篇一：互斥对立事件练习题
互斥对立事件练习题
1．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人,
每人分得1张,事件“甲分得1张红牌”与事件“乙分得1张红
牌”是( C )
A．对立事件B．不可能事件
C．互斥但不对立事件 D．以上答案都不对
2．1人在打靶中连续射击2次,事件“至少有1次中靶”
的对立事件是( C )
A． 至多有1次中靶 B．2次都中靶
B． C．2次都不中靶 C．只有1次中靶
3．1人在打靶中连续射击2次,事件“2次都中靶”
的对立事件是( B )
A．2次都不中靶 B．至多有1次中靶
C．至少有1次中靶 D．只有1次中靶
4．产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件：
①恰有一件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全都是次品；
③至少有1件正品和至少有一件次品；④至少有1件次品和全是正品。
4组中互斥事件的组数是 ( B)
A．1组 B． 2组 C．3组D． 4组
5．某人在打靶中连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( C )
A．至多有一次中靶 B．两次都中靶
C．两次都不中靶D．只有一次中靶
6．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，给出以下 事件：①两球都不是白球；②两球中恰有一白球；③两球中至少有一
个白球．其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是( A )
A．①② B．①③
C．②③ D．①②③
7．一个人连续射击2次，则下列各事件中，与事件“恰中一次”互斥但 不对立的事件是( D )
A．至多射中一次B．至少射中一次
C．第一次射中
D．两次都不中
8．抛掷一个骰子，记A为事件“落地时向上的数是奇数”， B为事件“落 地时向上的数是偶数”， 事件A与B是 ( C ).
（A）互斥但不对立事件（B）对立但不互斥事件
（C）对立事件（D）不是互斥事件
9．在下列结论中,正确的为 ( B)
A．若A与B是两互斥事件，则A?B是必然事件.
B．若A与B是对立事件，则A?B是必然事件 .
C．若A与B是互斥事件，则A?B是不可能事件.
D．若A与B是对立事件，则A?B不可能是必然事件.
10. 在下列结论中正确的为 ( B)
①互斥事件一定是对立事件； ②对立事件不一定是互斥事件
③互斥事件不一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件
A．①② B．③④
C．②③ D．②④
11．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列各对事
件中，互斥而不对立的是( D )
A．至少有一个红球与都是红球 B．至少有一个红球与都是白球
C．至少有一个红球与至少有一个白球D．恰有一个红球与恰有两个红球
12．从装有4个黑球和3个白球的口袋内任取3个球，下列事件①恰有1个
白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和 至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球；其中互为对立 事件的是(B )
A．① B．②C．③ D．④
篇二：互斥对立事件知识点+练习题
一、知识点复习
1．事件的包含关系
如果事件A发生，则事件B______.则称事件B______事件A.
2．相等事件
若______且______，那么事件A与事件B相等．
3．并(和)事件
若某事件发生当且仅当___________，则称此事件为事件A与B的并事件(或称和事件)记作：A∪B.
4．交(积)事件
若某事件发生当且仅当_________，则称此事件为事件A与B的交事件(或称积事件)记作：A∩B.
5．互斥事件
若A∩B为_________，即A∩B＝______，那么称事件A与事件B________.
6．对立事件____________________对立事件．
例如：某同学在高考中数学考了150分，与这同学在高考中考得130分，这两个事件是________．
7．互斥事件概率加法公式
当事件A与B互斥时，满足加法公式：
P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；
若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)＝________，于是有P(A)＝________.
例如：投掷骰子六点向上的概率为1/6，投得向上点数不为六点的概率为：________.
8. 如果事件A与事件B互斥，则____________________；如果事件A与事件B对立，则________________________。
二、练习题
1．在一对事件A，B中，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，那么A和B()
A．是互斥事件，不是对立事件
B．是对立事件，但不是互斥事件
C．是互斥事件，也是对立事件
D．既不是对立事件，也不是互斥事件
2．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1件，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A．对立事件 B．不可能事件
C．互斥但不对立事件D．以上答案都不对
3．给出以下结论：
①互斥事件一定对立 ②对立事件一定互斥 ③互斥事件不一定对立 ④事件A与B的和事件的概率一定大于事件A的概率 ⑤事件A与B互斥，则有P(A)＝1－P(B)
其中正确命题的个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
4、某县城有甲、乙两种报纸供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报”，事件E为“一种报纸也不订”．判断下列事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件：
(1)A与C；(2)B与E；(3)B与D；(4)B与C；(5)C与E.
5．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛．判断下列每对事件是事件的运算
不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．
(1)恰有1名男生与恰有2名男生；
(2)至少1名男生与全是男生；
(3)至少1名男生与全是女生；
(4)至少1名男生与至少1名女生．
6、 抛掷一枚骰子，下列事件：
A＝{出现奇数点}，B＝{出现偶数点}，C＝{点数小于3}，D＝{点数大于2}，E＝{点数是3的倍数}．则：
(1)A∩B＝________，B∩C＝________.
(2)A∪B＝________，B＋C＝________.
(3)记 为事件H的对立事件，则 ＝_______， ∩C＝_____， ∪C＝_____， +＝______.
7．某校组织一个夏令营，在高一(1)班抽一部分学生参加，记事件A为抽到高一(1)班的运动员，事件B为抽到高一(1)班数学竞赛小组成员，事件C为抽到高一(1)班英语竞赛小组成员．说明下列式子所表示的事件：
(1)A∪B (2)A∩C (3)A∪(B∩C)
8、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：
(1)射中10环或7环的概率；
(2）没有射中10环的概率；
(3)不够7环的概率．
(4)该射手射击两次中第一次射中10环，第二次射中8环的概率；
(5)该射手射击两次中有一次射中10环，一次射中8环的概率；
篇三：互斥事件、相互独立事件的概率单元练习题
11.2 互斥事件、相互独立事件的概率
一、选择题：
1．若P(A?B)?1 ，则事件A 与B 的关系是（ ）
A．A 、B 是互斥事件 B．A 、B 是对立事件
C．A 、B 不是互斥事件 D．以上都不对
2．两个事件对立是这两个事件互斥的（ ）
A．充分但不是必要条件B．必要但不是充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
3．今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（ ）
3133121C5C5?C52?C5C45C5C45?C52C45A．3 B．C．1?3D． 33C50C50C50C50
4．打靶时，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，若两人同时射一个目标，则他们都中靶的概率是（ ）
A．141233B．C． D． 152545
5．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ ）
A．0.99 B．0.98 C．0.97 D．0.96
6．甲盒中有200个螺杆，其中有160个A型的，乙盒中有240个上螺母，其中有180个A型的，现从甲、乙两盒中各任取一个，则能配成A型的螺栓概率为（ ）．
A．115319B. C．D． 2016520
7．流星穿过大气层落在地面上的概率为0.002，则流星数量为10个的流星群穿过大气层有4个落在地面上的概率约为（）
A．3.32?10?5 B．3.32?10?8 C．6.64?10?5D．6.64?10?8
8．有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是0.1，则目标被击中的概率约为（ ）
A．0.45 B．0.55 C．0.65 D．0.75
9.某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为3 ，则他及格的概率是（ ）． 5
A．24381010571053 B． C． D． 3125312531253125
二、填空题
10．乘客在某电车站等待26路或16路电车，该站停靠16，22，26，31四路电车假定各路电车停靠的频率一样，则乘客期待电车首先停靠的概率等于 .
11．今有一批球票，按票价分类如下：10元票5张，20元票3张，50元票2张，从这10张票中随机抽出3张，票价和为70元的概率是____________．
12．某市派出甲、乙两支球队参加全省足球冠军赛甲乙两队夺取冠军的概率分别31是和 ．则该市足球队夺得全省冠军的概率是_________. 74
13．从甲、乙、丙三种零件中各取1件组成某产品，所用三零件必须是正品，所得产品才是合格品．已知三种零件的次品率分别为2％，3％，5％，则产品的次品率是______．
14．两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则有仅有1台雷达发现飞行目标的概率为___________．
15．一袋中有8个白球，4个红球；另一袋中，有6个白球，6个红球．从每袋中任取一个球，则取得颜色相同的球的概率是_________．
16．如图10－12，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.35、0.30、0.25，求不命中靶的概率为____________．
三、解答题
17.某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响.
（1）求这名同学得300分的概率；
（2）求这名同学至少得300分的概率.
18.A、B、C、D、E五人分四本不同的书，每人至多分一本，求：
（1）A不分甲书,B不分乙书的概率.
（2）甲书不分给A、B，乙书不分给C的概率.
19.从1，2，3，…，100这100个数中，随机取出两个数，求其积是3的倍数的概率
20．两台机床加工同样的零件，第一台出废品的概率是0.03 ，第二台出废品的概率是0.02 ．加工出来的零件堆放在一起．若第一台加工的零件是第二台加工的零件的2倍，求任意取出的零件是合格品的概率．
21.学校文艺队每个成员，唱歌、跳舞至少会一门．已知会唱歌的有5人，会跳
16舞的有7人现从中选3人，至少要有一人既会唱歌又会跳舞的概率是 ，求该21
队的人数．
22.对贮油器进行8次独立射击，若第一次命中只能使汽油流出而不燃烧，第二次命中才能使汽油燃烧起来．每次射击命中目标的概率为0.2，求汽油燃烧起来的概率．
23.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是
概率.
1 ，且是互相独立的，求灯亮的2
24.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是06，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元 （Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；
（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率
25.甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是
两人都做错的概率是3，甲、丙 411，乙、丙两人都做对的概率是。（1）求乙、丙两人各 124
自做对这道题的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。
《互斥事件习题》出自：百味书屋
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