篇一：大学物理课后习题答案第七章 a
第七章 电磁感应
选择题
7－1 在闭合导线回路的电阻不变的情况下,下述正确的是（ B ）
(A) 穿过闭合回路所围面积的磁通量最大时,回路中的感应电流最大;
(B) 穿过闭合回路所围面积的磁通量变化越快,回路中的感应电流越大;
(C) 穿过闭合回路所围面积的磁通量变化越大,回路中的感应电流越大;
(D) 穿过闭合回路所围面积的磁通量为零时,回路中的感应电流一定为零.
7－2 导体细棒ab与载流长直导线垂直.在如图所示的四种情况中,细棒ab均以与载流导线平行的速度v平动,且b端到长直导线的距离都一样.在(a)、(b)和(c)三种情况中,细棒ab与光滑金属框保持接触.设四种情况下细棒ab上的感应电动势分别为Ea、Eb、Ec和Ed,则 （ C ）
(A) Ea?Eb?Ec?Ed; (B) Ea?Eb?Ec>E?d;
(C) Ea?Eb?Ec?Ed;(D) Ea?Eb?Ec?E
d.
7－3 如图所示,半圆周和直径组成的封闭导线,处在垂直于匀强磁场的平面内.磁场的磁感应强度的大小为B,直径AB长为l.如果线圈以速度v在线圈所在平面内平动, v与AB的夹角为?,则（ A ）
(A) 线圈上的感应电动势为零,AB间的感应电动势EAB?vBlsin?;
(B) 线圈上的感应电动势为零,AB间的感应电动势EAB?vBlcos?;
(C) 线圈上的感应电动势为Ei?2vBlsin?,AB间感应电动势为EAB?vBlsin?;
(D) 线圈上的感应电动势为Ei?2vBlcos?,AB间感应电动势为EAB?vBlcos?. 7－4 一个面积S?10cm的圆线圈,其电阻R?0.10?,处于垂直于匀强磁场的平面内,若磁感应强度的大小随时间的变化率
2dB?10T?s?1,则线圈中的感应电流的大小为dt
（ D ）
(A) Ii?1.0?10?3A; (B) Ii?1.0?10?2A;
(C) Ii?1.0?102A;(D) Ii?1.0?10?1A.
7－5 导线元dl在磁感应强度为B的磁场中以速度v运动时,其上的动生电动势为
（ D ） dEi??v?B??dl
(A) 当v与dl垂直时,一定有dEi?vBdl;
(B) 当v与B垂直时,一定有dEi?vBdl;
(C) 当dl与B垂直时,一定有dEi?vBdl;
(D) 只有在v、B和dl三者相互垂直时,才有dEi?vBdl或dEi??vBdl.
7－6 下述正确的是 （ C ）
(A) 静电场和感生电场的电场线都不闭合;
(B) 静电场的电场线是闭合的,感生电场的电场线不闭合;
(C) 感生电场的电场线是闭合的,静电场的电场线不闭合;
(D) 静电场和感生电场的电场线都是闭合的.
7－7 静止的导体中产生涡电流的原因是（ C ）
(A) 导体处于不均匀的稳恒磁场中;(B) 导体处于不均匀的静电场中;
(C) 导体处于随时间变化磁场中; (D) 导体处于通有稳恒电流的线圈内. 7－8 在自感线圈中,电流i随时间t的变化曲线如图(a)所示.若以i的正流向为正方向,则线圈中自感电动势EL随时间t的变化曲线应为图(b)中的（ D ）
7－9 尺寸相同的铜环和铝环,穿过它们所围面积的磁通量的变化率相同.设铜环上的感应电动势和感应电流分别为E1和I1,铝环上的感应电动势和感应电流分别为E2和I2,则
（ C ）
(A) E1?E2, I1?I2; (B) E1?E2, I1?I2;
(C) E1?E2, I1?I2; (D) E1?E2, I1?I2.
7－10 如图所示,若一块磁铁沿着一根竖直放置的长铜管的轴线,自管口竖直下落,如果忽略空气阻力,则 （ C ）
(A) 磁铁越落越快,最后速度趋于无限大;
(B) 磁铁越落越慢,最后速度趋于零;
(C) 磁铁越落越快,最后达到一恒定速度;
(D) 磁铁越落越慢,最后达到一恒定速度;
计算题
7－11 一个匝数N?100的导线圈,通过每匝线圈的磁通量Φ1?5?104sin10πt,式中Φ1的单为Wb,t的单位为s.求:
(1) 任意时刻线圈上的感应电动势;
(2) 在t?10s时,线圈上的感应电动势的大小.
解 (1) 根据法拉第电磁感应定律,任意时刻线圈上的感应电动势为
Ei??NdΦ1d??100?5?10?4sin10πt???0.5πcos10πt dtdt
式中t的单位为s,Ei的单位为V.
(2) t?10s时,线圈上的感应电动势为
Eii??0.5πcos?10π?10? V??1.57 V
大小为
Eii?1.57 V
7－12 若在一方向不变的磁场中,有一面积为0.03m的平面线圈,线圈所在平面的法线与磁场的夹角为?,磁感强度的大小为B?5?10t,式中B的单位为T,t的单位为s.求:
(1) 当??2π时,线圈中的感应电动势的大小; 3
π,t?2s时,线圈中的感应电动势的大小; 2(2) 当??
解 穿过线圈所围平面的磁通量为
??BScos???5?10t??0.03cos???0.15?0.3t?cos?
线圈中的感应电动势为
Ei??d?d???0.15?0.3t?cos???0.3cos? dtdt
(1) 在??π的情况下,线圈中的感应电动势为 3
π??Ei???0.3cos?V??0.15V 3??
其大小为0.15V
(2) 在??π的情况下,t?2s时,线圈中的感应电动势为 2
π??Ei???0.3cos?V?0 2??
7－13 如图所示,一正方形线圈与载流长直导线共面,线圈的匝数为N,边长为a,其两边与长直导线平行,与长直导线之间的最小距离为b.长直导线中的电流为I.
(1) 求通过线圈的磁通量;
?1(2) 若N?100,a?20cm,b?10cm,当长直导线中的电流I以2A?s的变化率
增长时,求线圈中的感应电动势.
解 (1) 坐标选取如图所示.以顺时针为线圈回路的正方向, 则线圈所围平面的法向单位矢量en垂直纸面向里.在线圈平面上,长直载流导线的磁感应强度为B??0Ia
2πxen.在
x处取面元dS?adx,则面元矢量为dS?adxen.穿过面元的磁通量为
dΦ?B?dS?
穿过线圈所围平面的磁通量为 ?0Ia2πxdx
Φ?N?B?dS?N?Sa?b?0Ia2πxadx??0NIa2πlna?b b
(2) 若N?100，a?20cm,b?10cm,则
a?b?4π?10?7?100?I?0.200.20?0.10?Φ?ln??ln?Wb2πb2π0.10 ??
?4.40?10?6IWb?0NIa
线圈中的感应电动势为
Ei??dΦdI??4.40?106???4.40?10?6?2? V??8.80?10?6 V dtdt
Ei?0,表明线圈中的感应电动势沿逆时针方向.
7－14 如图所示,矩形导线框ABCD与载流为I的
长直导线共面,边长分别为b和l,AB与长直导线平行.矩
形线框以速度v在其平面内向右运动,v与直导线垂直.在
时刻t,AB与长直导线间的距离为a.求此时线框上的感
应电动势.
解 在长直导线右侧的线框平面上,到长直导线的距
离为r的点上，载流长直导线的磁场,方向垂直于纸面向里,
磁感应强度的大小为
B??0I
2πr
以顺时针为导线回路的正方向,线圈中的感应电动势为
Ei??ABCDA?v?B??dl??AB?v?B??dl??BC?v?B??dl??CD?v?B??dl??DA?v?B??dl
dl,?v?B??dl?0,因此积分为零.在时刻t,AB处的磁感应 在BC和DA段上,v
强度大小为B1??0I
2πa
AB
l,CD处的磁感应强度大小为B2?2πa?b?0I.于是 Ei???v?B??dl??CD?v?B??dl ??ABvB1dl??CD?vB2dl?0Ivdl1??????02πa?b2πa2π??aa?b?l ???0Ivdl?0Ilv?1
Ei?0,表明线圈中的感应电动势沿顺时针方向.
7－15 如图所示,匀强磁场的磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向外.有一根长为L的金属棒MN,可绕点O在纸面内逆时针旋转,角速度为?,OM?L.求金属棒两端4
之间的电动势.那一端的电势较高?
解 如图所示,在棒MN上,到点O的距离为l处,沿径向取位移元dl.dl的速度v的方向如图,既垂直于dl,也垂直于B,大小为v?l?.dl上的动生电动势为
dEdi??v?B??dl??Bldl
篇二：大学物理课后习题答案第七章
第7章 静电场中的导体和电介质 习题及答案
1. 半径分别为R和r的两个导体球，相距甚远。用细导线连接两球并使它带电，电荷面密度分别为?1和?2。忽略两个导体球的静电相互作用和细导线上电荷对导体球上电荷分布的影响。试证明：?1r? 。 ?2R
证明：因为两球相距甚远，半径为R的导体球在半径为r的导体球上产生的电势忽略不计，半径为r的导体球在半径为R的导体球上产生的电势忽略不计，所以
半径为R的导体球的电势为
?1?R2?1R ?V1?4π?0R4?0
半径为r的导体球的电势为
?2?r2?2r ?V2?4π?0r4?0
用细导线连接两球，有V1?V2，所以
?1r? ?2R
2. 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
证明: 如图所示，设两导体A、B的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为?1，?2，?3，?4
（1）取与平面垂直且底面分别在A、B内部的闭合圆柱面为高斯面，由高斯定理得 ??1(?2??3)?S E?dS?0?S?0
故?2??3?0
上式说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反。
（2）在A内部任取一点P，则其场强为零，并且它是由四个均匀带
电平面产生的场强叠加而成的，即
?1?2?3?4????0 2?02?02?02?0
又 ?2??3?0
故?1?
?4
3. 半径为R的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为d?3R处有一点电荷+q，试求：金属球上的感应电荷的电量。
解：如图所示，设金属球表面感应电荷为q?，金属球接地时电势V?0
由电势叠加原理，球心电势为
VO?1
4π?0R?dq?q
4π?03R
?
故 q???q?q??0 4π?0R4π?03Rq 3
4．半径为R1的导体球，带有电量q，球外有内外半径分别为R2、R3的同心导体球壳，球壳带有电量Q。
（1）求导体球和球壳的电势V1和V2；
（2）如果将球壳接地，求V1和V2；
（3）若导体球接地（设球壳离地面很远），求V1和V2。
解：（1）应用均匀带电球面产生的电势公式和电势叠加原理求解。
半径为R、带电量为q的均匀带电球面产生的电势分布为
?q (r?R)?4??R ?0 V???q(r?R)?4??r0?
导体球外表面均匀带电q；导体球壳内表面均匀带电?q，外表面均匀带电q?Q，由电势叠加原理知，空间任一点的电势等于导体球外表面、导体球壳内表面和外表面电荷在该点产生的电势的代数和。
导体球是等势体，其上任一点电势为
V1?1
4??0(qqq?Q??) R1R2R3
球壳是等势体，其上任一点电势为
V2?q
4??0r??q
4??0r?q?Qq?Q?
4??0R34??0R3
（2）球壳接地V2?q?Q?0，表明球壳外表面电荷q?Q入地，球壳外表面不带4π?0R3
11?) R1R2电，导体球外表面、球壳内表面电量不变，所以 V1?q4??0(
（3）导体球接地V1?0，设导体球表面的感应电荷为q?，则球壳内表面均匀带电?q?、外表面均匀带电q??Q，所以
V1?1
4??0(q?q?q??Q??)?0 R1R2R3
解得 q???R1R2Q R2R3?R1R3?R1R2
V2?(R2?R1)Qq??Q ?4??0R34??0(R2R3?R1R3?R1R2)
5. 两个半径分别为R1和R2（R1＜R2)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q，试求：
(1)
(2)
(3)
解：(1)内球壳外表面带电?q；外球壳内表面带电为?q,外表面带电为?q，且均匀分布，外球壳上电势为
V???
R2???E?dr??q4π?0r2R2dr?q4π?0R2
(2)外球壳接地时，外表面电荷?q入地，外表面不带电，内表面电荷仍为?q。所以球壳电势由内球?q与外球壳内表面?q产生，其电势为
V?q
4π?0R2?q4π?0R2?0
(3)如图所示，设此时内球壳带电量为q?；则外壳内表面带电量为?q?，外壳外表面带电量为?q?q? (电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且
VA?q'
4π?
0R1?q'4π?0R2??q?q'?0 4π?0R2
得q??R1q R2
?q?q'?R1?R2?q ?24π?0R24π?0R2外球壳的电势为 VB?q'4π?0R2?q'4π?0R2?
6. 设一半径为R的各向同性均匀电介质球体均匀带电，其自由电荷体密度为?，球体内的介电常数为?1，球体外充满介电常数为?2的各向同性均匀电介质。求球内外任一点的场强大小和电势(设无穷远处为电势零点)。
解：电场具有球对称分布，以r为半径作同心球面为高斯面。由介质中的高斯定理得
??2 D?dS?D?4?r??qi S
4
3
D?r?rD??，E1? 3?13?1
43当r?R时，?qi????R，所以 3
D?R3?R3
D?2，E2??23r?23?2r
球内（r?R）电势为
3R?r????R???V1??E?dr?? r3?rR3?r2
123当r?R时，?qi????r，所以
??R2
22 ?(R?r)?6?13?2
球外（r?R）电势为
3????R?R3
V2??E?dr???rr3?r23?r22
7. 如图所示，一平行板电容器极板面积为S，两极板相距为d，其中放有一层厚度为?
相对介电常数为?r，介质两边都是空气。设极板上面电荷密度分别为+?和??，t的介质，
求：
（1）极板间各处的电位移和电场强度大小；
（2）两极板间的电势差U；
（3）电容C。
解：（1）取闭合圆柱面（圆柱面与极板垂直，两底面圆与极板平行，左底面圆在极板导体中，右底面圆在两极板之间）为高斯面，根据介质中的高斯定理，得
?? D?dS?D??S????S S
∴ D??
??（空气中）?? D?0 E? ???0?r??（介质内）????0r
??（2）U??E?dl A?B ???d?t）?t ?0?0?r
?S
U
（3）C???0?rS ?rd?(?r?1)t
8. 如图所示，在平行板电容器的一半容积内充入相对介电常数为?r的电介质，设极板面积为S，两极板上分别带电荷为?Q和?Q，略去边缘效应。试求：
（1）在有电介质部分和无电介质部分极板上自由电荷面密度的比值；
（2）两极板间的电势差U；
（3）电容C。
??解：（1）充满电介质部分场强为E2，真空部分场强为E1，有电介质部分和无电介质部
分极板上自由电荷面密度分别为?2和?1。
取闭合圆柱面（圆柱面与极板垂直，两底面圆与极板平行，上底面圆在极板导体中，下??底面圆在两极板之间）为高斯面，由D?dS??q0得
D1??1，D2??2 E1?D1
?0??1U?①?0d
?E2?
由①、②解得 D2?0?r?2U?②?0?rd
?2??r ?1
（2）由电荷守恒定律知，(?1??2)
由① 、② 、③ 解得 S?Q ③ 2
U?
2Qd (?r?1)?0S
篇三：《大学物理》 第二版 课后习题答案 第七章
习题精解
7-1一条无限长直导线在一处弯折成半径为R的圆弧，如图7.6所示，若已知导线中电流强度为I,试利用比奥—萨伐尔定律求：（1）当圆弧为半圆周时，圆心O处的磁感应强度；（2）当圆弧为1/4圆周时，圆心O处的磁感应强度。
解（1）如图7.6所示，圆心O处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O位于直线电流AB和DE的延长线上，直线电流上的任一电流元在O点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB和DE段在O点不产生磁场。
根据比奥—萨伐尔定律，半圆弧上任一电流元在O点产生的磁感应强度为 dB?
?0Idl
2
4?R
方向垂直纸面向内。半圆弧在O点产生的磁感应强度为B?
?
?R
?0Idl?0I?0I
?R?
4?R24?R24R
方向垂直纸面向里。
（2）如图7.6（b）所示，同理，圆心O处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成。因为圆心O位于电流AB和DE的延长线上，直线电流上的任一电流元在O点产生的磁感应强度均为零，所以直线电流AB和DE段在O点不产生磁场。 根据毕奥—萨伐尔定理，1/4圆弧上任一电流元在O点产生的磁感应强度为 dB?
?0Idl
4?R2
方向垂直纸面向内，1/4圆弧电流在O点产生的磁感应强度为
?R
B?
?
2
?0Idl?0I?R?0I
??
4?R24?R228R
方向垂直纸面向里。
7.2 如图7.7所示，有一被折成直角的无限长直导线有20A电流，P点在折线的延长线上，设a为，试求P点磁感应强度。
解 P点的磁感应强度可看作由两段载流直导线AB和BC所产生的磁场叠加而成。AB段在P点所产生的磁感应强度为零，BC段在P点所产生的磁感应强度为B?
?0I
(cos?1?cos?2) 4?r0
式中?1?
?
2
,?2??,r0?a 。所以
B?
?0I?
(cos?cos?)?4.0?105(T) 4?a02
方向垂直纸面向里。
7-3 如图7.8所示，用毕奥—萨伐尔定律计算图中O点的磁感应强度。 解 圆心 O处的磁感应强度可看作由3段载流导线的磁场叠加而成， AB段在P点所产生的磁感应强度为 B?
?0I
?cos?1?cos?2? 4?r0
1
式中?1?0,?2?
?
6
,r0?r2 ，所以
B?
?0I????0I?cos0?cos?1???? 2?r?6?2?r???
方向垂直纸面向里。
同理，DE段在P点所产生的磁感应强度为
B?圆弧段在P点所产生的磁感应强度为B?
?0I?5???0I?
cos?cos??1? ????2?r?6??2?r?
?
2?
30
?0Idl?0I2??0I
?r?22
4?r4?r36r
?0I??0I??0I
1??1? ????2?r??2?r??6r
O点总的磁感应强度为
B?B1?B2?B3?
方向垂直纸面向里。
7-4 如图7.9所示，两根长直导线沿半径方向接到粗细均匀的铁环上的A、B两点，并与很远处的电源相接，试求环中心O点的磁感应强度。
解 因为O点在两根长直导线上的延长线上，所以两根长直导线在O点不产生磁场，设第一段圆弧的长为l1，电流强度为I1，电阻为R1，第二段圆弧长为l2，电流强度为I2，电阻为R2，因为1、2两段圆弧两端电压相等，可得 I1R1?I2R2 电阻R??
1
，而同一铁环的截面积为S和电阻率是相同的，于是有 S
I1l1?I2l2
由于第一段圆弧上的任一线元在O点所产生的磁感应强度为 dB1?
?0I1dl
4?R2
方向垂直纸面向里。
第一段圆弧在O点所产生的磁感应强度为 B1?
?
l1
?0I1dl?0I1l1
?22
4?R4?R
方向垂直纸面向里。
同理，第二段圆弧在O点所产生的磁感应强度为 B2?方向垂直纸面向外。
?
l2
?0I2dl?0I2l2
?
4?R24?R2
2
铁环在O点所产生的总磁感应强度为
B?B1?B2?
?0I1l1?0I2l2
??0
4?R24?R2
7-5 在真空中有两根互相平行的截流长直导线L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的电流如图7.10所示，求L1,L2所决定的平面内位于L2两侧各距L2为0.05mI1?20A,I2?10A，
的a,b两点的磁感应强度为B。
解 截流长直导线在空间产生磁感应强度为 B?
?0I
2?x
长直导线在a,b两点产生磁感应强度为 B1a?方向垂直纸面向里
长直导线L2在a,b两点产生的磁感应强度为B2a?长直导线L2在a点产生磁感应强度为 Ba?B1a?B2a?方向垂直纸面向里
在b点产生磁感应强度为
?0I1?0I1
,B1b?
2??0.052??0.15
?0I2?0I2
,B2b?
2??0.052??0.05
?0I1?0I2
??1.2?10?4(T)
2??0.052??0.05
Bb?B1b?B2b?
?0I1?0I2
???1.33?10?5(T)
2??0.152??0.05
方向垂直纸面向外
7-6 如图7.11（a）所示载流长直导线中的电流为I，求通过矩形面积CDEF的磁通量。 解在矩形平面上取一矩形面元dS?ldx（如图7.11（b））截流长直导线的磁场穿过该面
?0I?I
dS?0ldx 2?x2?x
b?I?Ilb0
通过矩形面积的总磁通量为?m??ldx?0ln
a2?x2?a
7-7 一载流无限长直圆筒，内半径为a，外半径为b，传到电流为I，电流沿轴线方向流动，
元的磁通量为 d?m?
并均匀的分布在管的横截面上，求磁感应强度的分布。
解 建立如图7.12所示半径为r的安培回路，由电流分布的对称性，L上各点B值相等，方向沿圆的切线，根据安培环路定理有
??B?dl???cos?dl?B??dl?B2?r??I?
L
L
L
?0I?
可得 B?
2?r
其中I?是通过圆周L内部的电流.
3
当r?a时，I??0,B?0
?0Ir2?a2I(r2?a2)
当a?r?b时， I?? ,B?
b2?a22?rb2?a2
当r?b时，I?I?,B?
?0I 2?r
7-8 一根很长的电缆由半径为R1的导体圆柱，以及内外半径分别为R2和R3的同轴导体圆柱构成。电流I从一导体流出，又从另一导体流回，电流都沿轴线方向流动，并均匀分布在其横截面上，设r为到轴线的垂直距离，试求磁感应强度随r的变化。
解 由电流分布具有轴对称性，可知相应的磁场分布也具有轴对称性，根据安培环路定理，有
??B?dl?b??dl?B2?r??I?
L
L
?0I?
可得 B?
2?r
其中是通过圆周L内部的电流，
?IrIr2
当r?R时， I??2,B?0
R12?R12
当R1?r?R2时， I??I,B?
?0I
2?r
222
?0IR32?r2I(r2?R2)I?R3?r??,B?当R2?r?R3 时， I??I? 222
R32?R2R32?R22?rR32?R2
当r?R3时，I??0,B?0
7-9一根很长的同轴电缆，由一导线圆柱（半径为a）和一同轴的导线圆管（内、外半径分
别为b、c）构成。使用时，电流I从一导体流出，从另一导体流回。设电流都是均匀分布在导体的横截面上，求：（1）导体圆柱内（r<a）；（2）两导体之间（a<r<b）;(3)导体圆管内（b<r<c）; (4)电缆外（r>c）各点处磁感应强度的大小。
解 如图7.13所示，由电流分布具有轴对称性可知，相应的磁场分布也具有轴对称性。根据安培环路定理有 可得
B?
??Bdl?B??dl?B2?r??I?
L
L
?0I?
2?r
其中I?是通过圆周L内部的电流
?IrIr2
（1）当r?a时， I??2,B?0 2
a2?a
（2）当a?r?b时， I??I,B?
?0I
2?R
4
（3）当b?r?c时，I??I?
I?r2?b2?c2?b2
?
I?c2?r2?c2?b2
?0IR32?r2
,B? 2
2?rR32?R2
（4）当r?R3时， I??0,B?0
7-10 一载有电流I?7.0A的硬导线，转折处为半径为r?0.10m的四分之一圆周ab。均匀外磁场的大小为B?1T，其方向垂直于导线所在的平面，如图7.14所示，求圆弧ab部分所受的力。
解 在圆弧ab上取一电流元Idl，此电流元所受安培力为 dF?Idl?B 把dF沿轴正交分解，有图7.14有
dFx?dFcos??BIcos?dl dFy?dFsin??BIsin?dl 由于dl?Rd?，所以因此
整个圆弧ab所受的安培力为
F?Fxi?Fyj?BIRi?BIRj
7-11 用铅丝制作成半径为R?0.05m的圆环，圆环中载有电流I?7A，把圆环放在磁场中，磁场的方向与环面垂直，磁感应强度的大小为1.0T，试问圆环静止时，铅丝内部张力为多少？
解如图7.15所示，整个圆环所受的合力为零，圆环静止不动。欲求圆环内部任意一点的张力，可把圆环沿直径分为左右两部分，其中左半部分所受的安培力为，而左半部分又保持静止不动，则必有
BI2R?2T 铅丝内部张力T为
T?BIR?0.35(N)
dFx?BIcos?Rd?dFy?BIsin?Rd?
Fx??dFx?BIRFy??dFy?BIR
ab?cd?l,bc弧是半径为R的半圆周，7-12 通以电流I的导线abcd形状如图7.16所示，
置于磁感应强度为B的均匀磁场中，B的方向垂直纸面向里。求此导线受到的安培力
的大小和方向。
解 建立如图7.16所示的坐标系。由安培定理得两线段和受力大小相等，方向相反，二力合力为零，导线所受力即为半圆弧所受力。 在bc弧上任取一电流元Idl，其受力为 dF?Idl?B
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《大学物理课后习题答案第七章a》出自：百味书屋
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