篇一：吴正宪《估算》评课
《估算》的评课
康小 孙锦会
我观看了远程研修中《小学数学估算与精算的教学研究与案例评析》中的课例展示二《估算》一课，由吴正宪老师执教，本课例是九年义务教育小学数学 —数的运算的第一学段的新授课。
《数学课程标准》指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”
我确定了本节课的教学目标：培养学生主动估算的意识，提高学生自主选择估算与精确计算解决问题的能力，鼓励学生用多种方法估算??
上课开始，吴老师首先让学生提出在估算中遇到的困难和需要研究的问题：“有什么好的估算方法？”“学习估算有什么用处？”“为什么学习了精确计算还要学习估算？”??在逐多问题中吴老师选择了一个讨论问题就是： 在下列的哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？
1．当青青想确认200元是不是够用时；
2．当销售员将每种商品的价格输入到收银机中时；
3．当青青被告知应付多少钱时。
这几个问题的提出真正体现了课程标准“不失时机地培养估算意识”的具体实践。吴老师力求培养学生在具体情境中选择“估算”的判断能力。
第二个环节是吴老师设计了这样几个情境：“青青购物”，“曹冲称象”，“春游租车”，“安全过桥”等，首先，这些情境都是学生非常熟悉的。在熟悉的并能够引发思考的情境中学习，学生感觉非常自然，能够有思维的真正投入，并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。
其次，这些情境的目的性非常明确。“青青购物”感受估算与精确计算的价值；“曹冲称象”，探究、发现各种不同的估算方法，培养学生的数感;“春游租车”与“安全过桥”，感受不同的估算方法适合解决不同的问题，解决问题时要根据需要进行灵活选择。总之，一个目标：在估算中感受、体验“具体问题具体分析”的深刻道理。
另外，情境中蕴含着数学思想方法。转化思想是解决数学问题的重要思想，
使复杂变简单，使未知变已知。
故事《曹冲称象》，课堂中学生在“估大象的体重”问题时出现了多种估算的方法“大估”“小估”“中估”“调凑估”“四舍五入估”，面对着多种估算方法，吴老师并没有及时评价，而是引导学生在与“准确值”的比较中反思自己的估算方法，帮助学生积累经验。在此过程中让学生学会倾听，学会自主反思，学会欣赏接纳同伴的经验。
本节课在引导学生利用估算进行问题解决时，吴正宪老师精心设计了“估一估座位够不够？”“能安全通过小桥吗？”两个有意义的问题情境。通过比较“在什么情况下小估（大估）比较合适？”的问题讨论，让学生体会选择估算方法对问题解决的重要。从而使学生将数学知识活用即“具体情况具体分析”，提高了学生估算技能和解决问题的实际能力。
欣赏了吴老师《估算》一课，课上的每一个细节，都体现着她对课堂、对学科、对教育的深刻理解。在举手投足之间彰显着她的教育智慧，在循循善诱之间体现着她的教育理念。正如吴老师常说的“用心拥抱事业，用爱浇灌课堂，用情温暖学生”。
由此可见，好问题必须基于学生的生活经验与学习经验，好问题必须有明确的教学目标，好问题必须能够引发学生积极的思考，即好问题必须落在学生的最近发展区内，能够给学生“跳一跳，摸得到”的感觉。
估算是一个人的思维和创新反映能力的体现。在今后自己的教学过程中，要不断增强和培养学生的估算意识，养成估算习惯，积累估算方法。在总结经验和估算的体验中，让学生逐步理解估算意义，提高估算能力，增强数学学习的意识，不断拓展思维能力和创新能力。
吴老师在课上满足学生的学习需求，让学生带着有价值的问题一起研究。一般说来，估算教学出现的主要问题是学生体验不到估算的必要性，不能自主选择何时估算、何时精确计算。教学常常是为了估算而估算，为了估算方法的多样化而多样化，将估算看做一种具体的技能来教。
例如，教学中常常让学生解决这样的问题：“每个足球78元，买2个足球，请你估计150元够吗？”“估算388+120、388+110的和各是多少。”“一班学生238人，二班学生158人，399个座位够吗？”由此，教学的现实必然是“老师让我们‘估’我们就‘估’，老师让我们精确计算我们就精确计算”。
上课伊始，我首先请学生提出在估算中遇到的困难和需要研究的问题，一个个问题脱颖而出：“有什么好的估算方法？”“学习估算有什么用处？”“为什么学习了精确计算还要学习估算？”??此课就在学生的一个个问题中拉开了帷幕。
我选择的第一个讨论问题就是：
在下列的哪种情况下，使用估算比精确计算更有意义？
1．当青青想确认200元是不是够用时；
2．当销售员将每种商品的价格输入到收银机中时；
3.当青青被告知应付多少钱时。
往日的课堂教学，我很可能在同样的情境下只提出“妈妈带200元够吗？请你估一估”，今天我提出的“你认为在哪种情况下使用估算比精确计算更有意义”首先帮助学生判断在什么情况下估算，在什么情况下不估算。受到国际数学教育的影响，借鉴了TIMSS的国际数学测试题目，在前面我们已经提到，力求培养学生在具体情境中选择“估算”的判断能力。因此，选择合适的问题，满足学生的学习需求，让学生带着有价值的问题一起研究，体会估算的意义和价值是很重要的。 吴老师的提问朴实自然，这个问题既基于学生已有的学习经验又顺应了教学的根本：真正的思维基于“问题”。正如杜威所言：真正的思维(反省思维)起源于某种疑惑、迷乱或怀疑。思维的发生不是依据普遍的原则，而是由某种事物作为诱因而发生。学生的问题真实自然，当学生带着这样的问题来学习，而老师的教学
设计又满足了学生的这些“基本需要”时，教学必然是有“过程”的，老师与学生必然都是有体验的、真正参与的，从而也是都有收获的。正是基于这种朴素与自然，整个教学过程中师生的交流对话、思维活动如山川中的小溪流水，清新、流畅，毫无矫揉造作之势，是一种享受。
《课程标准》中指出：学生要在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。这便涉及到估算教学的一个核心问题：即如何处理估算方法的多样化？学生可否想怎么估就怎么估？如何评价学生的多种答案？其教学价值仅仅是为了得出一个正确答案吗？
吴老师在课上给足学生交流的空间，鼓励估算方法多样化。学生对“数”的感觉以及运算的理解，教师与学生共同探讨得出多种不同的估算方法：小估、大估、大小估、中估、四下五上估、凑调估。教师轻松、幽默、自然的语言，使得学生对估算的多种方法有了深刻的理解。
课堂中学生在“估大象的体重”问题时出现了多种估算的方法“大估”“小估”“中估”“调凑估”“四舍五入估”，面对着多种估算方法，我不强求学生达到所谓的最优化，有道理就是对的。在交流估算方法时，关注学生选择适当的单位进行简单估算，有的学生以300为单位，有的以400为单位，还有的以350为单位，这些都是有道理的，在这个环节中重点是让学生经历与他人交流各自算法的过程，并选择适当的单位估算。
我还注意到学生在平等、民主的气氛中，用自己的语言表达对估算方法的理解，把“四舍五入”法，说成“四降五升”法，吴老师顺应学生的思维与表达一一给予充分地肯定和赞扬。虽然学生的表达不够严谨，但对他们探究欲望的唤醒，自信心的养成起到事半功倍的效用，这是他们原生态的创造，个性思维的张扬，将终生受益，一生难忘。
关于片段中的"二次"反思环节,我还有一点想法。对多种估算方法的“二次反思”，其教育价值是培养学生的元认知能力：对自己或他人认识过程的再认识，即“二次”比较分析各种估算方法的优势与不足，学会了解、监控、调节自己的思维过程，逐步学会认识自己、欣赏他人。这种“二次反思”对提升学生的思维水平、培养学生优秀的人格品质都具有重要的意义。
而这一点常常为一线教师所忽视。吴老师在处理估算方法多样化时正是抓住了“多样化”的上述教育价值，所以课堂氛围幽默自然，教学效果卓有成效。 同时，吴老师在引导学生把估的结果与准确数对比、反思时，问：估的结果与准确数比较你有什么想法？让学生体验到，估数是一个区间的数，只要在适当的范围内，只要合理都是正确的。这种区间思想的渗透，给学生孕育了有限与发散思维，给教师指明了评价估算的方向。这对培养学生区间思想，合理做事，非常重要。
还有一点我感受深刻：思维碰撞的课堂源于深度的追问与反问。课上那些看似平凡的情境之所以精彩，很多源于老师适时的追问与反问：
为什么不是300×6，而是300×7呢？你是怎么想的？把328、346都看成300，那剩下的28、46那些数呢？此时此刻，你想对刚才自己的估算结果做一点评价或思考吗？这个同学的想法行不行？那为什么不把285看成200啊？
追问是一种艺术，是促进学生思维的崔化剂，在不断追问中，培养学生思有根源，答有所据的思维品质。在学生应用估算解决实际问题环节，呈现的两道题针对性强，第一题：350名学生参观博物馆，租7辆车，每辆56个座位。估一估够吗？学生通过分析，确定需用“小估”解决，把56估成50计算。我追问为什么？生答：小估如果够了，实际会更够了。第二题：每箱货物285千克，共6箱，车重986千克，过一座限重3吨的桥。估一估行吗？学生通过思考，确定需要用“大估”解决，把285千克估成300千克计算，986千克做成1000千克计算。同样在我的追问下，生答：大估都能通过，实际更能通过了。刘：最精彩的还是吴老师突然问：第三种情况怎么估？学生静心沉思，有个别学生陷入误区，猜测说：用“大估”或“小估”，大部分学生说：第三种情况要根据具体的情况估。 这一追问，对于学生估算方法的确认是一个提升，就是让学生体验到估的方法是根据具体情况决定的，不是事先决定的，提高了学生的分辨能力及应用意识。其实，我也是想通过这几个问题的解决，帮助学生选择合适的估算方法，积累估算经验。“估一估座位够不够？”“能安全通过小桥吗？”两个有意义的问题情境。通过比较“在什么情况下小估（大估）比较合适？”的问题讨论，让学生体会选择估算方法对问题解决的重要。从而使学生将数学知识活用即“具体情况具体分析”，提高学生估算技能和解决问题的实际能力。
篇二：吴正宪估算课堂实录
吴正宪估算课堂实录
师：小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。（板书：估算）关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题？还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，凡是有关估算的事儿都可以提出来。听懂了吗？
生：有一次，我做一道题：４９９×３，不知道怎么算，我就用估算解决的问题。师：噢，他用估算解决了问题。到底４９９×３怎么估啊？别着急，这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法）
生：什么叫估算？
师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）
生：估算的时候用哪些符号？
师：什么意思？我没听懂。
生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？
师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”？）
生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？
师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）
生：为什么要估算？
师：嗯，问得越来越深刻了。这茬接得好啊！学习估算有什么用啊？（板书：为什么要估算？）
生：估算与实际算有什么不同？
师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）生：估算在什么时候能够用上了呢？
师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）
生：什么样的估算比我们的准确计算还值得？
师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）生：估算和准确算谁算得快？
生１０：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？
师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。
二 购物称象 形成估算方法
购物：体会估算与精算
【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。
师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？
【课件展示】五种商品的价格。
牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒
巧克力６９元／盒 饼干１６元／盒
水杯 ３１元／个
师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了２００元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输入到收银机里？
师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？
【课件展示】 在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？ Ａ： 当青青想确认２００元钱是不是够用时； Ｂ：当销售员将每种食品的钱输入收银机时；
Ｃ：当青青被告知应付多少钱的时候。
师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。师：大部分小朋友选第一种，这个小青青选的是第三种。小青青你过来，为什么选择第三种呢？
师：比如我是收银员。你花了１８６元，１８６元接近多少元？
生：２００元。
师：那我就这样说：小青青，给我２００元吧，给吗？
小青青：不给。
师：为什么不给？
小青青：多给了钱。
师：你大概估一估不就２００元吗？给吧？２００元。
生：不给。
师：那你们说在这种情况下，我告诉你的是准确值还是估算值？
生齐说：准确值。
师：这就应该是１８６元。你们都是选１吗？为什么？
生：我们把每种商品的价钱看成整十数，加起来再给２００元比一比。
师：对，只要加起来比２００元少，就怎么样？（生：够。）比２００元多呢？（生：不够。）你看，是不是估一估就解决了这个问题？而收银员把价格输入电脑时，一定输入的是什么值啊？
生齐答：精确值。
师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们来慢慢体会，好吗？
称象：探究算理与算法
【课件演示】曹冲称象的故事。
师：看谁的眼力好。看啊，石头上来了，它们一样重吗？
生：不一样。
师：石头和刚才那个大象的质量不一样重？
生齐答：一样。
师：你咋知道就一样了？上来指一指吧！
生：（指图上船边的红色刻度线）这里有个记号。
师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？
生：相等。
师：那么我们就称称石头呗！对不对？称啊，称啊，称啊，一共称了几次？生齐答：６次。
【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）
你能估计出这头大象大约有多重吗？
师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？
学生做题，请７名学生上黑板写，教师巡视。
师：好了，同学们把你估完的结果大声告诉我。
学生分别回答：１４００、１６００、２０００、２２００…
师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出４００×６＝２４０）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这６个数都怎么样了？
生：先都看成３００，我认为有的不满３５０，有的又比３５０多。我想就把它估成４００。
师：哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？
生：６个４００很快算出来是２４００。
师：非常好！那请问小朋友，你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？
生：往４００估。
师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗？
生：我给他起个名字叫做大数估算法。
师：再简单点。
生：同估法。
师：都看成４００是同估法，都看成３００是同估法。有什么更有特点的名字没有？生：统一法。
师：４００是统一，这个同学是３００也统一。怎么区别啊？
生：大数估法叫大估，小数估法叫小估。
师：你真有招呢！我听明白了，同看成一个数，把这些数都往大点的数估，叫大估法（板书：大估）；谁估成３００了？（请估成３００的女生上台写出来）看看她是往哪儿估？ 生：往小里估。
师：往小里估干脆就叫……（小姑）（板书：小估）哈哈，小姑的算式马上就要成功了。师：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？
生：有的接近３００就估成３００，有的接近４００就估成４００。把３５０看成中间的数，超过３５０的把它估成４００，低于３５０的把它估成３００。
师：听明白了吗？有的是往小点的估，有的是往大点的估。他这方法的特点叫什么？自己说。
生：我是整百估。
师：人家也整百估啊！是不？
生：大小估。
师：同意吗？
生：我觉得有点别扭。
师：那你取个不别扭的？
生：他们的整百统一，我的整百不统一。
师：那就叫整百不统估。他们要么３００，要么４００，你的不一样，可以。（板书：整百不统估）
师：这个是谁写的？（圈出３３０＋３５０＋３１０≈９９０，９９０＋３８０＋４００＋３５０≈８３２０）你是怎么想的？到前面来。
生：把它们都看成整百整十数，把它们的和加起来，用“≈”表示。然后我再把估出来的
数写在这下面，然后把后面６个数都估出来。因为这个最接近４００，我就把它估成４００，然后加起来。我就得到了这里的８３００千克。
生：啊？８３２０？
师：啊什么？你什么意思？
生：太大了，８０００多。
师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？
生：它非常接近３３０。
师：那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？
生：因为它接近３５０。
师：哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？
生：小数。
师：你们知道吗？这个２还要不要了？
生：不要，看成０了。
师：碰到８的时候呢？
生：向上推了。
师：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的时候，你是升呢？还是降？
生：我是降。因为……
师：不用讲理由了。那你要是碰到９的时候，你是升呢？还是降？６呢？
生：升。还是升。
师：８呢？３呢？４呢？５呢？
生：升！降！降！还是降！ 师：从几开始升？几开始降？ 生：６开始升，５开始降。 师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？
生：５就该开始上推了，５看成６了，应该升。
师：哦，到５这儿有争论了。１２３４降，６７８９升，没意见？到５这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。
生：四下五上法，四降五升法。
师：好，四下五上也好，四降五升也罢，就是我们未来要学习的“四舍五入”，听到过吗？在未来的学习中你们一定会碰到一个重要的概念叫“四舍五入”。就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。（对女生）当然你坚持５降，也没关系，可以再试试，好吗？（板书：四下五上）
师：（指３００＋３５０＋３００＋４００＋４００＋３５０≈２１００），和刚才那个同学的差不多，你做了些调整。归到“四下五上法”行吗？留下还是擦掉？（生坚持留）好，留下。有点相似的地方，３２８可以看成３００。
师：这是谁写的？我都看不懂了。（圈出算式）
３５２－２＝３５０ ３９８＋２＝４００
３４６－３＝３４３ ３０７＋３＝３１０
３５０＋４００＋３４３＋３７７＋３１０＋３２８≈２１００
你是怎么想的？有道理呢！
生：我把３５２减２等于３５０，弄成整十数；再把３９８加上这个２等于４００。
师：别急，他把３５２减走的２，加在３９８这里，凑成整百，可以不可以？（生同意）生：可以。
师：按照这个思路，你们可以继续想下去。虽然它的方法有点复杂，但是他的思路和你们真的不一样呢。他把这里拿出来补到那里去，很好的思路。
生：这叫移多补少。
师：哦，还有词呢？赶快写上吧！
（板书：移多补少）
师：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）
师：还有一个，（指３００×７）这是谁写的？６个数啊？怎么多了１个３００呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？生：先看有６个３００。在把个位和十位那些数加起来就有３００。
生：我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。
师：先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。
生：把十位和个位凑合凑合凑成了３００。
师：明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？
生齐答：可以。
师：那你们说他的方法叫什么方法？
生：凑估！多估！凑整估。 师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“凑估”。（板书：凑估） 对照：辨析合理与适用 师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：第一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？
生齐答：第二。
师：第一个怎么不可能呢？
生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？
师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？
生：我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。
师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？
生：第一个太大了，我在黑板上总结出来的四下五上都是黑板上最大的，我算的八千多都太多了，又冒出个两万多的，就是错了的。
师：你就够冒的了，还有更冒的哈？我正找你呢，来，来，来，这个结果肯定是差得太远了。你对你的８０００多不想说点什么吗？自己看，都估成４００才２４００。你的呢？知道你错在哪里了吗？
生：我把先算的９００多在这里又加了一次，在计算中肯定出问题了。这个结果太大了，
篇三：吴正宪估算课堂实录
师：小朋友们，今天我们继续来研究有关估算的问题。（板书：估算）关于估算大家已经学过，但是我不知道在你们过去的学习当中碰到过哪些困难、问题？还有你今天特别想和我们一起讨论讨论的，凡是有关估算的事儿都可以提出来。听懂了吗？(预设 1限制学生围绕估算进行提问题，并没有让学生随便提) 2生成，那个学生要直接说出估算方法时，老师让学生待会再提
师：这节课就来研究估算有什么好方法？可以吗？（板书：估算的方法） 生：什么叫估算？
师：对呀，什么是估算？（板书：什么是估算？）
生：估算的时候用哪些符号？
生：比如：精确计算要用“＝”，估的时候会不会出现其它符号？
师：平时计算用的是直直的等号，估算用什么符号呢？好，记在这儿，看今天能不能遇到这问题？碰到了就站起来提醒大家哦！板书（“＝”？）
生：把我们想估的数字估成什么样的数字呢？
师：估成几就合适了？有什么好的方法？是吗？（板书：怎样估？）
生：为什么要估算？
师（板书：为什么要估算？）
生：估算与实际算有什么不同？
师：是呀，估算的结果与实际结果有什么不同呢？（板书：有什么不同？）
生：估算在什么时候能够用上了呢？
师：我们学习过精确计算，那到底什么时候才估？什么时候用精确计算？这个问题提得就更有思考了！（板书：在什么时候）
生：什么样的估算比我们的准确计算还值得？
师：这个问题提得好。这估算学了半天，到底值得不值得呢？（板书：值得？）生：估算和准确算谁算得快？
生１０：估算和准确计算它们的相同是什么？不同是什么？
师：真是名不虚传呐！我在北京就听说你们是最棒的，所以选你们来上课。我们班的同学真会思考，还没有上课，你们就提了这么多有价值的问题。好，下面我们就一起来走进估算。
（吴老师预设到学生大概会提出什么问题，学生表述是现场生成的。板书是预设的，学生的表述不是简洁明了，吴老师的引导语言是现场生成的）
二 购物称象 形成估算方法
购物：体会估算与精算
【课件视频演示】青青和妈妈去超市购物。
师：请看小青青在超市里遇到了什么问题？
【课件展示】五种商品的价格。
牛奶４８元／盒 果汁２３元／盒
巧克力６９元／盒 饼干１６元／盒
水杯 ３１元／个（出示商品的价格是现场生成的）八月份视频显示商品价格时间久一些，十一月份那个时间就会短一些）
师：青青和妈妈买了五种商品。妈妈在想：我只带了２００元，这钱到底够不够？收银员阿姨在想：我怎么把数据输入到收银机里？
师：吴老师想请小朋友们考虑什么问题呢？
【课件展示】
在下列哪种情况下，估算比精确计算有意义？
Ａ： 当青青想确认２００元钱是不是够用时；
Ｂ：当销售员将每种食品的钱输入收银机时；
Ｃ：当青青被告知应付多少钱的时候。
师：在下列三种情况下，你认为哪种情况下用估算？是估还是精呐？用手势告诉我。（吴老师了解学生情况及课堂，预设用手势用回答他们认为他们的方法。）
学生都选A，（吴老师预设有A，还有其他选项，学生全选A是现场生成的）
师：对给钱记账的时候一定是精确数。估计钱够不够的时候，估算就可以了。到底什么时候估一估，什么时候精确算？我们来慢慢体会，好吗？
称象：探究算理与算法
【课件演示】曹冲称象的故事。
师：好眼力啊，他发现红的标志在同一位置上。说明船装大象和石头都是在同样的刻度上。他们的质量相等吗？
生：相等。
【课件展示】六次称石头的质量如下（单位：千克）
你能估计出这头大象大约有多重吗？
师：现在我们要研究有什么好的估算方法？你有什么招，把你估的过程记在你的练习本上，也可以到前面来写在黑板上。谁来？（在学生做题时，巡视时预设的，叫学生上去写是现场生成的。老师关关注每个学生，让不同的方法都上去写出来。老师预设有几种方法，但具体的方法是现场生成的。）
学生做题，请几名学生上黑板写，教师巡视。
学生分别回答：1800、2400、２1００、２２００…
师：有一千多的，有两千多的，没有估出来的。那下面我们就来看看黑板上这些同学写的，到底有什么好的方法？我们来总结总结哈！先看这位同学的。（圈出300×6=1800）这谁写的？你能说说你是怎么想的吗？你把这６个数都怎么样了？
生：先都看成３００，300×6=1800
师：你们能不能把他的做法起个名字？
师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?(当学生回答不上来时，老师去引导学生的语言是现场生成的。)
（圈出４００×６＝２４００）这谁写的？师：哦，你这个估法是把这６个数都看成几了？３００多，多得多，就把它看成４００了，是吗？
生：６个４００很快算出来是２４００。
师：你们能不能把他的做法起个名字？本来这数有大点的，有小点的，有中点的，他这是往哪里估啊？
生：往４００估。
师：那你能给它起一个简洁点的你名字吗?
生：我给他起个名字叫做大数估算法
师：（圈出３００＋３００＋３００＋４００＋４００＋４００＝２１００）这个算式谁写的，你是怎么估的？有的怎么样？有的怎么样？
生：大小估
师：（圈３２９＋３４７＋３０８＋３７７＋３９９＋３５３），这谁写的，每个数都加１，再算？加了这么多没算出来？有劲吗？再琢磨琢磨吧！（板书：？）
师：还有一个，（指３００×７）这是谁写的？６个数啊？怎么多了１个３００呢？别急！你懂了，你支持他？你也支持他？你不支持？支持的小朋友，你来说。你是怎么想的？生：先看有６个３００。在把个位和十位那些数加起来就有３００。
生：我觉得先估６个３００，再把减下那些数凑起来，但是我觉得应该上３００乘８，再往上长两个３００。
师：先算６个３００，剩下的２８、４６……凑合凑合又怎么样了？大声点，解铃还需系铃人，你来说。
生：把十位和个位凑合凑合凑成了３００。
师：明明是６个数，他却整来整去整成了７个数，整得这么精彩。他不是全部都估，他估当中怎么了？凑一凑，调一调，可以吗？
生齐答：可以。
师：那你们说他的方法叫什么方法？
生：调整估。
师：凑一凑，调一调，真就是它的特点。干脆，我们就叫你“调整估”。（板书：调整估） 师：哦，我们先不看结果，先看她的想法对不对。你把３２８估成了３３０，你怎么不估成３２０啊？在你的心中一定悄悄有个标准，看到３２８的时候？
生：它非常接近３３０。
师：那３５２你怎么不把它估成３６０，却估成了３５０了呢？
生：因为它接近３５０。
师：哦，个位是２的时候，你就看成什么呐？
生：小数。
师：你们知道吗？这个２还要不要了？
生：不要，看成０了。
师：碰到８的时候呢？
生：向上推了。
师：哦，２８就是３０了。那你要是碰到１的时候，你是升呢？还是降？
生：我是降。因为……
师：不用讲理由了。那你要是碰到９的时候，你是升呢？还是降？６呢？
生：升。还是升。
师：８呢？３呢？４呢？５呢？
生：升！降！降！还是降！
师：从几开始升？几开始降？
生：６开始升，５开始降。
师：（下面有学生不同意）哦？你不同意？
生：５就该开始上推了，５看成６了，应该升。
师：哦，到５这儿有争论了。１２３４降，６７８９升，没意见？到５这儿？（学生很多人同意升）其实啊，升也罢，降也罢，不升不降也罢，都没关系的。关键是看你应用时怎么选择。不过，一般的情况下呢，１２３４就——（降），５６７８９就——（升）。那按照这样的估法我们能给它起个名字吧？它叫什么法？（生议论）把标准说出来。
生：四下五上法，四降五升法。（当学生说不四舍五入的估算方法时，吴老师很有耐心的去引导学生，老师可能预设有引导，学生反应是现场生成的。还有听课的老师回应也是现场生成的。老师的肢体语言也是生成）
就是１２３４——（降，舍），５６７８９——（升，入）。
对照：辨析合理与适用
师：小朋友们，在你们估的时候，我的电脑也在悄悄地工作。像这个同学一样，它可没这样折腾，它是一步一步精确计算的。你看，（出示２０１０８千克，２１０８千克）它算出了两个结果：第一次两万多，第二次两千多。你认为是哪一个结果，用手势告诉我是第一还是第二？
生齐答：第二。
师：第一个怎么不可能呢？
生：太多了。再怎么估也估也估不上啊？
师：哎呀，直观的感觉到太多了，你呢？
生：我把百位上的６个３看成６个３００，才１８００，１８００只有进位才能到２１０８，也不可能进位到２００００多。
师：你们听懂了他的意思了吗？他说，我根据我估的结果，再进位估大点才两千多。这位小朋友你很会思考。虽然你和他们的意见是一致的，但是你能够利用你刚才的解题的经验来阐述这个观点，我建议把掌声送给这个会用经验的小朋友。（鼓掌）多好啊！他说不可能是两万多，你还想说什么？
（预设学生解释他们选择的答案，让学生活跃积极参与解释过程
师：那好！同学们，先前有人问：什么是估算？这就是估算！方法就在你的中间！一起说。
师：不管怎么估，凑整估
三 乘车过桥 论辩估算策略
师：有人问估算有没有用？我们来看看。
【课件出示情境图】３５０名同学要外出参观，有７辆车，每辆车有５６个座位，估一估够不够坐？
师：３５０个人外出参观，７辆车，每车５６个座位，这个座位够吗？
生：够。不够。够！
师：说不够的同学把手举起来。你来说，你把５６看作多少？
生：我把５６看成６０，７辆车，７×６０＝４２０，肯定够了。
师：他说了一个非常关键的词语“肯定”，把５６估成６０这是大估了，还可以怎么估？生：小估。把５６估成５０，７×５０＝３５０，刚好３５０个座位，肯定够了。
师：估成５０都够了，估成６０就更够了。请问这个问题，估成５０好，还是６０好？生：小估好。５６个座位看成５０都够了，那５６个座位就肯定够了。
生：我觉得小估点好。因为看作６０，万一……
师：万一怎么样？快到前面来说说。
生：估成６０估大了，万一多的４个，有人要来坐，就不够坐了。
师：看你都把我说糊涂了，都看作６０了还不够坐？那４个是没有的？
生：那４个没有的，多估２８个，万一有人来，就不够坐了。
师：哦，你认为小估好。要是估成６０，多估了坐位，万一有人来就不够了。所以，小估就肯定够了。小估点好！（板书：肯定）
师：上课的时候，有人说这弯弯的等号“≈”怎么用啊？你看５６乘７是３５０吗﹖大约是３５０，就用弯弯的等号。明白吗？
【课件出示情境图】
一箱货物２８５千克，有６箱。车重９８６千克，桥限重３ｔ。这辆车能过桥吗？师：货车能不能安全通过大桥吗？
生：能，不能。
师：你说不能，来，你来说说。
生：把２８５千克看作３００千克，６×３００＝１８００千克，９８６千克看作１０００千克，合起来是２８００千克，限３吨，不能通过。
师：３吨多少千克？能过吗？
生：３０００千克比２８００千克多，能安全通过。
师：这个题是大估点肯定还是小估点肯定？
生：大估！大估都可以过了，比它小的，那就肯定能过。
师：你又说了“肯定”，我建议大家把最热烈的掌声送给“肯定”同学。（鼓掌）你好有影响力哦！“大估”都不到３吨，肯定能过。
师：请问第三种情况出现了，你是选择大估还是小估呢？
生：…大估…小估…不确定。
师：这“肯定”又说什么了？又给别人不一样？
生：我说不确定。
师：你也跟着说？你也过来。还有“不确定”吗？人家要么大估要么小估。你说什么？生：我说不确定。
师：为什么？
生：因为前面有大估，有小估。第三种情况我选择……
师：说不下去了。你说说。
生：如果你大估，还能通过，万一不能过……
师：你不忙说。还有不确定的说说。
生：如果大估的话，万一小了；如果小估的话，又大了。
师：哦，那“肯定”同学说说，为什么？
生：因为第三种情况你还没有说。我说大估，万一不合适；我说小估话，万一又不合适。师：哦，你的意思是说什么？
生：要知道是什么题目，才能确定是大估还是小估。（掌声）
师：嘿，又一阵掌声响起来！
师：喊大估的就是你，声音那么大。听出点什么了吗？
生：应该不确定。因为你没告诉我们下一个题目是什么。
师：就是啊，你喊啥呀你！（笑声）第三种情况都还没有说，你怎么知道用什么估法。所以不确定。只要给出题目，适合大估就——（大估），适合小估就——（小估）。或者中估合适也可以。（笑声）好了，数学课就上到这儿，你到这儿听出了味道。你们听懂了吗？（听懂了）我们不能老是做个陷阱就往里跳啊！得像这位同学一样，学会用自己的脑袋思考问题呢！什么都还不知道就大估啊，小估啊的。这位同学就知道，不确定。要学会根据不同情况选择不同的方法。我建议把最最热烈的掌声送给这位最有创意的同学。（掌声，握手）师：你太有才了你！哎呀，该下课了，还上吗？
生：还上！
《吴正宪估算》出自：百味书屋
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