篇一：22.1.2二次函数y=ax2图像与性质教案
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篇二：22.1.2二次函数y=ax2的图象
22.1.2 二次函数y=ax的图象
静宁三中 马周红
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一、学习目标：
1.会画二次函数y=ax2
的图象；
2．掌握二次函数y=ax2
的性质，并会灵活应用． 二、温故互查
1.画一个函数图象的一般过程是①；② ；③。 2.一次函数图象的形状是 ； 三、设问导读：
阅读完成课本P29-P32内容，完成下列问题：
1． 作二次函数y=x2
的图象时：列表取值应注意___________,连线时点和点之间用_____________连接．
2．二次函数y=x2
的图象的性质： ①由图象可知二次函数y?x2
的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫线；②抛物线y?x2
是轴对称图形，对称轴是；
③y?x2
的图象开口_______； ④与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线y?x2
的顶点坐标
是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.
⑤在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往 呈 趋势；即x<0时，y随x 增大而，x>0时，y随x的增大而。
3.你能仿照上述二次函数y=x2
的图象的
性质, 叙述二次函数y=-x2
的图象的性质吗?(从上述四个方面) 4．函数y＝±x2
、y=?
1x2
、y=±2x22
是函数y=ax2
的特例，函数y=ax2
的图象是一条________，它关于______对称，它的顶点坐标是______.当a>0时，抛物
线y=ax2
开口______，当x<0时，函数值y随着x的增大而______，当x>O时，函数值y随x的增大而______；当x＝
______时，函数y=ax2
(a>0)取得最小值，最小值y=______,a越大，抛物线的开口越_____.
5.你能仿照上述二次函数y=ax2
(a>0)的图象的性质, 叙述二次函数
y=ax2
(a<0)的图象的性质吗? 四、自学检测： 1、函数y?
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x的图象顶点是__________，对称轴是________，开口
向_______，当x＝________时，有最________值是_________．
2. 二次函数y??m?3?x2的图象开口向下，则m___________． 3. 二次函数y＝mxm2?2
有最高点，则m
＝_________．
4．把函数y=x2
的图象沿x轴翻折，所
得图象的函数解析式为 ．5．点A（4，b）是抛物线y=x2
上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是，它在函数 上． 五、巩固训练：
1． 观察二次函数y=x2
的图象，则下列判断正确的是（ ）.
Ａ．若a，b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相同.
Ｂ．对于同一个自变量x，有两函数值与它对应.
Ｃ．对任意一个实数y，有两个x和它对应.
Ｄ．对于任意实数x，都有y>0.
2．抛物线y=-x2
不具有的性质是（）. A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.与y轴不相交 D.最高点是原点 3．对于抛物线y=x2
和y=－x2
在同一坐
标系里的位置，下列说法错误的是（ ）A．两条抛物线关于x轴对称
B．两条抛物线关于原点对称
C．两条抛物线关于y轴对称
D．两条抛物线的交点为原点 4．对于函数y=x2
，下列说法正确的是（ ）
A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大
5．已知点（2，y1），（3，y2），（-1，y3）都在函数y=x2
的图象上，则（） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3
6. 若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m= ．
7．如图，A，B分别为y=x2
上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则直线AB的解析式为（） A．y=3 B．y=6C．y=9D．y=36
8．已知正方形的边长为a，面积为s. （1）写出s与a的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）用描点法画出函数的图像. （3）若s=100，试求边长.
六、拓展延伸：
已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2
相交于A，B两点，且A点坐标为（－3，m）．
（1）求a，m的值；
（2）求抛物线的解析式及其对称轴和顶点坐标；
（3）x取何值时，二次函数y=ax2
中的
y随x的增大而减小；
（4）求A，B两点及二次函数y=ax的顶点构成的三角形的面积
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篇三：22.1.2二次函数y=ax^2的图象与性质教学设计
《22.1.2二次函数y＝ax2的图象学情分析》出自：百味书屋
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