = 1，求证：(a?
2.（10分）若Sn是公差不为0的等差数列?an?的前n项和，且S1,S2,S4成等比数
12125)?(b?)2? ab2
列。
(1)求等比数列S1,S2,S4的公比； (2)若S2?4，求?an?的通项公式； （3）设bn?
m3
，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn?对所有n?N?
20anan?1
都成立的最小正整数m。
答案
一．选择题：BCABB ACBDA 二．填空题。 11． 15o或75o
bb?x? aa?x13．16
12．
14．an =2n 三．解答题。
15.解：设公比为q，
?a1?a1q2?10?
由已知得 ?355
?a1q?a1q?
4??a1(1?q2)?10???①
?
即?3 52
?a1q(1?q)???②4?
11
②÷①得 q3?,即q? ，
82
1
将q?代入①得 a1?8，
2
1
?a4?a1q3?8?()3?1 ，
2
15??
8?1?()?5?a(1?q)2?31??? s5?1
11?q21?2
16．(1) {xx??2或x?1}
（2）当a<1时，a?x?1当a=1时，?
当a>1时，1?x?a
1
17． 解：（1）cosC?cos????A?B????cos?A?B???
2
?C＝120°
篇二：北师高中大版数学练习题(必修3)含答案
第一章：算法初步 [基础训练A组]
一、选择题
1．下面对算法描述正确的一项是：（）
A．算法只能用自然语言来描述 B．算法只能用图形方式来表示
C．同一问题可以有不同的算法 D．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程x2?2?0的近似根的算法中要用哪种算法结构（）
A．顺序结构 B．条件结构 C．循环结构 D．以上都用 3．将两个数a?8,b?17交换,使a?17,b?8,下面语句正确一组是 ( )
4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）
a?1 b?3 a?a?b b? a?b
PRINT a，b
A．1,3 B．4,1 C．0,0 D．6,0 5．当a?3时，下面的程序段输出的结果是（）
IF a?10 THEN
y?2?a
else
y?a?a
A．9 B．3 C．10 D．6
二、填空题
1．把求n!的程序补充完整
1
2．用“秦九韶算法”计算多项式f(x)?5x5?4x4?3x3?2x2?x?1，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。 3．以下属于基本算法语句的是 。
① INPUT语句；②PRINT语句；③IF-THEN语句；④DO语句；⑤END语句；
⑥WHILE语句；⑦END IF语句。
4．将389化成四进位制数的末位是____________。 三、解答题
1．把“五进制”数1234
2．用秦九韶算法求多项式f(x)?7x7?6x6?5x5?4x4?3x3?2x2?x
当x?3时的值。
3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。
4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费。
(5)
转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。
2
第一章：算法初步 [综合训练B组]
一、选择题
i=1
1．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ） s=0
A．3 B．9 C．17 D．51 WHILE i<=4 2．当x?2时，下面的程序段结果是 ( ) s=s*x+1
i=i+1
A．3 B．7 C．15 D．17 3．对赋值语句的描述正确的是 （ ）
WEND PRINT s
END
①可以给变量提供初值 ②将表达式的值赋给变量 ③可以给一个变量重复赋值 ④不能给同一变量重复赋值 A．①②③ B．①② C．②③④ D．①②④
二、填空题
1．根据条件把流程图补充完整，求1?1000内所有奇数的和；
(1) 处填
(2) 处填
i:=1,S:=0
2．图中所示的是一个算法的流程图，已知a1?3，输出的b?7,则a2的值是____________。
3
3．下列各数85(9) 、 210(6)
、 1000
(4)
、 111111
(2)
中最小的数是____________。
4．右图给出的是计算
1?12?14
6???
120
的值的一个流程图，其中判断
框内应填入的条件是____________。
三、解答题
1．以下是计算1?2?3?4?...?100程序框图,请写出对应的程序。
?2x,0?x?42．函数y??
?8,4?x?8，写出求函数的函数值的程序。
??
2(12?x),8?x?12
3．用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.
4
4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
第一章：算法初步 [提高训练C组]
一、选择题
1.下列给出的赋值语句中正确的是（）
A．4?M B．M??M C．B?A?3D．x?y?0 2.给出以下四个问题,
①x, 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a,b,c中输入一个数的最大数.
?x?1,x?0
④求函数f(x)??的函数值.
x?2,x?0?
其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．右边程序执行后输出的结果是（ ） A.?1 B．0 C．1 D．2
4. 右边程序运行后输出的结果为( )A. 50 B. 5 C. 25 D. 0
5
篇三：北师高中大版数学练习题(必修2)全套含答案
目录：数学2（必修）
数学2（必修）第一章：空间几何体[基础训练A组] 数学2（必修）第一章：空间几何体[综合训练B组] 数学2（必修）第一章：空间几何体[提高训练C组] 数学2（必修）第二章：点直线平面数学2（必修）第二章：点直线平面数学2（必修）第二章：点直线平面数学2（必修）第三章：直线和方程数学2（必修）第三章：直线和方程数学2（必修）第三章：直线和方程数学2（必修）第四章：圆和方程数学2（必修）第四章：圆和方程数学2（必修）第四章：圆和方程
[基础训练A组] [综合训练B组] [提高训练C组] [基础训练A组] [综合训练B组] [提高训练C组][基础训练A组][综合训练B组][提高训练C组]
（数学2必修）第一章 空间几何体
[基础训练A组] 一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
主视图左视图 俯视图 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
B.
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ）
A．25? B．50?C．125? D．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）
A
B
2 C
．2
3
5．在△ABC中，AB?2,BC?1.5,?ABC?120则所形成的几何体的体积是（ ）
,若使绕直线BC旋转一周，
A. ? B. ?C. ?D. ?
92725232
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ）A．130B．140 C．150 D．160
二、填空题
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点， 顶点最少的一个棱台有________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。
3．正方体ABCD?A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a， 则三棱锥O?AB1D1的体积为_____________。
4．如图，E,F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形
BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、，这个
长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________.
三、解答题
1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。
（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； （2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； （3） 哪个方案更经济些？
2．将圆心角为1200
，面积为3?的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积
（数学2必修）第一章 空间几何体
[综合训练B组]
一、选择题
1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45
，
腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． 2?2 B．
1?2
2
C．
2?2
D． 1?2
2
2．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）
A
R3B
R3C
R3DR3 3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm， 则球的表面积是（） Ａ．8?cm Ｂ．12?cmＣ．16?cm
2 2
2
Ｄ．20?cm
2
4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，
圆台的侧面积为84?，则圆台较小底面的半径为（ ） A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3
5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成
两部分的体积之比是()
A．1:7Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16 6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是
3
边长为3的正方形，EF//AB,EF?,且EF与平面
2
ABCD的距离为2，则该多面体的体积为（ ） 9
Ｂ．5 2
15
Ｃ．6Ｄ．
2
A．
C二、填空题
1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成60,
则圆台的侧面积为____________。
2．Rt?ABC中，AB?3,BC?4,AC?5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体
4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个
端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。
5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;
图（2）中的三视图表示的实物为_____________。
图（1） 图（2）
6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的
直径为_______________。 三、解答题
1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度为多少cm？
2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.
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